模糊控制的仿真

1、模糊控制的仿真第1頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四用MATLAB的模糊邏輯工具箱(Fuzzy toolbox)實(shí)現(xiàn) Matlab4.2以后的版本中推出的模糊工具箱(Fuzzy Toolbox)，為仿真模糊控制系統(tǒng)提供了很大的方便。 在Simulink環(huán)境下對(duì)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行建模是非常方便的，而模糊控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基本相同，僅僅是控制器不同。 對(duì)模糊控制系統(tǒng)的建模關(guān)鍵是對(duì)模糊控制器的建模。Matlab軟件提供了一個(gè)模糊推理系統(tǒng)（FIS）編輯器，只要在Matlab命令窗口鍵入Fuzzy就可進(jìn)入模糊控制器編輯環(huán)境。 第2頁，共165頁，2022年，5月20

2、日，23點(diǎn)42分，星期四Matlab模糊邏輯工具箱仿真模糊推理系統(tǒng)編輯器（Fuzzy） 模糊推理系統(tǒng)編輯器用于設(shè)計(jì)和顯示模糊推理系統(tǒng)的一些基本信息，如推理系統(tǒng)的名稱，輸入、輸出變量的個(gè)數(shù)與名稱，模糊推理系統(tǒng)的類型、解模糊方法等。其中模糊推理系統(tǒng)可以采用Mandani或Sugeuo兩種類型，解模糊方法有最大隸屬度法、重心法、加權(quán)平均等。打開模糊推理系統(tǒng)編輯器，在MATLAB的命令窗（command window）內(nèi)鍵入：fuzzy 命令，彈出模糊推理系統(tǒng)編輯器界面，如下圖所示。第3頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第4頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分

3、，星期四多個(gè)輸入時(shí)，在Edit菜單中，選Add variable -input,加入新的輸入input,如下圖所示 選擇input(選中為紅框),在界面右邊文字輸入處鍵入相應(yīng)的輸入名稱，例如,溫度輸入用 tmp-input, 磁能輸入用 mag-input，等。第5頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四隸屬度函數(shù)編輯器(Mfedit)該編輯器提供一個(gè)友好的人機(jī)圖形交互環(huán)境，用來設(shè)計(jì)和修改模糊推理系中各語言變量對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，如隸屬度函數(shù)的形狀、范圍、論域大小等，系統(tǒng)提供的隸屬度函數(shù)有三角、梯形、高斯形、鐘形等，也可用戶自行定義。雙擊所選input，彈出一新界面

4、，在左下Range處和Display Range處,填入取只范圍，例如 0至9 （代表0至90）。在右邊文字文字輸入Name處，填寫隸屬函數(shù)的名稱，例如lt或LT(代表低溫)。在Type處選擇trimf(意為：三角形隸屬函數(shù)曲線，triangle member function),當(dāng)然也可選其它形狀。 第6頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四在Params(參數(shù))處，選擇三角形涵蓋的區(qū)間，填寫三個(gè)值，分別為三角形底邊的左端點(diǎn)、中點(diǎn)和右端點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的值。這些值由設(shè)計(jì)者確定。第7頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四用類似的方法設(shè)置輸出output的

5、參數(shù)。比如：共有9個(gè)規(guī)則，所以相應(yīng)地有9個(gè)輸出隸屬函數(shù)。默認(rèn)3個(gè)隸屬函數(shù)，剩下6個(gè)由設(shè)計(jì)者加入。點(diǎn)擊Edit菜單，選 Add Custom MS-繼續(xù)填入相應(yīng)參數(shù)即可。第8頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四模糊推理規(guī)則編輯器Ruleedit通過隸屬度函數(shù)編輯器來設(shè)計(jì)和修改“IF.THEN”形式的模糊控制規(guī)則。由該編輯器進(jìn)行模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)非常方便，它將輸入量各語言變量自動(dòng)匹配，而設(shè)計(jì)者只要通過交互式的圖形環(huán)境選擇相應(yīng)的輸出語言變量，這大大簡化了規(guī)則的設(shè)計(jì)和修改。另外，還可為每條規(guī)則選擇權(quán)重，以便進(jìn)行模糊規(guī)則的優(yōu)化。選Edit菜單，選擇Rules, 彈出一新界面Rul

6、e Editor. 在底部的選擇框內(nèi)，選擇相應(yīng)的 IFANDTHEN 規(guī)則，點(diǎn)擊Add rule 鍵，上部框內(nèi)將顯示相應(yīng)的規(guī)則。本例中用9條左右的規(guī)則，依次加入。如下圖所示： 第9頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第10頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四模糊邏輯工具箱仿真結(jié)果 模糊規(guī)則瀏覽器用于顯示各條模糊控制規(guī)則對(duì)應(yīng)的輸入量和輸出量的隸屬度函數(shù)。通過指定輸入量，可以直接的顯示所采用的控制規(guī)則，以及通過模糊推理得到相應(yīng)輸出量的全過程，以便對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行修改和優(yōu)化。所有規(guī)則填入后，選菜單View, 選擇Rules,彈出一新界面Rule View

