高中數(shù)學(xué)人教版選修2-1全套教案

1、高中數(shù)學(xué)人教版選修 2-1 全套教案第一章 常用邏輯用語(yǔ)命題（一）教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則 q”的形式；、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1復(fù)習(xí)回顧初中已學(xué)過(guò)命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回

2、顧：什么叫做命題？ 2思考、分析下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）ab，ab（2）2+4=7（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行（）x2=1,x=1（）兩個(gè)全等三角形的面積相等（）能被整除 3討論、判斷學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。抽象、歸納真假的陳述句叫做命題命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例是命題，從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念

3、的理解練習(xí)、深化判斷下列語(yǔ)句是否為命題？（）空集是任何集合的子集（）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，是a奇數(shù)（）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（）若平面上兩條直線相交，則這兩條直線平行（）（）x（）（）x解略。引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看？通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問(wèn)題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？命題的構(gòu)成條件和結(jié)論定義：

4、從構(gòu)成來(lái)看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu) pq”pq” p件,q練習(xí)、深化指出下列命題中的條件 p 和結(jié)論q，并判斷各命題的真假（）若整數(shù) a 能被整除，則 a 是偶數(shù)（）若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分（）a0，b0a+b0（）a0，b0a+b0（）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行此題中的（）（）（）（），p 和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（）與（）的目的在于：通過(guò)這兩個(gè)例子的比 管判斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò)的。此例中的命題（），不是“若 P，則 q”的形式，估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”， 由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”解略。過(guò)渡：從例中

5、，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題命題的分類真命題、假命題的定義Pq，那么這樣的命題叫做真命題Pq，那么這樣的命題叫做假命題強(qiáng)調(diào)：AB”是命題也更不是假命題()命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分因此就要引 命題。怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？()數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明 ()要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可練習(xí)、深化例：把下列命題寫成“若 P，則 q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：面積相等的兩個(gè)三角形全等。負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。對(duì)頂角相等。Pq”的形式，關(guān)鍵是要分清命Pq”的

6、形式解略。11、鞏固練習(xí)：、教學(xué)反思師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容什么叫命題？真命題？假命題？2命題是哪兩部分構(gòu)成的？3怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式如何斷真假命題教師提示應(yīng)注意的問(wèn)題：1命題與真、假命題的關(guān)系抓住命題的兩個(gè)構(gòu)部分，判斷一些語(yǔ)句是否為命題判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，要經(jīng)過(guò)證明13作業(yè)：P911四種命題 1.1.3（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會(huì)用等價(jià)命題判斷四種命題的真假過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，并寫出四種命題，培 的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力情感、態(tài)度與

7、價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 題和解決問(wèn)題的能力（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）會(huì)寫四種命題并會(huì)判斷命題的真假；（2）四種命題之間的相互關(guān)系難點(diǎn)：（1）命題的否定與否命題的區(qū)別；題的逆命題、否命題和逆否命題；教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：復(fù)習(xí)引入初中已學(xué)過(guò)命題與逆命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)回顧：什么叫做命題的逆命題？2思考、分析問(wèn)題 1：下列四個(gè)命題中，命題（1）與命題（2）、（3）、的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？（1）f(xf(x)是周期函數(shù)

8、（2）f(x)是f(x)是正弦函數(shù)（3）f(xf(x)不是周期函數(shù)（4）f(x) f(x)不是正弦函數(shù)歸納總結(jié)問(wèn)題一通過(guò)學(xué)生分析、討論可以得到正確結(jié)論緊接結(jié)合此例給出四個(gè)命題的概念，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。抽象概括定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題讓學(xué)生舉一些互逆命題的例子。定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，

9、那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題讓學(xué)生舉一些互否命題的例子。定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題其中一個(gè)命題叫做原命題， 另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題讓學(xué)生舉一些互為逆否命題的例子。小結(jié)：交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的逆命題：同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題就是它的逆否命題強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對(duì)的。四種命題的形式讓學(xué)生結(jié)合

