大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

1、大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換第1頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二地理緯度與地心緯度的關(guān)系 緯 度赤道與過A點(diǎn)的緯圈在經(jīng)線上所夾的弧長稱為該點(diǎn)的緯度eqPNPSAGMO第2頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二eqPNPSAGMO地理緯度() A點(diǎn)的法線與赤道面的交角 地心緯度() 地球橢球體的中心到A點(diǎn)的連線與赤道面的交角 第3頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二子午圈方程：A點(diǎn)切線的斜率： A點(diǎn)的地心緯度的余切： eqPNPSAGMOxyab90+第4頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二求導(dǎo) (-)=11.5sin2第

2、5頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二地球橢球體的特征量 地球橢球體特征量緯圈半徑子午圈曲率半徑東西圈曲率半徑子午圈緯度1弧長 第6頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二一、緯圈半徑 子午圈方程：A點(diǎn)切線的斜率： eqPNPSAGMOxyr90+第7頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二求導(dǎo) 第8頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二分析： = 0 時(shí)，r=a，最大，即赤道半徑； =90時(shí)，r=0，最小； 若將地球看成圓球體， a=b=R，e=0，則r = R cos 。 第9頁，共28頁，2022年，5月20日

3、，14點(diǎn)30分，星期二二、子午圈曲率半徑 定義弧長微小變量(dS)與緯度微小變量(d)的比值 eqPNPSAGMOxydxdyddSM第10頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二求導(dǎo)第11頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二分析： = 0 時(shí)，M最?。?=90時(shí)，M最大：結(jié)論：M隨緯度的升高而增大ba第12頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二三、東西圈曲率半徑 eqPNPSrOEWnNA東西圈（卯酉圈）包含地球橢球體面上某點(diǎn)的法線與該點(diǎn)子午圈垂直的平面，與地球橢球體表面的交線。 第13頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)3

4、0分，星期二分析： = 0 時(shí)，N=a，這時(shí)NM =90時(shí)，N= ，這時(shí)N=M 0 90時(shí)， =1+ 1a2bMNe2cos21-e2結(jié)論：除兩極外，NM第14頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二四、子午圈1弧長 S1（米）=1852.3-9.3cos2 第15頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二S1（米） = 0 時(shí)， S1=1852.3-9.3=1843（米），S1最??； =90時(shí)， S1=1852.3+9.3=1861.6（米），S1最大； =45時(shí)， S1=1852.3，S1為平均值。 分析：第16頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)

5、30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換 一、地球橢球體定位 地球橢球體定位 旋轉(zhuǎn)橢球體與大地球體的位置互換 參考橢球體 經(jīng)選定并定位的地球橢球體 第17頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二1、相對(duì)定位 橢球體的短軸與地軸相平行，大地球體赤道 面與橢球體赤道面相平行; 基準(zhǔn)大地子午面與基準(zhǔn)天文子 午面相平行; 橢球體面與本測 區(qū)范圍內(nèi)的大 地水準(zhǔn)面充 分接近. OOqqPNPN參考橢球體大地球體第18頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二2、絕對(duì)定位 橢球體中心與地球質(zhì)心重合 橢球體基準(zhǔn)大地子午面與基 準(zhǔn)天文子午面重合 橢球體短軸與地軸重合 橢球體面與整個(gè)大地水準(zhǔn)

6、面 充分接近 地心坐標(biāo)系總橢球體第19頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地水準(zhǔn)面等高線圖 （美國NWL-8D）第20頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二 二、大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 第21頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)改正值 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)第22頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二 部分大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù) 新坐標(biāo)系WGS72WGS84x（米）y（米）z（米）x（米）y（米）z（米）1918年東京系-140+516+673-128+481+6641963年香港系-140-264-194-156-2

7、71-1891966年澳大利亞系-122-43+1381950年歐洲系-84-103-127-87-98-1211942前蘇聯(lián)系+27-135-891927年北美系-22+157+176-8160+1761969年南美系-75+5-43-57+1-41原坐標(biāo)系第23頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二第24頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二例題：日本通報(bào)，新發(fā)現(xiàn)沉船275020N， 124 4015E。 求：我國海圖上該沉船的坐標(biāo)？解：查坐標(biāo)換算圖得：B=+= 275020N+(+13 )= 275033N ，B=+ =1244015E+(-10

8、)=124 4005E 。第25頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二小 結(jié)2.地球橢球 體特征量緯圈半徑子午圈曲率半徑東西圈曲率半徑子午圈緯度1弧長 3.大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換地球橢球體定位相對(duì)定位絕對(duì)定位大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1.地理緯度與地心緯度的關(guān)系第26頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二課后作業(yè)四、大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算1. 接到日本發(fā)布的無線電航海通告，有一沉船位置為272018.0N，1261504.0E(東京坐標(biāo)系)，現(xiàn)要在我國出版的海圖上進(jìn)行改正(北京坐標(biāo)系)，求沉船的經(jīng)緯度應(yīng)為多少？(東京系北京系換算圖，可以從航海學(xué)第一章中查得)。2. 設(shè)北京系WGS72(地心系)的轉(zhuǎn)換參數(shù)為X=320m，Y=145.2m，Z=79m，求進(jìn)行北京系至東京系轉(zhuǎn)換中需要的橢圓參數(shù)差a、e2和轉(zhuǎn)換參數(shù)X、Y、Z(東京系地心系(WGS72)的轉(zhuǎn)換參數(shù)亦可以從航海學(xué)第一章中查得)。第27頁，共28頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二五、思考下列各題4. 子午圈的曲率半徑與子午圈的曲率有什么關(guān)系？它們與經(jīng)度的變化有什么關(guān)系？5