2021-2022學(xué)年湖北省黃石市第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省黃石市第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是參考答案：C2. 如圖，輸入三個實數(shù)，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空的判斷框中，應(yīng)該填入的是（ ）A B C D參考答案：A3. 下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為 ( )Ai20 Bi=20 Di=20參考答案：A4. 已知兩點A （1,2）, B （3,1）到直線L的距離分別是，則滿足條件的直線L共有（ ）條。 A1 B2 C3 D4參考答案：解析：由分別以A，B

2、為圓心，為半徑作兩個圓，則兩圓外切，有三條共切線。正確答案為C。5. 命題p:若，則；命題q:.下列命題中，假命題是（ ）AB CD參考答案：D命題若，則，因此是假命題，為真；根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)可得命題 ，是真命題，為假，則為真，為真，為真，為假，故選D.6. 用隨機數(shù)法從100名學(xué)生（女生25人）中抽選20人進行評教，某女生小張被抽到的概率是（ ）A B. C. D.參考答案：C7. 某種玉米種子，如果每一粒發(fā)芽的概率為90%，播下5粒種子，則其中恰有兩粒未發(fā)芽的概率約是（ ） A007 B027 C030 D033參考答案：A略8. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是（ ） A. B. C

3、. D.參考答案：B略9. 已知球O的半徑為R，體積為V，則“R”是“V36”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】利用球的體積計算公式與不等式的性質(zhì)、充要條件的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論【解答】解：R，=36“R”是“V36”的充分不必要條件故選：A10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖如果輸入n=3,則輸出的s=A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，命題是“第二次射擊擊中目標(biāo)”，用及邏輯聯(lián)結(jié)

4、詞“或”“且”“非”（或）表示下列命題：兩次都擊中目標(biāo)可表示為：_;恰好一次擊中目標(biāo)可表示為：_.參考答案：；12. 一個總體的各個體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則 ,參考答案：10.5 ， 10.5 13. 圓被直線分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為 .參考答案：1314. 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的范圍是，則輸入實數(shù)x的范圍應(yīng)是 參考答案：略15. 如果實數(shù)x，y滿足條件，則z=x+y的最小值為參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，

5、數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（），化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為故答案為：16. 某同學(xué)在研究函數(shù)的性質(zhì)時，得到如下的結(jié)論：的單調(diào)遞減區(qū)間是；無最小值，無最大值；的圖象與它在（0，0）處切線有兩個交點；的圖象與直線有兩個交點其中正確結(jié)論的序號是 .參考答案：17. 雙曲線的兩條漸近線的方程為 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6（1）當(dāng)a=

6、5時，解不等式f（x）0；（2）若不等式f（x）0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】一元二次不等式的解法；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）首先把一元二次不等式變?yōu)閤2+5x+60，然后運用因式分解即可解得不等式的解集；（2）要使一元二次不等式x2+ax+60的解集為R，只需0，求出實數(shù)a的取值范圍即可【解答】解：（1）當(dāng)a=5時，不等式f（x）0即x2+5x+60，（x+2）（x+3）0，3x2不等式f（x）0的解集為x|3x2（2）不等式f（x）0的解集為R，x的一元二次不等式x2+ax+60的解集為R，=a2460?2a2實數(shù)a的取值范圍是（2，2）19. 某電腦公司有6名產(chǎn)品推

7、銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345（1）以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點圖；（2）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；（3）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額參考答案：【考點】回歸分析的初步應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)表中所給的5組數(shù)據(jù)，寫出5個有序數(shù)對，畫出平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中描出5個點，就是我們要求的散點圖（2）首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出b的值，再利用樣本中心點滿足線性回歸方程和前面做出的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，求出a的值，寫出線性回歸方程（3）第6名推銷員

8、的工作年限為11年，即當(dāng)x=11時，把自變量的值代入線性回歸方程，得到y(tǒng)的預(yù)報值，即估計出第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元【解答】解：（1）依題意，畫出散點圖如圖所示，（2）從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，設(shè)所求的線性回歸方程為則，年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為=0.5x+0.4（3）由（2）可知，當(dāng)x=11時， =0.5x+0.4=0.511+0.4=5.9（萬元）可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元20. 求圓心為(1,1)，且與直線xy4相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：解： 半徑為 ， 圓的方程是(x1)2(y1)22.略21. 已知圓C：x2+y24x+

9、3=0，（1）求過M（3，2）點的圓的切線方程；（2）直線l過點且被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程；（3）過點（1，0）的直線m與圓C交于不同的兩點A、B，線段AB的中點P的軌跡為C1，直線與曲線C1只有一個交點，求k的值參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）由圓的方程求出圓心和半徑，易得點A在圓外，當(dāng)切線的斜率不存在時，切線方程為x=3當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線的斜率為k，寫出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，可得切線方程；（2）當(dāng)直線lCN時，弦長最短，可求直線l的方程；（3）求出軌跡C1，直利用線與曲線C1只有一個交點，求k的值【解答】解：（1）圓C：x2

10、+y24x+3=0，即 （x2）2+y2=1，表示以（2，0）為圓心，半徑等于1的圓當(dāng)切線的斜率不存在時，切線方程為x=3符合題意當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線斜率為k，則切線方程為 y2=k（x3），即kxy3k+2=0，所以，圓心到切線的距離等于半徑，即=1，解得k=，此時，切線為3x4y1=0綜上可得，圓的切線方程為x=3或3x4y1=0（2）當(dāng)直線lCN時，弦長最短，此時直線的方程為xy1=0（3）設(shè)點P（x，y），點P為線段AB的中點，曲線C是圓心為C（2，0），半徑r=1的圓，CPAP，化簡得由于點P在圓內(nèi)，去除點（1，0），所以C1：（x1）因為直線與曲線C1只有一個交點，所以圓心到直線的距離d=或k=0，所以22. 已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項(1)求n；(2)求含的項的系數(shù)；(3)求展開式中所有的有理項參考答案：（1）（2）（3），.【分析】（1）化簡二項式展開式的通項公式，根據(jù)第項為常數(shù)項，求出的值.（2）根據(jù)（1）中二項式展開式的通項公式，求得含項的系數(shù).（3）根據(jù)（1）中二項式展開式的通項