浙江省溫州市蒼南縣六校2023學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、浙江省溫州市蒼南縣六校2023學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運(yùn)算正確的是（）A =2B4=1C=9D=22如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50，則2的度數(shù)為（ ）A50B40C30D253如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，

2、則D的度數(shù)為（）A30B60C50D404已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（ ）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm25如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E6如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D757如圖，ABC的面積為12，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)可能是（）A3B5C6D108一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地

3、，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是ABCD9如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（）A5B4C3D210小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼，并統(tǒng)計(jì)如表：尺碼/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B加權(quán)平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)二、填空題（共7

4、小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為 12觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=；第2個(gè)等式：a2=；第3個(gè)等式：a3=；請(qǐng)按以上規(guī)律解答下列問(wèn)題：（1）列出第5個(gè)等式：a5=_；（2）求a1+a2+a3+an=，那么n的值為_(kāi)13若，則= 14如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)15如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為_(kāi)16將一副三角尺如圖所示疊

5、放在一起，則的值是 17與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面積比為4：9，則與的位似比為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O為原點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)C、D分別在直線AB、OB上，將BCD沿著CD折疊，得BCD（）如圖1，若CDAB，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）如圖2，若BD=AC，點(diǎn)B恰好落在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B落在x軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）19（5分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)

6、每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤(rùn)w（元）（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？20（8分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC與O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上,且DE=DA，AE與BC交于點(diǎn)F（1）求證：FD=CD；（2）若AE=

7、8，tanE=3421（10分）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80（FGK80），身體前傾成125（EFG125），腳與洗漱臺(tái)距離GC15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）（cos800.17，sin800.98，1.414）（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？22（10分）計(jì)算:(-1)-1-+|1-3|23（12分）已知：如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，求證：；當(dāng)與滿足什

8、么關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由24（14分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60m100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是 ；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只

9、有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【題目詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)正確；B、原式=4-3=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍2、B【答案解析】解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可

10、求得3=1=50，根據(jù)平角為180可得，2=9050=40故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵3、A【答案解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵4、B【答案解析】由三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐，高是4cm，底面半徑是3cm，所以母線長(zhǎng)是（cm），側(cè)面積3515（cm2），故選B5、C【答案解析】根據(jù)

11、平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.【題目詳解】由，得B=D,因?yàn)椋?，則還需要補(bǔ)充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記全等三角形判定定理.6、D【答案解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得ADE=15，由平行線的性質(zhì)可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得B=75【題目詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵7、D【答案解析

12、】過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是8，得出選項(xiàng)即可【題目詳解】解：如圖：過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面積等于12，邊AC=3，ACBN=12，BN=8，BM=8，即點(diǎn)B到AD的最短距離是8，BP的長(zhǎng)不小于8，即只有選項(xiàng)D符合，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等8

13、、C【答案解析】分三段討論：兩車從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減?。幌嘤龊笙蛳喾捶较蛐旭傊撂乜斓竭_(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加；特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意故選C9、C【答案解析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【題目詳解】從左面看，可以看到3個(gè)正方形，面積為3，故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.10、C【答案解析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾

14、數(shù)【題目詳解】解：根據(jù)商店經(jīng)理統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，就說(shuō)明穿23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋的最多，則商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6【答案解析】分析：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，A（3，2）.點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，解得k=6.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?2、 49 【答案解析】（1）觀察等式可得 然后根據(jù)此規(guī)律就可解決

15、問(wèn)題；（2）只需運(yùn)用以上規(guī)律，采用拆項(xiàng)相消法即可解決問(wèn)題【題目詳解】(1)觀察等式,可得以下規(guī)律：， (2) 解得：n=49.故答案為：49.【答案點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察題目，找出題目中數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、1【答案解析】測(cè)試卷分析：有意義，必須，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案為1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件14、60【答案解析】測(cè)試卷解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC時(shí)點(diǎn)A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.15、1【答案解析】根據(jù)垂徑定理求得

16、BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可【題目詳解】解：ODBC，BD=CD=BC=3，OB=AB=5，在RtOBD中，OD=1故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵16、【答案解析】測(cè)試卷分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，17、2：1【答案解析】由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得與的位似比【題目詳解】解與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面積比為4：9，與的相似比為2：1，故答案為：2：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相

