自考工程數(shù)學(xué)27054考試大綱

1、工程數(shù)學(xué)課程自學(xué)考試大綱課程代號(hào)：27054編寫(xiě)學(xué)校：南京理工大學(xué)課程名稱：工程數(shù)學(xué)編寫(xiě)老師：審核老師:I 課程性質(zhì)與課程目標(biāo)一、課程性質(zhì)和特點(diǎn)工程數(shù)學(xué)課程是工科類各專業(yè)本科階段的一門重要的理論基礎(chǔ)課程，它包含概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和復(fù)變函數(shù)與積分變換兩大部分內(nèi)容。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是工科各專業(yè)（本科段）的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。概率論從數(shù)量上研究概率隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng) 計(jì)規(guī)律性，它是本課程的理論基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)從應(yīng)用角度研究處理隨機(jī)性數(shù)據(jù)， 建立有效的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握概率論 與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法，并具備應(yīng)用概率統(tǒng)

2、計(jì)方法解決實(shí) 際問(wèn)題的能力。復(fù)變函數(shù)與積分變換是重要的基礎(chǔ)理論課，它包含復(fù)變函數(shù)與積分變換兩部 分內(nèi)容。復(fù)變函數(shù)是研究復(fù)自變量復(fù)值函數(shù)的分析課程， 在某些方面，它是微積 分學(xué)的推廣，獨(dú)立成為一門課程，這是因?yàn)樗衅渥陨淼难芯繉?duì)象和獨(dú)特的處理 方法，解析函數(shù)是復(fù)變函數(shù)研究的中心內(nèi)容， 留數(shù)計(jì)算及其應(yīng)用以及保形映射是 復(fù)變函數(shù)特有的問(wèn)題。積分變換是通過(guò)把一類函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪活惛鼮楹?jiǎn)單的且易 于處理的函數(shù)。本課程介紹傅里葉變換和拉普拉斯變換， 可以應(yīng)用積分變換求解 某些積分方程、微分方程、微分積分方程以及計(jì)算一些實(shí)積分。通過(guò)本課程的學(xué) 習(xí)，為以后學(xué)習(xí)工程力學(xué)、電工學(xué)、電磁學(xué)、振動(dòng)力學(xué)及無(wú)線電技術(shù)等課程

3、奠定 必要的基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)工程數(shù)學(xué)課程課程的目標(biāo)：通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，能用隨機(jī)事 件、隨機(jī)變量及其分布等概念描述隨機(jī)現(xiàn)象，明確各種分布與數(shù)字特征之間的關(guān) 系，了解大數(shù)定律與中心極限定理的基本思想， 掌握參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)分析方法的原理及應(yīng)用。學(xué)會(huì)有效地收集、整理和分析帶有隨機(jī)特性的數(shù)據(jù)， 對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出推斷或預(yù)測(cè)，并為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議，具備分析和處理帶有隨機(jī)性數(shù)據(jù)的能力。使學(xué)生初步掌握復(fù)變函數(shù)的基本理論和方法， 獲得復(fù)變函數(shù)的基本運(yùn)算技能， 加深對(duì)微積分中有關(guān)問(wèn)題的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用復(fù)變函數(shù)的方法分析和解決問(wèn)題的能力

4、，學(xué)會(huì)傅里葉變換和拉普拉斯變換這兩個(gè)數(shù)學(xué)工具，并能在后續(xù) 課程中運(yùn)用這兩個(gè)變換解決問(wèn)題，為學(xué)習(xí)后繼課程打下良好的基礎(chǔ)。三、與相關(guān)課程的聯(lián)系與區(qū)別本課程與初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)課程有著密切的聯(lián)系，如中學(xué)數(shù)學(xué)中的初等概 率與統(tǒng)計(jì)初步，高數(shù)中的一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、 定積分與廣義積分、多元函數(shù) 微分學(xué)、二重積分、曲線積分、含參數(shù)的廣義積分、級(jí)數(shù)等，學(xué)習(xí)中要對(duì)初等數(shù) 學(xué)、高等數(shù)學(xué)課程相關(guān)內(nèi)容作必要的復(fù)習(xí)。本課程又是學(xué)習(xí)工程力學(xué)、電工學(xué)、 電磁學(xué)、振動(dòng)力學(xué)及無(wú)線電技術(shù)等課程的基礎(chǔ)， 因此學(xué)好本課程的基礎(chǔ)知識(shí)，又 為以后學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。四、課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)本課程的重點(diǎn)：本課程中的常用基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)；概率

5、論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)事件的概率及計(jì)算、條件概率、乘法公式、全概 率公式、貝葉斯公式；離散型隨機(jī)變量的分布律及性質(zhì)，隨機(jī)變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量的 概率密度及性質(zhì)，常用分布（二項(xiàng)分布、泊松定理；泊松分布、均勻分布、指數(shù) 分布；正態(tài)分布）；二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、 聯(lián)合概率分布、聯(lián)合概率密度、二維隨機(jī)變 量的邊緣分布函數(shù)、邊緣密度函數(shù)、邊緣概率分布、隨機(jī)變量的獨(dú)立性；隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)；常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與 方差；總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量的概念、統(tǒng)計(jì)中常用的三種分布；矩估計(jì)、極大似然估計(jì)、估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性；正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估 計(jì)；顯著性檢驗(yàn)的基本思想、假設(shè)檢驗(yàn)

