華師大七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案

1、 華師大七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案華師大七班級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1 一、 學(xué)問與力量 理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。 二、過程與方法 經(jīng)受對有理數(shù)進(jìn)行分類的探究過程，初步感受分類爭論的思想。 三、情感態(tài)度與價值觀 通過對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系。 教學(xué)重難點及突破 在引入了負(fù)數(shù)后，本課對所學(xué)過的數(shù)根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使同學(xué)了解分類的思想并進(jìn)行簡潔的分類是數(shù)學(xué)力量的體現(xiàn)，老師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向

2、同學(xué)作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，同學(xué)真正接受需要很長的過程，本課不宜過多綻開。 教學(xué)預(yù)備 用電腦制作動畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。 教學(xué)過程 四、課堂引入 1、我們把學(xué)校里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類? 2.舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量。 3.假如由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義? 4.舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)分。 華師大七班級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2 教學(xué)目標(biāo) 1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運算; 2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，連續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想; 3.通過加法運

3、算練習(xí)，培育同學(xué)的運算力量。 教學(xué)建議 (一)重點、難點分析 本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律精確快速地進(jìn)行，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算. 由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是由于有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可敏捷運用加法運算律，簡化計算. (二)學(xué)問結(jié)構(gòu) (三)教法建議 1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前老師要仔細(xì)總結(jié)、分析同學(xué)在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地關(guān)心同

4、學(xué)改正. 2.關(guān)于“去括號法則”，只要同學(xué)了解，并不要求追究所以然. 3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如 -3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和， -4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和， 3+4表示3和+4的代數(shù)和 等。代數(shù)和概念是把握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必賜予充分留意。 4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。 5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如 12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。 教學(xué)設(shè)計示例一 (一) 一、素養(yǎng)教育目標(biāo) (一)學(xué)問教學(xué)點 1.了解：代數(shù)和

5、的概念. 2.理解：有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化. 3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運算. (二)力量訓(xùn)練點 培育同學(xué)的口頭表達(dá)力量及計算的精確力量. (三)德育滲透點 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，連續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想. (四)美育滲透點 學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：采納嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)同學(xué)主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置肯定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題. 2.同學(xué)寫法：練習(xí)查找簡潔的一般性的方法練習(xí)鞏固. 三、重點、難點、疑點及解決方法 1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式. 2.難點：把

6、省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算. 四、課時支配 1課時 五、教具學(xué)具預(yù)備 投影儀或電腦、自制膠片. 六、師生互動活動設(shè)計 老師提出問題同學(xué)練習(xí)爭論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，老師出示練習(xí)題，同學(xué)練習(xí)反饋. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目： -9+(+6);(-11)-7. 師：(1)讀出這兩個算式. (2)“+、-”讀作什么?是哪種符號? “+、-”又讀作什么?是什么符號? 同學(xué)活動：口答老師提出的問題. 師連續(xù)提問：(1)這兩個題目運算結(jié)果是多少? (2)(-11)-7這題你依據(jù)什么運算法則計

7、算的? 同學(xué)活動：口答以上兩題(老師訂正). 師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算. 【教法說明】為了進(jìn)行，必需先對有理數(shù)加法，特殊是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特殊指出“+、-”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的預(yù)備工作. 師：把兩個算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今日學(xué)習(xí)的.(板書課題2.7(1) 教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目奇妙地填“-”號，就變成了今日將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使同學(xué)更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成. (二)探究新知，講授

8、新課 1.講評(-9)+(-6)-(-11)-7. (1)省略括號和的形式 師：看到這個題你想怎樣做? 同學(xué)活動：自己在練習(xí)本上計算. 老師針對同學(xué)所做的方法區(qū)分優(yōu)劣. 【教法說明】題目出示后，老師不急于自己講評，而是讓同學(xué)嘗試，給了同學(xué)一個展現(xiàn)自己的機會，這時，有的同學(xué)可能是按從左到右的挨次運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算這樣在不同的方法中，同學(xué)自己就會查找到簡潔的、一般性的方法. 師：我們對此類題目常常采納先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了-9，+6，+11，-7的和，加號通?？梢允÷?，括號也可以省略，即： 原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

9、=-9+6+11-7. 提出問題：雖然加號、括號省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個算式可以讀成 同學(xué)活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答(老師訂正). 華師大七班級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3 教學(xué)目標(biāo) 讓同學(xué)嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算. 教學(xué)重點和難點 重點：加減運算法則和加法運算律. 難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算. 課堂教學(xué)過程 設(shè)計 一、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 什么叫代數(shù)和?說出-6+9-8-7+3兩種讀法. 二、講授新課 1.計算下列各題： 2.計算： (1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5

10、-3-3; (7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28; 3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值： (1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d; (5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d; (9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d. 請同學(xué)們觀看一下計算結(jié)果，可以發(fā)覺什么規(guī)律? a-(b+c)=a-b-c; a-(b+c+d)=a-b-c-d; a-(b-d)=a-b+d; (a+b)-(c+d)=a+b-c-d; (a-c)-(

11、b-d)=a-c-b+d. 括號前是“-”號，去括號后括號里各項都轉(zhuǎn)變了符號;括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變. 4.用較簡便方法計算： (4)-16+25+16-15+4-10. 三、課堂練習(xí) 1.推斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“”號，不正確的在括號中打“”號： (1)兩個數(shù)相加，和肯定大于任一個加數(shù).() (2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)肯定都是負(fù)數(shù).() (3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)肯定是異號.() (4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的肯定值等于這兩個數(shù)肯定值的和.() (5)兩數(shù)差肯定小于被減數(shù).()

12、(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).() (7)兩個相反數(shù)相減得0.() (8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)肯定是正數(shù).() 2.填空題： (1)一個數(shù)的肯定值等于它本身，這個數(shù)肯定是_;一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)肯定是_;一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是_. (2)若a0，那么a和它的相反數(shù)的差的肯定值是_. (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是_. (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是_. (5)-(-3)=_，-(+3)=_. 這兩組題要求同學(xué)自己分析，推斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化. 四、作業(yè) 1.當(dāng)a=2.7，

13、b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值： (1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c. 2.分別依據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值： (1)x=-3，y=-2，z=0，w=5; (2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1; 3.已知3a=a+a+a，分別依據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值： (1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5. 4.(1)當(dāng)b0時，a，a-b，a+b，哪個?哪個最小? (2)當(dāng)b0時，a，a-b，a+b，哪個?哪個最小? 5.推斷題：對的在括號里打“”，錯的在括號里打“”，并舉出反例. (1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.() (2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.() (3)若a0、b0，則a+b=-(|a|+|b|).() (4)