初中數(shù)學(xué)八年級(jí)《三角形邊》教學(xué)課件

1、三角形的邊講課任務(wù)分析（1）理解并掌握三角形的看法；知識(shí)技術(shù)（2）研究三角形的三邊關(guān)系教經(jīng)過察看、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng)，發(fā)展空間看法，推理能力數(shù)學(xué)思慮學(xué)和有條理表達(dá)的能力目可以利用三角形的定義判斷三角形；標(biāo)解決問題可以利用三角形的三邊關(guān)系解決有關(guān)計(jì)算和推理問題聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)辦情境，使學(xué)生經(jīng)過察看、操作、溝通和反省，感神情度獲取必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣要點(diǎn)三角形三邊關(guān)系的研究和歸納難點(diǎn)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用講課流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)活動(dòng)12找尋三角形歸納三角形的定義創(chuàng)辦現(xiàn)真相境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容活動(dòng)活動(dòng)3最短路線4思慮三角形的三邊關(guān)系

2、問題引申，指引學(xué)生研究三角形的三邊關(guān)系活動(dòng)5解決問題應(yīng)用遷徙、堅(jiān)固提升，培育學(xué)生的解決問題的能力小結(jié)與作業(yè)歸納與總結(jié)、復(fù)習(xí)堅(jiān)固講課過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)辦現(xiàn)真相境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容活動(dòng)1如圖1，以下實(shí)物中，有你熟習(xí)的圖形嗎？（出示投影：一些含有三角形的實(shí)質(zhì)例子，立交橋、起重機(jī)、自行車、紅領(lǐng)巾、空調(diào)外機(jī)的支架等）圖1學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生察看圖片，從中找到含有的三角形活動(dòng)2問題：什么樣的圖形叫三角形呢？你如何和伙伴溝通你找到的三角形呢？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過議論，歸納，由不在同向來線上的三條線段首尾挨次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形（triangle）.在教師的指引下認(rèn)識(shí)：三角形的基本因

3、素：邊、角、極點(diǎn).三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)極點(diǎn).因?yàn)橐獪贤ǎ谑窍氲饺切蔚谋硎痉椒?，與教師一起歸納：“三角形”可以用符號(hào)“”表示，如圖2中極點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“ABC”讀作“三角形ABC”，A、B、C是三角形的角，線段AB、BC、CA是三角形的邊圖2教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：上述兩個(gè)活動(dòng)主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形在生活中是非經(jīng)常有的圖形，從而指引學(xué)生歸納三角形的定義、元素以及表示方法等二、問題引申，指引學(xué)生研究三角形的三邊關(guān)系活動(dòng)3問題：在如圖2所示的ABC中，假定有一個(gè)小蟲從點(diǎn)B沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，圖中有幾條路線可以選擇？各條路線的長度同樣長嗎？你能從中獲取什么結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立

4、思慮問題，在繪圖計(jì)算的過程中張開議論，并回答以上問題經(jīng)過議論，可以發(fā)現(xiàn)（1）小蟲從點(diǎn)B沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，圖中有兩條路線可以選擇：路線1：從B到C；路線2：從B到A再到C（2）從B到A再到C的行程要比從B到C的行程長從B到A再到C的行程為AB+AC，經(jīng)過丈量可以說AB+ACBC于是可以猜想：隨意三角形兩邊之和大于第三邊活動(dòng)4思慮以下問題1）在一個(gè)三角形中，隨意兩邊之和與第三邊有著如何的關(guān)系？說明你的原由；2）在一個(gè)三角形中，隨意兩邊之差與第三邊有著如何的關(guān)系？說明你的原由(課件：三角形的三邊關(guān)系.gsp)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生疏組合作，小組議論，經(jīng)過著手試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：三角形隨意兩邊之差小于第三

5、邊；隨意兩邊之和大于第三邊，要點(diǎn)是找尋上述結(jié)論建立的理論依據(jù)，經(jīng)過察看議論（或經(jīng)過教師的指引）可以發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間線段最短，是上述結(jié)論建立的依據(jù)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：指引學(xué)生研究三角形的三邊關(guān)系，在必需時(shí)進(jìn)行適合指引，從而進(jìn)行歸納：（1）三角形隨意兩邊之和大于第三邊；符號(hào)語言：如圖3，AB+BCAC、AB+ACBC、CB+ACAB32）三角形隨意兩邊之差小于第三邊三、應(yīng)用遷徙、堅(jiān)固提升，培育學(xué)生解決問題的能力活動(dòng)5解決問題問題1：圖4中有幾個(gè)三角形？請(qǐng)用符號(hào)表示出來DAECB4學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立達(dá)成本問題的解答，在獨(dú)立思慮的基礎(chǔ)上，進(jìn)行溝通，在溝通的過程中發(fā)現(xiàn)不足，圓滿自己的結(jié)果；經(jīng)過察看可以發(fā)現(xiàn)共