6、的步驟、正態(tài)總體均值與方差的檢驗(yàn)。復(fù)數(shù)及其運(yùn)算、復(fù)數(shù)的幾何表示；復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解析函數(shù)的充要條件； 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系；指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、幕函數(shù)；復(fù)變函數(shù)積分的概念、計(jì)算與性質(zhì)； 柯西-古薩基本定理、復(fù)合閉路定理 、柯西積分公式、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)； 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、幕級(jí)數(shù)、洛朗級(jí)數(shù)；留數(shù)計(jì)算、留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用； 映射的轉(zhuǎn)動(dòng)角，伸縮率；分式線性映射， 幕函數(shù)構(gòu)成的映射，指數(shù)函數(shù)構(gòu)成的映 射；拉普拉斯變換、性質(zhì)及應(yīng)用。本課程的難點(diǎn)：貝葉斯公式；隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度；隨機(jī)變量函數(shù)的分布；二維隨機(jī)變量的邊緣分布；兩個(gè)隨機(jī)變量和的分布；隨機(jī)變量矩的概念；統(tǒng)計(jì)中常用的三種分布；

7、抽樣分布定理。正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。復(fù)變函數(shù)的積分的計(jì)算；洛朗級(jí)數(shù)展開(kāi)；留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用；幾種 保角映射的綜合應(yīng)用；狄拉克函數(shù)及其傅氏變換；拉氏逆變換和拉氏變換的應(yīng)用.n 考核目標(biāo)本大綱在考核目標(biāo)中，按照識(shí)記、領(lǐng)會(huì)、簡(jiǎn)單應(yīng)用和綜合應(yīng)用四個(gè)層次規(guī)定 其應(yīng)達(dá)到的能力層次要求。四個(gè)能力層次是遞升的關(guān)系，后者必須建立在前者的 基礎(chǔ)上。各能力層次的含義是：識(shí)記（I）要求考生能夠識(shí)別和記憶本課程中規(guī)定的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的主要內(nèi)容（如定義、定理、定律、表達(dá)式、公式、重要結(jié)論、方法等），并能夠根據(jù)考核的不同要求，做正確的表述、選擇和判斷。領(lǐng)會(huì)（n）:要求考生能夠領(lǐng)悟和理解大綱中規(guī)定的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵及外延

8、，熟悉它們的內(nèi)容要點(diǎn)以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，并能根據(jù)考核的不同要求，做出正確的判斷、解釋。簡(jiǎn)單應(yīng)用（田）：要求考生能夠運(yùn)用本課程規(guī)定的少數(shù)知識(shí)點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的計(jì) 算、分析論證和簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。綜合應(yīng)用（IV）：要求考生能夠運(yùn)用本課程規(guī)定的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決較復(fù)雜的 計(jì)算、分析論證和應(yīng)用問(wèn)題。出 課程內(nèi)容與考核要求第一部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)主要參考教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）孫洪祥、柳金甫主編.遼寧大學(xué)出版社 2006.7 第一章隨機(jī)事件與概率、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，要求考生理解隨機(jī)事件、概率、條件概率及事件的獨(dú)立性的 概念，掌握隨機(jī)事件關(guān)系與運(yùn)算，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題，掌握乘法公式、

9、全概率公式、 貝葉斯公式及應(yīng)用。二、課程內(nèi)容隨機(jī)事件概率條件概率事件的獨(dú)立性三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn).隨機(jī)事件關(guān)系與運(yùn)算.概率的定義和性質(zhì).古典概型.條件概率、乘法公式、全概率公式、 貝葉斯公式.事件的獨(dú)立性考核要求領(lǐng)會(huì)：概率的定義和性質(zhì)；古典概型。簡(jiǎn)單應(yīng)用：隨機(jī)事件關(guān)系與運(yùn)算；條件概率；事件的獨(dú)立性。(1)理解和事件、積事件、互不相容事件、對(duì)立事件的意義和運(yùn)算律。(2)會(huì)用概率性質(zhì)計(jì)算有關(guān)概率問(wèn)題。(3)會(huì)用計(jì)算較簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。(4)會(huì)計(jì)算條件概率問(wèn)題。(5)會(huì)用乘法公式、 全概率公式、 貝葉斯公式計(jì)算概率問(wèn)題。(6)理解事件的獨(dú)立性，會(huì)用事件的獨(dú)立性計(jì)算概率問(wèn)題。四、本章重

10、點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：隨機(jī)事件關(guān)系與運(yùn)算，概率性質(zhì)，古典概型問(wèn)題，乘法公式、全概 率公式、事件的獨(dú)立性。難點(diǎn)：古典概型問(wèn)題的計(jì)算、貝葉斯公式第二章隨機(jī)變量及其概率分布一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)理解隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量及其 分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念及性質(zhì)； 了解隨機(jī)變量函數(shù)的概念， 掌握離散型隨機(jī)變量分布律與分布函數(shù)及相關(guān)事件的概率的計(jì)算、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)及相關(guān)事件的概率的計(jì)算；掌握常用隨機(jī)變量的分布及 相關(guān)的概率計(jì)算：0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài) 分布；會(huì)求簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量函數(shù)的分布。二、課程內(nèi)容離散型隨機(jī)變量隨

