四川省南充市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省南充市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “ 漸升數(shù)” 是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1458) ,若把四位“ 漸升數(shù)”按從小到大的順序排列.則第30個(gè)數(shù)為( )A .1278 B .1346 C .1359 D .1579參考答案：C2. “或是假命題”是“非為真命題”的（ ）。A: 充分而不必要條件 B: 必要而不充分條件C: 充要條件 D: 既不充分也不必要條件參考答案：A本題主要考查充分條件與必要條件。若或是假命題，則、均為假命題，所以非為真命題；若非為真命題，則為

2、假命題，可能為真命題，故不能推出或是假命題。所以，“或是假命題”是“非為真命題”的充分不必要條件。故本題正確答案為A。3. 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，則P與Q的大小關(guān)系是 A.P Q B.P Q C.P = Q D.無法確定參考答案：A4. 下列命題中，真命題是 ( )A B C D，參考答案：D5. 過原點(diǎn)作圓（為參數(shù)）的兩條切線，則這兩條切線所成的銳角為A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將參數(shù)方程化為普通方程，可得圓心與原點(diǎn)之間距離和半徑，先求解出一條切線與軸所成角，再得到所求角.【詳解】由得圓的方程為：則半徑為：3；圓心與原點(diǎn)之間距離為：設(shè)一條切線與軸夾角為，則 根

3、據(jù)對(duì)稱性可知，兩條切線所成銳角為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程化普通方程、直線與圓位置關(guān)系中的相切關(guān)系，關(guān)鍵在于能夠通過相切的條件，得到半角的正弦值.6. 集合,則集合PQ的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A. 0 個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)參考答案：B【分析】在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}意，在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和的圖象，如圖所示，由圖象看出，和只有一個(gè)交點(diǎn)，所以的交點(diǎn)個(gè)為1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集，以及指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的應(yīng)用，其中解答中在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，屬于基

4、礎(chǔ)題。7. 命題“若，則”的否命題是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B略8. 復(fù)數(shù)= ( ) A. 2+i B.2-i C.1+2i D.1-2i參考答案：C9. 是雙曲線：上的一個(gè)點(diǎn)，是的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則 （ ）A. 9或1 B. 7或3 C. 9 D. 7參考答案：C略10. 若數(shù)列是等差數(shù)列，是方程的兩根，則 .參考答案：3二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察按下列順序排列的等式：，猜想第（）個(gè)等式應(yīng)為_ _.參考答案：9(n-1)+n=10n-912. 設(shè)p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范

5、圍是_參考答案：0，13. 已知點(diǎn)，是橢圓的動(dòng)點(diǎn) 若點(diǎn)恰在橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)的距離最小，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_參考答案：14. 函數(shù)的最小值為參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式【分析】直接由基本不等式可得結(jié)論【解答】解：2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)成立，函數(shù)的最小值為2，故答案為：215. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為 。參考答案：6略16. 在內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)，則函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)的概率等于 。參考答案：17. 已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，測(cè)得(x，y)的一組數(shù)據(jù)為(0,1)，(1,2)，(2,4)，(3,5)，若其回歸直線方程為，則_參考答案：0.9【分析】先求

6、出樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)（1.5，3），再將其代入回歸直線方程得的值.【詳解】因?yàn)?將(1.5，3)代入回歸直線方程1.4x，得31.41.5，解得0.9.故答案為:0.9【點(diǎn)睛】（1）本題主要考查回歸方程的性質(zhì)，意在考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)回歸直線經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，所以樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)滿足回歸直線的方程.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C（）求角C的值；（）若ABC為銳角三角形，且，求ab的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】余弦

7、定理；正弦定理【分析】（）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得c2=a2+b2ab，利用余弦定理可求cosC，結(jié)合C角為三角形的內(nèi)角，可求C的值（）由（）知，利用正弦定理可求a=2sinA，b=2sinB，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求ab=2sin（A），可求范圍A（，），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得解ab的范圍【解答】（本題滿分為12分）解：（）cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C，12sin2A+12sin2B+2sinAsinB=2（1sin2C），即sin2C=sin2A+sin2BsinAsinB，由正弦定理得：c2=a2+b2ab，且角C角為

8、三角形的內(nèi)角，即（）由（）知（7分）由得，a=2sinA，b=2sinB，（10分）ABC為銳角三角形，又，A（，），A（，），即ab的取值范圍為（1，1）（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，正弦定理，余弦定理，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題19. 已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若（）求； （）若，求的面積參考答案：20. 2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元，距離陸豐市

9、222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，：（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率；（3）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召該小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，在圖2表格空白外填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額超過或不超過500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否超過4000元有關(guān)？經(jīng)濟(jì)損失不超過4

10、000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)捐款超過500元30捐款不超過500元6合計(jì)附：臨界值參考公式：，n=a+b+c+dP（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】（1）記每戶居民的平均損失為元，利用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表計(jì)算平均值即可；（2）計(jì)算損失超過6000元的居民共有6戶，其中損失超過8000元的居民有3戶，現(xiàn)從這6戶中隨機(jī)抽出2戶，計(jì)算抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率值；（3）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論【解答】解：（1）記每戶居民的平均損失為元，則：=2000=3360；（2）損失超過6000元的居民共有500.00003=6（戶），其中損失超過8000元的居民有3戶，現(xiàn)從這6戶中隨機(jī)抽出2戶，則抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率為P=；（3）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，如圖所示：經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)捐款超過500元30939損款不超過500元5611合計(jì)351550計(jì)算，所以有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否4000元有關(guān)2