平面與平面垂直性質(zhì)-人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊上課用課件

1、8.6.3平面與平面垂直性質(zhì)定理8.6.3平面與平面垂直性質(zhì)定理AOlB1. 二面角的平面角(1)定義:在二面角的棱上任取一點O，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.如圖， ，則AOB叫做二面角 的平面角. 它的大小與點O的選取無關(guān).二面角的平面角必須滿足：角的兩邊都垂直于棱角的頂點在棱上角的兩邊分別在兩個半平面內(nèi)二面角的 平面角的定義、范圍及作法復(fù)習(xí)回顧AOlB1. 二面角的平面角(1)定義:在二面角的棱上任一“作”二“證”三“計算”求二面角大小的步驟1、找到或作出二面角的平面角2、證明 1中的角就是所求的 角（垂直于棱）3、計算所求的角復(fù)習(xí)回顧一“

2、作”二“證”三“計算”求二面角大小的步驟1、找到或作出二2.定義:兩個平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直。記作:復(fù)習(xí)回顧兩個平面互相垂直3.兩個平面垂直的判定定理如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直圖形語言：B符號語言該定理作用：“線面垂直面面垂直”應(yīng)用該定理，關(guān)鍵是找出兩個平面中的其中任一個的垂線.文字語言：2.定義:兩個平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就說這兩1.觀察實驗觀察兩垂直平面中,一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的有哪些位置關(guān)系?b該命題正確嗎？學(xué)習(xí)新知平面內(nèi)什么樣的直線與平面垂直呢?平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件

3、平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件1.觀察實驗觀察兩垂直平面中,一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的平面與平面垂直的性質(zhì)定理b兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.簡述為：面面垂直線面垂直符號表示：學(xué)習(xí)新知平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直的性質(zhì)定理b兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交證明：過B在平面內(nèi)作BECD，EBCDA又ABCD，ABE就是二面角 CD的平面角，ABE=90。 即ABBE 又CDBE=B，AB.學(xué)習(xí)新知平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修

4、第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件證明：過B在平面內(nèi)作BECD，EBCDA又ABCPCBAD證明：過A點作ADPB于D點.平面PAB 平面PBC, AD平面PBC， ADBC.又 SA 平面ABC，SA BC. ADSA=ABC 平面PAB.BC AB.典型例題平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件PCBAD證明：過A點作ADPB于D點.又 SA 平思考:設(shè)平面平面，點P在平面，過點P作平面的垂線l，直線l與平面具有什么位置關(guān)系?ll直線l在平面內(nèi)PP學(xué)習(xí)新知平面與平面垂直性質(zhì)人教版高

5、中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件思考:設(shè)平面平面，點P在平面，過點P作平面的垂線l例2 求證：如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi)。lbcPlbcP證明(同一法)：設(shè)c，過點P在平面內(nèi)作直線bc，根據(jù)上面的定理有b因為經(jīng)過一點只能有一條直線與平面垂直，所以直線l應(yīng)與直線b重合性質(zhì)推論平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件例2 求證：如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)證明：設(shè)bal在內(nèi)作直線bl面面垂直性質(zhì)線面垂

6、直性質(zhì)結(jié)論：垂直于同一平面的直線和平面平行（ ）.學(xué)習(xí)新知平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件證明：設(shè)bal在內(nèi)作直線bl面面垂直性質(zhì)線面垂直性質(zhì)課本P163練習(xí)10、對于三個平面、，如果，=l，那么直線l與平面的位置關(guān)系如何？為什么？lab如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么這兩個平面的交線垂直于這個平面。深化探究平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件課本P163練習(xí)10、對于三個平面、，如果，典型例題分析：作出圖形.ablmnablnmA

7、（法二）（法一）平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件典型例題分析：作出圖形.ablmnablnmA（在內(nèi)作直線a n證法1：設(shè)在內(nèi)作直線bmlbmna例2、 垂直于同一平面的兩平面的交線垂直于這個平面。已知：， , = ,求證： a.線線垂直線面垂直平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件在內(nèi)作直線a n證法1：設(shè)在內(nèi)作直線bmlbm在內(nèi)過A點作直線 a n，證法2：設(shè)在內(nèi)過A點作直線 bm，同理在內(nèi)任取一點A（不在m,n上），ablnmA例2、

8、垂直于同一平面的兩平面的交線垂直于這個平面。已知：， , = ,求證： a.平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件在內(nèi)過A點作直線 a n，證法2：設(shè)在內(nèi)過A點作直線 Pb任取Pa，過點P作b. 因為 ， 所以b ， 因為 ， 因此b ， 故 = b. 由已知 = a， 所以a與 b重合， 所以a .同一法例2、 垂直于同一平面的兩平面的交線垂直于這個平面。已知：， , = ,求證： a.證法3：平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件Pb任取Pa，

9、過點P作b. 因為 ，P161練習(xí)2在互相垂直的兩個平面中，下列命題中正確命題的個數(shù)為 一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面A3 B2C1 D0鞏固練習(xí)C平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件P161練習(xí)2在互相垂直的兩個平面中，下列命題中正確命題的鞏固練習(xí)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新

10、教材必修第二冊優(yōu)秀課件鞏固練習(xí)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)鞏固練習(xí)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件鞏固練習(xí)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)鞏固練習(xí)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件鞏固練習(xí)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)鞏固練習(xí)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件鞏固練習(xí)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教

11、材必修第二冊優(yōu)綜合例題8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件綜合例題8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)

12、平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高課堂小結(jié)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件課堂小結(jié)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)課堂小結(jié)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州

13、市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件課堂小結(jié)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與

14、平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高練習(xí)：如圖，以正方形ABCD的對角線AC為折痕，使ADC和ABC折成相垂直的兩個面，求BD與平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件練習(xí)：如圖，以正方形ABCD的對角線AC

15、為折痕，使ADC和MDECAB8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件MDECAB8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一例6.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點. (1)求證：BM平面ADEF；(2)求證：平面BDE平面BEC.8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)8.6.3平面與平面垂直3性質(zhì)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件平面與平面垂直性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件例6.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，練習(xí).已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面，DAB=ABC=900 ，SA=AB=BC=