黑龍江省哈爾濱市名校2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析_第1頁(yè)
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黑龍江省哈爾濱市名校2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析_第3頁(yè)
黑龍江省哈爾濱市名校2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析_第4頁(yè)
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1、黑龍江省哈爾濱市名校2023年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)

2、束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1一次函數(shù)滿足,且隨的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列幾何體中,主視圖和俯視圖都為矩形的是()ABCD3計(jì)算4(9)的結(jié)果等于A32B32C36D364一元二次方程2x23x+1=0的根的情況是()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根52018年1月,“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā),這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科

3、學(xué)記數(shù)法表示為()A0.76104B7.6103C7.6104D761026下列四個(gè)不等式組中,解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是()ABCD7據(jù)統(tǒng)計(jì), 2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD8下列說(shuō)法中正確的是( )A檢測(cè)一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率是,如果拋擲10次,就一定有5次正面朝上.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.9在同一坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y與二次函數(shù)ykx2+k(k0)的圖象可能為()ABCD10已知,下列說(shuō)法中,不正確的是( )AB與方向相同CD11在一次

4、酒會(huì)上,每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次,則參加酒會(huì)的人數(shù)為( )A9人B10人C11人D12人12如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 ( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13計(jì)算(x4)2的結(jié)果等于_14在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,從中任意摸出一個(gè)球,則摸出白球的概率是_15分式方程+=1的解為_(kāi).16關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_17已知線段c是線段a和b的比例中項(xiàng),且a、b的長(zhǎng)度分別為2cm和8cm,則c的長(zhǎng)度為_(kāi)cm18如果將“概率”的英

5、文單詞 probability中的11個(gè)字母分別寫(xiě)在11張相同的卡片上,字面朝下隨意放在桌子上,任取一張,那么取到字母b的概率是_三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,0),C(4,4)按下列要求作圖:將ABC向左平移4個(gè)單位,得到A1B1C1;將A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到A1B1C1求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)20(6分)一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷(xiāo)售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品成本價(jià)10元/件,已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這

6、種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?21(6分)已知關(guān)于的一元二次方程 (為實(shí)數(shù)且)求證:此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)的值22(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,1),B(3,3),C(1,2)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1,點(diǎn)A,B,C的對(duì)

7、稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1,直接寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo):A1( , ),B1( , ),C1( , );畫(huà)出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C2,連接C1C2,CC2,C1C,并直接寫(xiě)出CC1C2的面積是 23(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸交于點(diǎn)A,與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B(1,4).求直線與雙曲線的表達(dá)式;過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C,若點(diǎn)P在雙曲線上,且PAC的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24(10分)某海域有A、B兩個(gè)港口,B港口在A港口北偏西30方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75方向的C處,求:(1)C= ;(2)此時(shí)

8、刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))25(10分)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中點(diǎn),DEAM于點(diǎn)E求證:ADEMAB;求DE的長(zhǎng)26(12分)已知:如圖所示,在中,求和的度數(shù).27(12分)計(jì)算:(2)0+()1+4cos30|4|2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、A【答案解析】測(cè)試卷分析:根據(jù)y隨x的增大而減小得:k0,又kb0,則b0,故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,即不經(jīng)過(guò)第一象限故選A考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、B【答案解析

9、】A、主視圖為等腰三角形,俯視圖為圓以及圓心,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、主視圖為矩形,俯視圖為矩形,故B選項(xiàng)正確;C、主視圖,俯視圖均為圓,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、主視圖為矩形,俯視圖為三角形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.3、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】 故選:D.【答案點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.4、B【答案解析】測(cè)試卷分析:對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),當(dāng)=5、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的

10、位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解:76007.6103,故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【答案解析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法,根據(jù)規(guī)律可得答案【題目詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知,該不等式組為,故選D【答案點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度,不等式組的解集的表示方法:大小小大取中間是解題關(guān)鍵7、D【答案解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a10的n次冪的形式),其中1|a|10,n表示整

11、數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開(kāi)始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次冪【題目詳解】解:6590000=6.591故選:D【答案點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握,一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法8、C【答案解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式,概率,可能事件,必然事件)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A. 檢測(cè)一批燈泡的使用壽命不適宜用普查,因?yàn)橛衅茐男?;B. 拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率是,如果拋擲10次,就可能有5次正面朝上,因?yàn)檫@是隨機(jī)事件;C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天,所以367人中至少有兩個(gè)日子相同;D.

12、 “多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項(xiàng)為:C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):對(duì)(調(diào)查方式,概率,可能事件,必然事件)理解. 解題關(guān)鍵:理解相關(guān)概念,合理運(yùn)用舉反例法.9、D【答案解析】根據(jù)k0,k0,結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類(lèi)討論【題目詳解】分兩種情況討論:當(dāng)k0時(shí),反比例函數(shù)y=,在二、四象限,而二次函數(shù)y=kx2+k開(kāi)口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方,D符合;當(dāng)k0時(shí),反比例函數(shù)y=,在一、三象限,而二次函數(shù)y=kx2+k開(kāi)口向上,與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方,都不符分析可得:它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是D故選D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函

