機(jī)械設(shè)計機(jī)械零件的強(qiáng)度

1、機(jī)械設(shè)計機(jī)械零件的強(qiáng)度1第1頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四隨機(jī)變應(yīng)力靜應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力二、應(yīng)力的分類1、應(yīng)力種類變應(yīng)力：不穩(wěn)定變應(yīng)力： 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力2第2頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四2、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類 a) 基本參數(shù) 應(yīng)力循環(huán)特性最大應(yīng)力最小應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)力幅b) 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力種類： -1 +1不對稱循環(huán)變應(yīng)力 =+1 靜應(yīng)力 = 1 對稱循環(huán)變應(yīng)力 = 0 脈動循環(huán)變應(yīng)力3第3頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四注意：靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生名義應(yīng)力

2、由名義載荷產(chǎn)生的應(yīng)力計算應(yīng)力由計算載荷產(chǎn)生的應(yīng)力 3）名義應(yīng)力和計算應(yīng)力4第4頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四一、單向應(yīng)力下的塑性零件 強(qiáng)度條件： 或 2.2 靜應(yīng)力下機(jī)械零件的整體強(qiáng)度二、復(fù)合應(yīng)力時的塑性材料零件按第三或第四強(qiáng)度理論對彎扭復(fù)合應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計算 由第三強(qiáng)度理論 （最大剪應(yīng)力理論） 由第四強(qiáng)度理論： （最大變形能理論） 5第5頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四復(fù)合應(yīng)力計算安全系數(shù)為：三、脆性材料與低塑性材料脆性材料極限應(yīng)力： （強(qiáng)度極限）1、單向應(yīng)力狀態(tài) 強(qiáng)度條件： 或 或 失效形式：斷裂 6第6頁，共33頁，2022年，5月20日，

3、3點27分，星期四按第一強(qiáng)度條件： （最大主應(yīng)力理論） 注意：低塑性材料（低溫回火的高強(qiáng)度鋼） 強(qiáng)度計算應(yīng)計入應(yīng)力集中的影響 脆性材料（鑄鐵） 強(qiáng)度計算不考慮應(yīng)力集中一般工作期內(nèi)應(yīng)力變化次數(shù)103（104）按靜應(yīng)力強(qiáng)度計算2、復(fù)合應(yīng)力下工作的零件7第7頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四1、失效形式：疲勞（破壞）（斷裂）2、疲勞破壞特征： 1）斷裂過程：產(chǎn)生初始裂紋 （應(yīng)力較大處） 裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)擴(kuò) 展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。 2）斷裂面：光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)） 粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)） 3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 4）破壞時的應(yīng)力（疲勞極限）遠(yuǎn)小于材料的屈服極限

4、 2.3 變應(yīng)力下機(jī)械零件的整體強(qiáng)度一、變應(yīng)力作用下機(jī)械零件的失效特征3、疲勞破壞的機(jī)理：損傷的累積4、影響因素：不僅與材料性能有關(guān)，變應(yīng)力的循環(huán)特性， 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都對疲勞極限有很大影響。8第8頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四二、材料的疲勞曲線和極限應(yīng)力圖疲勞極限，循環(huán)變應(yīng)力下應(yīng)力循環(huán)N次后材料不發(fā)生疲勞破壞時的最大應(yīng)力稱為材料的疲勞極限疲勞壽命（N）材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1、疲勞曲線： 應(yīng)力循環(huán)特性一定時，材料的疲勞極限與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系的曲線No 循環(huán)基數(shù) 持久極限1）有限壽命區(qū) 當(dāng)N103(104)高周循環(huán)疲勞當(dāng) 時隨循環(huán)次數(shù)疲勞極限注