7、er，如下圖所示。第11頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第12頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四上圖表示當(dāng)溫度為45度、磁能為45瓦時(shí)，輸出干度為約70個(gè)單位。左右拉動(dòng)界面中的兩支紅線，拉到欲選的近似值，右邊圖頂顯示相應(yīng)的干度結(jié)果。上圖中選菜單View, 選擇Surface,彈出一新界面Surface Viewer，彈出該課題結(jié)果的三維圖。如下圖所示。第13頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第14頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四注意將鼠標(biāo)箭頭放置圖內(nèi)，移動(dòng)鼠標(biāo)可得到不同角度的視圖，如下圖

8、所示。第15頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四Matlab模糊控制仿真演示例子模型sltank.mdl 使用模糊控制器對(duì)水箱水位進(jìn)行控制。假定水箱有一個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，可以通過控制一個(gè)閥門來控制流入的水量（即水位高度），但是流出的速度取決于出水口的半徑（定值）和水箱底部的壓力（隨水箱中的水位高度變化）。系統(tǒng)有許多非線性特性。要求設(shè)計(jì)的目標(biāo)是一個(gè)合適的進(jìn)水口閥門的控制器，能夠根據(jù)水箱水位的實(shí)時(shí)測量結(jié)果對(duì)進(jìn)水閥門進(jìn)行相應(yīng)控制，使水位滿足特定要求（即特定輸入信號(hào)）。一般情況下，控制器以水位偏差（理想水位和實(shí)際水位的差值）及水位變化率作為輸入，輸出的控制結(jié)果是進(jìn)水閥打開或

9、關(guān)閉的速度。第16頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第17頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四在Matlab中仿真，可以看到出現(xiàn)一個(gè)水箱模型的仿真動(dòng)畫窗口。該動(dòng)畫由一個(gè)S函數(shù)”animtank.m”實(shí)現(xiàn)。從動(dòng)畫中，可以觀察到實(shí)際系統(tǒng)的水位跟隨殊榮的要求水位信號(hào)變化。如果對(duì)S函數(shù)的實(shí)現(xiàn)感興趣，可以鍵入命令open animtank（或edit animtank）來查看” animtank.m”文件第18頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四在Simulink編輯窗口左邊的模塊瀏覽區(qū)可以看到在水箱仿真系統(tǒng)中包括水箱子模型、閥門

10、子模型及 PID 控制子模型。直接在瀏覽區(qū)中點(diǎn)擊或右鍵點(diǎn)擊它們，并在彈出菜單中選擇 look under mask 】 ，可以看到這些模塊實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，如圖 所示。第19頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第20頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第21頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四這里暫時(shí)不討論具體的系統(tǒng)模型的構(gòu)造問題，我們可以先在這個(gè)已經(jīng)建立好的系統(tǒng)模型上進(jìn)行修改，體驗(yàn)?zāi)：壿嬇c仿真環(huán)境結(jié)合使用的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于仿真模型系統(tǒng)中已經(jīng)建立的水箱模塊、閥門模塊以及動(dòng)畫仿真顯示模塊可以直接使用，這里我們重點(diǎn)討論與模糊推理系統(tǒng)

11、設(shè)計(jì)問題相關(guān)的模糊系統(tǒng)變量 tank （即 MATLAB 的模糊邏輯推理系統(tǒng)）。在 MATLAB 命令窗口中鍵入命令 fuzzy tank ，就可以開始對(duì)模糊系統(tǒng) tank 進(jìn)行編輯了。第22頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四為簡單起見，我們直接利用系統(tǒng)里已經(jīng)編輯好的模糊推理系統(tǒng)，在它的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改。這里我們采用與tank . fis中輸入輸出變量模糊集合完全相同的集合隸屬度函數(shù)定義，只是對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行一些改動(dòng)，來學(xué)習(xí)模糊工具箱與仿真工具的結(jié)合運(yùn)用。對(duì)于這個(gè)問題，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和直覺很顯然可以得到如下的模糊控制規(guī)則： If （水位誤差?。﹖hen（閥門大小不變（權(quán)重 1

12、)If （水位低） then （閥門迅速打開）（權(quán)重 1 ) If （水位高） then （閥門迅速關(guān)閉）（權(quán)重 1 )第23頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四這相當(dāng)于在原有模糊系統(tǒng)模型上減少兩條模糊規(guī)則得到的新的模糊推理系統(tǒng)。改動(dòng)完成后進(jìn)行仿真，觀察示波器模塊，可以得到系統(tǒng)水位變化，如圖所示。第24頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第25頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四從上圖的仿真控制結(jié)果曲線中可以看出上述由三條模糊規(guī)則組成的模糊控制系統(tǒng)的結(jié)果并不理想，因此可以再增加如下兩條模糊控制規(guī)則：If （水位誤差小且變化

13、率為負(fù)） then （閥門緩慢關(guān)閉）（權(quán)重 1 ) If （水位誤差小且變化率為正） then （閥門緩慢打開）（權(quán)重 1 ) 系統(tǒng)的輸出變化曲線如下圖所示。第26頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第27頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四從上圖可以看出，在增加了模糊控制規(guī)則后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性得到較大改善，不但具有較短的響應(yīng)時(shí)間，而且超調(diào)量也很小?？梢杂?Surfview tank 命令來顯示模糊控制系統(tǒng)的輸出曲面，如圖所示。第28頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四在這個(gè)例子中，還可以用傳統(tǒng)的 PID 控制方法與模糊邏