10、所舉例子，思考：若原命題為“若 P，則 q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？學(xué)生通過(guò)思考、分析、比較，總結(jié)如下：PqqP做否定符號(hào)“p”ppp）逆否命題：若q，則P 鞏固練習(xí)寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假：若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等； 若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是，則這個(gè)整數(shù)能被整除；x2=1x=1；a 是素?cái)?shù)，則是a思考、分析結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？通過(guò)此問(wèn)，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)：原命題為真，它的逆命題不一定為真。原命題為真，它的否命題不一定為真。原命題為真，它的逆否命題一定為真。原命題為假時(shí)類似

11、。結(jié)合以上練習(xí)完成下列表格：原 命原 命題逆 命題否 命題逆 否 命題真真假假真真假假由表格學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：原命題與逆否命題總是具有相同的真假性，逆命題與否命題也總是具有相同的真假性由此會(huì)引起我們的思考：一個(gè)命題的逆命題、否命題與逆否命題之間是否還存在著一定的關(guān)系呢？讓學(xué)生結(jié)合所做練習(xí)分析原命題與它的逆命題、否命題與逆否命題四種命題間的關(guān)系學(xué)生通過(guò)分析，將發(fā)現(xiàn)四種命題間的關(guān)系如下圖所示： 總結(jié)歸納PqqP原命題原命題互逆逆命題互互否互為為互否逆逆互否否否命題互逆逆否命題若P，則q若q，則P由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真

12、假性；系由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個(gè)命題為真命題有困難時(shí)，可以通過(guò)證明它的逆否命題為真命題，來(lái)間接地證明原命題為真命題例題分析4p2q22pq2分析：如果直接證明這個(gè)命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對(duì)它的逆否命題的證明。p2q22pq2”視為原命題，要證明原命題pq2，則p2q2 2”為真命題，從而達(dá)到證明原命題為真命題的目的 pq2，則p2q2p2q2（pq）2（pq）2（pq）2這表明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題。練習(xí)鞏固：證明：若 a2b2ab，則 ab ：教學(xué)反思（）逆命題、否命題與逆否命題的概念；（）兩個(gè)命題互為逆否命題，他們有相同的真假性

13、；（）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，他們的真假性沒(méi)有關(guān)系；（）原命題與它的逆否命題等價(jià)；否命題與逆命題等價(jià)：作業(yè)P9：習(xí)題1組第、題充分條件與必要條件（一）教學(xué)目標(biāo)概念；會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證)難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件。關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件。教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的

14、舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程： 1練習(xí)與思考寫出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？（1）若xa2+b2，則x2ab,（2）若ab0，a0.學(xué)生容易得出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題()為假命題pq”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題如何判斷其真假的？p 能不能推出qp題，否則就是假命題給出定義pqpp 成立，那么qpqpq 成立的充分條件pq”pqpq，記作：pqpq”p qp qqp上面的命題(1)為真命題，即 x a2+b2x 所以“xa2b2 ”是“x2ab”的充分條件，“x2ab”是“x

15、a2b2” 的必要條件例題分析：pq”p 是q（1）x1x24x30；（2）f(x)x，則f(x)為增函數(shù)；xx2pqp 能否推出解略p,q”qp必要條件?xy，則x2y2；（3）ab,acbcqpp 能否推出解略、鞏固鞏固：P12 練習(xí) 第 1、2、3、4 題教學(xué)反思：充分、必要的定義pq”pqpqqp作業(yè)P14：習(xí)題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題注：（1）條件是相互的；（2）pqpqpqpqpq1.2.2(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 分條件既不充分也不必要條件的定義不充分也不必要條件.通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判

16、斷命題的真假,養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：1、正確區(qū)分充要條件；2、正確運(yùn)用“條件”的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程： 1.思考、分析p：整數(shù)a2qa.p 是qpqpqp 能否推出p 是否是qqp易知：pqpqq ppq此時(shí),我們說(shuō)pq.類比歸納一般地,如果既有pq，又有qp就記作p q.此時(shí),我們說(shuō),那么pq,簡(jiǎn)稱充要條件.顯然pq,那么qp.概

