遼寧省皇姑區(qū)2023學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、遼寧省皇姑區(qū)2023年中考測試卷猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表

2、：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差2如圖，O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點G，若EOD60，則弦CF的長等于（ ）A6B6C3D93一元二次方程x2+2x15=0的兩個根為（）Ax1=3，x2=5 Bx1=3，x2=5Cx1=3，x2=5 Dx1=3，x2=54設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-2）x+2，當(dāng)1x2時，y的最小值是（）A2k-2 Bk-1 Ck Dk+15如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長度為（ ）AB2CD6一艘在南北航線上的測量船，

3、于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：31.732，21.414）A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里7已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點，其頂點為P，若SAPB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=08滿足不等式組的整數(shù)解是（）A2B1C0D19汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的

4、函數(shù)解析式是s=20t5t2，汽車剎車后停下來前進(jìn)的距離是（）A10m B20m C30m D40m10由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D11一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）ABCD12下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13將直線y=x沿y軸向上平移2個單位長度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_，這兩條直線間的距離為_14同學(xué)們設(shè)計了一個重復(fù)拋擲的實驗：全班48人分為8個小組，每組拋擲同一型號的一

5、枚瓶蓋300次，并記錄蓋面朝上的次數(shù)，下表是依次累計各小組的實驗結(jié)果.1組12組13組14組15組16組17組18組蓋面朝上次數(shù)16533548363280194911221276蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根據(jù)實驗，你認(rèn)為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為_，理由是：_.15若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是 1627的立方根為 17某種商品兩次降價后，每件售價從原來100元降到81元，平均每次降價的百分率是_.18已知ABC中，C=90，AB=9，把ABC 繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得點A落在點A，點B落在

6、點B若點A在邊AB上，則點B、B的距離為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）畫出將ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A2B2O；（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標(biāo)20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于點D，過點D作ABD=ADE，交AC于點E(1

7、)求證：DE為O的切線(2)若O的半徑為，AD=，求CE的長21（6分）某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對學(xué)生掌握安全知識的情況進(jìn)行測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)有關(guān)信息解答： (1)接受測評的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校共有學(xué)生1200人，請估計該校對安全知識達(dá)到“良”程度的人數(shù)；(3)測評成績前五名的學(xué)生恰好3個女生和2個男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率22（8分）已知平行四邊形尺規(guī)作圖：作的平分線交直線于點，交延長線于

8、點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；在（1）的條件下，求證：23（8分）解方程式：- 3 = 24（10分）如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45（點B，C，E在同一水平直線上）已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結(jié)果保留根號）25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O的切線，切點為F，F(xiàn)HBC，連結(jié)AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長26（12分）解不等式

9、，并把它的解集表示在數(shù)軸上.27（12分）嘉興市20102014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市20102014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（2）求嘉興市近三年(20122014年)的社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測嘉興市2015年社會消費品零售總額(只要求列出算式，不必計算出結(jié)果)2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得

10、.【題目詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D選項正確，故選D.【答案點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.2、B【答案解析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計算即可【題目詳解】解：連接DF，直徑CD過弦EF的中點G，DCF=EOD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【答案點睛】本題考查的是

11、垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵3、C【答案解析】運用配方法解方程即可.【題目詳解】解：x2+2x15= x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故選擇C.【答案點睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.4、A【答案解析】先根據(jù)0k1判斷出k-1的符號，進(jìn)而判斷出函數(shù)的增減性，根據(jù)1x1即可得出結(jié)論【題目詳解】0k1，k-10，此函數(shù)是減函數(shù)，1x1，當(dāng)x=1時，y最小=1（k-1）+1=1k-1故選A【答案點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一

12、次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵5、C【答案解析】過O作OCAB，交圓O于點D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長【題目詳解】過O作OCAB，交圓O于點D，連接OA，由折疊得到CD=OC=OD=1cm，在RtAOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，則AB=2AC=2cm故選C【答案點睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵6、B【答案解析】根據(jù)題意

13、畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，解之即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，x=153+1=15【答案點睛

14、】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).7、D【答案解析】拋物線的頂點坐標(biāo)為P（，），設(shè)A 、B兩點的坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）則AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而SAPB1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式【題目詳解】解：，AB，若SAPB1SAPBAB 1， ，設(shè)s，則，故s2，2，故選D【答案點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識，綜合性比較強(qiáng)8、C【答案解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的

15、解集即可【題目詳解】 解不等式得：x0.5，解不等式得：x-1，不等式組的解集為-1x0.5，不等式組的整數(shù)解為0，故選C【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵9、B【答案解析】利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可【題目詳解】s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，汽車剎車后到停下來前進(jìn)了20m故選B【答案點睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問題，根據(jù)已知得出頂點式是解題關(guān)鍵10、A【答案解析】測試卷分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A考點：三視圖 HYPERLINK /console/

16、media/ISRoCAn2YN1jSHycHjFqL5Ny9bFsyPzDtqk_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHEr4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻11、A【答案解析】讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率【題目詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是故選：A【答案點睛】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、D【答案解析】此題涉及的知識點是不等式