14、輯推理控制進(jìn)行比較。在水箱仿真環(huán)境主界面中將控制方法選擇開關(guān)中間的 const 模塊的值由由-1 改為 1 ，這時(shí)系統(tǒng)將用傳統(tǒng)的 PID 控制方法進(jìn)行控制，如圖所示。第29頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第30頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四其他例子模型Shower.mdl淋浴溫度調(diào)節(jié)模糊控制系統(tǒng)仿真； 模型slcp.mdl單級(jí)小車倒擺模糊控制系統(tǒng)仿真；模型 slcp1.mdl變長度倒擺小車模糊控制系統(tǒng)仿真；模型 slcpp1.mdl定長、變長二倒擺模糊控制系統(tǒng)仿真；模型slbb.mdl球棒模糊控制系統(tǒng)仿真；模型sltbu.mdl卡車智能

15、模糊控制倒車系統(tǒng)仿真；模型sltank2.mdl 用子系統(tǒng)封裝的水箱控制仿真。第31頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四學(xué)習(xí) MATLAB 仿真工具的一個(gè)快速有效的方法就是學(xué)習(xí)示例模型，通過看懂這些模型和模塊的功能以及搭建過程，可以很快熟悉和掌握如何使用 MATLAB 仿真工具來設(shè)計(jì)和搭建自己獨(dú)特的模型。下面以模型Shower.mdl的結(jié)構(gòu)作一個(gè)介紹，方便讀者更好地理解和學(xué)習(xí)這個(gè)例子。模型Shower.mdl是一個(gè)淋浴溫度及水量調(diào)節(jié)的模糊控制系統(tǒng)的仿真，該模糊控制器的輸入變量分別是水流量和水溫，輸出變量分別是對(duì)熱水閥和冷水閥的控制方式。該問題是一個(gè)典型的經(jīng)驗(yàn)查表法控制示

16、例，是 Mamdani型系統(tǒng)，其模糊控制矩陣存為磁盤文件shower.fis。第32頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第33頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四這個(gè)仿真模型的輸出是用示波器來表示的，如圖所示。通過示波器上的圖形我們可以清楚地看到溫度和水流量跟蹤目標(biāo)要求的性能。第34頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四水溫示波器第35頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四水流示波器第36頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四水溫偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)第37頁，共165頁，2

17、022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四水流量偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)第38頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四輸出對(duì)冷水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)第39頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四輸出對(duì)熱水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)第40頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四其中輸入變量水溫與流速的偏差與輸出熱水閥、冷水閥的控制方法的經(jīng)驗(yàn)表格如表1及表2所示。第41頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四根據(jù)這兩個(gè)輸出控制表，可以產(chǎn)生九條模糊控制規(guī)則，如下：第42頁，共165頁，2022年，5

18、月20日，23點(diǎn)42分，星期四系統(tǒng)的模糊推理運(yùn)算相關(guān)定義如下：其余例子，請(qǐng)各位同學(xué)自行打開研究學(xué)習(xí)。第43頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四通過Maltab命令（程序）創(chuàng)建和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)前面介紹過如何使用圖形化工具建立模糊邏輯系統(tǒng)，我們也可以完全用命令行或程序段的方式來實(shí)現(xiàn)。小費(fèi)問題：實(shí)際生活中有著許多模糊的概念和邏輯方式，“給小費(fèi)”問題就是一個(gè)可以用模糊邏輯來分析的經(jīng)典的例子。下圖表示的是一個(gè)關(guān)于飯店的服務(wù)質(zhì)量和顧客所給小費(fèi)之間的關(guān)系圖，左邊表示飯店的服務(wù)質(zhì)量，作為輸入；右邊表示顧客所給的小費(fèi)，作為輸出，兩者是有一定邏輯關(guān)系的。第44頁，共165頁，2022年，

19、5月20日，23點(diǎn)42分，星期四圖中的黑箱表示一種映射規(guī)則，將服務(wù)質(zhì)量映射到小費(fèi)。這個(gè)黑箱就是這一邏輯關(guān)系的核心部分，它可以理解為各種不同的邏輯，例如模糊邏輯、線性邏輯、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微分方程、多維表格查詢或者隨機(jī)選擇器等。在上述問題中，模糊邏輯被證明是最佳的。第45頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四在國外飯店就餐后一般需要付給侍者小費(fèi)，這是國外模糊系統(tǒng)的教材中一個(gè)非常經(jīng)典的例子。下面我們通過小費(fèi)問題來說明模糊邏輯的作用?！靶≠M(fèi)”問題的核心就是：多少小費(fèi)是“合適”的？我們先把問題簡化，假定用從 0 10 的數(shù)字代表服務(wù)的質(zhì)量（10 表示非常好，0 表示非常差），

20、小費(fèi)應(yīng)該給多少？這里還考慮到問題的背景 在美國平均的小費(fèi)是餐費(fèi)15，但具體多少隨服務(wù)質(zhì)量而變。第46頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四首先考慮最簡單的情況，顧客總是多給總賬單的15作為小費(fèi)：用 MATLAB 語句繪圖，如下圖所示。第47頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四雖然是簡單的線性關(guān)系，但這樣的結(jié)果已經(jīng)基本能夠反映服務(wù)質(zhì)量對(duì)小費(fèi)的影響效果了，如果考慮到顧客所給的小費(fèi)也應(yīng)當(dāng)能反映食物的質(zhì)量，那么問題就在原來的基礎(chǔ)上擴(kuò)展為：給定兩個(gè)從 0 到 10 的數(shù)字分別代表服務(wù)和食物的質(zhì)量（ 10 表示非常好， 0 表示非常差），這時(shí)小費(fèi)與它們之間的關(guān)