17、括地說(shuō),如果p qpq3.例題分析1p 是qp:b0,q:f(x)ax2bxc0,y0,qxy0；p:ab,q:a+cb+c； p:x5,q:x10p:ab,q:a2b2pqpqqp解：命題（）和（）中，pqqpp qp的充要條件；命題（）中，pq,但qp，故p不是q的充要條件命題（）中，pq，但qp，故p不是q的充要條件； 命題（）中，pq，且qp，故p不是q的充要條件； 類比定義一般地，若pq,但qp，則稱p是q的充分但不必要條件； 若pq，但qp，則稱p是q的必要但不充分條件若pq，且qp，則稱p是q的既不充分也不必要條件在討論p是q的什么條件時(shí)，就是指以下四種之一：若pq,但qp，則p

18、是q的充分但不必要條件；若qp，但pq，則p是q的必要但不充分條件；若 pq，且 qp，則 p 是q 的充要條件；p qq ppq條件鞏固練習(xí)：P141、2pqpqp 是qpq例題分析2：已知：Or，圓心O 到直線ld求證：drl與Op：dr，ql與Opq條件，只需要分別證明充分性（pq）和必要性（qp）即可證明過(guò)程略3prqrrssq（1）sr的什么條件？（2）pq教學(xué)反思：充要條件的判定方法pq”pq”pq作業(yè)：P11.2A1(3)(2),2(3),3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3.11.3.21.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問(wèn)題掌握真值表并會(huì)應(yīng)用

19、真值表解決問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。潔、準(zhǔn)確地表述命題“Pq”“Pq”.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程： 1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯具中已經(jīng)開始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞 “且”“或”“非”聯(lián)

20、結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫字母 p，q，r，s，表示命題。（pq2、思考、分析問(wèn)題 1：下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）1231241234（2）2772792779學(xué)生很容易看到，在第（1）組命題中，命題是由命題 使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題，在第（2）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題，。問(wèn)題 2：以前我們有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”或“或”聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？例如：命題 p：菱形的對(duì)角線相等且菱形的對(duì)角線互相平分。q兩個(gè)三角形相似。3、歸納定義pq個(gè)新命題，記作pq讀作“pq”。pqpq,讀作“pq”。命題“pq”與

21、命題“pq”即，命題“pq”與命題“pq”中的“且” xAxB，xAB。xAxB，xAB。我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.上。注意：“pq”，“pq”，命題中的“p”、“q”是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的“p”,“q”是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分.4、命題“pq”與命題“pq”的真假的規(guī)定你能確定命題“pq”與命題“pq”的真假嗎？命題“pq”與命題“pq”的真假和命題 p，q 的真假之間有什么聯(lián)系？p，qpq性，概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。第（2）組命題中，是假命題，是真命題，但

22、命題是真命題。qq假 假 q真真假（即一假則假）（即一真則真一般地，我們規(guī)定：p，q，pqp，q一個(gè)命題是假命題時(shí)，pqp，qp，q5、例題例 1：將下列命題分別用“且”與“或” 聯(lián)結(jié)成新命題“pq” 與“pq” 的形式，并判斷它們的真假。角線相等。分；（3）p：3515q：357.對(duì)角線相等.也可簡(jiǎn)寫成平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等.pq: 平行四邊形的對(duì)角線互相平分或平行四邊形的對(duì)角線相等也可簡(jiǎn)寫成平行四邊形的對(duì)角線互相平分或相等.p,q,pqpqpq：分也可簡(jiǎn)寫成菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.pq: 菱形的對(duì)角線互相垂直或菱形的對(duì)角線互相平分. 也可簡(jiǎn)寫成菱形的對(duì)角線互相垂直或平分.p,

23、q,pqpqpq：3515357也可簡(jiǎn)寫成35157.pq3515357也可簡(jiǎn)寫成35157.pq,pqpq題說(shuō)明，在用且或或聯(lián)結(jié)新命題時(shí)，如果簡(jiǎn)寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變例 2：選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假。（1）1 既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2）23（3）22 解略3、判斷下列命題的真假；（1）6 是自然數(shù)且是偶數(shù)AA的真子集；AABAB等解略6鞏固練習(xí) ：212.教學(xué)反思：掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問(wèn)題掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題p q Pqp q PqPq真真真真假假假真假真真真假假假假 作 業(yè) ： P201、2

