2023學年江西省貴溪市重點中學中考考前最后一卷數學試卷含答案解析

1、2023年江西省貴溪市重點中學中考考前最后一卷數學試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1 “五一”期間，某市共接待海內外游客約567000人次，將567000用科學記數法表示為（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671062如圖，矩形ABCD的邊長A

2、D=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）ABCD3下列計算正確的是（）AB（a2）3=a6CD6a22a=12a34如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A右轉80B左轉80C右轉100D左轉1005不等式組 的整數解有（）A0個B5個C6個D無數個6已知兩點都在反比例函數圖象上，當時， ，則的取值范圍是（ ）ABCD7下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD8如圖，是反比例函數圖象，陰影部分表示它與橫縱坐標軸正半軸圍成的區(qū)域，在

3、該區(qū)域內不包括邊界的整數點個數是k，則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是ABCD9下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD10一個布袋內只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長為_12如圖，AB是O的弦，點C在過點B的切線上，且OCOA，OC交AB于點P，已知OAB=22，則OCB=_13如圖，在Rt

4、ABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB _14如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則AFC的面積等于_15如圖，四邊形ABCD內接于O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F若EF80，則A_16拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2+bx+c0的解為_17閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數式表示AC+

5、CE的長為然后利用幾何知識可知：當A、C、E在一條直線上時，x=時，AC+CE的最小值為1根據以上閱讀材料，可構圖求出代數式的最小值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來19（5分）風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BGHG，

6、CHAH，求塔桿CH的高（參考數據：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）20（8分）在抗洪搶險救災中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到沒有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數式表示）：從甲庫運往B庫糧食 噸；從乙?guī)爝\往A

7、庫糧食 噸；從乙?guī)爝\往B庫糧食 噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數關系式，并求出當從甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？21（10分）某文具店購進A，B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元 （1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？ （2）若該文具店要購進A，B兩種鋼筆共90支，總費用不超過1588元，并且A種鋼筆的數量少于B種鋼筆的數量，那么該文具店有哪幾種購買方案？ （3）文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進價不變的基礎

8、上再購進一批B種鋼筆，漲價賣出，經統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣68支；每漲價1元，每月將少賣4支，設文具店將新購進的B種鋼筆每支漲價a元（a為正整數），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數關系式，并且求出B種鉛筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？22（10分）如圖 1 所示是一輛直臂高空升降車正在進行外墻裝飾作業(yè)圖 2 是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點 A 離地面 BD 的高度 AH 為 2 m當起重臂 AC 長度為 8 m，張角HAC 為 118時，求操作平臺 C 離地面的高度（果保留小數點后一位，參考數據：sin280.47，cos2

9、80.88，tan280.53）23（12分）已知頂點為A的拋物線ya(x)22經過點B(，2)，點C(，2)(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若OPMMAF，求POE的面積；(3)如圖2，點Q是折線ABC上一點，過點Q作QNy軸，過點E作ENx軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將QEN沿QE翻折得到QEN，若點N落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標24（14分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范

10、圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了_名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為_；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值1時，n是負

11、數【題目詳解】567000=5.67105，【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【答案解析】過F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據勾股定理得到AF=，根據平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質得到=，求得AM=AF=，根據相似三角形的性質得到=，求得AN=AF=，即可得到結論【題目詳解】過F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=1BF=1FC，BC=AD=3，BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，AF=，OHAE，=，OH=AE=，OF=FH

12、OH=1=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故選B【答案點睛】構造相似三角形是本題的關鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線3、D【答案解析】根據平方根的運算法則和冪的運算法則進行計算，選出正確答案.【題目詳解】，A選項錯誤；（a2）3=- a6，B錯誤；，C錯誤；. 6a22a=12a3 ，D正確；故選：D.【答案點睛】本題考查學生對平方根及冪運算的能力的考查，熟練掌握平方根運算和冪運算法則是解答本題的關鍵.4、A【答案解析】60+20=80由北偏西20轉向北偏東60，需要向右轉故選A5、B【答案解析】先解每一

