河南省北大公學(xué)禹州國際學(xué)校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題(無答案)

1、北大公學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期高三第一次月考理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知槃合，則中元素的個數(shù)為（ ）A2B3C4D52復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）ABCD3若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值為（ ）A3B2C1D04已知命題，則命題P的否定是（ ）A BCD5“云樓”是白云區(qū)泉湖公園的標(biāo)志性建筑，也是來到這里必打卡的項目之一，它端坐于公園的禮儀之軸，建筑外形主體木質(zhì)結(jié)構(gòu)，造型獨(dú)特精巧，是泉湖公園的“陣眼”和“靈魂”，同時也是泉湖歷史與發(fā)展變化的資料展示館小張同學(xué)為測量云樓的高度，如圖，選取了與云樓底部D在同一水

2、平面上的A，B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)和B點(diǎn)測得C點(diǎn)的仰角分別為45和30，測得米， ，則云樓的高度CD為（ ） A20米B25米C米D萬米6函數(shù)的部分圖象大致為（ ）ABCD7莫高窟坐落在甘肅的敦煌，它是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大，內(nèi)容最豐富的佛教藝術(shù)勝地，每年都會吸引來自世界各地的游客參觀旅游已知購買莫高窟正常參觀套票可以參觀8個開放洞窟，在這8個洞窟中莫高窟九層樓96號窟、莫高窟三層樓16號窟、藏經(jīng)洞17號窟被譽(yù)為最值得參觀的洞窟根據(jù)疫情防控的需要，莫高窟改為極速參觀模式，游客需從套票包含的開放洞窟中隨機(jī)選擇4個進(jìn)行參觀，所有選擇中至少包含2個最值得參觀洞窟的概率是（ ）ABCD8要得到的圖象，只需要將的圖

3、象（ ）A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度9已知數(shù)列的前n項和為，則（ ）ABCD10已知F是橢圓的左焦點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l與橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)，若，且，則橢圓E的離心率為（ ）ABCD11設(shè)質(zhì)數(shù)定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AB為奇函數(shù)C在上為減函數(shù)D的一個周期為812當(dāng)時，恒成立，則整數(shù)k的最大值為（ ）A-2B-1C0D1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13二項展開式中項的系數(shù)是_14已知平面向量，若，則_15在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則角C的最大值是_16已知函數(shù)，的圖象

4、上存在點(diǎn)M，函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)N，且M，N關(guān)于x軸對稱，則a的取值范圍是_三、解答題，第17題至21題每題12分，第22、23題為選考題，各10分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和182022年2月4日2月20日北京冬奧會如期舉行，各國媒體爭相報道運(yùn)動會盛況，因此每天有很多民眾通過手機(jī)、電視等方式觀看冬奧新聞某機(jī)構(gòu)將每天關(guān)注冬奧時間在1小時以上的人稱為“冬奧迷”，否則稱為“非冬奧迷”，通過調(diào)查并從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：非冬奧迷冬奧迷合計50歲及以下4

5、06010050歲以上8020100合計12080200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“非冬奧迷”還是“冬奧迷”與年齡有關(guān)?（2）現(xiàn)從抽取的50歲及以下的人中，按“非冬奧迷”與“冬奧迷”這兩種類型進(jìn)行分屬抽樣抽取5人，然后，再從這5人中隨機(jī)選出2人，其中“冬奧迷”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63519如下圖，在直三棱柱中，M，N分別是的中點(diǎn)（1）求證：（2）求平面與平面NBC的夾角20已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的正半軸上，直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)（1）求拋物線C的方程；（2）若直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線，兩條切線相交于點(diǎn)P，求面積的最小值21已知函數(shù)求（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，設(shè)是的兩個極值點(diǎn)，求證：22在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)