24、1.3.3(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”解決問(wèn)題（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)：觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維能力中嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng) 3.情感態(tài)度價(jià)值目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.1“P”真假的規(guī)定和判定2“P”.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神

25、（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1、思考、分析問(wèn)題 1：下列各組命題中的兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）35能被5整除；35不能被5整除；（2）方程x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根。方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根。學(xué)生很容易看到，在每組命題中，命題是命題的否定。2、歸納定義一般地，對(duì)一個(gè)命題 p 全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作p讀作“非 p”或“p 的否定”。3、命題“p”與命題 p 的真假間的關(guān)系命題“p”與命題 p 的真假之間有什么聯(lián)系？pp括出這兩個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，命題是真命題，而命題是假命題。第（2）組命題中，命題是假命題，而命題是真命題。由此可

26、以看出，既然命題PPP不能同時(shí)為真命題，也不能同時(shí)為假命題，也就是說(shuō)，pppp是真命題；ppP真假假真假真4、命題的否定與否命題的區(qū)別讓學(xué)生思考：命題的否定與原命題的否命題有什么區(qū)別？命題的否定是否定命題的結(jié)論，而命題的否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定，因此在解題時(shí)應(yīng)分請(qǐng)命題的條件和結(jié)論。p:515命題p：515p 的否命題：若一個(gè)數(shù)不是 5，則這個(gè)數(shù)不是 15 的約數(shù)。ppp命題。例題分析1 寫出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)。若給定語(yǔ) 等若給定語(yǔ) 等大都為于于 是是個(gè)個(gè)有一個(gè)其否定語(yǔ)分別為分析：“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”； “大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”； “是”的否定語(yǔ)是“不是”；

27、 “都是”的否定語(yǔ)是“不都是”； 2：寫出下列命題的否定，判斷下列命題的真假（1）p：ysinx（2）p：32；（3）pA解略.鞏固練習(xí)：P203教學(xué)反思：（）正確理解命題 “P”真假的規(guī)定和判定（）簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“P”. 作業(yè)P20：習(xí)題.組第3全稱量詞與存在量詞1.4.11.4.2知識(shí)與技能目標(biāo)的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):理解全稱量詞與存在量詞的意義難點(diǎn):全稱命題和稱命題真

28、假的判定.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1思考、分析下列語(yǔ)句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？(2)x；(3) 如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；A版的教科書；所有有中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人；xx；對(duì)任意一個(gè) x，2x推理、判斷（讓學(xué)生自己表述）（1）、（2）不能判斷真假，不是命題。（3）、(4)是命題且是真命題。（5）（8）如果是假，我們只要舉出一個(gè)反例就行。出來(lái)。因?yàn)檫@些命題的反例涉及到“存在量詞”“特稱命題”“全稱 命題的否定

29、”這些后續(xù)內(nèi)容。的真假就看命題：海師附中今年存在個(gè)別（部分）高一A題的真假，該命題為真，所以命題（5）為假；命題（6）是假命題事實(shí)上，存在一個(gè)（個(gè)別、部分）有中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人命題（7）是假命題事實(shí)上，存在一個(gè)（個(gè)別、某些）實(shí)數(shù)（x2），x（至少有一個(gè) x, x）命題（8）x，2xx2x不是整數(shù)， 是假命題發(fā)現(xiàn)、歸納命題（5）（8）跟命題（3）、（4）有些不同，它們用都是全稱命題。通常將含有變量xp（x），q（x），r（x）， xMM中任x，p（x）成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：xM,p（x），xM，p（x）成立”。剛才在判斷命題（5）（8）的真假的時(shí)候，我們還得出這樣一些命題：，存在個(gè)別高一學(xué)生