21、系又應(yīng)當(dāng)如何反映呢？第48頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四假設(shè)是二元線性關(guān)系用下列 MATLAB 語句可繪出下圖 。第49頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第50頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四可以看到，如果不考慮服務(wù)質(zhì)量因素比食物質(zhì)量因素對(duì)于小費(fèi)的支付占有更大的比重，上面的關(guān)系圖形已經(jīng)能夠反映一些實(shí)際的情況了。假如希望服務(wù)質(zhì)量占小費(fèi)的 80 % , 而食物僅占 20 。這里可以設(shè)定權(quán)重因子：用下列 MATLAB 語句可繪出下圖第51頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第52頁，共165頁

22、，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第53頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四這樣的結(jié)果與實(shí)際情況還是有些不符。通常顧客都是給15的小費(fèi)，只有服務(wù)特別好或特別不好的時(shí)候才有改變，也就是說，希望在圖形中間部分的響應(yīng)平坦些，而在兩端（服務(wù)好或壞）有凸起或凹陷。這時(shí)服務(wù)與小費(fèi)是分段線性的關(guān)系。例如，用下面 MATLAB 語句繪出的下圖的情況。第54頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四上圖沒有考慮食物質(zhì)量的影響，我們加入這個(gè)因素后，擴(kuò)展為三維的，就有如下的結(jié)果：用下列 MATLAB 語句可繪出圖第55頁，共165頁，2022年，5月20日，23

23、點(diǎn)42分，星期四第56頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第57頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第58頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四現(xiàn)在的結(jié)果比較好了，可是函數(shù)看起來有點(diǎn)復(fù)雜，而且程序也越來越長，將來不便于修改和增加新的規(guī)則及排除檢查錯(cuò)誤。對(duì)于不清楚設(shè)計(jì)過程的人來說，設(shè)計(jì)人員的思維是不容易被理解的。模糊系統(tǒng)可以很好地結(jié)合人類的自然語言。對(duì)于小費(fèi)問題，現(xiàn)在只考慮關(guān)鍵因素，把問題簡化，得出下面三條規(guī)則： 當(dāng)服務(wù)很差的時(shí)候，小費(fèi)比較少。 當(dāng)服務(wù)比較好的時(shí)候，小費(fèi)中等。 當(dāng)服務(wù)非常好的時(shí)候，小費(fèi)比較高。第59頁，共165

24、頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四如果我們把食物對(duì)小費(fèi)的影響考慮進(jìn)來，可以增加下面兩條規(guī)則： 當(dāng)食物很差時(shí)，小費(fèi)比較少。 當(dāng)食物很好時(shí)，小費(fèi)比較高。上面五條規(guī)則不分先后順序，但是各條規(guī)則的重要性可以是不同的，在沒有特殊要求的情況下，可以認(rèn)為這些規(guī)則的重要性（權(quán)重）是相同的。第60頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四可以把服務(wù)和食物的質(zhì)量綜合起來，總結(jié)為如下三條規(guī)則： 當(dāng)服務(wù)差或食物差的時(shí)候，小費(fèi)少。 當(dāng)服務(wù)好的時(shí)候，小費(fèi)中等。 當(dāng)服務(wù)很好或食物好的時(shí)候，小費(fèi)高。當(dāng)我們已經(jīng)得到上述三條模糊邏輯系統(tǒng)的推理規(guī)則后，只要再給出其中的模糊變量（例如“服務(wù)差”、“服務(wù)

25、好”、“服務(wù)非常好”等概念）的定義和表示，就建立了該問題的一個(gè)完整的模糊推理系統(tǒng)的方案。這個(gè)系統(tǒng)的核心就是上述三條規(guī)則以及相關(guān)模糊變量的定義。使用Matlab圖形化工具，可以方便地建立起模糊控制系統(tǒng)。第61頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第62頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第63頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第64頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第65頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第66頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第6

26、7頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四用命令行函數(shù)實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)前面主要介紹了 MATLAB 圖形化工具的使用， MATLAB 同樣也提供了一些函數(shù)命令來實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)。這些函數(shù)不僅能完全實(shí)現(xiàn)圖形化方式所提供的功能，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)圖形化方式所難以實(shí)現(xiàn)的功能。特別是對(duì)于那些比較復(fù)雜的模糊推理系統(tǒng)，在輸入輸出變量、隸屬度函數(shù)、模糊規(guī)則數(shù)目比較多的時(shí)候，如果要在圖形化界面中人工輸入，效率就很低。第68頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四如果通過命令行方式的編程，就可以讓計(jì)算機(jī)完成許多重復(fù)性的輸入工作，大大減少了工作量。還有其他一些情況，如輸入輸出變