17、似比的平方三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1，0）.【答案解析】(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長(zhǎng)度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過(guò)點(diǎn)C作CEAO于E，由A、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長(zhǎng)度；分點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊和左邊兩種情況進(jìn)行討論，由翻折的對(duì)稱性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【題目詳解】（）設(shè)OD為x，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），AO=3，BO=A

18、B=6折疊BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD）1OD=D（0，）（）折疊BDC=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如圖：過(guò)點(diǎn)C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=60ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若點(diǎn)B落在A點(diǎn)右邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1+B（1+，0）若點(diǎn)B落在A點(diǎn)左邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1B（1，0）綜上所

19、述：B（1+，0），（1，0）【答案點(diǎn)睛】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù)，第3問(wèn)中理解B點(diǎn)的兩種情況是解題關(guān)鍵.19、 (1) 1000 x，10 x2+1300 x1；（2）50元或80元；（3）8640元.【答案解析】（1）由銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具得銷售量y=600（x40）x=1000 x，銷售利潤(rùn)w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1（2）令10 x2+1300 x1=10000，求出x的值即可；（3）首先求出x的取值范圍，然后把w=10 x2+1300 x1轉(zhuǎn)化成y=10（x65）2+12250，結(jié)合x(chóng)的取值范圍，求出最大利潤(rùn)【

20、題目詳解】解：（1）銷售量y=600（x40）x=1000 x，銷售利潤(rùn)w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1故答案為: 1000 x，10 x2+1300 x1（2）10 x2+1300 x1=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤(rùn)（3）根據(jù)題意得，解得：44x46 w=10 x2+1300 x1=10（x65）2+12250a=100，對(duì)稱軸x=65，當(dāng)44x46時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）256【答

21、案解析】（1）先利用切線的性質(zhì)得出CAD+BAD=90，再利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得出B+BAD=90，從而可證明B=EAD，進(jìn)而得出EAD=CAD，進(jìn)而判斷出ADFADC，即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)D作DGAE，垂足為G依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到EG=AG=1，然后在RtGEG中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得到DG的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理可得到AD=ED=2，然后在RtABD中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AB的長(zhǎng)，從而可求得O的半徑的長(zhǎng)【題目詳解】（1）AC 是O 的切線，BAAC，CAD+BAD=90，AB 是O 的直徑，ADB=90，B+BAD=90，CAD=B，DA=DE，EAD=E，又

22、B=E，B=EAD，EAD=CAD，在ADF和ADC中，ADF=ADC=90，AD=AD，F(xiàn)AD=CAD，ADFADC，F(xiàn)D=CD（2）如下圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DGAE，垂足為GDE=AE，DGAE，EG=AG=12tanE=34GDEG=34，即GD4ED=EGB=E，tanE=34sinB=ADAB=GDED=O的半徑為256【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等式的性質(zhì) 和同角的余角相等判斷角相等是解本題的關(guān)鍵21、 (1) 小強(qiáng)的頭部點(diǎn)E與地面DK的距離約為144.5 cm.(2) 他應(yīng)向前9.5 cm.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）過(guò)點(diǎn)F作

23、FNDK于N，過(guò)點(diǎn)E作EMFN于M求出MF、FN的值即可解決問(wèn)題；（2）求出OH、PH的值即可判斷；測(cè)試卷解析：解：（1）過(guò)點(diǎn)F作FNDK于N，過(guò)點(diǎn)E作EMFN于MEF+FG=166，F(xiàn)G=100，EF=66，F(xiàn)GK=80，F(xiàn)N=100sin8098，EFG=125，EFM=18012510=45，F(xiàn)M=66cos45=46.53，MN=FN+FM144.5，此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm（2）過(guò)點(diǎn)E作EPAB于點(diǎn)P，延長(zhǎng)OB交MN于HAB=48，O為AB中點(diǎn)，AO=BO=24，EM=66sin4546.53，PH46.53，GN=100cos8017，CG=15，OH=24+15+17=56，OP=OHPH=5646.53=9.479.5，他應(yīng)向前9.5cm22、