11、機(jī)變量的分布函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn).隨機(jī)變量的概念.分布函數(shù)的概念與性質(zhì).離散型隨機(jī)變量及其分布.連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度.隨機(jī)變量函數(shù)的分布考核要求識(shí)記：隨機(jī)變量的概念及分類。領(lǐng)會(huì)：隨機(jī)變量的分布函數(shù)；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。簡(jiǎn)單應(yīng)用：離散型隨機(jī)變量及其分布律。綜合應(yīng)用：連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度。四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布律；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度；二 項(xiàng)分布，正態(tài)分布；隨機(jī)變難點(diǎn)：分布函數(shù)的概念；連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及計(jì)算;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第三章多維隨機(jī)變量及其概率分布一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)理解二維

12、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、二維離散型隨機(jī) 變量的聯(lián)合分布律、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其聯(lián)合概率密度的概念及性質(zhì)；理解二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)、邊緣密度函數(shù)、邊緣分布律的概念；掌握邊緣分 布函數(shù)、邊緣密度函數(shù)、邊緣分布律的計(jì)算；了解隨機(jī)變量的獨(dú)立性的概念；了 解兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布。二、課程內(nèi)容多維隨機(jī)變量的概念隨機(jī)變量的獨(dú)立性兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn).多維隨機(jī)變量的概念.二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及邊緣分布律.二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及邊緣概率密度.隨機(jī)變量的獨(dú)立性.兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布考核要求識(shí)記：兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布。領(lǐng)會(huì)：多維隨機(jī)變量及其

13、分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性(1)理解二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)及性質(zhì)(2)理解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及性質(zhì)(3)理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的概念及性質(zhì)(4) 了解二維均勻分布、二維正態(tài)分布的概念(5)會(huì)判斷二個(gè)離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性(6)會(huì)判斷二個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性簡(jiǎn)單應(yīng)用：邊緣分布(1)會(huì)求隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)(2)會(huì)求二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律(3)會(huì)求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度(4) 了解二維正態(tài)分布的邊緣分布四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及邊緣分布律；二維連續(xù)型隨 機(jī)變量聯(lián)合概率密度及邊緣概率密度。難點(diǎn)：邊緣概率密度的計(jì)算，兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和

14、的分布。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念，掌握數(shù)學(xué)期望和方差 的性質(zhì)及計(jì)算；掌握常用分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指 數(shù)分布、正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，了解協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念、性質(zhì)及計(jì) 算；了解幾種矩的概念與計(jì)算。二、課程內(nèi)容隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望方差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn).數(shù)學(xué)期望的概念及性質(zhì).方差的概念及性質(zhì).幾種常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差.協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)考核要求識(shí)記：二維正態(tài)分布的相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，幾種矩的概念領(lǐng)會(huì)：協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用：方差；幾種常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差綜合應(yīng)用：數(shù)學(xué)

15、期望四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)及計(jì)算，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望第五章 大數(shù)定律及中心極限定理一、學(xué)習(xí)目的與要求本章是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。 通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)了解切比雪 夫不等式、大數(shù)定律、中心極限定理的意思，為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)做理論準(zhǔn)備。二、課程內(nèi)容切比雪夫不等式大數(shù)定律中心極限定理三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求本章不做考試要求四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：獨(dú)立同分布的中心極限定理難點(diǎn)：中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用第六章統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)了解總體與樣本的概念；了解總體分布與樣本分布 的概念；理解統(tǒng)計(jì)量的概念；掌握樣本均值

16、、樣本方差及性質(zhì)，了解樣本矩概念； 了解三種分布2分布、t分布、F分布的定義及性質(zhì)，了解它們的上分位數(shù)的概 念；掌握正態(tài)總體的抽樣分布。二、課程內(nèi)容引言總體與樣本統(tǒng)計(jì)量及其分布三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn).總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.統(tǒng)計(jì)量.2分布、t分布、F分布.正態(tài)總體的抽樣分布考核要求識(shí)記：總體與樣本。領(lǐng)會(huì)：統(tǒng)計(jì)量；幾種常用統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)及分布；2分布、t分布、F分布的定義及其上分位數(shù)的概念。簡(jiǎn)單應(yīng)用：正態(tài)總體的抽樣分布。四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，統(tǒng)計(jì)量，正態(tài)總體的抽樣分布。難點(diǎn)：正態(tài)總體的抽樣分布。第七章參數(shù)估計(jì)一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、 估計(jì)量

17、與估計(jì)值的概念；掌握 矩估計(jì)、極大似然估計(jì)的方法；理解估計(jì)量的無(wú)偏性的概念，了解有效性、相合 性的意義，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)問(wèn)。二、課程內(nèi)容點(diǎn)估計(jì)的幾種方法點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的區(qū)間估計(jì)三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn).點(diǎn)估計(jì).矩估計(jì)法.極大似然估計(jì)法.點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)問(wèn)考核要求領(lǐng)會(huì)：點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。簡(jiǎn)單應(yīng)用：矩估計(jì)法、極大似然估計(jì)法、單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置 信區(qū)間。四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩估計(jì)法、極大似然估計(jì)法、單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)。難點(diǎn)：極大似然估計(jì)法。第八章假設(shè)檢驗(yàn)一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)了解假設(shè)檢驗(yàn)的基

