2021年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣東賽區(qū)選拔賽試卷及參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

1、 年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽廣東賽區(qū)選拔賽試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明；L評閱試卷時，請依據(jù)本評分標(biāo)準(zhǔn).填空題只設(shè)8分和。分兩檔；其他各題的評閱，請嚴(yán)格按照評分標(biāo)準(zhǔn)的評分檔次給分，不要增施其他中間檔次，2.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步驟正確，在評卷時可參考本評分標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)劃分檔次評分，解答題中第9小題4分為一個檔次，第10、11小題5分為一個檔次，不要增加其他中間檔次.一、填空題：本大題共H小題，每小題8分，共64分.L設(shè)函數(shù)/心）是偶座數(shù)人力*=0）的導(dǎo)函數(shù)，/（T）=0,當(dāng)時，-fMo，則使得f（x）、成立的x的取值范邕是1答案】（,0）U（0，D【解析】令廣外=生），則為奇函

2、數(shù)，在（Q-如上單調(diào)遞減，通過圖量得xfix）0成立的X的取值范圍是（TO）U（04）.2,若正數(shù)ky滿足工+3y=5號，財3工十4丁的最小值是【答案】5.【解析】由工+3尸=5號（工Qj；。）,可化為若二x（3x）十二m（4j）=G4（4j）,即易知一,4則,用和，均為正數(shù)于息由基本不等式，得易知一,4則,用和，均為正數(shù)于息由基本不等式，得3K+4j94當(dāng)且僅當(dāng)3x-=4j二，即x=時，上述不等式取等號，因此3工+4的最小值為工3.將正整數(shù)12，4按第/組含片+1個數(shù)分組：（1,2）3451（6,7,&9）,，那么之口通在第組.【答案】63.I解析】第n組的最后一個數(shù)為迎土旦+x，當(dāng)r=2時

3、，7出門-H)62x63斗-+n=+62=2,Kn=bJ.n=L2,片的最小項(xiàng)的值為n=L2,片的最小項(xiàng)的值為4.數(shù)列【答案】-77=0恒成交.設(shè)g（x）=-，則lx（6=工二，：0,所以虱K）是增函數(shù).最小值在接近0處取得，使用洛必達(dá)法則得;2廣pj_11limg（）二lim二一,以的取值而H是（-xj-2212.從用個男生和“個女生（10之川行34）中任選2個人當(dāng)班長，假設(shè)事件A表示選出的2個人性別相同，事件月表示選出的2個人性別不同.如果月的概率和3的柢率相同,則（河用可能為.一，【答案】（附荏）=（電6）.C2+C21C2+C21解析】P(A)J9一一y14rip(B)=三一=(-2f=w+nJffJ+JP加斗仃是完全平方數(shù),/加斗仃是完全平方數(shù),/t+抬=9川f二3m+n=l6，?一舁二49V門1+j?W19=(m.n)=(10,6).44cinzyCORff7.已知銳角/滿足條件：+-=1:迎a+=cosPsinp【答案】以+/?=90,ad2w上elf十smacosa.zsinaa2,/Cosaa2門口【鋅標(biāo)】由于：十.？，_=(-cos/?)+($mP)工。，且cossin-flcosinp都為銳角，因此以+=9（r.8.設(shè)拋物線C：V=4工的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線.與C交于R0兩點(diǎn)，設(shè)上與拋物線口的準(zhǔn)線交于點(diǎn)且前=3萬，則，而=1【答案14a【解