30、數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書；，存在一個(gè)（個(gè)別、部分）人（個(gè)別、某些）x（x2），使（xx）x2x不是整數(shù)這些命題用到了“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”這樣的詞語(yǔ)，這些詞語(yǔ)都是表示整體的一部分的詞叫做存在量詞。并用符號(hào)“ ”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱命題（或存在命題）命題（5），（8），都是特稱命題（存在命題）這些命題用到了“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”這樣的詞語(yǔ)，這些詞語(yǔ)都是表示整體的一部分的詞叫做存在量詞。并用符號(hào)“ ”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱命題（或存在命題）命題（5），（8），都是特稱命題（存在命題）Mxp（x）成立”可以用符號(hào)簡(jiǎn)記為：xMp（x）成立”鞏固練習(xí)下列全

31、稱命題中，真命題是：AB.AB.；C.D.A.B.至少有一個(gè)23C. 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線 D. 有理數(shù)x2已知：對(duì)是變式：已知：對(duì)是求函數(shù)變式：已知：對(duì)范圍恒成立，則 a 的取值范圍a的值域；方程有解，求a的取值P291.4A1、2教學(xué)反思：判斷下列全稱命題的真假：末位是 o 的整數(shù)，可以被 5 整除；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；梯形的對(duì)角線相等。判斷下列特稱命題的真假：有些實(shí)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有些三角形不是等腰三角形；有些菱形是正方形。探究：請(qǐng)課后探究命題（5），（8），跟命題（5）（8）分別有什么關(guān)系？請(qǐng)你自己寫出幾個(gè)全稱命題，并試著

32、寫出它們的否命題寫出幾個(gè)特稱命題，并試著寫出它們的否命題。143 含有一個(gè)量詞的命題的否定(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律通過(guò)例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)含有一個(gè)量詞量詞的命題進(jìn)行否定培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探究，了解含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會(huì)正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定教學(xué)難點(diǎn)：正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激

33、發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1回顧pp（p），它們的真假性之間有何聯(lián)系？思考、分析判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？所有的矩形都是平行四邊形；每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）xR, x22x10。有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；某些平行四邊形是菱形；（6）xR,x2103推理、判斷前三個(gè)命題都是全稱命題，即具有形式“”。前三個(gè)命題都是全稱命題，即具有形式“”。其中命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說(shuō)，存在一個(gè)矩形不都是平行四邊形；命題（2）的否定是“并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；”，也就是說(shuō)， 存在一個(gè)素?cái)?shù)不

34、是奇數(shù)；命題（3）xR, x22x10”，xR, x22x10；后三個(gè)命題都是特稱命題，即具有形式“”。其中命題（4）的否定是“不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正后三個(gè)命題都是特稱命題，即具有形式“”。所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；命題（6）xR, x210”，xR, x210；發(fā)現(xiàn)、歸納從命題的形式上看，前三個(gè)全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題。一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論：全稱命題 P：它的否定P特稱命題 P：它的否定P： xM，P(x)全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。5鞏固練習(xí)p：所有能

35、被 3 整除的整數(shù)都是奇數(shù)； p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；pxZ，x2p： xR, x22x20； p：有的三角形是等邊三角形； p：有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù)。 6教學(xué)反思與作業(yè)（1）教學(xué)反思：如何寫出含有一個(gè)量詞的命題的否定，原先的命題與它的否定在形式上有什么變化？（2）作業(yè)：P291.4A3B（1）（2）（3）（4）高中數(shù)學(xué)人教版選修 2-1 全套教案第一章 常用邏輯用語(yǔ)命題（一）教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則 q”的形式；、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)

36、題和解決問(wèn)題的能力；、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程： 1復(fù)習(xí)回顧初中已學(xué)過(guò)命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回顧：什么叫做命題？ 2思考、分析下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線 ab，則直線 a 與直線 b 沒(méi)有公共點(diǎn) （2）2+4=7（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行（）若 x2=1,則 x=1（）兩個(gè)全等三角形的面積相等（）能被整除 3討論、判斷

37、學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。4抽象、歸納定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題 命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子 教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解練習(xí)、深化判斷下列語(yǔ)句是否為命題？（）空集是任何集合的子集（）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)（）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)

38、嗎？（）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行（）（）x（）（）x解略。引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看？通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問(wèn)題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？命題的構(gòu)成條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來(lái)看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若 q”pq”p,q 叫做命題結(jié)論練習(xí)、