18、本思想和概念， 掌握假設(shè)檢驗(yàn)的 基本步驟；掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。二、課程內(nèi)容8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念8. 2總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)8. 2正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn)1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本步驟2單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)（雙側(cè)檢驗(yàn)）考核要求識(shí)記：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本步驟。簡(jiǎn)單應(yīng)用：正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)（雙側(cè)檢驗(yàn)）。四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。第二部分復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)主要參考教材：復(fù)變函數(shù)與積分變換劉吉佑主編. 高等教育出版社2015.12第一章復(fù)數(shù)一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)

19、當(dāng)深刻理解復(fù)數(shù)的概念； 熟悉復(fù)數(shù)的多種表示法，復(fù) 數(shù)的四則運(yùn)算及乘方和開(kāi)方運(yùn)算，理解復(fù)數(shù)的幾何意義；理解簡(jiǎn)單曲線和區(qū)域等 概念；會(huì)用復(fù)變量的方程表示常見(jiàn)曲線、不等式表示區(qū)域。二、課程內(nèi)容復(fù)數(shù)及其表示法復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)平面上的曲線和區(qū)域擴(kuò)充復(fù)平面三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn).復(fù)數(shù)的概念及其表示法.復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義.簡(jiǎn)單曲線和區(qū)域.擴(kuò)充復(fù)平面考核要求識(shí)記：擴(kuò)充復(fù)平面。領(lǐng)會(huì)：復(fù)數(shù)及其表示法；簡(jiǎn)單曲線和區(qū)域。簡(jiǎn)單應(yīng)用：復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義；用復(fù)變量的方程表示常見(jiàn)曲線、 不等式表示區(qū)域。難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，用復(fù)變量的方程表示常見(jiàn)曲線、

20、不等式表示區(qū)域。第二章解析函數(shù)一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)理解復(fù)變函數(shù)的概念，理解復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、解析 函數(shù)的概念及柯西-黎曼條件，掌握可導(dǎo)、解析的充要條件，會(huì)判斷復(fù)變函數(shù)的 解析性；掌握幾種復(fù)變基本初等函數(shù)的概念、計(jì)算及性質(zhì)。二、課程內(nèi)容復(fù)變函數(shù)解析函數(shù)柯西一黎曼條件初等函數(shù)三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求考核知識(shí)點(diǎn).復(fù)變函數(shù)的概念、極限和連續(xù)性.復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解析函數(shù)的概念.柯西一黎曼條件.初等函數(shù)考核要求識(shí)記：復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性。領(lǐng)會(huì)：復(fù)變函數(shù)的概念、解析函數(shù)的概念、復(fù)變初等函數(shù)。簡(jiǎn)單應(yīng)用：柯西一黎曼條件。(1)掌握復(fù)變函數(shù)的可導(dǎo)與解析的充要條件，會(huì)正確使用柯西一黎曼條 件。(

21、2)會(huì)求復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(3)記住指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)中正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，幕函 數(shù)的定義、計(jì)算和性質(zhì)；會(huì)計(jì)算它們的函數(shù)值。四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的解析性的判別，掌握和運(yùn)用柯西 -黎曼條件，幾種復(fù)變初 等函數(shù)的概念、計(jì)算及性質(zhì)。第三章復(fù)變函數(shù)的積分一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)理解復(fù)變函數(shù)積分的概念并掌握它的基本性質(zhì)；掌握復(fù)積分的一般計(jì)算方法；掌握柯西積分定理、柯西積分定理的推廣-復(fù)合閉路 定理、柯西積分公式、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)定理，并正確使用這些定理計(jì)算復(fù)積 分；掌握解析函數(shù)與平面調(diào)和函數(shù)的關(guān)系， 并能由已知的調(diào)和函數(shù)求其共腕調(diào)和 函數(shù)從而求得解析函數(shù)。二、課程內(nèi)容復(fù)

22、變函數(shù)的積分柯西積分定理柯西積分公式解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)解析函數(shù)與平面調(diào)和函數(shù)的關(guān)系三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求.復(fù)變函數(shù)積分的概念（領(lǐng)會(huì)）.復(fù)積分的存在性和復(fù)積分的計(jì)算（領(lǐng)會(huì)）.復(fù)積分的基本性質(zhì)（領(lǐng)會(huì)）.柯西積分定理（簡(jiǎn)單應(yīng)用）.原函數(shù)與不定積分（領(lǐng)會(huì)）.柯西積分定理的推廣-復(fù)合閉路定理（簡(jiǎn)單應(yīng)用）.柯西積分公式（簡(jiǎn)單應(yīng)用）.解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)（簡(jiǎn)單應(yīng)用）.解析函數(shù)與平面調(diào)和函數(shù)的關(guān)系（簡(jiǎn)單應(yīng)用）四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)變函數(shù)積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算；柯西積分定理，柯西積分定理的推廣，柯西積分公式，解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)定理；解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的 關(guān)系。第四章級(jí)數(shù)一、學(xué)習(xí)目的與要求本章在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)討論