6、有5個(gè)三角形：ABC、ABE、BCE、DEC、DBC教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)主要培育學(xué)生的識(shí)圖能力，以及對(duì)三角形看法的理解和表示，所以要特別關(guān)注學(xué)生在找尋三角形的過程中的“丟解”現(xiàn)象問題2：有四根長度分別是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，采納此中的三根圍成一個(gè)三角形，有幾種方法？說說你的看法！學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思慮，在思慮的基礎(chǔ)進(jìn)步行適合的議論，經(jīng)過議論可以發(fā)現(xiàn)，在四根木棒中隨意取三根有以下幾種取法：取法1：2cm，3cm，4cm；取法2：2cm，3cm，5cm；取法3：3cm，4cm，5cm；取法4：2cm，4cm，5cm能否構(gòu)成一個(gè)三角形，要點(diǎn)在于能否符合三角形的三邊關(guān)系關(guān)于取法1，

7、可以考證符合三角形的三邊關(guān)系；關(guān)于取法2，因?yàn)?35，所以不可以構(gòu)成三角形；關(guān)于取法3、4，可以考證符合三角形的三邊關(guān)系；于是得出結(jié)論：有三種方法圍成三角形，（1）2cm，3cm，4cm；（2）3cm，4cm，5cm；3）2cm，4cm，5cm.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：第一指引學(xué)生解決幾種圍法的問題，可以讓學(xué)生充分議論；其次指引學(xué)生思慮構(gòu)成三角形的條件，在解決取法2時(shí)，有的學(xué)生可能提出這樣的推理：因?yàn)?53，所以可以構(gòu)成三角形，這類推理是錯(cuò)誤的，此時(shí)可以讓學(xué)生議論，宣布自己的看法，此后得犯錯(cuò)誤的原由：隨意兩邊之和大于第三邊解答略問題3：如圖5，點(diǎn)P是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，連結(jié)BP延伸后交AC于點(diǎn)D1）試一試究

8、線段AB+BC+CA與線段2BD的大小關(guān)系；2）試一試究AB+AC與PB+PC的大小關(guān)系A(chǔ)DPCB5學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作，分組議論，經(jīng)過研究后進(jìn)行溝通，在溝通中逐漸找尋問題的解決方法經(jīng)過思慮（或教師的指引）可以發(fā)現(xiàn)，要找尋上述大小關(guān)系明重要利用三角形的三邊關(guān)系，對(duì)于問題（1），在ABD中，依據(jù)三角形三邊關(guān)系獲取AB+ADBD；在BCD中，獲取BC+CDBD；兩式相加可以獲取AB+AD+CD+BC2BD，即AB+BC+CA2BD；關(guān)于問題（2），在ABD中有AB+ADBP+PD,在PDC中有PD+DCPC，上述兩式相加得到AB+AD+PD+CDBP+PD+PC，即AB+ACBP+PC教師活

9、動(dòng)設(shè)計(jì)：本問題難度比較大，所以教師要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間思慮、議論，必需時(shí)進(jìn)行適合指引，幫助學(xué)生疏別難點(diǎn)解答1）在ABD中，AB+ADBD，在BCD中，BC+CDBD，兩式相加可以獲取AB+AD+CD+BC2BD2）在ABD中，AB+ADBP+PD，在PDC中，PD+DCPC，兩式相加獲取AB+AD+PD+CDBP+PD+PC，即，AB+ACBP+PC問題4：一個(gè)三角形有兩邊相等，周長是24，且一邊是4，求其余兩邊長學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：小組議論，分組合作，經(jīng)過思慮可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用一邊是4這個(gè)條件時(shí)要考慮，4是不是相等兩邊的長度，于是要進(jìn)行分類議論（1）當(dāng)4是相等的兩邊長時(shí)，另一邊長是24816，即三邊是4、4、16，依據(jù)三角形三邊關(guān)系不可以構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)4不是相等兩邊長時(shí)，另兩邊長是（24-4）210，即4、10、10符合三角形的三邊關(guān)系，于是這個(gè)三角形的另兩邊長是10、10教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：主要指引學(xué)生進(jìn)行分類議論，培育學(xué)生疏類的數(shù)學(xué)思想，要點(diǎn)時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指引，指引學(xué)生進(jìn)行分類，同時(shí)注意運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系考證結(jié)果的合理性四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的看法及基本因素，要點(diǎn)研究了三角形的三邊關(guān)系1）從三角