機械設(shè)計基礎(chǔ)

1、 第五章 齒輪機構(gòu)1典型的齒輪傳動5-1 概述 齒輪機構(gòu)是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動機構(gòu)，與其它傳動機構(gòu)相比，齒輪機構(gòu)的優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的傳動比，而且其傳遞的功率與適用的速度范圍大。但是其制造安裝費用較高，低精度齒輪傳動的振動噪聲較大。 齒輪機構(gòu)是通過一對對齒面的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運動和動力的，根據(jù)一對齒輪實現(xiàn)傳動比的情況，它可以分為定傳動比和變傳動比齒輪機構(gòu)。本章僅討論實現(xiàn)定傳動比的圓形齒輪機構(gòu)。2齒輪機構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高副來傳遞兩軸之間的運動和動力的。3齒輪機構(gòu)有以下類型：1、平行軸之間傳遞運動一、齒輪機構(gòu)的類型與功能（1）直齒圓柱齒

2、輪機構(gòu)輪齒分布在圓柱體外部且與其軸線平行,嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用廣泛。4（2）斜齒圓柱齒輪機構(gòu)輪齒與其軸線傾斜，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動平穩(wěn),適合于高速傳動,但有軸向力。5（3）人字齒圓柱齒輪機構(gòu)由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造成本較高。6（4）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機構(gòu)輪齒與其軸線平行且分布在空心圓柱體的內(nèi)部，它與外齒輪嚙合時兩輪的轉(zhuǎn)向相同。7（5）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機構(gòu)輪齒與其軸線傾斜的內(nèi)齒輪加工困難，它與斜齒外齒輪嚙合時兩輪轉(zhuǎn)向相同。有軸向力。應(yīng)用較少。8（6）直齒齒輪齒條機構(gòu)齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪演變成齒條，它與外齒輪嚙合時，齒輪轉(zhuǎn)動，齒條直線

3、移動。9（7）斜齒齒輪齒條機構(gòu)斜齒輪斜齒條嚙合傳動應(yīng)用較少。10（8）非圓齒輪機構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實現(xiàn)一對齒輪的變傳動比。需要專用機床加工，加工成本較高，設(shè)計難度較大。112、相交軸之間傳遞運動(1) 直齒圓錐齒輪機構(gòu)輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。12（2）斜齒圓錐齒輪機構(gòu)輪齒傾斜于圓錐母線，制造困難，應(yīng)用較少。13（3）曲齒圓錐齒輪機構(gòu)輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳動平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動，但制造成本較高?，F(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。143、交錯軸之間傳遞運動（1）交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任

4、意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運動或輕載傳動。15（2）蝸桿蝸輪傳動蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為90的傳動，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。16（3）準雙曲線齒輪傳動其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯軸傳動，但制造困難。175-2 齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線一、齒廓嚙合基本定律任意齒廓的兩齒輪嚙合時，其瞬時角速度的比值等于齒廓接觸點公法線將其中心距分成兩段長度的反比。18節(jié)點與節(jié)圓的概念在齒輪機構(gòu)中，相對速度瞬心P 稱為嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點。兩齒輪嚙合傳動時，節(jié)點P在兩輪各自運動平面內(nèi)的軌跡為齒輪的節(jié)圓。點P為節(jié)點19二、

5、共軛齒廓的形成 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。205-3 漸開線齒廓一、漸開線的形成和性質(zhì)1. 形成當直線x-x沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線.212.漸開線的性質(zhì)2) 漸開線上任一點的法線切于基圓。3) 基圓以內(nèi)沒有漸開線。1) 發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度 等于基圓上被滾過的圓弧長度 ，即 。224) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。基圓越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑為無窮大時，漸開線就變成一條直線。23二、漸開線齒廓嚙合傳動的特點3.嚙合線是過節(jié)點的直線1.

6、傳動比恒定不變2.中心距變動不影響傳動比（可分性）245-4 漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸一、齒輪的各部分名稱齒頂圓：過各輪齒頂端的圓，其直徑用da、半徑用ra表示。齒根圓：與齒輪各輪齒齒槽底部相切的圓，直徑用df 、半徑用rf 表示。外齒輪25齒槽寬：相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒槽寬，用ei表示。齒距(周節(jié))：任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長度稱為齒距(或稱周節(jié))，用pi表示。齒厚：任意圓周上一個輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒厚，用si表示。26分度圓：為設(shè)計和制造的方便而規(guī)定的一個基準圓，其直徑用d、半徑用r表示。規(guī)定標準齒輪分

7、度圓上的齒厚s與齒槽寬e相等。27齒頂高：位于齒頂圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒頂。齒頂部分的徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。齒根高：位于齒根圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒根。齒根部分的徑向高度稱為齒根高，用hf 表示。全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用 h表示。顯然28二、基本參數(shù)1 齒數(shù) 在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用Z表示，顯然Z應(yīng)為整數(shù)。 齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計需要確定的，如：傳動比、中心距要求、接觸強度等。292 模數(shù)m齒輪分度圓的周長為:分度圓直徑為：為了設(shè)計、制造和測量方便令：模數(shù)系列表5-130模數(shù)的量綱 mm 確定模數(shù)m實際上就是確定周節(jié)p,也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m

