五年級奧數(shù)和差、和差倍問題

1、五年級奧數(shù)和差、和差倍問題五年級奧數(shù)和差、和差倍問題一、和差問題一、和差問題例1：張明在期末考試時，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均分是95分，數(shù)學(xué)比語文多得8分，張明這兩門功課的成績各是多少分？ （952+8）2=1982=99（分）99-8=91（分）答：語文91分，數(shù)學(xué)99分。例1：張明在期末考試時，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均分是95分，例2：在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)和差這三個數(shù)的和是388，減數(shù)比差大16，求減數(shù)。 3882= 194（194+16）2=105減數(shù)答：減數(shù)是105。例2：在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)和差這三個數(shù)的和是388例3：用100元購買鋼筆和圓珠筆，各買5支還多余5

2、元；如果買7支鋼筆、3支圓珠筆就缺5元。問：鋼筆、圓珠筆每支價格各是多少元？ （1005）5=19（元）單價和（100+5 193）（73）=12（元） 鋼筆單價1912=5（元）圓珠筆單價答：鋼筆每支12元，圓珠筆每支5元。例3：用100元購買鋼筆和圓珠筆，各買5支還多余5元；如果買例4：小明用21.4元去買兩種賀卡，甲卡每張1.5元，乙卡每張0.7元，錢恰好用完。可是售貨員把甲卡張數(shù)算作乙卡張數(shù)，把乙卡張數(shù)算作甲卡張數(shù)，要找還小明3.2元。問：小明買了甲、乙卡各幾張？ （21.421.4 3.2）（1.5 0.7）=39.6 2.2=18（張）（1.51821.4） （1.5 0.7）=7

3、（張） 187=11（張）答：小明買甲卡11張，乙卡7張。例4：小明用21.4元去買兩種賀卡，甲卡每張1.5元，乙卡每練習(xí)：有A、B、C三個數(shù)， A+B=252，B+C=197，C+A=149，求這三個數(shù)。 （252197 + 149）2=598 2=299299252 =47 299197=102 299149=150答：A是102，B是150，C是47。練習(xí)：有A、B、C三個數(shù)， A+B=25二、和倍問題和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：和（倍數(shù)+1）=一倍數(shù) （即較小數(shù)）和較小數(shù)=較大數(shù)，或較小數(shù)倍數(shù)=較大數(shù)二、和倍問題和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：例1：甲、乙兩人共有168張畫片，甲的張數(shù)比乙的2倍多

4、30張，兩人各有幾張畫片？ （168 30） （21）=138 3=46 168 46=122答：甲有122張，乙有46張。例1：甲、乙兩人共有168張畫片，甲的張數(shù)比乙的2倍多30張例2：水果店運來水果380千克，其中蘋果比梨的3倍還少40千克，運來的蘋果和梨各多少千克? （380 40） （31）=420 4=105 （千克）380 105=275（千克）答：運來蘋果275千克，梨105千克。例2：水果店運來水果380千克，其中蘋果比梨的3倍還少40千例3：甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，乙?guī)爝\進(jìn)10噸，這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？ （17

5、0 30 10） （21）=150 3=5 0（噸）50 10=40（噸）170 40=130（噸）答：甲庫原存糧130噸，乙?guī)煸婕Z40噸。 例3：甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，練習(xí)：花園里的菊花、月季花、杜鵑花共1800棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鵑花是月季花的3倍，求菊花有多少棵？ 1800 （12 6）=200（棵）答：菊花有200棵。 練習(xí)：花園里的菊花、月季花、杜鵑花共1800棵，其中月季花是三、差倍問題含義：差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求出兩數(shù)。 差（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)+差或小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 三、差倍問題含義：差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之

6、間的倍數(shù)關(guān)系例1：一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，比原來的數(shù)小了2.25。原數(shù)是多少？ 2.25（101）=2.259=0.250.25 10=2.5例1：一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，比原來的數(shù)小了2.25。原例2：花園里月季花的盆數(shù)是牡丹花的4倍，如果兩種花各再增加50盆，則月季花的盆數(shù)是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？解：設(shè)牡丹原來有x盆，則月季原來有4x盆。 (x+50)2=4x+50 2x+100=4x+50 X=25 月季：254=100答：月季花100盆，牡丹花有25盆。例2：花園里月季花的盆數(shù)是牡丹花的4倍，如果兩種花各再增加5練習(xí)：學(xué)校有彩色粉筆和白粉筆若干盒，白粉筆是

7、彩色粉筆的7倍。如果彩色粉筆和白粉筆各買12盒，則白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍，兩種粉筆各有多少盒？解：設(shè)彩筆原來有x盒，則白筆原來有7x盒。 (x+12)3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白筆：67=42答：彩筆的6盒，白筆有42盒。練習(xí)：學(xué)校有彩色粉筆和白粉筆若干盒，白粉筆是彩色粉筆的7倍。例3：有大、中、小三筐菠蘿，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍。小筐裝菠蘿多少千克？ 解：設(shè)小筐裝菠蘿x千克。 4x2x=16 2x=16 X=8 答：小筐裝菠蘿8千克。例3：有大、中、小三筐菠蘿，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐例4：被除數(shù)除數(shù)商和余數(shù)的和

8、是147,商和余數(shù)都是9,求被除數(shù)？ 解：設(shè)除數(shù)為x。 9x+9+X+9+9=147 10 x+27=147 X=12 129+9=117答：被除數(shù)是117。例4：被除數(shù)除數(shù)商和余數(shù)的和是147,商和余數(shù)都是9,求被除練習(xí)：養(yǎng)雞場買來100只小雞，其中，母雞只數(shù)的4倍比公雞只數(shù)的3倍多120只，買來公雞多少只？解：設(shè)買來公雞x只。 (100 x)43x=120 4004x3x=120 7X=280 x=40 答：買來公雞40只。練習(xí)：養(yǎng)雞場買來100只小雞，其中，母雞只數(shù)的4倍比公雞只數(shù)例5：父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？ 36( 41 )36312 (歲

9、)1257 (歲) 答：今年兒子7歲。例5：父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，練習(xí)1：甲今年的年齡比乙的年齡的4倍少3歲，甲在3年后的年齡等于乙9年后的年齡，問乙今年幾歲？ 解：設(shè)乙今年x歲。 4x3+3 = x+9 3x=9 X=3 答：乙今年3歲。練習(xí)1：甲今年的年齡比乙的年齡的4倍少3歲，甲在3年后的年齡練習(xí)2：今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年女兒多少歲？ 解：設(shè)5年后女兒x歲。 4 x+x= 45+5+5 5x=55 X=11 115=6（歲） 答：今年女兒6歲 。練習(xí)2：今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的練習(xí)3：今年父親與兒子的年齡和是66歲，父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲，那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍？ 解：設(shè)今年兒子x歲。 x+3x10= 66 4x=76 X=19 6619=47（歲） （4719）（51）=7（歲） 197=12（年）練習(xí)3：今年父親與兒子的年齡和是66歲，父親的年齡比兒子的年練習(xí)4：兩袋大米，第一袋大米是第二袋重量的2倍，兩袋大米都用去50千克時，剩下的第一袋是第二袋的7倍，原來第二袋大米多少千克？解：設(shè)原來第二袋大米有x千克。 (x50)7=2x50 7x350=2x50 7X=2x+300 5x=300 x=60答：原來第二袋大米有60