北京海淀區(qū)2018-2019年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

1、;.北京海淀2018-2019高一年級(jí)期末一致練習(xí)數(shù)學(xué)2019.01學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題：本大題共8小題，每題4分，共32分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.（1）已知匯合A1,2，Bx|0 x2，則AB()（A）1（B）1,2（C）0,1,2（D）x0 x2（2）已知向量a(m,6)，b(1,3)，且ab，則m()（A）18（B）2（C）18（D）2（3）以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在(0,)上是增函數(shù)的是（）（A）f()2x（）f(x)x3（）（）f(x)sinxCf(x)lgxDB（4）命題p:x2,x210，則p是（）（A）x2,x210（B）x2,x210（

2、C）x2,x210（D）x2,x210（5）已知tan30，則cos（），sin4（A）3（B）3（C）4（D）45555（6）若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1,y0)，則以下三角函數(shù)值恒為正的是（）（A）sin（B）cos（C）tan（D）sin()（7）為了獲取函數(shù)yysinx的圖象上的全部點(diǎn)sin(x)的圖象，只需把函數(shù)3（）（A）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度33（C）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度33;.;.（8）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角以O(shè)x為始邊，終邊與單位圓O訂交于點(diǎn)P.過點(diǎn)P的圓O的切線交x軸于點(diǎn)T，點(diǎn)T的橫坐標(biāo)關(guān)于角的函數(shù)記為f().則下列關(guān)于函數(shù)

3、f()的說法正確的選項(xiàng)是（）（A）f()的定義域是|2ky,kZ2（B）f()的圖象的對(duì)稱中心是(kZP2,0),k（C）f()的單調(diào)遞加區(qū)間是2k,2k,kZOTx（D）f()對(duì)定義域內(nèi)的均滿足f()f()二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分，把答案填在題中橫線上.（9）已知f(x)=lnx，則f(e2)=.（10）已知a(1,2)，b(3,4)，則ab_；a2b_.（11）已知匯合A1,2,3,4,5，B3,5，匯合S滿足SA，SB則一個(gè)滿足1A.條件的匯合S是.（12）已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x30時(shí)，f(x)=x+x，則不等式f(x)-20的解集是.（13）如圖，

4、扇形AOB中，半徑為1，AB的長(zhǎng)為2，則AB所對(duì)的圓心角的大小為弧度；若點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)BOAOPOBO獲得最大值時(shí)，PO,AOP.OA（14）已知函數(shù)f(x)2x1,xa,x22a,xa.（）若函數(shù)f(x)沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；（）稱實(shí)數(shù)a為函數(shù)f(x)的包含數(shù)，假如函數(shù)f(x)滿足對(duì)隨便x1(,a)，都存在x2(a,)，使得f(x2)f(x1).;.;.在1；1；1；2；3中，函數(shù)f(x)的包含數(shù)是_（填222出全部正確答案的序號(hào)）三、解答題：本大題共4小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（15）（本小題共11分）已知函數(shù)f(x)2sin(2x)

5、.3（）求f(x)的最小正周期T；（）求f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間；（）在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)f(x)(x,T)的簡(jiǎn)圖，并直接寫出函數(shù)266上的取值范圍.在區(qū)間,63y1O1x-6;.;.（本小題共10分）已知函數(shù)f(x)x2bxc，存在不等于1的實(shí)數(shù)x0使得f(2x0)f(x0).（）求b的值；（）判斷函數(shù)f(x)在(1,)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（）直接寫出f(3c)與f(2c)的大小關(guān)系.（本小題共11分）如圖，在四邊形OBCD中，CD2BO，OA2AD，D90，且BOAD1.（）用OA,OB表示CB；（）點(diǎn)P在線段AB上，且AB3AP，求CcosPCB的值.BOPDA;.