23、級(jí)數(shù)。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)了解復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及收 斂性的概念，理解其主要性質(zhì)和定理；理解幕級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂圓等概念， 掌握幕級(jí)數(shù)收斂半徑的求法及幕級(jí)數(shù)在收斂圓內(nèi)的性質(zhì)；了解函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)及展開(kāi)，記住幾個(gè)主要函數(shù)的泰勒展開(kāi)式，能用間接法把一些簡(jiǎn)單函數(shù)展開(kāi)成幕級(jí) 數(shù);理解洛朗級(jí)數(shù)的作用，會(huì)把一些在圓環(huán)域內(nèi)簡(jiǎn)單的解析函數(shù)展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)。二、課程內(nèi)容復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)幕級(jí)數(shù)泰勒級(jí)數(shù)洛朗級(jí)數(shù)三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求.復(fù)數(shù)列的極限.復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù).幕級(jí)數(shù)的概念.幕級(jí)數(shù)的收斂定理和收斂半徑，和函數(shù)的性質(zhì).幕級(jí)數(shù)的收斂定理和收斂半徑.泰勒級(jí)數(shù).函數(shù)的泰勒展開(kāi)式.在圓環(huán)域內(nèi)解析函數(shù)展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)識(shí)記：復(fù)

24、數(shù)列的極限；復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。領(lǐng)會(huì)：幕級(jí)數(shù)的概念。簡(jiǎn)單應(yīng)用：幕級(jí)數(shù)的收斂定理和收斂半徑，和函數(shù)的性質(zhì)；幾個(gè)主要函 數(shù)的泰勒展開(kāi)式，用間接法把一些簡(jiǎn)單函數(shù)展開(kāi)成幕級(jí)數(shù)；洛朗級(jí)數(shù)及在圓環(huán)域內(nèi)簡(jiǎn)單的解析函數(shù)展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)。四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：幕級(jí)數(shù)的收斂性及函數(shù)的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)；在圓環(huán)域內(nèi)解析函數(shù)洛朗級(jí)數(shù)展開(kāi)。難點(diǎn)：函數(shù)展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)。第五章留數(shù)及其應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)理解函數(shù)的孤立奇點(diǎn)的概念， 孤立奇點(diǎn)的分類并會(huì) 判斷奇點(diǎn)的類型；理解留數(shù)的概念，掌握留數(shù)計(jì)算規(guī)則和方法，掌握留數(shù)定理并 能熟練使用留數(shù)定理計(jì)算復(fù)積分，會(huì)用留數(shù)計(jì)算三種類型的實(shí)積分（留數(shù)在實(shí)積 分計(jì)算上

25、的應(yīng)用）。二、課程內(nèi)容函數(shù)的孤立奇點(diǎn)留數(shù)留數(shù)在實(shí)積分計(jì)算上的應(yīng)用三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求.函數(shù)的孤立奇點(diǎn)（領(lǐng)會(huì)）.留數(shù)的概念，留數(shù)的規(guī)則與計(jì)算，留數(shù)定理（簡(jiǎn)單應(yīng)用）.留數(shù)在實(shí)積分計(jì)算上的應(yīng)用（簡(jiǎn)單應(yīng)用）注意：（1）會(huì)求復(fù)變函數(shù)的奇點(diǎn)，判斷奇點(diǎn)的類型，指出極點(diǎn)的階數(shù)。（2）會(huì)求復(fù)變函數(shù)在孤立奇點(diǎn)處的留數(shù)。（3）會(huì)用留數(shù)定理計(jì)算復(fù)積分。（4）會(huì)用留數(shù)計(jì)算三種類型的實(shí)積分。（5）無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù)不作考試要求。四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的孤立奇點(diǎn)的判斷；留數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用；。難點(diǎn)：留數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。第六章保形映射一、學(xué)習(xí)目的與要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)理解解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)的輻角和模的幾何意義，保角映射和保形

26、映射的概念；了解保形映射的幾個(gè)重要定理（黎曼定理、邊界對(duì)應(yīng)原理） 掌握分式線形映射的重要性質(zhì)：保角性、保圓形、保對(duì)稱性；理解初等函數(shù)中幕 函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的映射的幾個(gè)特性。二、課程內(nèi)容保形映射的概念分式線形映射幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的保形映射三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求.導(dǎo)數(shù)的幾何意義（領(lǐng)會(huì)）.保形映射（領(lǐng)會(huì)）.保形映射的幾個(gè)定理（識(shí)記）.分式線形映射及其性質(zhì)（綜合應(yīng)用）.初等函數(shù)中幕函數(shù)、指數(shù)函數(shù)構(gòu)成的映射（簡(jiǎn)單應(yīng)用）四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：保形映射的概念；分式線形映射。難點(diǎn)：幾種映射性質(zhì)的綜合應(yīng)用，即以分式線形映射為主的復(fù)合函數(shù)的映射。第七章傅里葉變換一、學(xué)習(xí)目的與要求傅里葉變換在電學(xué)、力學(xué)和控制工

