233相似三角形性質(zhì)課件

1、23.3相似三角形的性質(zhì)（1）課前復(fù)習(xí):（1）什么叫相似三角形？ 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定兩個(gè)三角形相似？?jī)蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例.ABCA/B/C/ 相似三角形的對(duì)應(yīng)角_相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_想一想: 它們還有哪些性質(zhì)呢?課前復(fù)習(xí):（3）相似三角形有何特征？一個(gè)三角形有三條重要線段：_如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？情境引入高、中線、角平分線ACBA B C （1）ACBA B C （2）ACBA B C （3）相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比，對(duì)應(yīng)角平分線之比，對(duì)應(yīng)中線之比都等于相似比?？偨Y(jié)探

2、索新知相似三角形的性質(zhì)結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高線的比等于相似比.類似結(jié)論自主思考-結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.ADCBDCBAACBCBAEE類似結(jié)論自主思考-結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比 相似三角形都等于相似比.相似三角形的性質(zhì)搶答題：1.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為23,那么相似比為_(kāi),對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_(kāi).2 32 32兩個(gè)相似三角形的相似比為0.25, 則對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi),對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_(kāi). 0.250.253兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為 ，則相似比為_(kāi),對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi) .挑戰(zhàn)自我 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料

3、，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米。因?yàn)镻NBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80 x80=x120 x80-xxxABCSPQRDE變式變式1：若SPQR為矩形，且長(zhǎng)與寬的比為2:1,求矩形的長(zhǎng)與寬？（邊BC=80cm，高AD=60cm）解：設(shè)矩形SPQR的寬為x毫米，則矩形長(zhǎng)為2x SRBC，所以ASR ABC所以AE

4、AD=SRBC因此 ，得 x=24（毫米）2x=48 （毫米） 答：-。60 x60=2x 8080 x2x60-x60變式變式2：ABC中，是ABC的內(nèi)接正方形，求正方形周長(zhǎng)過(guò)C作CD AB交AB于D點(diǎn)，D AB CD= AC CB，1212 AB =AC +BC222AB=5 CD=125 EHAB，所以CEH CABEHAB=CMCDM因此 ，得 x=（毫米）（毫米） 答：-。x5= 2.42.4-x變式3：ABC中，是ABC的內(nèi)接正方形，若，求正方形邊長(zhǎng)變式在Rt ABC中，C=90。，AC=4，BC=3，（3）如圖3，三角形內(nèi)有并排的三個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于 ABC，求

5、正方形的邊長(zhǎng)。（2）如圖2，三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于 ABC，求正方形的邊長(zhǎng)（1）如圖1，四邊形DEFG為 ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長(zhǎng)。CEDBAFGCEDBAFGKHCBA課外拓展(4)如圖4，三角形內(nèi)有并排的n個(gè)正方形，它們組成的矩形內(nèi)節(jié)于 ABC，請(qǐng)寫(xiě)出正方形的邊長(zhǎng)。CBACEDBAFGCEDBAFGKHCBA2，書(shū)本上第80頁(yè)，課后練習(xí)1，23，如圖，在ABC中，AB=AC，A=36 線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E 求證（1）CBE=36 （2）AE2=ACECABCDEE點(diǎn)有一個(gè)特殊的名稱，叫什么？相似三角形的性質(zhì)：你通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)有何收獲？ 2、相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)高的比都等于相似比。 事實(shí)上，若兩個(gè)圖形相似，其中所有的對(duì)應(yīng)線