39、深化指出下列命題中的條件 p 和結(jié)論 q，并判斷各命題的真假（）若整數(shù) a 能被整除，則 a 是偶數(shù)（）若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分（）a0，b0a+b0（）a0，b0a+b0（）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行此題中的（）（）（）（），pq，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（）與（）的目的在于：通過(guò)這兩個(gè)例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò) 的。此例中的命題（），不是“若P，則 q”的形式，估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”解略。過(guò)渡：從例中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些

40、命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題命題的分類真命題、假命題的定義Pq題Pq命題強(qiáng)調(diào)：()注意命題與假命題的區(qū)別如：“作直線 AB”這本身不是命題也更不是假命題調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？()數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明 ()要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可練習(xí)、深化例：把下列命題寫成“若P，則 q”的形式，并判斷是真命題還是假命題： 面積相等的兩個(gè)三角形全等。負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。對(duì)頂角相等。分析：要把一個(gè)命題寫成“若P，則 q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若條件，則結(jié)

41、論”即“若P，則 q”的形式解略。11、鞏固練習(xí)：、教學(xué)反思師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容什么叫命題？真命題？假命題？2命題是由哪兩部分構(gòu)成的？3怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式4如何判斷真假命題教師提示應(yīng)注意的問(wèn)題：1命題與真、假命題的關(guān)系2抓住命題的兩個(gè)構(gòu)成部分，判斷一些語(yǔ)句是否為題判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，要經(jīng)過(guò)證明13作業(yè)：P9：習(xí)題 1組第 1 題四種命題 1.1.3（一）教學(xué)目標(biāo)（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）會(huì)寫四種命題并會(huì)判斷命題的真假；（2）四種命題之間的相互關(guān)系難點(diǎn)：（1）命題的否定與否命題的區(qū)別；（2）寫出原命題的逆命題、否命題和逆否題；（3）分析四種命題之

42、間相互的關(guān)系并判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程： 復(fù)習(xí)引入初中已學(xué)過(guò)命題與逆命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)回顧：什么叫做命題的逆命題？ 2思考、分析問(wèn)題 1：下列四個(gè)命題中，命題（1）與命題（2）、（3）、（4）的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？（1）f(x)f(x)是周期函數(shù) （2）f(x)f(x)是正弦函數(shù)（3）f(x)f(x)不是周期函數(shù)（4）f(x)f(x)不是正弦函數(shù)歸納總結(jié)問(wèn)題一通過(guò)學(xué)生分析、討論可以得到正確結(jié)論緊接結(jié)合此例給出四個(gè)命題的概念，

43、（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，（） 和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。抽象概括定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條 命題的逆命題讓學(xué)生舉一些互逆命題的例子。定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題讓學(xué)生舉一些互否命題的例子。定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題其中一個(gè)

44、命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題讓學(xué)生舉一些互為逆否命題的例子。小結(jié)：交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的逆命題：同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題就是它的逆否命題 強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對(duì)的。四種命題的形式讓學(xué)生結(jié)合所舉例子，思考：若原命題為“若P，則 q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？ 學(xué)生通過(guò)思考、分析、比較，總結(jié)如下：PqqP否命題：若P，則q（說(shuō)明符號(hào)“”的含義：符號(hào)“”叫做否定符號(hào)“p”表示 p 的否pp）逆否命題：若q，則P 鞏固

45、練習(xí)寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假： 若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是，則這個(gè)整數(shù)能被整除； 若 x2=1,則 x=1；aa思考、分析結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？ 通過(guò)此問(wèn)，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)：原命題為真，它的逆命題不一定為真。原命題為真，它的否命題不一定為真。原命題為真，它的逆否命題一定為真。原命題為假時(shí)類似。結(jié)合以上練習(xí)完成下列表格：原 命 題原 命 題逆 命 題否 命 題逆 否 命 題真真真假真假真假假由表格學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：原命題與逆否命題總是具有相同的真假性，逆命題與否命題也總是具有相同的真假性由

