中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)專題課件：第17課時(shí)特殊三角形-2

1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)專題課件：第17課時(shí)-特殊三角形中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)專題課件：第17課時(shí)-特殊三角形目錄點(diǎn)對(duì)點(diǎn)“過”考點(diǎn)1典例“串”考點(diǎn)23中考試題中的數(shù)學(xué)文化4陜西5年真題、副題“明”考法目點(diǎn)對(duì)點(diǎn)“過”考點(diǎn)1典例“串”考點(diǎn)23中考試題中的數(shù)學(xué)文化4點(diǎn)對(duì)點(diǎn)“過”考點(diǎn)【對(duì)接教材】北師：八上第一章P1P19，八下第一章P1P21； 人教：八上第十三章P75P84，八下第十七章P21P39. 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)“過”考點(diǎn)【對(duì)接教材】北師：八上第一章P1P19，八等腰、等邊三角形的性質(zhì)及判定直角三角形的性質(zhì)及判定等腰三角形等邊三角形特殊三角形等腰、等邊三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形特殊三角形等腰、等邊三

2、角形的性質(zhì)及判定考點(diǎn)11. 等腰三角形性質(zhì)(1)等腰三角形的兩個(gè)底角_(簡寫成“等邊對(duì)等角”)；(2)頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡寫成“三線合一”)；(3)是軸對(duì)稱圖形，有_條對(duì)稱軸判定(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(可簡寫為“等角對(duì)等邊”)面積S (h是底邊a上的高)相等一返回思維導(dǎo)圖等腰、等邊三角形的性質(zhì)及判定考點(diǎn)11. 等腰三角形(1)等腰2. 等邊三角形性質(zhì)(1)具有等腰三角形的所有性質(zhì)；(2)三邊相等；(3)三個(gè)內(nèi)角都相等且每一個(gè)角都等于_；(4)是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸判定(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形；(

3、2)三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)角是_的等腰三角形是等邊三角形面積S (a為三角形邊長，h為邊上的高，h )6060返回思維導(dǎo)圖2. 等邊三角形性質(zhì)(1)具有等腰三角形的所有性質(zhì)；(2)三直角三角形的性質(zhì)及判定考點(diǎn)2性質(zhì)(1)兩銳角之和等于_；(2)斜邊上的中線等于_；(3)30角所對(duì)的直角邊等于_；(4)勾股定理：若直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，則有_；(5)在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30.(解答題使用時(shí)需證明)90斜邊的一半斜邊的一半a2b2c2返回思維導(dǎo)圖直角三角形的性質(zhì)及判定考點(diǎn)2(1)兩銳角之和等于_判定(

4、1)有一個(gè)角為_的三角形為直角三角形；(2)勾股定理逆定理：若a2b2c2，則以a、b、c為邊的三角形為直角三角形；(3)有兩個(gè)角_的三角形為直角三角形；(4)一邊上的中線等于這條邊一半的三角形是直角三角形(解答題使用時(shí)需證明)面積Sabch(a、b為兩直角邊，h是斜邊c上的高)90互余返回思維導(dǎo)圖判定(1)有一個(gè)角為_的三角形為直角三角形；(回歸教材證明：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合1. 已知：如圖，在ABC中，ABAC，AD是底邊BC的中線求證：AD是BAC的平分線，且AD是BC邊上的高【自主解答】第1題圖回歸教材證明：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底

5、邊上的證明：D是BC的中點(diǎn)，BDCD，在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)，BADCAD，ADBADC，AD是BAC的平分線，ADBADC180，ADBADC90，AD是BC邊上的高即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合證明：D是BC的中點(diǎn)，ABDACD(SSS)，2. 已知：如圖，ABC是直角三角形，C90，A30.求證：BC AB.【自主解答】第2題圖證明：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半2. 已知：如圖，ABC是直角三角形，C90，A證明：證法一：如解圖，延長BC至點(diǎn)D，使CDBC，連接AD.ACB90，BAC30，ACD