8、越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。進而推論，模數(shù)越大，輪齒的抗彎強度越大。這是一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。確定模數(shù)的依據(jù)根據(jù)輪齒的抗彎強度選擇齒輪的模數(shù)模數(shù)的意義313 分度圓壓力角(齒形角)國家標準（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標準值為20。324 齒頂高系數(shù) 齒頂高ha與模數(shù)成正比，即稱 為齒頂高系數(shù)5 徑向間隙系數(shù) 齒根高hf 與模數(shù)成正比，即稱 為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù)輪齒間的徑向間隙：齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù) 均為標準值。正常齒標準短齒標準33標準齒輪幾何尺寸 分度圓直徑 d= mz 齒頂高 ha = ha* m 齒根高 hf = (ha* + c*) m 齒

9、頂圓直徑da= d + 2ha 齒根圓直徑df= d - 2hf 基圓直徑 db= d cos 345-5 漸開線齒輪傳動的嚙合傳動一、一對漸開線齒輪的正確嚙合條件若能正確嚙合，必須有：即：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件35一對齒輪的嚙合情況標準齒輪嚙合 中心距 中心距 中心距無側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合卡死36機械設(shè)計中“側(cè)隙”的處理方法孔的公稱直徑：軸的公稱直徑： 齒輪在設(shè)計中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計算，實際嚙合的側(cè)隙由公法線長度公差給定。37二、漸開線齒輪連續(xù)傳動條件1重合度的基本概念觀察輪齒的嚙合過程1 ） 理論嚙合線N1N22） 實際嚙合線B1B2 38實際嚙合線與基圓齒距Pb的比值稱為重合度,

10、用表示：重合度值越大，表明齒輪傳動的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機械制造業(yè)中，齒輪傳動的許用重合度=1.31.4，即要求。392. 重合度的物理意義405-6 漸開線齒廓的切削原理最常用的為切削法。切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為范成法和仿形法兩大類。齒輪的加工方法很多，有：鑄 造熱 軋沖 壓模 鍛粉末冶金切削法41齒輪加工實例沖壓齒輪拉刀拉齒42銑齒43齒條插刀插齒 44齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒 45滾直齒輪滾斜齒輪46概括上述的齒輪加工方法：A、整體制造一次把齒輪上的輪齒全部制出，如：鑄造、模鍛、沖壓、粉末冶金、拉刀拉齒。B、整齒制造每次把齒輪上的一個輪齒全部制出，如：銑

11、齒、刨齒。C、包絡(luò)法制造一次切削只能切制出輪齒上的一點或一線，如：插齒、滾齒、磨齒。A、B兩種方法稱為仿形法，C稱為范成法。47根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當?shù)毒叩乃残木€C1與齒輪的瞬心線C2相切作純滾動時，與C1固結(jié)的刀具齒廓K1可以包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方法稱為范成法。一、范成法范成法演示48刀具及其齒形用范成法切削齒輪時，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。49齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。機床傳動鏈應(yīng)使齒條插刀與被加工齒輪保持范成運動。用齒條刀具加工齒輪時50二、仿形法仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓

12、的。盤狀銑刀加工齒輪時，銑刀繞自身軸線回轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移動，當銑完一個齒槽后，輪坯退回原處，再用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360/z。用同樣方法銑第二個齒槽，重復(fù)進行，直至銑出全部輪齒。仿形法加工51一、根切 用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切現(xiàn)象根切將削弱齒根強度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳動質(zhì)量。根切的危害：根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？5-7 根切、最少齒數(shù)和變位齒輪521、根切現(xiàn)象刀具齒頂線超過了極限嚙合點（嚙合線與被切齒輪基圓的切點）N1而產(chǎn)生。532. 避免根切的方法 提高嚙合極限點N1 增加齒數(shù)Z 降低刀具齒頂線 減

13、小齒頂高系數(shù) 正變位x0不根切的最小齒數(shù)：54555-8 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動56一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成571. 法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt 由于斜齒輪可以與斜齒條正確嚙合，故可以通過斜齒條來研究其法面模數(shù)與端面模數(shù)間的關(guān)系。已知：令：則：式中：螺旋角。在設(shè)計斜齒輪時，應(yīng)該選mn為標準值還是mt為標準值?請思考二、斜齒輪的基本參數(shù)582. 法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)h*at法面齒頂高與端面齒頂高是相同的則：同理：593.法面壓力角n與端面壓力角tAB=A1B1 B1D=BDcos60三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計算計算斜齒輪的幾何尺寸時，應(yīng)先根據(jù)法面