27、程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)本章學(xué)習(xí)， 考生應(yīng)當(dāng)了解傅里葉積分及收斂定理， 理解傅里葉變換及逆變換的概念， 會(huì)用定 義中公式計(jì)算一些較簡(jiǎn)單函數(shù)的傅里葉變換，了解單位脈沖函數(shù)的概念與性質(zhì)， 記住單位脈沖函數(shù)、指數(shù)衰減函數(shù)、余弦函數(shù)的傅里葉變換；掌握傅里葉變換的 性質(zhì)，理解卷積與卷積定理。二、課程內(nèi)容傅里葉變換單位脈沖函數(shù)及其傅里葉變換傅里葉變換的基本性質(zhì)卷積與卷積定理三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求注意：本章不作考試要求四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：傅里葉變換難點(diǎn)：?jiǎn)挝幻}沖函數(shù)的概念與性質(zhì)；卷積。第八章拉普拉斯變換一、學(xué)習(xí)目的與要求拉普拉斯變換在電學(xué)、力學(xué)、無(wú)線電技術(shù)和控制工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用， 由于拉普

28、拉斯變換中對(duì)象原函數(shù)的條件要比傅里葉變換的條件弱很多，因此，拉普拉斯變換的應(yīng)用面更廣。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，考生應(yīng)當(dāng)理解拉普拉斯變換及逆變換的概念；理解拉普拉斯變換存在定理；記住單位脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦 函數(shù)和幕函數(shù)的拉普拉斯變換；掌握拉普拉斯變換的線性性質(zhì)、位移性質(zhì)、微分 性質(zhì)、積分性質(zhì)；理解卷積與卷積定理；會(huì)用性質(zhì)或留數(shù)法或卷積定理求函數(shù)的 普拉斯變換及逆變換；能運(yùn)用普拉斯變換及逆變換求解常系數(shù)線性微分方程、積 分方程。二、課程內(nèi)容8.1拉普拉斯變換的概念8. 2拉普拉斯變換的性質(zhì)8. 3拉普拉斯逆變換8. 4卷積與卷積定理8. 5拉普拉斯變換的應(yīng)用三、考核知識(shí)點(diǎn)與考核

29、要求1拉普拉斯變換的概念領(lǐng)會(huì)：拉普拉斯變換的定義公式；拉普拉斯變換存在定理。綜合應(yīng)用：常用函數(shù)的拉普拉斯變換。2拉普拉斯變換的性質(zhì)綜合應(yīng)用：拉普拉斯變換的線性性質(zhì)、位移性質(zhì)、微分性質(zhì)、積分性質(zhì)。3拉普拉斯逆變換領(lǐng)會(huì)：用拉普拉斯變換的性質(zhì)計(jì)算拉普拉斯逆變換。簡(jiǎn)單應(yīng)用：用留數(shù)法計(jì)算拉普拉斯逆變換。4卷積與卷積定理領(lǐng)會(huì)：卷積定義；卷積定理。簡(jiǎn)單應(yīng)用：用卷積定理計(jì)算拉普拉斯逆變換。5拉普拉斯變換的應(yīng)用綜合應(yīng)用：用拉普拉斯變換及逆變換求解常系數(shù)線性微分、積分方程。四、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用拉普拉斯變換及逆變換；拉普拉斯變換的應(yīng)用。難點(diǎn)：拉普拉斯逆變換。IV關(guān)于大綱的說(shuō)明與考核實(shí)施要求一、自學(xué)考試大綱的目

30、的和作用課程自學(xué)考試大綱是根據(jù)專業(yè)自學(xué)考試計(jì)劃的要求， 結(jié)合自學(xué)考試的特點(diǎn)而確定。其目的是對(duì)個(gè)人自學(xué)、社會(huì)助學(xué)和課程考試命題進(jìn)行指導(dǎo)和約定。課程自學(xué)考試大綱明確了課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及深廣度， 規(guī)定了課程自學(xué)考試 的范圍和標(biāo)準(zhǔn)。因此，它是編寫(xiě)自學(xué)考試教材和輔導(dǎo)書(shū)的依據(jù)， 是社會(huì)助學(xué)組織 進(jìn)行自學(xué)輔導(dǎo)的依據(jù)，是自學(xué)者學(xué)習(xí)教材、掌握課程內(nèi)容知識(shí)范圍和程度的依據(jù)， 也是進(jìn)行自學(xué)考試命題的依據(jù)。二、課程自學(xué)考試大綱與教材的關(guān)系課程自學(xué)考試大綱是進(jìn)行學(xué)習(xí)和考核的依據(jù)， 教材是學(xué)習(xí)掌握課程知識(shí)的基 本內(nèi)容與范圍，教材的內(nèi)容是大綱所規(guī)定的課程知識(shí)和內(nèi)容的擴(kuò)展與發(fā)揮。大綱與教材所體現(xiàn)的課程內(nèi)容基本一致；大綱里面的

