導(dǎo)體半導(dǎo)體和絕緣體

1、導(dǎo)體半導(dǎo)體和絕緣體第1頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三6.2.1 滿帶電子不導(dǎo)電1.滿帶、導(dǎo)帶、近滿帶和空帶(1)滿帶：能帶中所有電子狀態(tài)都被電子占據(jù)。 (2)導(dǎo)帶：能帶中只有部分電子狀態(tài)被電子占據(jù),其余為空態(tài)。 (3)近滿帶：能帶中大部分電子狀態(tài)被電子占據(jù),只有少數(shù)空態(tài)。 (4)空帶：能帶中所有電子狀態(tài)均未被電子占據(jù)。6.2 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶論解釋第2頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三2.滿帶和導(dǎo)帶中電子的導(dǎo)電情況(1)無外電場 不論是否滿帶，電子填充 和- 的幾率相等。據(jù)右圖可看出又I=0導(dǎo)帶滿帶EAEA第3頁，共25頁，2022年，

2、5月20日，2點18分，星期三(2)有外電場 軸上各點均以完全相同的速度移動，因此并不改變均勻填充各 態(tài)的情況。從A移出去的電子同時又從A移進(jìn)來，保持整個能帶處于均勻填滿的狀況，并不產(chǎn)生電流。滿帶：導(dǎo)帶： 在外場作用下，電子分布將向一方移，破壞了原來的對稱分布，而有一個小的偏移,這時電子電流將只是部分抵消，而產(chǎn)生一定的電流。EAEA第4頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三時I=0導(dǎo)帶滿帶6.2.2 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶有導(dǎo)帶導(dǎo)帶導(dǎo)體半導(dǎo)體禁帶窄禁帶半導(dǎo)體空帶禁帶絕緣體空帶絕緣體禁帶寬第5頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三6.2.3 近滿帶和空穴

3、滿帶中少數(shù)電子受激發(fā)而躍遷到空帶中去，使原來的滿帶變成近滿帶，近滿帶中這些空的狀態(tài)，稱為空穴。空穴在外場中的行為猶如它帶有正電荷+e。(2)(3)(4)(1) 設(shè)能帶中有一個 態(tài)沒有電子，即能帶中出現(xiàn)一個空穴，空穴的波矢用 表示?？梢宰C明：第6頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三滿帶中(2)如果滿帶中有一個電子逸失，系統(tǒng)的總波矢為空穴的波矢。(1)第7頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三(4)(3)第8頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三6.2.4 金屬和絕緣體的轉(zhuǎn)變 典型例子：低溫下固化的隋性氣體在足夠高的壓強下可以發(fā)生金屬化的轉(zhuǎn)變

4、。 這種與能帶是否交疊相對應(yīng)的金屬-絕緣體的轉(zhuǎn)變稱為Wilson轉(zhuǎn)變。從非金屬態(tài)變成金屬態(tài)所需的壓強稱為金屬化壓強。1.Wilson轉(zhuǎn)變： 任何非導(dǎo)體材料在足夠大的壓強下可以實現(xiàn)價帶和導(dǎo)帶的重疊，從而呈現(xiàn)金屬導(dǎo)電性。 Xe在高壓下5d能帶和6s能帶發(fā)生交疊，呈現(xiàn)金屬化轉(zhuǎn)變。第9頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三 例1：半導(dǎo)體材料的價帶基本上填滿了電子(近滿帶)，價帶中電子能量表示式E(k)=-1.01610-34k2(J)，其中能量頂點取在價帶頂,這時若k=1 106/cm處電子被激發(fā)到更高的能帶(導(dǎo)帶)，而在該處產(chǎn)生一個空穴，試求出此空穴的有效質(zhì)量，波矢，準(zhǔn)動量，共有化

5、運動速度和能量。解:(1)波矢：(2)準(zhǔn)動量：(3)(4)(5)第10頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三第八節(jié) 金屬的電阻率本節(jié)主要內(nèi)容：6.8.1 電阻的起因6.8.2 純金屬的電阻率6.8.3 雜質(zhì)和缺陷對金屬電阻率的影響第11頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三6.8 金屬的電阻率6.8.1 電阻的起因1. 理想晶體無電阻 一個理想的晶體是無限大的，既沒有雜質(zhì)和缺陷也沒有晶格振動。 當(dāng)能帶只是部分填充時，在外電場作用下，這些電子的狀態(tài)以勻速變化 ，使電子在布里淵區(qū)的分布不再對稱，從而產(chǎn)生電流。 第12頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18