27、量、隸屬度函數(shù)、模糊規(guī)則等是由程序計(jì)算得到的，這時(shí)如果采用命令行的編程會(huì)更加簡單方便。MATLAB 模糊工具箱的圖形化工具與命令行函數(shù)是統(tǒng)一的，我們可以將它們結(jié)合使用。無論是命令行方式或是圖形化方式創(chuàng)建的系統(tǒng)，其格式都是一樣的。因此，如果根據(jù)需要同時(shí)使用兩種方法來編輯一個(gè)模糊邏輯系統(tǒng)，往往會(huì)達(dá)到更好的效果。第69頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四命令行函數(shù)使用示例入門小費(fèi)問題是模糊邏輯工具箱中提供的一個(gè)模糊推理系統(tǒng)的示例。在 MATLAB 中一個(gè)模糊邏輯推理系統(tǒng)被當(dāng)作是一種 FIS 結(jié)構(gòu)。例如，我們?cè)诿钚泄ぷ鳝h(huán)境鍵入命令：結(jié)果：第70頁，共165頁，2022年，5月

28、20日，23點(diǎn)42分，星期四該命令加載小費(fèi)問題模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件到當(dāng)前的工作空間中，并存為變量 a , a 是一種 FIS 結(jié)構(gòu)的變量。在上面的結(jié)果之列中，冒號(hào)左邊的標(biāo)號(hào)表示 MATLAB 的 FIS 結(jié)構(gòu)中的與 tipper . fis 相關(guān)的結(jié)構(gòu)成員變量名，可以通過“結(jié)構(gòu)名成員名”的方式來訪問這些結(jié)構(gòu)成員變量。例如鍵入命令：第71頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四其實(shí)在 MATLAB 里，模糊推理系統(tǒng)是以特定的語法用文本方式來存儲(chǔ)的。如果鍵入命令：type tipper.fis就可以看到這個(gè)用 ASCll 代碼存儲(chǔ)的模糊系統(tǒng)。函數(shù) readfis 得到了這個(gè)數(shù)

29、據(jù)文件中的所有屬性，并把它們存入一個(gè)結(jié)構(gòu)（也可以看作是一個(gè)廣義的矩陣）。上面的例子中通過語句 a = readfis ( tipper . fis ) 變量 a 被賦予一個(gè) FIS ( Fuzzy Inference system ）結(jié)構(gòu)變量矩陣。這個(gè)矩陣主要由 ASCll 代碼構(gòu)成，通常表現(xiàn)為數(shù)字的排列，這樣就不便于閱讀，因此需要特定的函數(shù)來顯示系統(tǒng)屬性。函數(shù) getfis ( a ）返回結(jié)果是關(guān)于模糊推理系統(tǒng)的一般屬性，比如說系統(tǒng)名稱，輸入、輸出變量的名稱等等。例如鍵入命令： getfis ( a ）第72頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四結(jié)果：第73頁，共165

30、頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四從上面的結(jié)果我們可以看到，有些屬性并不是結(jié)構(gòu)變量 a 中所包含的。例如鍵入：系統(tǒng)返回如下錯(cuò)誤信息：但是，如果鍵入：系統(tǒng)返回結(jié)果：getfis 函數(shù)還有若干種使用方法，可以鍵入右邊命令試一試，看看結(jié)果。第74頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四前述功能同樣可以通過“結(jié)構(gòu)名成員名”的方式來訪問，只是具體的訪問方式與成員的類型相關(guān)。例如，要得到上述 getfis ( a ，Inlabels ）命令的結(jié)果，可以采用如下的方式：返回結(jié)果：setfis是和getfis相對(duì)應(yīng)的函數(shù)，它允許改變一個(gè) FIS系統(tǒng)的特性。如果想將上述系統(tǒng)的名

31、字 tipper 改為 gratuity ，可以運(yùn)行命令：第75頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四返回結(jié)果：在結(jié)果中可以看到 name 變?yōu)?gratuity ，同樣上面的操作也可以用命令“ a .name = gratuity ” ，來實(shí)現(xiàn)。如果想要知道更詳細(xì)的內(nèi)容，通過函數(shù) showfis ( a ）就可以得到這個(gè) FIS 矩陣的詳細(xì)屬性。這個(gè)函數(shù)最主要是用來進(jìn)行程序調(diào)試，但同時(shí)它也能分行顯示所有記錄在 FIS 矩陣的信息。第76頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四在這里結(jié)構(gòu)變量 a 代表一個(gè)小費(fèi)問題的模糊推理系統(tǒng)，前面提到的圖形化編輯工具

32、都可以用來對(duì)它進(jìn)行相關(guān)操作。下面這些函數(shù)命令將打開相應(yīng)的小費(fèi)系統(tǒng)圖形化工具界面。如果 a 是一個(gè) Sugeno 型的模糊系統(tǒng)，命令 anfisedit ( a ）將打開 ANFIS （模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)）圖形編輯界面。第77頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四通過 MATLAB 命令（程序）創(chuàng)建和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)前面介紹過如何用圖形化工具建立模糊邏輯系統(tǒng)，這些也可以完全用命令行或程序段的方式實(shí)現(xiàn)。仍然使用小費(fèi)問題的例子作為范例，在這個(gè)例子中將用到 newfis 、 addvar 、 addmf 、 addrde 等幾個(gè)函數(shù)。在用命令行建立模糊邏輯系統(tǒng)的過程中，往往最令人迷