46、此會(huì)引起我們的思考：一個(gè)命題的逆命題、否命題與逆否命題之間是否還存在著一定的關(guān)系呢？讓學(xué)生結(jié)合所做練習(xí)分析原命題與它的逆命題、否命題與逆否命題四種命題間的關(guān)系 學(xué)生通過(guò)分析，將發(fā)現(xiàn)四種命題間的關(guān)系如下圖所示：總結(jié)歸納若P，則q若q，則P互互逆原命題逆命題互否互否為逆為互逆互否否否命題逆否命題互逆q若q，則P由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個(gè)命題為真命題有困難時(shí)， 可以通過(guò)證明它的逆否命題為真命題，來(lái)間接地證

47、明原命題為真命題例題分析4p2q22，則pq2分析：如果直接證明這個(gè)命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對(duì)它的逆否命題的證明。p2q22，則pq2”視為原命題，要證明原命題為真命題，可以考慮證明它的逆否命題“若pq2p2q22”為真命題，從而達(dá)到證明原命題為真命題的目的pq2，則p2q2p2q2 （p q）2（p q）2 （p q）2 這表明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題。 練習(xí)鞏固：證明：若 a2b2ab，則 ab ：教學(xué)反思（）逆命題、否命題與逆否命題的概念；（）兩個(gè)命題互為逆否命題，他們有相同的真假性；（）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，他們的真假性沒(méi)有關(guān)系；（）原命題與它的逆否命題

48、等價(jià)；否命題與逆命題等價(jià)：作業(yè)P9：習(xí)題1組第、題充分條件與必要條件（一）教學(xué)目標(biāo)必要條件的邏輯思維能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念(解決辦法：對(duì)這三個(gè)概念分別先從實(shí)際問(wèn)題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證)難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件。關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件。教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義

49、思想教育（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程： 1練習(xí)與思考寫出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？（1）若xa2 +b2，則x2ab,（2）若ab0，則a學(xué)生容易得出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題()為假命題置疑：對(duì)于命題“若p，則 q”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題如何判斷其真假的？ pqpq，則原命題是真命題，否則就是假命題 給出定義命題“若pqpqppqp成立的充分條件一般地，“若pq”pqpq，記作：pq定義：如果命題“若pq”pqpqqp上面的命題(1)為真命題，即 x a2+b2x 所以“xa2b2 ”是“x2ab”的充分條件，“x2ab”是“xa2b2” 的必要條件 3例題

50、分析：例：下列“若pq”pq（1）x1x24x30；（2）f(x)xf(x)為增函數(shù)；xx2分析：要判斷 p 是否是 q 的充分條件，就要看 p 能否推出 q解略pq”qpxy，x2y2；（3）abqppq解略、鞏固鞏固：P12 練習(xí) 第 1、2、3、4 題教學(xué)反思：充分、必要的定義在“若p，則q”中，若pq，則p為q的充分條件，q為p的必要條件 作業(yè)P14：習(xí)題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題注：（1）條件是相互的；（2）p 是q 的什么條件，有四種回答方式：pqpqpqpq1.2.2 充要條件(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不

51、充分條件, 既不充分也不必要條件的定義通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：1、正確區(qū)分充要條件；2、正確運(yùn)用“條件”的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程： 1.思考、分析pa2qa.pqpqpqpq，要判斷pqqp易知：pqpqq p，故pq此時(shí),我們

52、說(shuō)pq.類比歸納一般地,如果既有pq，又有qp就記作p q.此時(shí),我們說(shuō),pq,.顯然,pq,那么qp.概括地說(shuō),p qpq3.例題分析1pqp:b0,qf(x)ax2bxc0,y0,qxy0；p:ab,q:a+cb+p:x5,q:x10p:ab,q:a2b2pqpqq 能否推出解：命題（）和（）中，pqqpp q，故pq命題（）中，pq,但qp，故p不是q的充要條件命題（）中，pq，但qp，故p不是q的充要條件；命題（）中，pqqpp 不是q類比定義一般地，若pq,但qp，則稱p是q的充分但不必要條件； 若pq，但qp，則稱p是q的必要但不充分條件若pq，且qp，則稱p是q的既不充分也不必要