5、意：有色金屬和高強(qiáng)度合金鋼無無限壽命區(qū)。2）無限壽命區(qū)持久極限對稱循環(huán)：脈動循環(huán)：3）疲勞曲線方程10第10頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四壽命系數(shù)疲勞極限幾點說明： No 硬度350HBS鋼， No=107 350HBS鋼， No=(10 - 25)x107有色金屬(無水平部分)，規(guī)定當(dāng)No25x107時,近似為無限壽命區(qū) m指數(shù)與應(yīng)力與材料的種類有關(guān)。鋼 m=9拉、彎應(yīng)力、剪應(yīng)力 m=6接觸應(yīng)力青銅 m=9彎曲應(yīng)力 m=8接觸應(yīng)力11第11頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四 應(yīng)力循環(huán)特性越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，對零件強(qiáng)度越有利。對稱

6、循環(huán)（應(yīng)力循環(huán)特性=-1）最不利2、材料的疲勞極限應(yīng)力圖同一種材料在不同的應(yīng)力循環(huán)特性下的疲勞極限圖（ 圖） 對任何材料（標(biāo)準(zhǔn)試件）而言，對不同的應(yīng)力循環(huán)特性下有不同的持久極限，即每種應(yīng)力循環(huán)特性下都對應(yīng)著該材料的最大應(yīng)力= ，再由應(yīng)力循環(huán)特性可求出 和 、以 為橫坐標(biāo)、 為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的極限 和 的關(guān)系圖12第12頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四如圖 AB脆性材料所示，塑性材料類似，曲線上的點對應(yīng)著不同應(yīng)力循環(huán)特性下的材料疲勞極限A對稱疲勞極限點 D脈動疲勞極限點 B 屈服極限點 C 強(qiáng)度極限點13第13頁，共33頁，2022年，5月20日，

7、3點27分，星期四 上各點： 如果 不會疲勞破壞 上各點： 如果 不會屈服破壞 折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。材料的簡化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的和三個試驗數(shù)據(jù) 和 而作出14第14頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四 對稱極限點 強(qiáng)度極限點 脈動疲勞極限點 屈服極限點 簡化極限應(yīng)力線圖：簡化極限應(yīng)力圖 作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過疲勞極限，得 及延長線 考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過屈服極限，得15第15頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四由于實際機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間在絕對尺寸、表面狀態(tài)、

8、應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應(yīng)力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項因素對機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度影響最大。 三、影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素和零件極限應(yīng)力圖1、應(yīng)力集中的影響有效應(yīng)力集中系數(shù) 零件受載時，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，對應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強(qiáng)度越高，硬度越高，對應(yīng)力集中越敏感 為考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力 材料對應(yīng)力集中的敏感系數(shù) 應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力 16第16頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四2、零件尺寸的影響尺寸系

9、數(shù) 由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞強(qiáng)度的不良影響愈顯著 3、表面狀態(tài)的影響 1）表面質(zhì)量系數(shù)零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對疲勞強(qiáng)度的影響 鋼的 越高，表面愈粗糙， 愈低 強(qiáng)化處理評火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝2）表面強(qiáng)化系數(shù)考慮對零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對零件疲勞強(qiáng)度的影響17第17頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài) 只對應(yīng)力幅 有影響，而對平均應(yīng)力 無影響試驗而得 4、綜合影響系數(shù) 和零件的極限應(yīng)力圖綜合影響系數(shù)表示了材料極限應(yīng)力幅與零件

10、極限應(yīng)力幅的比值1）綜合影響系數(shù)18第18頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四2、零件的極限應(yīng)力圖 由于 只對 有影響，而對 無影響，在材料的極限應(yīng)力圖 ADGC上幾個特殊點以坐標(biāo)計入 影響 零件脈動循環(huán)疲勞點 零件對稱循環(huán)疲勞點AG許用疲勞極限曲線，GC屈服極限曲線 19第19頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四直線AG方程 :零件的材料特性 標(biāo)準(zhǔn)試件中的材料特性直線CG方程： 20第20頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四四、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算 1、 大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài) 過原點與工作應(yīng)力點M或N作連線交ADG于M1