33、惑的就是模糊規(guī)則在系統(tǒng)中的簡述表達(dá)方式。第78頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四規(guī)則是通過函數(shù) addrule 來加入的，每一個(gè)輸入或輸出的變量都有一個(gè)索引 ( index ）值，同樣每一個(gè)隸屬度函數(shù)也有一個(gè) index 值，輸入規(guī)則的函數(shù)就是使用這些索引來創(chuàng)建相應(yīng)的模糊規(guī)則，在 MATLAB 中模糊規(guī)則一般具有如下形式：模糊規(guī)則按照下面的邏輯被轉(zhuǎn)化成一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（或矩陣）的形式來表示：如果系統(tǒng)由 m 個(gè)輸入、 n 個(gè)輸出變量和 k 條模糊規(guī)則組成，則該規(guī)則結(jié)構(gòu)是一個(gè)（ m + n + 2 , k ）的矩陣。該矩陣的每個(gè)行向量代表一條模糊規(guī)則，這個(gè)行向量的前 m 個(gè)數(shù)

34、表示前 m 個(gè)輸入變量對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引值第79頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例如，第一列表示第一個(gè)輸入變量在各條規(guī)則的相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引，第二列表示第二個(gè)輸入變量相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引。接著的 n 列表示 n 個(gè)輸出變量對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引值。第 m + n + 1 列的數(shù)分別表示各條規(guī)則的權(quán)重（一般為 1 ) ，第 m + n + 2 列表示各條規(guī)則之間的相互連接方式（ and = l , or = 2 ）。這樣，上面這條規(guī)則用MATLAB的結(jié)構(gòu)表示為一個(gè)行向量。如果輸入或是輸出變量加了否定修飾詞not的話，則只需在相應(yīng)的隸屬度函數(shù)索引值前鍵入一個(gè)負(fù)

35、號(hào)。例如，對(duì)于規(guī)則：第80頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四其對(duì)應(yīng)的行向量變?yōu)椋?1 3 2 0.5 2，依次解釋如下：-1表示not MF1；3表示MF3；2表示MF2；0.5表示weight=0.5;2表示or。下面是用“結(jié)構(gòu)名成員名”表達(dá)方式編寫的創(chuàng)建小費(fèi)模糊推理系統(tǒng) tipper. fis的命令行程序示例。例 用命令行方式建立小費(fèi)推理系統(tǒng)模糊模型。第81頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第82頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四這樣的程序相當(dāng)繁瑣，如果用前面所提到的規(guī)則結(jié)構(gòu)變量以及相應(yīng)的一些 MATLAB函數(shù)來

36、實(shí)現(xiàn)會(huì)簡單得多，例如：第83頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第84頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四使用模糊邏輯推理系統(tǒng)對(duì)于給定輸入得到相應(yīng)的輸出結(jié)果才是實(shí)際使用中最終的目的，這個(gè)過程在 MATLAB 里可以通過函數(shù) evalfis 來完成。例如，下面的命令行用來計(jì)算小費(fèi)推理系統(tǒng)對(duì)于輸入變量為 1 , 2 的輸出結(jié)果：第85頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四MATLAB 的 FIS 結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)在 MATLAB 中模糊推理系統(tǒng)是以一種 FIS 的結(jié)構(gòu)類型來表示和存儲(chǔ)的。無論是圖形化的工具或是像 getfis 和 se

37、tfis 這樣的函數(shù)，都可以對(duì)這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行直接的操作，同樣也可以用“結(jié)構(gòu)名成員名” ( “ Structure . field ” ）的語法方式來訪問。 FIS 的結(jié)構(gòu)組成很簡單，是將 MATLAB 模糊邏輯的各個(gè)函數(shù)統(tǒng)一起來使用的基礎(chǔ)。 FIS 結(jié)構(gòu)可以看作是一種層次結(jié)構(gòu)，如下圖所示。第86頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四模糊推理系統(tǒng) FIS 結(jié)構(gòu)層次第87頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四可以用 Showfis 函數(shù)來生成關(guān)于 FIS 結(jié)構(gòu)變量的詳細(xì)信息列表。例如鍵入除了圖形化環(huán)境， MATLAB 的命令行方式提供了下列與 FIS 結(jié)構(gòu)

38、的創(chuàng)建和編輯相關(guān)的函數(shù)： getfis 、 setfis 、 showfis 、 addvar 、 addmf 、 addrule 、 rmvar 及 rnmlf 。關(guān)于這些函數(shù)的使用方法將在后面的內(nèi)容里介紹。第88頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四* . fis 文件格式及存儲(chǔ)在 MATLAB 中模糊推理系統(tǒng)使用一種特定格式的文本文件來存儲(chǔ)，通常以后綴 fis 命名。工具箱提供了 readfis 和 writefis 兩個(gè)函數(shù)分別來讀寫這種文件。 FIS 文件是以文本方式存儲(chǔ)，也可以不用圖形工具或是相關(guān)函數(shù)而直接用文本編輯器來編輯它。但是這樣往往比較復(fù)雜而且容易出錯(cuò)