53、條件在討論p是q的什么條件時(shí)，就是指以下四種之一：若pq,但qp，則p是q的充分但不必要條件；若qp，但pq，則p是q的必要但不充分條件；pqqppq若pq，且qp，則p是q的既不充分也不必要條件鞏固練習(xí)：P14 練習(xí)第1、2題pqpqppq例題分析2：已知：OrOld求證：drl與O充要條件p：dr，ql與Opq（pq）和必要性（qp）即可 證明過(guò)程略3pr的充分而不必要條件，qr的充分條件，rssq件，問(wèn)（1）sr的什么條件？（2）pq教學(xué)反思：充要條件的判定方法如果“若pq”pq”pq1.2A1(3)(2),2(3),3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3.11.3.21.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握邏輯聯(lián)結(jié)

54、詞“或、且”的含義正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問(wèn)題掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng) 3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神 (二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題“Pq”“Pq”真假的規(guī)定和判定2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“Pq”“Pq”.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培

55、養(yǎng)（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程： 1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”“或”“非”。在生活用語(yǔ)中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞， 但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非” 聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。p，q，r，s，表示命題。（q）2、思考、分析問(wèn)題 1：下

56、列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）12 能被 3 整除；12 能被 4 整除；1234（2）2772792779學(xué)生很容易看到，在第（1）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題，在第（2）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題，。問(wèn)題 2p：菱形的對(duì)角線相等且菱形的對(duì)角線互相平分。命題 q：三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似或兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似。3、歸納定義pqpq讀作“pq”。pqpq,讀作“p命題“pq”與命題“pq”即，命題“p 且 q”與命題“p 或 q”中的“且”字與“或” 字與下面兩個(gè)命題中的“且” 字與“或” 字的含義相同嗎？xAxB

57、，則xAB。xAxB，則xAB。定義中的“且”字與“或” 字與兩個(gè)命題中的“且” 字與“或” 字的含義是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與日常語(yǔ)言中的“和”，“并且”，“以及”，“既又”等相當(dāng)，表明前后兩者同時(shí)兼有，同時(shí)滿足, 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.說(shuō)明：符號(hào)“”與“”開口都是向下，符號(hào)“”與“”開口都是向上。注意：“pq”，“pq”，命題中的“p”、“q”是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的“p”,“q”是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分.4、命題“pq”與命題“pq”的真假的規(guī)定你能確定命題“pq”與命題“pq”

58、的真假嗎？命題“pq”與命題“pq”的真假和命題 p，q 的真假之間有什么聯(lián)系？p，qpq間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。第（2）組命題中，是假命題，是真命題，但命題是真命題。 q真真假假假 q真真真假假（即一假則假）（即一真則真一般地，我們規(guī)定：p，q，pqp，q，pqp，q，pqp，q時(shí)，pq5、例題例 1：將下列命題分別用“且”與“或” 聯(lián)結(jié)成新命題“pq” 與“pq”的形式，并判斷它們的真假。p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，q：平行四邊形的對(duì)角線相等。p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p：3515q：35

59、7.解：（1）pq：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等.pq平行四邊形的對(duì)角線互相平分或相等.由于 p 是真命題,且 q 也是真命題,所以 pq 是真命題, pq 也是真命題pq：菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.pq菱形的對(duì)角線互相垂直或平分.由于 p 是真命題,且 q 也是真命題,所以 pq 是真命題, pq 也是真命題pq：351535735157.pq3515357也可簡(jiǎn)寫成35157.由于 p 是假命題, q 是真命題,所以 pq 是假命題, pq 是真命題2：選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假。（1）1 既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2）2 是素?cái)?shù)且 3 是素?cái)?shù)；（3

60、）22 解略例 3、判斷下列命題的真假；（1）6 是自然數(shù)且是偶數(shù)A的子集且是A的真子集；AABAB周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等解略6鞏固練習(xí) ：212.教學(xué)反思：掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問(wèn)題掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題pqPqPq真真真真真假假真假真假真假假假假 作 業(yè) ： P201、21.3.3 非(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”解決問(wèn)題（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)：觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維能力中嚴(yán)密性品質(zhì)