13、數(shù)的圖象特點(diǎn)10、A【答案解析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案,注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【題目詳解】A、,故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤B、因?yàn)?,所以與的方向相同,故該選項(xiàng)說(shuō)法正確,C、因?yàn)?,所以,故該選項(xiàng)說(shuō)法正確,D、因?yàn)?,所以;故該選項(xiàng)說(shuō)法正確,故選:A【答案點(diǎn)睛】本題考查了平面向量,注意,平面向量既有大小,又由方向,平行向量,也叫共線向量,是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行11、C【答案解析】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人,根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?,如果一共碰?5次,列出一元二次方程,解之即可得出答案.【題目詳解】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人,依題可得:x(x-1)=55,化簡(jiǎn)得

14、:x2-x-110=0,解得:x1=11,x2=-10(舍去),故答案為C.【答案點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.12、B【答案解析】測(cè)試卷分析:在數(shù)軸上,離原點(diǎn)越近則說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小,根據(jù)數(shù)軸可知本題中點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值最小故選B二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13、x1【答案解析】分析:直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案詳解:(x4)2=x42=x1 故答案為x1點(diǎn)睛:本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、 【答案解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):符合條件的情況數(shù)目;全部情

15、況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【題目詳解】解:在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,從中任意摸出一個(gè)球,則摸出白球的概率是故答案為:【答案點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用,一般方法為:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=15、【答案解析】根據(jù)解分式方程的步驟,即可解答【題目詳解】方程兩邊都乘以,得:,解得:,檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),所以分式方程的解為,故答案為【答案點(diǎn)睛】考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根16、b9【答案解析】由方程有兩個(gè)

16、不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式,可得出,解之即可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍【題目詳解】解:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,解得:【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的判別式,解題關(guān)鍵是牢記“當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”17、1【答案解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義,列出比例式即可得出中項(xiàng),注意線段長(zhǎng)度不能為負(fù)【題目詳解】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì),得:比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積所以c228,解得c1(線段是正數(shù),負(fù)值舍去),故答案為1【答案點(diǎn)睛】此題考查了比例線段.理解比例中項(xiàng)的概念,這里注意線段長(zhǎng)度不能是負(fù)數(shù)18、【答案解析】分析:讓英文單詞probability中字母b的個(gè)數(shù)除以字母的總個(gè)數(shù)即為

17、所求的概率詳解:英文單詞probability中,一共有11個(gè)字母,其中字母b有2個(gè),任取一張,那么取到字母b的概率為 故答案為點(diǎn)睛:本題考查了概率公式,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、(1)見(jiàn)解析;見(jiàn)解析;(1)1【答案解析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律,分別畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)可得A1B1C1;利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),分別畫(huà)出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可;(1)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【題目詳解】(1)如圖,A1B1C1為所作;如圖,A1B1C

18、1為所作;(1)點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)【答案點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過(guò)作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移的性質(zhì)20、(1)y=-x+40(10 x16);(2)每件銷(xiāo)售價(jià)為16元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是144元【答案解析】根據(jù)題可設(shè)出一般式,再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案,根據(jù)題目中的x的取值可得結(jié)果.由總利潤(rùn)=數(shù)量單間商品的利潤(rùn)可得函數(shù)式,可得解析式為一元二次式,配成頂點(diǎn)式可求出最大利潤(rùn)時(shí)的銷(xiāo)售價(jià),即可得出答案.【題目詳解】(1)y=-x+40(10 x1

19、6).(2) 根據(jù)題意,得:W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-a=-10當(dāng)x25時(shí),W隨x的增大而增大10 x16當(dāng)x=16時(shí),W取得最大值,最大值是144答:每件銷(xiāo)售價(jià)為16元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是144元【答案點(diǎn)睛】熟悉掌握?qǐng)D中所給信息以及列方程組是解決本題的關(guān)鍵.21、 (1)證明見(jiàn)解析;(2)或 【答案解析】(1)求出的值,再判斷出其符號(hào)即可;(2)先求出x的值,再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),且m是正整數(shù)求出m的值即可【題目詳解】(1)依題意,得 , ,方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 (2), , 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),且是正整數(shù),或或【答案點(diǎn)睛】本題考查的是根的判

20、別式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵22、(1)1、1,3、3,1、2;(2)見(jiàn)解析,1.【答案解析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),再順次連接可得;(2)作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),然后連接得到三角形,根據(jù)面積公式計(jì)算可得【題目詳解】(1)如圖所示,A1B1C1即為所求A1(1,1)B1(3,3),C1(1,2)故答案為:1、1、3、3、1、2;(2)如圖所示,CC1C2的面積是21=1故答案為:1【答案點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對(duì)稱(chēng)變換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)23、(1)直線的表達(dá)式為,雙曲線的表達(dá)方式為;(

21、2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【答案解析】分析:(1)將點(diǎn)B(-1,4)代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可;(2)根據(jù)直線解析式求得點(diǎn)A坐標(biāo),由SACPAC|yP|4求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo),繼而可得答案詳解:(1)直線與雙曲線 ()都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,4),直線的表達(dá)式為,雙曲線的表達(dá)方式為. (2)由題意,得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(1,0),直線與x軸交于點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)P在雙曲線上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.點(diǎn)睛:本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積是解題的關(guān)鍵24、(1)60;(2)【答案解析】(1)由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出FBA=EAB=30,F(xiàn)BC=75,那么ABC=45,又

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