電場力做功常用計算方法

1、電場力做功常用計算方法每個學生都應該用的電場力做功的計算是將電、力以及能量等相關知識點綜合在一起來考查的，因此在高 考中常常出現(xiàn)。同時由于涉及到的知識點比較多，常常令我們感覺有些難度，見了就害怕。 其實對于這類題目雖然計算方法很多，但只要我們進行歸納總結，找出這些方法的基本思 路和共同點，解題時就有了頭緒。知道如何著手解題，做起來就容易多了。每個學生都應該用的解決電場力做功的問題我們必須認識到這是涉及“電場”、“力”、“功”三個方面的問 題，因此這類題目我們就可以依據(jù)這三個方面的特點來解題。下面我們就根據(jù)這些特點總 結出常用的幾種計算電場力做功的方法。方法及特點根據(jù)功與力的關系和功與能的關系，

2、可以將功的計算轉化為對力或能量的計算。在知 道電場的主要參數(shù)后電場力和電勢能都很容易計算出來，因此問題就能夠解決。下面我們 來看看具體的方法和它們的特點：1、 利用功的定義計算：W = FScos9 由于力F是電場力，因此可以用F = qE計 算，故有W = qEScos9。在中學階段由于數(shù)學限制，式中F必須為恒力，即E 不變才可以計算，故該方法僅在勻強電場中適用。2、利用公式WAB = qUAB計算。電荷q從A點運動到B點，電勢為變化U皿，則 電場力做功可以用上式求解。對于勻強電場還可使用 W = qEd。超級學習筆記3、根據(jù)“功是能量改變的量度”使用公式 W = -Ae計算，其意義為電場力

3、做功等 于電勢能的減小量，在一直電荷電勢能時使用這種方法較為簡便。超級學習筆記4、利用動能定理進行計算。知道電荷動能的改變量，減去除電場力之外的力所做的 功即可得到。這種方法在知道粒子在電場中的運動狀態(tài)時使用較好。依據(jù)題目的特點選取適當?shù)姆椒ń忸}，問題就很容易解決，下面我們來看看解題的思 路。經典體驗（1）如圖，地面上方有勻強電場，取場中一點O為 圓心在豎直面內作半徑為R=0.1m的圓，圓平 面與電場方向平行。在O點固定電量Q=5 X 10-4C的負點電荷，將質量為m=3g，電量為q=2 X 10-10C的帶電小球放在圓周上的a點時，它 恰好靜止。若讓帶電小球從a點緩慢移至圓周 最高點b時，外

4、力需作多少功？每個學生都應該用的體驗思路：要求外力做功，由于在整個過程中外力未知，故不能使用功的定義來計算外 力做功。由于從a是緩慢的移到b，故可以認為到b點時速度為零，若使用 動能定理就是始末速度為零，即外力、電場力以及重力所做總功為零。因此 我們只需計算出電場力做功和重力做功即可。重力做功直接使用公式 W=mgh 即可。而電場力做功的計算則有一定困難，電場力包括勻強電場產生的電場 力和O點固定電荷對帶電小球的作用力兩部分。但仔細觀察發(fā)現(xiàn)由于 a、b每個學生都應該用的均在點電荷Q的電場的等勢線上，即對Q產生的電場來說，。亦=0，即Q 點電荷對帶電小球不做功。外加勻強電場的方向未知，我們可以利

5、用在a點 小球恰好靜止這一條件來計算外加勻強電場對帶電小球的作用力，然后再計 算其在整個過程中做功大小。體驗過程：小球在a點受勻強電場作用力qE、點電荷Q作 p 用力F以及重力mg作用而平衡，受力狀態(tài)如圖。* . -由受力平衡應有：,qEcoxs = m gaqEsin a = F = kqmg . _R2F對帶電小球不做功，qE對小球做功可以將其分解為豎直方向和水平方向進行求解，使用動能定理，因此有W小一mgR + qEcos a R - qEsin a R = 0 夕卜利用上面三式整理有W外 = k，代入數(shù)據(jù)得W = 9X10-3J。超級學習筆記經典體驗（2）超級學習筆記帶電量分別為+q和