31、課程內(nèi)容和考核知識(shí)點(diǎn)， 教材里都有。而教材里有的內(nèi)容，大綱里不一定體現(xiàn)。三、關(guān)于自學(xué)教材.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）孫洪祥、柳金甫主編.遼寧大學(xué)出版社 2006.7.復(fù)變函數(shù)與積分變換劉吉佑主編. 高等教育出版社2015.12 四、關(guān)于自學(xué)要求和自學(xué)方法的指導(dǎo)本大綱的課程基本要求是依據(jù)專業(yè)考試計(jì)劃和專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)而確定的。 課程 基本要求明確了課程的基本內(nèi)容， 以及對(duì)基本內(nèi)容掌握的程度?；疽笾械闹?識(shí)點(diǎn)構(gòu)成了課程內(nèi)容的主體部分。 因此，課程基本內(nèi)容掌握程度、課程考核知識(shí) 點(diǎn)是高等教育自學(xué)考試考核的主要內(nèi)容。為有效地指導(dǎo)個(gè)人自學(xué)和社會(huì)助學(xué)， 本大綱已指明了課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在 各章的基本要求中也指

32、明了各章內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)。課程共6學(xué)分。本課程是重要的理論基礎(chǔ)課程，自學(xué)考試主要是通過(guò)個(gè)人自學(xué)、教師輔導(dǎo)、 社會(huì)助學(xué)和國(guó)家考試來(lái)考核應(yīng)考者掌握專業(yè)知識(shí)和能力的方法。應(yīng)考者應(yīng)根據(jù)自己的特點(diǎn)，找出適合自己的學(xué)習(xí)方法，止匕外，考生在自學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注意以下幾 點(diǎn)：.在開(kāi)始閱讀指定教材某一章之前，先翻閱大綱中有關(guān)這一章的考核知識(shí) 點(diǎn)及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的能力層次要求和考核目標(biāo)， 以便在閱讀教材時(shí)做到心中有數(shù)，有 的放矢。.自學(xué)者應(yīng)首先全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各章的內(nèi)容，深刻領(lǐng)會(huì)其重要概念、定理 和性質(zhì)及應(yīng)用；其次，要注意各章之間的聯(lián)系；然后，在全面系統(tǒng)的基礎(chǔ)上掌握 重點(diǎn)，有目的地深入學(xué)習(xí)重點(diǎn)章節(jié)，但切忌在沒(méi)有了解全貌的情況

33、下孤立地去抓重點(diǎn)，押題目。.在自學(xué)過(guò)程中，既要思考問(wèn)題，也要做好閱讀筆記，把教材中的基本概 念、原理、方法等加以整理，這可從中加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知、理解和記憶，以利于 突出重點(diǎn)，并涵蓋整個(gè)內(nèi)容，可以不斷提高自學(xué)能力。.完成書(shū)后作業(yè)是理解、消化和鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題 及提高能力的重要環(huán)節(jié)，在做練習(xí)之前，應(yīng)認(rèn)真閱讀教材，按考核目標(biāo)所要求的 不同層次，掌握教材內(nèi)容，在練習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的回顧與發(fā)揮，注重理論聯(lián)系實(shí)際和具體問(wèn)題具體分析， 解題時(shí)應(yīng)注意培養(yǎng)邏輯性，針對(duì)問(wèn)題圍繞 相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行層次（步驟）分明的論述或推導(dǎo)，明確各層次（步驟）問(wèn)的邏輯 關(guān)系。記住一些概念、一些定理、一些

34、公式，提高解題的能力。本課程6學(xué)分，相當(dāng)于108學(xué)時(shí)，自學(xué)時(shí)間包括閱讀課本、做作業(yè)、共約320 小時(shí)，建議各章學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)做如下分配：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分弟一早概率論的基礎(chǔ)知識(shí)；26學(xué)時(shí)弟早隨機(jī)變量及其分布；28學(xué)時(shí)第三章多維隨機(jī)變量及其分布；22學(xué)時(shí)第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征；26學(xué)時(shí)第五章大數(shù)定律與中心極限定理8學(xué)時(shí)笫八章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念10學(xué)時(shí)第七章參數(shù)估計(jì)；20學(xué)時(shí)第八章假設(shè)檢驗(yàn)。18學(xué)時(shí)復(fù)義曲數(shù)與積分艾換部分弟一早復(fù)數(shù)12學(xué)時(shí)弟早解析函數(shù)，8學(xué)時(shí)第三章復(fù)變曲數(shù)的積分24學(xué)時(shí)第四章級(jí)數(shù)22學(xué)時(shí)第五章留數(shù)及其應(yīng)用16學(xué)時(shí)笫八章保形映射22學(xué)時(shí)第七章傅里葉變換16學(xué)時(shí)第八章拉普拉斯變換30學(xué)時(shí)

