流體力學流動阻力和水頭損失

1、流體力學流動阻力和水頭損失第1頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失2問題：理想液體和實際液體的區(qū)別？有無粘滯性是理想液體和實際液體的本質區(qū)別。 粘滯性是液流產生水頭損失的決定因素。4-1 水頭損失的物理概念及其分類 水頭損失：單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能。 一、分類：根據(jù)流動邊界情況 沿程水頭損失 局部水頭損失 第四章 流動阻力和水頭損失第2頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失31、沿程水頭(阻力) 損失hf 定義： 水頭損失沿程均有并隨沿程長度增加。主要由于液體

2、與管壁以及液體本身的內部摩擦，使得液體能量沿程降低。第四章 流動阻力和水頭損失第3頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失4特點：1)沿程阻力均勻地分布在整個均勻流流段上； 2)沿程阻力與管段的長度成正比。 u1u2abcdhf a-bhj bhj ahf b-chj chf c-du22/(2g)hw=hf+ hju12/(2g)第四章 流動阻力和水頭損失第4頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失52、局部水頭（阻力）損失hj 定義：局部區(qū)域內液體質點由于相對運動產生較大能量損失。 特點

3、：能損發(fā)生在流動邊界有急變的流域及其附近第四章 流動阻力和水頭損失第5頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失6常見的發(fā)生局部水頭損失區(qū)域 只要局部地區(qū)邊界的形狀或大小改變，液流內部結構就要急劇調整，流速分布進行改組流線發(fā)生彎曲并產生旋渦，在這些局部地區(qū)就有局部水頭損失。 第四章 流動阻力和水頭損失第6頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失7(1) 液體具有粘滯性。 (2) 由于固體邊界的影響，液流內部質點之間 產生相 對運動。 液體具有粘滯性是主要的，起決定性作用。 液流產生水頭損失的兩

4、個條件 第四章 流動阻力和水頭損失第7頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失8式中： 代表該流段中各分段的沿程水頭損 失的總和； 代表該流段中各種局部水頭損失的 總和。 液流的總水頭損失hw 第四章 流動阻力和水頭損失第8頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失9液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 1、液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對水頭損失的影響 可用過水斷面的水力要素來表征，如過水斷面的面積A、濕周 及力半徑R等。 對圓管： 第四章 流動阻力和水頭損失第9頁，共89頁，2022年，5月20

5、日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失102、液流邊界縱向輪廓對水頭損失的影響 因邊界縱向輪廓的不同，可有兩種不同 形式的液流：均勻流與非均勻流 均 勻 流第四章 流動阻力和水頭損失第10頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失11非均勻流 均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失都有。第四章 流動阻力和水頭損失+hj第11頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失12二、水頭損失的計算公式沿程阻力損失的計算公式為: hf=(

6、l/d)u2/(2g)局部阻力損失的計算公式為: hj= u2/(2g) 上述公式是長期工程實踐經驗的總結，把能量損失的計算問題轉化為求阻力系數(shù)的問題。這兩系數(shù)必須借助于典型實驗，用經驗或半經驗方法求得第四章 流動阻力和水頭損失第12頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失13hf與hj的比較：相同：都是由于液體在運動過程中克服阻力而引起不同： 沿程阻力主要為“摩擦阻力” ； 局部阻力主要是因為固體邊界形狀突然改變，從而引起水流內部結構遭受破壞，產生漩渦，以及局部阻力之后，水流還要重新調整整體結構以適應新的均勻流條件所造成的。第四章 流動阻力

7、和水頭損失第13頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失144-2 雷諾實驗層流與紊流一、雷諾試驗 第四章 流動阻力和水頭損失第14頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失15第四章 流動阻力和水頭損失第15頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失16層流：各層質點互不摻混紊流：隨機脈動的流動過渡流：層流與紊流之間的流動第四章 流動阻力和水頭損失第16頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損

8、失17對于等徑管，由能量方程知計算公式為：hf=(p1-p2 / 記錄層流與紊流情況下的平均流速u與對應的hf，作u-hf關系曲線。第四章 流動阻力和水頭損失第17頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失18第四章 流動阻力和水頭損失vcvc第18頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失19線段AC及ED都是直線， 用 表示 即 層流時適用直線AC， ，即 m1。 紊流時適用直線DE， , m1.752。 第四章 流動阻力和水頭損失vcvc第19頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21

9、分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失20臨界速度：流態(tài)轉變時的速度。 下臨界速度：由紊流轉變?yōu)閷恿鲿r的速度vc 上臨界速度：由層流轉變?yōu)槲闪鲿r的速度vc實驗證明， vc遠小于vc通過正反兩種實驗情況，雷諾得出如下結果： 當v vc時，流體作紊流運動； 當v vc時，流體作層流運動； 當vc v ks時，管壁的絕對粗糙度完全淹沒在粘性底層中，它對紊流核心區(qū)幾乎沒有影響，這時的管道稱水力光滑管；當 ks時，管壁的絕對粗糙度完全暴露在粘性底層外，紊流核心的運動液體沖擊突起部分，不斷產生新的旋渦，加劇紊亂程度，增大能損。粗糙度的大小對紊流特性直接產生影響，這時管道稱為水力粗糙管。第四章 流動