6、分，星期三 當(dāng)外電場除去后，由于 ，電子在布里淵區(qū)的非對稱分布不再變化，從而維持原來的電流不變，也就是說，在外電場為零的情況下，電流仍不等于零。可知，電導(dǎo)率應(yīng)為無窮大，電阻率應(yīng)為零。由2.電阻來源于雜質(zhì)、聲子等對電子的散射 電阻是由在能帶理論所作的幾步近似中被忽略的因素引起的。即絕熱近似和周期場近似。第13頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三 第一步絕熱近似中，認(rèn)為離子實在格點上固定不動，忽略了晶格振動，這樣在導(dǎo)電問題上忽略了聲子與布洛赫電子的作用； 第二步周期場近似中，認(rèn)為晶格勢能函數(shù) 處處符合晶格的嚴(yán)格周期性，忽略了晶體中的雜質(zhì)和缺陷，這樣在導(dǎo)電問題上忽略了布洛赫電子與

7、這些雜質(zhì)和缺陷的作用。6.8.2 純金屬的電阻率1.實驗規(guī)律：高溫低溫第14頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三2.理論解釋 對于純金屬，雜質(zhì)和缺陷可以忽略不計，電阻率主要來自晶格振動對電子的散射作用。雖然金屬中存在大量的電子，但參與導(dǎo)電的僅僅是費米面附近的電子。電子與晶格的相互作用電子與聲子相互作用費米面附近電子與聲子相互作用第15頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三費米面E=EF的等能面稱為費米面。(a) T=0k 在絕對零度時，費米面以內(nèi)的狀態(tài)都被電子占據(jù)，球外沒有電子。費米能級(b) T0時，費米球面的半徑kF比絕對零度時費米面半徑小，此時費米面

8、以內(nèi)能量離EF約kBT范圍的能級上的電子被激發(fā)到EF之上約kBT范圍的能級。EF第16頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三6.8.3 雜質(zhì)和缺陷對金屬電阻率的影響 實際材料中存在的雜質(zhì)與缺陷，也將破壞周期性勢場，引起電子的散射。在金屬中雜質(zhì)與缺陷的影響一般來說是不依賴于溫度T的，而與雜質(zhì)、缺陷的濃度成正比。 在雜質(zhì)濃度較小時，可以認(rèn)為晶格振動與雜質(zhì)、缺陷的散射相互獨立，總的散射概率之和用弛豫時間表示可以寫成：第一項：表示晶格振動散射的貢獻(xiàn)，第二項：表示雜質(zhì)、缺陷散射的貢獻(xiàn)。第17頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三當(dāng)T=0K時，沒有聲子，L=0， 因此雜

9、質(zhì)與缺陷的存在可以改變金屬電阻率的數(shù)值，但不改變電阻率的溫度系數(shù)d/dT。L-代表純金屬的電阻率；r-表示雜質(zhì)與缺陷的散射的影響，與溫度無關(guān)。= r稱r為金屬的剩余電阻率。第18頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三6.6純金屬的電導(dǎo)率6.6.1 純金屬的電導(dǎo)率 電流密度可用垂直于電流方向單位時間通過單位面積的電 子數(shù)來計算。按經(jīng)典理論此處設(shè)金屬的體積為單位體積。 電流密度：某點電流密度大小等于通過與該點場強方向垂直的單位截面積的電流強度。電流密度電導(dǎo)率那么 第19頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三設(shè)均勻金屬，無溫度梯度，只有弱電場，1.分布函數(shù) 外電場

10、一般總是比原子內(nèi)部的電場小得多，可以認(rèn)為f偏離平衡分布f0不大，上式右邊的f可用f0代替所以第20頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三根據(jù)泰勒定理，上式可以看成式 上式說明，當(dāng)施加電場后，波矢空間內(nèi)穩(wěn)定態(tài)的電子分布波函數(shù)，是平衡態(tài)分布函數(shù) 發(fā)生剛性平移產(chǎn)生的。如果平衡態(tài) 對應(yīng)一個費米球分布，球心沿電場相反的方向剛性移動也對應(yīng)一個費米球分布，則穩(wěn)定態(tài)泰勒展開的結(jié)果第21頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三2.電流密度 由于 是波矢的偶函數(shù)， 是波矢的奇函數(shù)，所以上式積分中的第一部分為零， 所以積分的貢獻(xiàn)主要來自E=EF附近，這樣上述積分簡化為在費米面SF上的面積分。第22頁，共25頁，2022年，5月20日，2點18分，星期三如果外電場沿x軸方向，則上式變?yōu)閷⑸鲜脚c立方晶系金屬中電流與電場的關(guān)系式比較可得到立方結(jié)構(gòu)