35、五、應(yīng)考指導(dǎo).如何學(xué)習(xí)如果你正在接受培訓(xùn)學(xué)習(xí)，一定很好的計(jì)劃和組織是你學(xué)習(xí)成功的法寶 要跟緊課程并完成作業(yè)。為了在考試中作出滿意的回答，你必須對(duì)所學(xué)課程內(nèi) 容有很好的理解。使用”行動(dòng)計(jì)劃表”來(lái)監(jiān)控你的學(xué)習(xí)進(jìn)展。你閱讀課本時(shí) 可以做讀書(shū)筆記。如有需要重點(diǎn)注意的內(nèi)容，可以用彩筆來(lái)標(biāo)注。如：紅色代表 重點(diǎn)；綠色代表需要深入研究的領(lǐng)域； 黃色代表可以運(yùn)用在工作之中。 可以在空 白處記錄相關(guān)網(wǎng)站，文章。如果你正在接受培訓(xùn)學(xué)習(xí)，一定.如何考試卷面整潔非常重要。書(shū)寫(xiě)工整，段落與間距合理，卷面賞心悅目有助于教師 評(píng)分，教師只能為他能看懂的內(nèi)容打分。回答所提出的問(wèn)題。要回答所問(wèn)的問(wèn)題， 而不是回答你自己樂(lè)意回答

36、的問(wèn)題！避免超過(guò)問(wèn)題的范圍.如何處理緊張情緒正確處理對(duì)失敗的懼怕，要正面思考。如果可能，請(qǐng)教已經(jīng)通過(guò)該科目考試 的人，問(wèn)他們一些問(wèn)題。做深呼吸放松，這有助于使頭腦清醒，緩解緊張情緒?？荚嚽昂侠砩攀常３滞⒕?，保持冷靜。.如何克服心理障礙這是一個(gè)普遍問(wèn)題！如果你在考試中出現(xiàn)這種情況，試試下列方法：使用“線 索”紙條。進(jìn)入考場(chǎng)之前，將記憶“線索”記在紙條上，但你不能將紙條帶進(jìn)考 場(chǎng)，因此當(dāng)你閱讀考卷時(shí)，一旦有了思路就快速記下。按自己的步調(diào)進(jìn)行答卷。為每個(gè)考題或部分分配合理時(shí)間，并按此時(shí)間安排進(jìn)行。六、對(duì)社會(huì)助學(xué)的要求.社會(huì)助學(xué)輔導(dǎo)人員應(yīng)熟悉自學(xué)考試大綱對(duì)本課程總的要求和各章的具體 內(nèi)容，準(zhǔn)確把

37、握大綱對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的要求，認(rèn)知層次和考核要求。.輔導(dǎo)時(shí)，應(yīng)以指定教材為基礎(chǔ)，以考試大綱為依據(jù)，不要隨意刪減內(nèi)容和 降低要求。.輔導(dǎo)考生學(xué)習(xí)時(shí)，要求考生認(rèn)真鉆研指定教材，重視教材中主要知識(shí)點(diǎn)的 理解和例題解答的示范作用，通過(guò)教材中習(xí)題的練習(xí)加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，以提高解決相關(guān)問(wèn)題的能力。.要正確處理重點(diǎn)和一般的關(guān)系。課程內(nèi)容有重點(diǎn)與一般之分，但考試內(nèi) 容是全面的，而且重點(diǎn)與一般是相互影響的，不是截然分開(kāi)的，社會(huì)助學(xué)者應(yīng)指 導(dǎo)自學(xué)應(yīng)考者全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)教材， 掌握全部考核內(nèi)容和考核知識(shí)點(diǎn)，并在此基 礎(chǔ)上在突出重點(diǎn)?？傊?，要把重點(diǎn)學(xué)習(xí)同兼顧一般結(jié)合起來(lái)，切勿孤立地抓重點(diǎn)， 把自學(xué)者引向猜題押題?？荚嚽?，

38、要督促考生認(rèn)真通讀教材，對(duì)照考試大綱的考 核要求，全面總結(jié)重要知識(shí)點(diǎn)及它們之間的聯(lián)系，通過(guò)模擬練習(xí)檢驗(yàn)自學(xué)效果， 及時(shí)糾正錯(cuò)誤。七、對(duì)考核內(nèi)容的說(shuō)明.本課程要求考生學(xué)習(xí)和掌握的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容都作為考核的內(nèi)容。課程中各 章的內(nèi)容均由若干知識(shí)點(diǎn)組成，在自學(xué)考試中成為考核知識(shí)點(diǎn)。 因此，課程自學(xué) 考試大綱中所規(guī)定的考試內(nèi)容是以分解為考核知識(shí)點(diǎn)的方式給出的。由于各知識(shí)點(diǎn)在課程中的地位、作用以及知識(shí)自身的特點(diǎn)不同，自學(xué)考試將對(duì)各知識(shí)點(diǎn)分別 按四個(gè)認(rèn)知（或叫能力）層次確定其考核要求。.本大綱在考核目標(biāo)中，按照識(shí)記、領(lǐng)會(huì)、簡(jiǎn)單應(yīng)用和綜合應(yīng)用四個(gè)層次 要求考生掌握，四個(gè)能力層次是遞進(jìn)關(guān)系。.課程分為四大部分，分別是概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)、積分變換，考試試卷中所占的比例大約分別為：35%, 15%, 40%, 10%。八、關(guān)于考試命題的若干規(guī)定本課程的命題考試，應(yīng)根據(jù)本大綱規(guī)定的考試內(nèi)容和考核目標(biāo)來(lái)確定考試范 圍和考核要求，按大綱規(guī)定試題中主觀性題和客觀性題的比例來(lái)組配試卷，適當(dāng)掌握試題的內(nèi)容覆蓋面、能力層次和難易度。.