原子物理學(xué)第三章習(xí)題解答

1、第三章習(xí)題解答3-1 電子的能量分別為和1000eV時(shí)，試計(jì)算其相應(yīng)的德布羅意波長。解：根據(jù)公式 h 代入相關(guān)數(shù)據(jù)10eV、100eV、1 000eVp2 E2k得 20.511 E6k1.266E 10eV, 0.39nm10eVK11.266（2）當(dāng)E 100eV, 0.123nm100eVK11.266（3）當(dāng)E 1000eV, 0.039nm1000eVK13-2 設(shè)光子和電子的波長均為，試問（1）光子的動(dòng)量與電子的動(dòng)量之比是多少（2）光子的動(dòng)能與電子的動(dòng)能之比是多少解：由題意知c光子的動(dòng)量p h， 光子的能量E h h電子的動(dòng)量 ph， 電子的能量E m c2ep（1）11p2Eh1

2、240 （2）1E 0.4m c 0.4m c0.511 262ee3-3 其相應(yīng)的德布羅意波長是多少E (mm )c ，而現(xiàn)在題設(shè)條件給出E m c故有22k0k0mmm c (mm )c 由此推得2 m m22000001v2c221v3 v 34c0.866c2c24（2）3 hp m c 0.001403m c203-4 間的夾角）為 30 度，試求這些熱中子的能量。解：根據(jù)布喇格晶體散射公式： 2dsin 2 0.18hh 2mEpk hc2h2E eV222mc 22k3-5 應(yīng)為：1.226nmVr式中 V V(10.97810 v)，稱為相對論修正電壓，其中電子加速電壓6rV

3、的單位是伏特。證明：1e2E p c m c p E (E 2m c ) 2m vv122 22 422m c0ckk0020 p 2m v (10.97810 v) 2m V600rhhhc1.266 nm證畢2m VVrp2m c Vr20r02E1 E 0式中E 和 分別是粒子的靜止能量和運(yùn)動(dòng)粒子的總能量。E0（2）當(dāng)電子的動(dòng)能為何值時(shí)，它的德布羅意波長等于它的康普頓波長（康普頓h波長，m mcC證明：hhp（1）由康普頓波長 ，德布羅意波長 cmcpmcc而已經(jīng)考慮相對論效應(yīng)E p c m c2222 4 2E2E2p2c2pcp對于1 0E 0E2E2mc2mc00左式=右式，即得證 2E（2）當(dāng)兩者波長相等時(shí)，即11 E 0由上等式可知E 2E p c m c E pc mc22222420k3-7 一原子的激發(fā)態(tài)發(fā)射波長為 600 nm 的光譜線，測得波長的精度為10 ，試問該原子態(tài)的壽命為多少7解：hchc輻射光子的能量為E ，對上式兩邊取微分，可得E 2 E 1 而E