10、阻力和水頭損失第58頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失59 當與ks近似相等，凹凸不平部分顯露影響，但還未對紊流產生決定性作用，介于兩種情況之間的 過渡狀態(tài)，有時也把它劃入水力粗糙管的范疇。 水力光滑和水力粗糙是相對概念。因為流動情況改變，Re數(shù)也隨之變化， 便相應變薄或變厚。它與管壁的幾何光滑和幾何粗糙是不同的。第四章 流動阻力和水頭損失第59頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失60二、尼古拉茲實驗及沿程阻力系數(shù)的經驗公式 實驗研究和分析表明與管道Re和管壁（ks/d）有關。 為

11、了找出 =f(Re, ks/d)的內在規(guī)律，1933年尼古拉茲對六種在管道內壁上涂有不同沙粒的人工管進行了試驗，每種管都從最低的雷諾數(shù)開始，直到Re=105止。第四章 流動阻力和水頭損失第60頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失61以 Re=ud/ 為橫坐標，以 hf/(l/d)(u2/2g)為縱坐標，將實驗點標在雙對數(shù)坐標紙上，即為尼古拉茲實驗曲線。 尼古拉茲實驗曲線可分為五個阻力區(qū)域：1）層流區(qū)當Re2300時，不論(ks/d)為多少，與Re的關系為直線I ，與相對粗糙度無關。 第四章 流動阻力和水頭損失第61頁，共89頁，2022年

12、，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失62該直線的方程式為 64/Re的對數(shù)式?？梢娎碚摲治龅玫降膶恿饔嬎愎绞钦_的。層流的特征是粗糙度不影響，水頭損失正比于速度的一次方。即 hf= (64/Re) (l/d)u2/(2g) u2）層流向紊流過渡的過渡區(qū)（臨界區(qū)）當2300 Re Re4000)此區(qū)特點： 水頭損失正比于速度的1.75次方。因為 u1.75（適用于全部光滑管紊流區(qū))（ 22.2(d/ks)8/7 Re4000)此區(qū)亦采用尼古拉茲光滑管半經驗式：第四章 流動阻力和水頭損失第65頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/2

13、2流動阻力和水頭損失662） 水力光滑區(qū)與粗糙區(qū)之間的過渡區(qū)（過渡區(qū)）各種不同(ks/d)的管道實驗點均脫離直線III。既與Re有關，也與(ks/d)有關。此時與ks近似相等，開始時還稍大于ks 。后來ks又稍大于。第四章 流動阻力和水頭損失第66頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失67 過渡區(qū)的前半部分與后半部分分別帶有光滑管和粗糙管的特點。其采用柯列布魯克經驗公式：該公式不僅適用于過渡區(qū)，而且適用于Re為(4000 105)的整個紊流的III、IV、V三個阻力區(qū)。是紊流沿程阻力的綜合計算公式。第四章 流動阻力和水頭損失第67頁，共89

14、頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失68但此式較復雜，可采用其簡化形式，阿里特蘇里公式：適用于Re2300紊流各區(qū)一般對舊鋼管和舊鑄鐵管，常采用紊流過渡區(qū)的舍維列夫經驗公式：u1.2m/s第四章 流動阻力和水頭損失第68頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失693）粗糙區(qū)（粗糙管紊流區(qū)） 隨著 Re的進一步增大，超過虛線界后，進入粗糙管紊流區(qū)V，此時(ks/d)是決定值的唯一因素。 因為Re較高，ks遠大于，粘性底層已不起多大作用，紊流特征幾乎遍及全管。第四章 流動阻力和水頭損失第69頁，共89

15、頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失70其簡化形式為希林松粗糙區(qū)公式，即此區(qū)可采用尼古拉茲粗糙管經驗公式，即 第四章 流動阻力和水頭損失 由于與Re無關，水頭損失將正比于流速的平方，故粗糙區(qū)又稱阻力平方區(qū)。 第70頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失71 實際計算中，對于一般舊鋼管和舊鑄鐵管，常采用粗糙區(qū)的舍維列夫經驗公式： = 0.021 / d0. 3 (u 1.2 m/s)或采用謝才公式 u2 = C2RJ 由于J=hf/l，故即 = 8g/C2 可見謝才公式與達西公式是一致的第四章 流

16、動阻力和水頭損失第71頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失72式中 n為反映壁面粗糙性質，并與流動性質無關的系數(shù)，稱粗糙系數(shù)。 1895年，愛爾蘭工程師曼寧提出計算謝才系數(shù)的經驗公式：第四章 流動阻力和水頭損失第72頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失73三、工業(yè)管道的實驗曲線Moody圖 工業(yè)用各種不同粗糙度圓管沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關系曲線圖 第73頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失74 尼古拉茲曲線是通過采用直徑一致的人工