6、-q的小球，固定在長度為lA的絕緣細桿的兩端，置于電場強度為E的勻強電隙E場中，桿與場強方向平行，如圖所示。若細桿繞扣P一-七中點O垂直于桿的方向旋轉180度，則轉動過程除中電場力做功為多少？體驗思路：此題僅告訴我們電荷和電場強度，沒有告訴我們其它關于能量方面的信息，故只能從做功的基本定義出發(fā)來解決問題。使用公式 W = qEScos9求解此題，但由于S和。一直在變，不好解題。但我們可以通過 W = qU 知道 由于轉動前后電勢變化一定，故不管如何轉動，電場力所做總功是不變的。因此可以直接看作是兩個點電荷沿桿運動到相應位置，這樣上面的S和。就容易求了。體驗過程：電場力對兩個電荷均做正功，故有

7、W = Fl + Fl = qEl + qEl = 2qEl。小結： 對于電場中的功能問題，除了多出一項電場力的功來，其余與力學中的功能問題沒有任何區(qū)別。同時結合電場力的特點，適當?shù)氖褂靡恍┘记蓵沟媒?題大為方便。提 示： 上面介紹的方法都很容易掌握，下面給出幾個實踐題，看看大家能不能熟 練的選擇使用這些方法來解題。實踐題每個學生都應該用的速度沿電場反方向做勻減速直線運，其加速度大小為0陟，m物體運動s在場強為E的勻強電場中，一質量為m帶電量為每個學生都應該用的速度沿電場反方向做勻減速直線運，其加速度大小為0陟，m物體運動s超級學習筆記超級學習筆記距離時速度變?yōu)榱?，則()物體克服電場力做功q

8、Es物體的電勢能減少了 0.8qEs物體的電勢能增加了 qEs物體的動能減少了 0.8qEs在電場中有A、B兩點，它們的電勢分別為甲A =TV，中b =+2oov。把q = -2.o x iac的點電荷從a點移動到b點。是電場力做功，還是克服電場力做功？做了多少功？半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)軌道固定在豎直 平面內，圓環(huán)軌道內有一質量為m帶正電的小 球，空間存在水平向右的勻強電場。小球所受靜 電力大小為其重力的3/4，將珠子從環(huán)上最低點 A點靜止釋放，則小球能獲得的最大動能為多 少？如圖，同一電場線上有A、B、C三點，三點電勢分別為中=5v、中 b = 2v、中 c = 0v，將 q =-（x 0

9、C-6 的&CB點電荷從A移到B,電場力做功多少？電勢每個學生都應該用的能變化了多少？若將點電荷從B移到C,電每個學生都應該用的場力做功多少？電勢能變化了多少？實踐題答案實踐1指點迷津 由定義計算方法有W = -qEs，故物體克服電場力做功為qEs。又根據(jù) W = -As可知，電勢能增加了 qEs。又根據(jù)動能定理有AE = W合=ma - s = -0.8qEs。實踐略解 ACD實踐2實踐迷津我們先根據(jù)自己的方法求解電場力做功，如果該功為正則說明電場力做功；如 果該功為負則是克服電場力做功。由于已知電荷和電勢，我們可以直接使用公 式WAB = qUAB = q（甲a 一甲b）計算；也可以利用公

10、式W = -=-（b-A）求解，其中 8A = qA，b = qB。實踐略解W = 6 X10-5J，由于W0,故電場力做功。實踐3超級學習筆記指點迷津 當小球從A點釋放后，在電場力作用下向右運動，電場力做正功。同時由于是 沿環(huán)運動，其高度增加，重力做負功。當運動到與豎直方向有一偏角時，達到 最大速度，隨后又減小。由于重力和電場力恒定，故可以將兩者求出合力，當 作等效重力，求出等效重力場的最低點即是動能最大點，然后用機械能守恒定 律可以得出最大動能。也可以直接設出小球與球心的連線與豎直方向夾角e， 分別求出重力和電場力做功隨e的變化關系，運用動能定理可以求出ek與e的 關系，利用數(shù)學知識求出最大值即可解決問題。超級學習筆記實踐略解mgR/4