17、組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案【題目詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D【答案點睛】本題重點考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、y=x+1 【答案解析】已知直線 y=x 沿y 軸向上平移1 個單位長度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可【題目詳解】直線 y=x 沿y軸向上平移1個單位長度，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1 A（0，1），B（1，0），AB=1，過點 O 作 OFAB 于點 F

18、，則ABOF=OAOB，OF=，即這兩條直線間的距離為 故答案為y=x+1，【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時 k 不變，當(dāng)向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m14、0.532， 在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值. 【答案解析】根據(jù)用頻率估計概率解答即可.【題目詳解】在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值，這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532，故答案為：0.532，在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值.【答案點睛】本

19、題考查了利用頻率估計概率的知識，解答此題關(guān)鍵是用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.15、0或1【答案解析】分析：需要分類討論：若m=0，則函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，與x軸只有一個交點；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1是二次函數(shù)，根據(jù)題意得：=44m=0，解得：m=1。當(dāng)m=0或m=1時，函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點。16、1【答案解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：11=27，27的立方根是1，故答案為1考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算17、10%【答案解析】設(shè)降價的百分率為x，則第一次降價后的單價是原來的（1x），

20、第二次降價后的單價是原來的（1x）2，根據(jù)題意列方程解答即可【題目詳解】解：設(shè)降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得：100（1x）281解得x10.1，x21.9（不符合題意，舍去）所以降價的百分率為0.1，即10%故答案為：10%.【答案點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解18、4【答案解析】過點C作CHAB于H，利用解直角三角形的知識，分別求出AH、AC、BC的值，進(jìn)而利用三線合一的性質(zhì)得出AA的值，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判定ACABCB，繼而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可得出BB的值【

21、題目詳解】解：過點C作CHAB于H，在RtABC中，C=90，cosA= ，AC=ABcosA=6，BC=3 ，在RtACH中，AC=6，cosA=，AH=ACcosA=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=AC，BC=BC，ACA是等腰三角形，因此H也是AA中點，AA=2AH=8，又BCB和ACA都為等腰三角形，且頂角ACA和BCB都是旋轉(zhuǎn)角，ACA=BCB，ACABCB，即 ,解得：BB=4.故答案為：4.【答案點睛】此題考查了解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出ACABCB三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明

22、過程或演算步驟19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）P（，0）【答案解析】（1）分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點關(guān)于x軸的對稱點A3，再連接A2A3與x軸的交點即為所求【題目詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1為所求做的三角形；（2）如圖所示，A2B2O為所求做的三角形；（3）A2坐標(biāo)為（3，1），A3坐標(biāo)為（4，4），A2A3所在直線的解析式為：y=5x+16，令y=0，則x=，P點的坐標(biāo)（，0）考點：平移變換

23、；旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題20、 (1)證明見解析；(2)CE=1【答案解析】（1）求出ADO+ADE=90，推DEOD，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）求出CD，AC的長，證CDECAD，得出比例式，求出結(jié)果即可【題目詳解】(1)連接OD，AB是直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，OB=OD，BDO=ABD，ABD=ADE，ADO+ADE=90，即，ODDE，OD為半徑，DE為O的切線；(2)O的半徑為，AB=2OA=AC，ADB=90，ADC=90，在RtADC中，由勾股定理得：DC=5，ODE=ADC=90，ODB=ABD=ADE，EDC=ADO，OA=OD，ADO=OAD，A

24、B=AC，ADBC，OAD=CAD，EDC=CAD，C=C，CDECAD，=，=，解得：CE=1【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定.21、 (1)80，135，條形統(tǒng)計圖見解析；(2)825人；（3）圖表見解析，（抽到1男1女） 【答案解析】測試卷分析：(1)、根據(jù)“中”的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出優(yōu)所占的百分比，得出圓心角的度數(shù)；(2)、根據(jù)題意得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數(shù)；(3)、根據(jù)題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現(xiàn)的情況，然后根據(jù)概率的計算法則求出概率.測試卷解析：(1)80，1

25、35； 條形統(tǒng)計圖如圖所示(2)該校對安全知識達(dá)到“良”程度的人數(shù)：（人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以（抽到1男1女） 女1女2女3男1男2女1-女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2-女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3-男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1-男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2-解法二：畫樹狀圖如下:所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以（抽到1男1女） 22、（1）見解析；（2）見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）作BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F即

26、可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABDC，ADBC，故1=2，3=1再由AF平分BAD得出1=3，故可得出2=1，據(jù)此可得出結(jié)論測試卷解析：（1）如圖所示，AF即為所求；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC，1=2，3=1AF平分BAD，1=3，2=1，CE=CF考點：作圖基本作圖；平行四邊形的性質(zhì).23、x=3【答案解析】先去分母，再解方程，然后驗根.【題目詳解】解：去分母，得1-3（x-2）=1-x，1-3x+6=1-x，x=3，經(jīng)檢驗，x=3是原方程的根.【答案點睛】此題重點考察學(xué)生對分式方程解的應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.24、（7010）m【答案解析】過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H.通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【題目詳解】如圖，過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H.則DE=BF=CH=10m，在中,AF=80m10m=70m, DF=AF=70m.在中,DE=10m, 答：障礙物B，C兩點間的距離為25、【小題1】 見解析 【小題2】 見解析 【小題3】 【