6、90，B60.ACAC，ABCADC(SAS)，ABAD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)ABD是等邊三角形(有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形)第2題解圖證明：證法一：如解圖，延長BC至點(diǎn)D，使CDBC，連接A證法二：如解圖，取AB的中點(diǎn)D，DCAA30，BDCDCAA60.DBC為等邊三角形，第2題解圖證法二：如解圖，取AB的中點(diǎn)D，DCAA30，3. 已知：如圖，在ABC中，ACB90，O是斜邊AB的中點(diǎn)求證：CO AB.【自主解答】第3題圖證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3. 已知：如圖，在ABC中，ACB90，O是斜邊A證明：如解圖，延長CO至點(diǎn)D，使得ODCO，連接AD、B

7、D，O是AB的中點(diǎn)，AOBO，ODCO，四邊形ACBD是平行四邊形，ACB90，四邊形ACBD是矩形，ABCD，ODCO，第3題解圖證明：如解圖，延長CO至點(diǎn)D，使得ODCO，連接AD、BD典例“串”考點(diǎn)例1如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)例1題圖(1)若B70，則BAC_；(2)若C60，BC2，則ABC的周長為_，ABC的面積為_；406典例“串”考點(diǎn)例1如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是B(3)如圖，若AD平分BAC，AB5，AD4，則BC_；(4)如圖，若點(diǎn)D在BC的延長線上，B72，且AC平分BAD，則圖中等腰三角形共有_個(gè)；(5)如圖，當(dāng)B30.若BC4，則ABC的面積

8、為_；若ADAB，AD4，則BC_【提分要點(diǎn)】遇到等腰三角形問題，就想到：(1)等邊對(duì)等角；(2)三線合一遇到等腰三角形判定就設(shè)法證明這個(gè)三角形中兩個(gè)角相等6312(3)如圖，若AD平分BAC，AB5，AD4，則BC例2如圖，在ABC中，ACB90，D是AB上一點(diǎn)(1)若A45，ABC的周長為42，則AC的長為_；(2)若CDAB于點(diǎn)D，那么圖中與A相等的角是_，圖中相等的角共有_對(duì)；例2題圖(3)當(dāng)點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)若A26，則BDC的度數(shù)為_；若CD5，BC8，則ABC的面積為_，AB邊上的高為_；2BCD55224例2如圖，在ABC中，ACB90，D是AB上一點(diǎn)如圖，過點(diǎn)D作DEAB交

9、BC于點(diǎn)E，連接AE，若B15，AE6，則AC_，BC_【提分要點(diǎn)】解決直角三角形的相關(guān)計(jì)算問題時(shí)，常從以下幾方面考慮：(1)當(dāng)直角三角形中出現(xiàn)30角時(shí)要想到30角所對(duì)直角邊是斜邊的一半；(2)當(dāng)出現(xiàn)斜邊上的中線時(shí)要想到直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；(3)作輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理或三角函數(shù)求線段長或角度；3(4)等腰直角三角形中，斜邊等于直角邊的 倍如圖，過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E，連接AE，若B陜西5年真題、副題“明”考法特殊三角形的性質(zhì)及判定(必考)命題點(diǎn)1. (2015陜西6題3分)如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC

10、，連接DE，則圖中等腰三角形共有()A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)第1題圖D陜西5年真題、副題“明”考法特殊三角形的性質(zhì)及判定(必考)命2. (2018陜西副題5題3分)如圖，在RtABC中，ACB90，A65，CDAB，垂足為D，E是BC的中點(diǎn)，連接ED，則DEC的度數(shù)是()A25 B30 C40 D50第2題圖3. (2019陜西副題6題3分)如圖，在ABC中，ABC90，C52，BE為AC邊上的中線，AD平分BAC，交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BFAD，垂足為F，則EBF的度數(shù)為()A. 19 B. 33 C. 34 D. 43第3題圖DB2. (2018陜西副題5題3分)如

11、圖，在RtABC中，4. (2016陜西6題3分)如圖，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長為()A. 7 B. 8 C. 9 D. 10第4題圖5. (2017陜西6題3分)如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C落在邊AB上，連接BC.若ACBACB90，ACBC3，則BC的長為()A. B. 6 C. 3 D. 第5題圖BA4. (2016陜西6題3分)如圖，在ABC中，ABC6. (2019陜西6題3分)如圖，在ABC中，B30，C45，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