39、，因?yàn)楦膭?dòng)了一個(gè)參數(shù)可能需要在文件的許多地方進(jìn)行考慮和修改。第89頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例如，如果刪除了一條隸屬度函數(shù)，那么所有與該隸屬度函數(shù)相關(guān)的規(guī)則就得刪除，而且其他隸屬度函數(shù)的序號(hào)也會(huì)發(fā)生改變，其他規(guī)則也要做相應(yīng)改動(dòng)。在 FIS 文件中，模糊規(guī)則是以 index 方式表示的。直接用文本編輯器或是用命令 type tipper.fis （或 open tipper.fis， edit tipper.fis ）都可以查看到小費(fèi)問題模糊推理系統(tǒng)的文件 tipper . fis ，例如：第90頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第91

40、頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四前面提到的一些函數(shù)，例如 readfis 、 getfis 、 setfis 、 showfis 等，都是模糊工具箱提供的命令行函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行建立、修改以及存儲(chǔ)等操作，下面將詳細(xì)介紹常用的命令行函數(shù)。第92頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：在參數(shù)列表中， a 為模糊推理系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的矩陣變量名， varType 用于指定語言變量的類型為字符型（如input 或 output ) ; varName 也為字符型變量，用于指定語言變量的名； varBoundS 用于指定語言變

41、量的論域范圍。對(duì)于添加到同一個(gè)模糊推理系統(tǒng)的語言變量，將按照添加的先后順序自動(dòng)編號(hào)，編號(hào)從 1 開始，逐漸遞增。對(duì)于分屬于輸入與輸出的不同語言變量則獨(dú)立地分別編號(hào)。第93頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第94頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：當(dāng)一個(gè)模糊語言變量正在被當(dāng)前的模糊規(guī)則集使用時(shí)，試圖刪除該變量會(huì)導(dǎo)致其他相關(guān)規(guī)則被刪除。系統(tǒng)出現(xiàn)詢問對(duì)話框，問是否確認(rèn)刪除命令。在一個(gè)模糊語言變量被刪除后，Matlab模糊邏輯工具箱將會(huì)自動(dòng)地對(duì)模糊規(guī)則集進(jìn)行修改以保證一致性。從varType表示語言變量的類型，為字符型，如input 或 outp

42、ut ; varIndex表示語言變量的編號(hào)。第95頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第96頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第97頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：隸屬度函數(shù)只能為模糊推理系統(tǒng)中已經(jīng)存在的某一語言變量的語言值添加隸屬度函數(shù)，而不能添加到一個(gè)尚不存在的語言變量中。對(duì)于每個(gè)語言變量的隸屬度函數(shù)按照該函數(shù)被添加的順序加以編號(hào)，第一個(gè)添加的隸屬度函數(shù)被編為1號(hào)，此后依次遞增編號(hào)。函數(shù)必須指定輸入以下六個(gè)參數(shù)：第98頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第99頁，共165頁，202

43、2年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 加入三條高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。第100頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：當(dāng)一個(gè)隸屬度函數(shù)正在被當(dāng)前模糊推理規(guī)則使用時(shí)，如果刪除該隸屬度函數(shù)將會(huì)刪除涉及它的模糊規(guī)則，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)要求確認(rèn)消息框，如果確認(rèn)刪除將自動(dòng)刪除相關(guān)的一些規(guī)則。各參數(shù)的含義說明如下：第101頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第102頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第103頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 刪除隸屬度函數(shù)結(jié)果。第104頁，共165頁，2022年，5月2

44、0日，23點(diǎn)42分，星期四第105頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 刪除被模糊規(guī)則使用的隸屬度函數(shù)。第106頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第107頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四FIS 系統(tǒng)相關(guān)操作第108頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：該函數(shù)用于創(chuàng)建并返回一個(gè)新的模糊推理系統(tǒng)，模糊推理系統(tǒng)的特性可由函數(shù)的參數(shù)指定，其參數(shù)個(gè)數(shù)可達(dá) 7 個(gè)。如果不指定相應(yīng)參數(shù)則取為缺省值。參數(shù)的含義及類型說明如下：第109頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 使用缺

45、省參數(shù)的 newfis 函數(shù)創(chuàng)建 mamdani 和 sugeno 型模糊系統(tǒng)。第110頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第111頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：打開一個(gè)由 filename 指定的模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件（ . fis ) ，并將其加載到當(dāng)前的工作空間（ workspace ）中的變量 FISMAT 中。當(dāng)未指定文件名時(shí)， MATLAB 將會(huì)打開一個(gè)文件對(duì)話窗口，提示用戶指定某一 fis 文件。第112頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第113頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42

46、分，星期四說明：使用該函數(shù)是獲得模糊推理系統(tǒng)及其對(duì)應(yīng)矩陣的所有屬性的基本方法。也可以用“結(jié)構(gòu)名成員名” ( Structure . field ）的語法方式來替代這個(gè)函數(shù)。在參數(shù)列表中， a 為模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在內(nèi)存中對(duì)應(yīng)的矩陣變量，必須已經(jīng)存在，這是必須指定的參數(shù)，后面的其他參數(shù)則可以省略。僅有參數(shù) a 時(shí)，函數(shù)將列出模糊推理系統(tǒng)的所有屬性。第114頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第115頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明： fismat 為 MATLAB 工作環(huán)境內(nèi)存中的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣變量。例 以分行的形式顯示模糊推理系統(tǒng)

47、tipperfis 矩陣的所有屬性。第116頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第117頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第118頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第119頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第120頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：該函數(shù)的參數(shù)個(gè)數(shù)可以有 3 、 5 、 7 三種情況。當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)為 3 時(shí)，用于設(shè)定模糊推理系統(tǒng)的全局屬性，包括：第121頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)為 5 個(gè)時(shí)，用于設(shè)定模糊