13、個不等式，求出不等式組的解集，再求整數解即可【題目詳解】解不等式x+30，得x3，解不等式x2，得x2，不等式組的解集為3x2，整數解有：2，1，0，1，2共5個，故選B【答案點睛】本題主要考查了不等式組的解法，并會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值6、B【答案解析】根據反比例函數的性質判斷即可【題目詳解】解：當x1x20時，y1y2，在每個象限y隨x的增大而增大，k0，故選：B【答案點睛】本題考查了反比例函數的性質，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數的性質7、A【答案解析】測試卷分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=

14、；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.8、A【答案解析】依據反比例函數的圖象與性質，即可得到整數點個數是5個，進而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象【題目詳解】解：如圖，反比例函數圖象與坐標軸圍成的區(qū)域內不包括邊界的整數點個數是5個，即，拋物線向上平移5個單位后可得：，即，形成的圖象是A選項故選A【答案點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征、反比例函數的圖象、二次函數的性質與圖象，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的k的值，利用二次函數圖象的平移規(guī)律進行解答9、C【答案解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【題目詳解】解：A、B、D經過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成

15、正方體，C能折成正方體故選C【答案點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形10、D【答案解析】測試卷分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點：用列表法求概率二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5 【答案解析】作輔助線，構建全等三角形和高線DH，設CMa，根據等腰直角三角形的性質和三角函數表示AC

16、和AM的長，根據三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG作輔助線，構建全等三角形和高線DH，設CMa，根據等腰直角三角形的性質和三角函數表示AC和AM的長，根據三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG，AGCHa，根據AMAGMG，列方程可得結論，AGCHa，根據AMAGMG，列方程可得結論【題目詳解】解：過D作DHBC于H，過A作AMBC于M，過D作DGAM于G，設CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，2aDH10，DH，DHMHMGMGD90，四邊形DHMG為矩形，

17、HDG90HDCCDG，DGHM，DHMG，ADC90ADGCDG，ADGCDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa，AMAGMG，即2aa，a220，在RtADC中，AD2CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案為5【答案點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、三角形面積的計算；證明三角形全等得出AGCH是解決問題的關鍵，并利用方程的思想解決問題12、44【答案解析】首先連接OB，由點C在過點B的切線上，且OCOA，根據等角的余角相等，易證得CBP=CPB，利用等腰三角形的性質解答即可【題目詳解】連接OB

18、，BC是O的切線，OBBC，OBA+CBP=90，OCOA，A+APO=90，OA=OB，OAB=22，OAB=OBA=22，APO=CBP=68，APO=CPB，CPB=ABP=68，OCB=180-68-68=44，故答案為44【答案點睛】此題考查了切線的性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用13、1.5【答案解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得14、【答案解析】由矩形的性質可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD/BC，由平行線的

19、性質和折疊的性質可得DAC=ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求AFC的面積【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，折疊，在中，.故答案為：.【答案點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關鍵15、50【答案解析】測試卷分析：連結EF，如圖，根據圓內接四邊形的性質得A+BCD=180，根據對頂角相等得BCD=ECF，則A+ECF=180，根據三角形內角和定理得ECF+1+2=180，所以1+2=A，再利用三角形內角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，則A+80+A=180，然后解方程即可測試卷解析：連結EF，如圖，四邊形ABCD內

20、接于O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考點：圓內接四邊形的性質16、x11，x21【答案解析】直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對稱軸是x1，所以根據拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點坐標，從而求得關于x的一元二次方程x2+bx+c0的解【題目詳解】解：觀察圖象可知，拋物線yx2+bx+c與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x1，拋物線與x軸的另一交點坐標為（1，0），一元二次方程x2+bx+c0的解為x11，x21故本題答

21、案為：x11，x21【答案點睛】本題考查了二次函數與一元二次方程的關系一元二次方程-x2+bx+c=0的解實質上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點的橫坐標的值17、4【答案解析】根據已知圖象，重新構造直角三角形，利用三角形相似得出CD的長，進而利用勾股定理得出最短路徑問題【題目詳解】如圖所示：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，當A，C，E，在一條直線上，AE最短，ABBD，EDBD，ABDE，ABCEDC，解得：DC=即當x=時，代數式有最小值，此時為：故答案是：4【答案點睛】考查最短路線問題，利用了數形結