14、參數(shù)求出對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計算斜齒輪的尺寸。設(shè)計斜齒輪時，法面參數(shù)選標準值（主要是從加工考慮）61四、斜齒輪的正確嚙合條件 1.模數(shù)相等2.壓力角相等3.螺旋角大小相等，外嚙合時應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時旋向相同右旋左旋右旋6263齒寬B 和螺旋角增大時都可使斜齒輪傳動的重合度增大。增大后會使軸向力增大，造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此，角不宜過大。斜齒輪：人字齒輪：64從理論上講：斜齒輪的端面齒廓是準確的漸開線齒廓斜齒輪的法面齒廓不是漸開線齒廓研究法面齒廓的意義： 銑齒加工時，要根據(jù)法面齒廓選擇盤形刀具 強度計算時，齒面的受力是作用在法面上斜齒輪的法面齒廓形狀很復(fù)雜，為了研究和應(yīng)用方便，往往把

15、法面齒廓近似地看作是一條漸開線。65過斜齒輪輪齒上的C點作一法面，該法面將分度圓柱剖開，其剖面為一橢圓， C點附近的齒形可看作斜齒輪的法面齒形，橢圓的長半徑a和短半徑b分別為：式中：r為斜齒輪的分度圓半徑 橢圓上節(jié)點P處的曲率半徑為：66定義一個齒輪分度圓半徑： 模數(shù)：壓力角：這個齒輪的齒廓與斜齒輪的法面齒廓非常近似。把這個齒輪叫做 當量齒輪把這個齒輪的齒數(shù)叫做當量齒數(shù)67在斜齒輪強度計算時，要用當量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；在用仿形法加工斜齒輪時，也要用當量齒數(shù)來決定銑刀的號數(shù)。一般情況下，當量齒數(shù)不是整數(shù)。68五、斜齒輪傳動的優(yōu)缺點1.嚙合性能好，承載能力大。斜齒輪齒面接觸線與其軸線不平行，

16、傳動時，輪齒一端先進入嚙合，接觸線逐漸增長，又逐漸縮短直至脫離嚙合。而且嚙合時，輪齒總剛度變化小，扭轉(zhuǎn)振動小，故傳動平穩(wěn)，沖擊和噪音小。另一方面由于重合度較大，總接觸線長度大，因而其承載能力也比直齒輪為高。2.結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。因不根切的最少齒數(shù)zmin2h*ancossin2t，故斜齒輪不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少，可得到更為緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。693.有軸向力由于斜齒輪的輪齒傾斜角，產(chǎn)生軸向力，增大摩擦損失，這是斜齒輪傳動的主要缺點。為克服這一缺點， “人字齒輪”，以便抵消軸向力。當然，人字齒輪制造較麻煩。705-9 圓錐齒輪機構(gòu)一、直齒圓錐齒輪的傳動比71本節(jié)其余內(nèi)容自學(xué)725-10 蝸桿蝸輪機構(gòu)

17、一、概述蝸桿傳動是用來傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力的，它由蝸桿和蝸輪組成。一般其軸交錯角等于90。7374蝸桿傳動特點1、傳動比大（10-80）2、結(jié)構(gòu)緊湊3、傳動平穩(wěn)4、能自鎖5、傳動效率低75蝸桿上只有一條螺旋線，即端面上只有一個齒的蝸桿稱為單頭蝸桿。有兩條螺旋線者，稱為雙頭蝸桿。蝸桿螺紋的頭數(shù)即是蝸桿齒數(shù)，用z1表示，一般取z1=110，推薦取z1=1，2，4，6。蝸桿與螺旋相似，有右旋和左旋之分，一般都用右旋蝸桿。蝸桿傳動的傳動比為：76過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為蝸桿傳動的中間平面。77二、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件蝸桿蝸輪的正確嚙合條件為：在中間平面內(nèi)其模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等

18、。蝸桿的軸向模數(shù)=蝸輪的端面模數(shù)蝸桿的軸向壓力角=蝸輪的端面壓力角=20078三、蝸桿傳動的主要參數(shù)和基本尺寸蝸桿的基本齒廓由GB10087-88作出規(guī)定,其基本參數(shù)有：1. 模數(shù)m和壓力角蝸桿的軸面模數(shù)和蝸輪的端面模數(shù)應(yīng)相等,均應(yīng)取標準值，以m表示。表5-5壓力角也應(yīng)取標準值=20792、蝸桿特性系數(shù)q由于加工蝸輪須用與之嚙合的蝸桿參數(shù)相同的滾刀來加工, 所以對于同一尺寸的蝸桿必須一把對應(yīng)的蝸輪滾刀，即對同一模數(shù)不同直徑的蝸桿，必須配相應(yīng)數(shù)量的滾刀。為了限制蝸輪滾刀的數(shù)量，取蝸桿直徑d1為標準值，并引入直徑系數(shù)q. d1=mqmZ1803、導(dǎo)程角將蝸桿分度圓上的螺旋線展開，則蝸桿的導(dǎo)程角81一般Z1=16： 單頭，i大，易自鎖，效率低，但精度好 多頭桿，但加工困難，精度4. 蝸桿頭數(shù)Z1 82三、蝸桿機構(gòu)的轉(zhuǎn)向83四、蝸桿傳動的幾何尺寸計算表 5-78485五、蝸桿傳動的優(yōu)缺點優(yōu)點：1可實