48、推理系統(tǒng)矩陣某一個(gè)語言變量的屬性，包括： name （變量名稱）和 bounds （論域范圍）。當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)為 7 時(shí)，用于設(shè)定一個(gè)語言變量的某一隸屬度函數(shù)的屬性，包括 name （隸屬度函數(shù)名稱）、 type （類型）和 params （參數(shù)）。第122頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四系統(tǒng)圖形顯示函數(shù)模糊邏輯工具箱中提供了三個(gè)函數(shù)： plotfis 、 plotmf 和 gensurf ，用于模糊推理系統(tǒng)的圖形顯示。下面詳細(xì)介紹這三個(gè)函數(shù)。第123頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第124頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分

49、，星期四第125頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四模糊邏輯工具箱命令函數(shù)應(yīng)用前一節(jié)簡要介紹了用命令行方式來實(shí)現(xiàn)模糊邏輯推理。運(yùn)用命令行方式工作需要掌握相應(yīng)的一些工具函數(shù)的使用，下面就詳細(xì)介紹這些工具函數(shù)的使用。第126頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四模糊邏輯工具基本函數(shù)分類表模糊邏輯工具基本函數(shù)包括圖形工具類函數(shù)、隸屬度函數(shù)類函數(shù)、 FIS 結(jié)構(gòu)的相關(guān)類操作函數(shù)、 Sugeno 型模糊系統(tǒng)應(yīng)用函數(shù)、仿真模塊庫相關(guān)操作函數(shù)以及演示范例程序函數(shù)等。第127頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四1 圖形工具類函數(shù)第128頁，

50、共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四2 隸屬度函數(shù)類函數(shù)第129頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四3 . FIS 結(jié)構(gòu)的相關(guān)類操作函數(shù)第130頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四第131頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四4 仿真模塊庫相關(guān)操作函數(shù)第132頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四5 演示范例程序函數(shù)第133頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四MATLAB 工具箱內(nèi)置隸屬度函數(shù)應(yīng)用例解在 MATLAB 模糊邏輯工具箱中支持的隸屬度函數(shù)類型有如下

51、幾種：高斯型、三角形、梯形、鐘型、 Sigmo 記型、 n 型以及 Z 型。利用工具箱中提供的函數(shù)可以建立和計(jì)算上述各種類型隸屬度函數(shù)。還可以自己定義隸屬度函數(shù)用于調(diào)用。下面介紹工具箱中內(nèi)含的隸屬度函數(shù)。第134頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：參數(shù) x 用于指定變量的論域范圍，參數(shù) a 、 b 和 c 指定三角形函數(shù)的形狀，要求 a b c 。該函數(shù)在 b 點(diǎn)處取最大值 1 , a 、 c 點(diǎn)為 0 （如果要獲得頂點(diǎn)小于 1的三角形函數(shù)可以使用 trapmf），函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值矩陣。其表達(dá)式如下：第135頁，共165頁，2022

52、年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 建立三角形隸屬度函數(shù)并繪制曲線，如圖所示第136頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 改變參數(shù)曲線對(duì)比，如圖所示。第137頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：參數(shù) x 用于指定變量的論域范圍，參數(shù) a 、 b 、 c 和 d 用于指定梯形隸屬度函數(shù)的形狀，要求 a = b 且 c = c 函數(shù)退化為三角形。函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值矩陣。其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式如下：第138頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 建立并繪制梯形隸屬度函數(shù)曲線，如圖所示。第139頁

53、，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 改變參的數(shù)曲線對(duì)比，如圖所示。第140頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：高斯型函數(shù)的形狀由兩個(gè)參數(shù)決定： sig和 c ，其中 c 決定了函數(shù)的中心點(diǎn)， sig決定了函數(shù)曲線的寬度。參數(shù) x 是用于指定變量論域的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值矩陣。高斯函數(shù)的表達(dá)式如下：第141頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 建立高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。第142頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 不同參數(shù)對(duì)比，如圖所示。第143頁，

54、共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：參數(shù) x 是用于指定變量論域的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值。矩陣雙邊高斯型函數(shù)的曲線由兩個(gè)中心點(diǎn)相同的高斯型函數(shù)的左、右半邊曲線組合而成，其左右兩段表達(dá)式如下：第144頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四參數(shù) sig1、c1、sig2、c2分別對(duì)應(yīng)左、右半邊高斯函數(shù)的寬度與中心點(diǎn)，當(dāng) c1 = c2時(shí)，雙邊高斯函數(shù)在（ cl , c2 ）段達(dá)到最大值 1，否則最大值小于 1 。例 建立雙邊高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。第145頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 不同參數(shù)對(duì)比，如圖所示。第146頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四說明：參數(shù) x 用于指定變量論域范圍的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值矩陣。a b c用于指定鐘型函數(shù)的形狀和位置，其中， c 決定函數(shù)的中心位置， a , b 決定函數(shù)的形狀，一般為正數(shù)。鐘型函數(shù)的表達(dá)式如下：第147頁，共165頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期四例 建立并繪制鐘型隸屬度函數(shù)曲線，如圖所示。第148頁，共165頁，2022