22、合的思想，可通過構造直角三角形，利用勾股定理求解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【答案解析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得解集在數軸上表示出來即可.【題目詳解】解：去分母，得 3x164x2，移項，得：3x4x25，合并同類項，得x3，系數化為1，得 x3，不等式的解集在數軸上表示如下：【答案點睛】此題考查解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算順序.19、1米【答案解析】測試卷分析：作BEDH，知GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtanCAH=tan55x知CE=

23、CHEH=tan55x10，根據BE=DE可得關于x的方程，解之可得測試卷解析：解：如圖，作BEDH于點E，則GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在RtACH中，CH=AHtanCAH=tan55x，CE=CHEH=tan55x10，DBE=45，BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55x10+35，解得：x45，CH=tan55x=1.445=1答：塔桿CH的高為1米點睛：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形20、（1）（100 x）；（1x）；（20+x）；（2）從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運

24、往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元【答案解析】分析：（）根據題意解答即可； （）弄清調動方向，再依據路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數關系式，最后可以利用一次函數的增減性確定“最省的總運費”詳解：（）設從甲庫運往A庫糧食x噸； 從甲庫運往B庫糧食（100 x）噸； 從乙?guī)爝\往A庫糧食（1x）噸； 從乙?guī)爝\往B庫糧食（20+x）噸； 故答案為（100 x）；（1x）；（20+x） （）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100 x）噸，乙?guī)爝\往A庫（1x）噸，乙?guī)爝\到B庫（20+x）噸 則，解得：0 x1 從甲庫運往A庫糧食x噸時，總運

25、費為： y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820120（100 x） =30 x+39000； 從乙?guī)爝\往A庫糧食（1x）噸，0 x1，此時100 x0，y=30 x+39000（0 x1） 300，y隨x的增大而減小，當x=1時，y取最小值，最小值是2答：從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元點睛：本題是一次函數與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據一次函數的增減性來確定“最佳方案”21、（1） A種鋼筆每只15元 B種鋼筆每只20元；（2） 方案有兩種，一方案為：購進A種鋼筆

26、43支，購進B種鋼筆為47支方案二：購進A種鋼筆44支，購進B種鋼筆46支；（3） 定價為33元或34元，最大利潤是728元.【答案解析】（1）設A種鋼筆每只x元，B種鋼筆每支y元，由題意得 ，解得： ，答：A種鋼筆每只15元，B種鋼筆每支20元；（2）設購進A種鋼筆z支，由題意得：，42.4z45，z是整數z=43，44，90-z=47，或46；共有兩種方案：方案一：購進A種鋼筆43支，購進B種鋼筆47支，方案二：購進A種鋼筆44只，購進B種鋼筆46只；（3）W=（30-20+a）（68-4a）=-4a+28a+680=-4(a-)+729，-40，W有最大值，a為正整數，當a=3，或a=4

27、時，W最大，W最大=-4(3-)+729=728，30+a=33，或34；答：B種鉛筆銷售單價定為33元或34元時，每月獲利最大，最大利潤是728元22、5.8【答案解析】過點作于點，過點作于點，易得四邊形為矩形，則，再計算出，在中，利用正弦可計算出CF的長度，然后計算CF+EF即可【題目詳解】解：如圖，過點作于點，過點作于點， 又， 四邊形為矩形 在中， 答：操作平臺離地面的高度約為【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應用，先將實際問題抽象為數學問題，然后利用勾股定理和銳角三角函數的定義進行計算23、 (1) y(x)22；(2)POE的面積為或；(3)點Q的坐標為(，)或(，2)或(，2)【答案解析】（1）將點B坐標代入解析式求得a的值即可得；（2）由OPM=MAF知OPAF，據此證OPEFAE得=，即OP=FA，設點P（t，-2t-1），列出關于t的方程解之可得；（3）分點Q在AB上運動、點Q在BC上運動且Q在y軸左側、點Q在BC上運動且點Q在y軸右側這三種情況分類討論即可得【題目詳解】解：（1）把點B(，2)代入ya(x)22，解得a1，拋物線的表達式為y(x)22，（2）由y(x)22知A(，2)，設直線AB表達式為ykxb，代入點A，B的坐標得，解得，直線AB的表達式為y2x1，易求E(0，1)，F(xiàn)(0，)，M(，0)，