6、;.（本小題共12分）設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)镮，關(guān)于區(qū)間DI，假如存在x1,x2D，x1x2，使得f(x1)f(x2)2，則稱區(qū)間D為函數(shù)f(x)的?區(qū)間.（）判斷(,)是不是函數(shù)y3x1的?區(qū)間;（）若1,2是函數(shù)ylogax（此中a0,a1）的?區(qū)間，求a的取值范圍;2（）設(shè)為正實(shí)數(shù)，若,2是函數(shù)ycosx的?區(qū)間，求的取值范圍.;.;.附帶題：（本題滿分5分。所得分?jǐn)?shù)可計(jì)入總分，但整份試卷得分不超出100分）聲音靠空氣震動(dòng)流傳，靠耳膜震動(dòng)被人感知.聲音可以經(jīng)過近似于圖和圖的波形曲線來描畫，圖和圖是一位未成年女性和一位老年男性在說“我愛中國(guó)”四個(gè)字時(shí)的聲波圖，此中縱坐標(biāo)表示音量（單位：50

7、分貝），橫坐標(biāo)代表時(shí)間（單位：2.3105秒）.1.01.00.50.5200004000060000800001000020000300004000050000600000.50.51.01.0聲音的音調(diào)由其頻率所決定，未成年女性的發(fā)聲頻率大約為老年男性發(fā)聲頻率的2倍.下邊的圖和圖挨次為上邊圖和圖中同樣讀音處的截取的局部波形曲線，為了淺易起見，在截取時(shí)勢(shì)部音量和相位做了調(diào)整，使得兩者音量相當(dāng)，且橫坐標(biāo)從0開始.已知點(diǎn)800,0位于圖中波形曲線上.（）描畫未成年女性聲音的聲波圖是_；（填寫或）（）請(qǐng)你選擇合適的函數(shù)模型yfx,x0,2000來模擬圖中的波形曲線：fx_（函數(shù)模型中的參數(shù)取值儲(chǔ)存

8、小數(shù)點(diǎn)后2位）.;.;.北京海淀2018-2019高一年級(jí)期末一致練習(xí)數(shù)學(xué)參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)201901一.選擇題：本大題共8小題，每題4分，共32分.題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ADBCDBAB二.填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分.（9）（10）；61（11）1,2,3,4（或1,2,4,5或1,2,4）211（12）x|x1,或x1（13）2；0（14）a0或a2；注：兩空的題，每空2分；（12）題對(duì)一半（只答出x1，或x1），給2分；（14）題第一空，答對(duì)一半給1分，第二空，有錯(cuò)選，此空得0分，若只少選一個(gè)給1分。三.解答題：本大題共4小題，共44分

9、.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（15）（本小題滿分11分）解：（）T2.2分2（）由2x2k，kZ得4分22k325xkZ.12k12k，5因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是：k,k，2112kZ.6分（）函數(shù)f(x)x(的簡(jiǎn)圖如圖所66y示.8分函數(shù)f(x)在區(qū)間2上的取值范圍是,632,.311分1O1x-6注：2,3中每一個(gè)端點(diǎn)正確給1分，括號(hào)正確1分。;.;.1610 x0f(2x0)f(x0)(2x0)2b(2x0)cx02bx0c1(2b4)(x01)0.x012b40b2.3b2b2.f(x)(1,)4x1x2(1,)x1x2x1x20,x1x220.(x1x2)(x1

10、x22)0.6f(x1)f(x2)x122x1(x222x2)7x12x22(2x12x2)(x1x2)(x1x22)0f(x1)f(x2).f(x)(1,).8c0f(3c)f(2c)c0f(3c)f(2c).10f(3c)f(2c)2f(3c)f(2c)11711OA2ADDO3AO.12CD2BOCB=CD+DO+OB32BO3AOOB23OAOB.52CD2BO;.;.OBCD.6OA2ADyO,A,D.D90CBO90.OOAxPOADx.BOAD1CD2BOOA2ADA(2,0),B(0,1),C(3,2).AC(1,2)AB(2,1).7PABAB3APAP1AB(2,1).8333CPAPAC(5,5).933CB(3,1)CPCB5525cosPCB311CPCB5.210531812(,)y3x1?1x(,)3x03x11.2x1,x2(,)(3x11)(3x21)2x1,x2(,)x1x2f(x1)f(x2)2.(,)y3x1?.3;.;.1,2ylogaxa0,a1?21x1,x2,2x1x2logax1logax22.2x1x2a2.41x12,21x22,2x1x2,1x1x241a24.544a0a1a(1,1)(1,2).62,2ycosx?x1,x2,2x1x2cosx1co