17、粗糙沙粒的粗糙管道實測的，紊流有明顯的光滑區(qū)； 而工業(yè)管道則不可能制作粗糙度完全一致的管道。由于壁面的高低不一，紊流將無明顯的光滑區(qū)，而進入粗糙區(qū)； 粗糙區(qū)時，人工或工業(yè)管道由于粗糙面完全暴露在紊流中，水頭損失的變化規(guī)律就一致。 在相同的情況下，可用人工管道的相對粗糙度來表示工業(yè)管道的相對粗糙度當量粗糙度。第四章 流動阻力和水頭損失第74頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失75 莫迪圖比尼古拉茲實驗曲線更具可靠性，所以從圖上查值要以莫迪圖為準。例：某水管長L500m，直徑d=0.2m，管壁粗糙高度為0.1mm，如輸送流量Q=10L/s，水

18、溫10度，計算沿程水頭損失。解：平均流速 u=Q/A=0.318m/s 水溫100C的運動粘性系數(shù) =0.01310cm2/s由于Re=ud/=48595（2300105）故水流為紊流，且處于紊流光滑區(qū)?？刹捎貌祭匏构角笱爻套枇ο禂?shù)： 第四章 流動阻力和水頭損失第75頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失76 =0.316/ Re0.25 =0.316/485950.25 = 0.0213沿程水頭損失： hf=(L/d)u2/(2g)=0.0213*(500/0.2) * 0.3182 /(2*9.8)=0.297m第四章 流動阻力和水

19、頭損失第76頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失77例2：舊鑄鐵管直徑d=25cm，長700m，通過流量為56l/s，水溫度為10度，求通過這段管道的水頭損失。解：管道的平均流速：u=Q/A=1.14m/s 由于u1.2m/s，可采用舊鑄鐵管計算阻力系數(shù)的舍維列夫公式，即= 0.032沿程水頭損失： hf=(L/d)u2/(2g)=0.032*(700/0.25) 1.142 /(2*9.8)=5.94m第四章 流動阻力和水頭損失第77頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失784-7局

20、部水頭損失 當流動斷面發(fā)生突變（突然擴大或縮小、轉彎、分叉等），液體產生渦流、變形。由此產生的能損，稱為局部能損。 局部能損的種類很多，概括起來可分為1）渦流損失；2）加速損失；3）轉向損失；4）撞擊損失。 由于局部能損的計算還不能從理論上根本解決，一般需借助于實驗來得到經驗公式或系數(shù)。第四章 流動阻力和水頭損失第78頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失79第四章 流動阻力和水頭損失第79頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失80一、局部水頭損失的一般分析 局部水頭損失的計算公式為 h

21、j=u2/(2g) 大量實驗表明， 與雷諾數(shù)和突變形式有關。但在實際流動中，由于局部突變處漩渦的干擾，致使流動在較小的Re數(shù)下已進入阻力平方區(qū)。故一般情況下，只取決于局部突變的形式，與Re數(shù)無關。第四章 流動阻力和水頭損失第80頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失81二、幾種典型的局部損失系數(shù)1、突然擴大管22p2p1u2u1G00z1z211A1A2 由于1-1、2-2兩漸變流斷面距離小，故可忽略其hf ，列能量方程：pp第四章 流動阻力和水頭損失第81頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和

22、水頭損失82 對1-1、2-2兩斷面間液體列動量方程： p1A1-p2A2+p(A2-A1)+Gcos =Q(u2-u1)又 Gcos = gA2 (z1-z2)；實驗證明 p=p1 故由此第四章 流動阻力和水頭損失第82頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失83應用連續(xù)方程 u2=(A1/A2) u1 或u1=(A2/A1) u2代入得 注意：局部阻力系數(shù)是對應于斷面流速的，同一局部形式，由于所取的斷面流速不同，其對應的損失系數(shù)也不同。 第四章 流動阻力和水頭損失第83頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/

23、22流動阻力和水頭損失84當液體在淹沒出流情況下，即為突擴，且是突擴特例，即A1/A20， 1=1，一般稱之為管道出口水頭損失系數(shù)。管道和明渠常用的一些局部水頭損失系數(shù)可查閱相關的資料手冊。2、突然縮小管道 突然縮小管的局部水頭損失取決于面積收縮比。根據(jù)大量實驗結果，其損失系數(shù)可按下列經驗公式：第四章 流動阻力和水頭損失第84頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失853、其它局部水頭損失參閱書本P68頁。 當液體從很大容器流入管道，A2/A10， 2=0.5，一般稱之為管道進出口水頭損失系數(shù)。第四章 流動阻力和水頭損失第85頁，共89頁，2022年，5月20日，1點21分，星期五2022/9/22流動阻力和水頭損失864-8 水頭損失疊加原則 上述局部阻力損失系數(shù)多是在不受其它干擾的孤立情況下測定的，如果有幾