11、和N1點，由于直線上任一點的應(yīng)力循環(huán)特性均相同, M1和N1點即為所求的極限應(yīng)力點 21第21頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四a)當(dāng)工作應(yīng)力點位于OAG內(nèi)極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計算零件的極限應(yīng)力，疲勞極限：強(qiáng)度條件為： b)工作應(yīng)力點位于OGC內(nèi)極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計算22第22頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四2、 振動中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)需在極限應(yīng)力圖上找一個其平均應(yīng)力與工作應(yīng)力相同的極限應(yīng)力，如圖，過工作應(yīng)力點M（N）作與縱軸平行的軸線交AGC于M2（N2 ）點，即為極限應(yīng)力點 a) 當(dāng)工作應(yīng)力點位 于OAGH區(qū)域極限應(yīng)力為

12、疲勞極限 強(qiáng)度條件： b）工作應(yīng)力點位于GHC區(qū)域極限應(yīng)力為屈服極限 強(qiáng)度條件為： 23第23頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四3、 變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài) 過工作應(yīng)力點M（N）作與橫坐標(biāo)成45的直線，則這直線任一點的最小應(yīng)力 均相同，直線與極限應(yīng)力線圖交點 即為所求極限應(yīng)力點。 24第24頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四a)工作應(yīng)力點位于OJGI區(qū)域內(nèi)求AG與MM3的交點:強(qiáng)度條件:極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計算25第25頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四c）工作應(yīng)力位于OAJ區(qū)域內(nèi)b)工作應(yīng)力點位于I

13、GC區(qū)域極限應(yīng)力為屈服極限按靜強(qiáng)度計算極限應(yīng)力點為靜強(qiáng)度條件為負(fù)值，工程中罕見，故不作考慮。 26第26頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四5）等效應(yīng)力幅 注意：1）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用 =C的情況計算2）上述計算均為按無限壽命進(jìn)行零件設(shè)計，若按有限壽命要求設(shè)計零件時，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103(104)NNo時，這時上述公式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命的疲勞極限 ，即應(yīng)以-1N 代-1 ，以oN代o3）當(dāng)未知工作應(yīng)力點所在區(qū)域時，應(yīng)同時考慮可能出現(xiàn)的兩種情況4）對切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將改為即可。27第27頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，

14、星期四五、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算 1、對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力 當(dāng)零件剖面上同時作用著相位相同的縱向和切向?qū)ΨQ循環(huán)，穩(wěn)定變應(yīng)力a和a時，經(jīng)試驗后極限應(yīng)力關(guān)系為a, a 同時作用正應(yīng)力和切應(yīng)力的應(yīng)力幅極限值（ , 同時作用 ）-1e , -1e 為零件對稱循環(huán)正應(yīng)力和切應(yīng)力時疲勞極限（ , 單獨作用） 在以 的坐標(biāo)系中為一個單位圓 28第28頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四圓弧AMB任何一點即代表一對極限應(yīng)力 a 和a ，如果工作應(yīng)力點M（ ）在極限圓以內(nèi)，則是安全的。M點所對應(yīng)的極限應(yīng)力點M 確定時，一般認(rèn)為 比值不變（多數(shù)情況如此）， M 點在OM直線的延長線上，如

15、圖所示M強(qiáng)度條件為： 零件只受對稱循環(huán)切應(yīng)力時的安全系數(shù) 零件只受對稱循環(huán)正應(yīng)力時的安全系數(shù)29第29頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四2.4 機(jī)械零件的表面接觸疲勞強(qiáng)度高副零件工作時，理論上是點接觸或線接觸實際上由于接觸部分的局部彈性變形而形成面接觸由于接觸面積很小，使表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大。該應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。在表面接觸應(yīng)力作用下的零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度計算依據(jù)：彈性力學(xué)的赫茲公式 1、接觸應(yīng)力a)兩圓柱體接觸30第30頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四b)兩球接觸綜合曲率半徑說明：1）圓柱體 ，球 Hmax與F不呈線性關(guān)系31第31頁，共33頁，2022年，5月20日，3點27分，星期四3）同樣的p1、p2下，內(nèi)接觸時較小， Hmax較小，約為外接觸時的48%，重載情況下，采用內(nèi)接觸，有利于提高承