廣州市海珠區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(有)

1、八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1（3分）下邊四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000002017=（）A20.17105B2.017106C2.017107D0.20171073（3分）以以下長(zhǎng)度的線段為邊，能夠作一個(gè)三角形的是（）A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm4（3分）若ABC有一個(gè)外角是銳角，則ABC必定是（）A鈍角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰三角形5（3分）（x2y）2的結(jié)果是（）Ax6yBx4y2Cx5yDx5y

2、26（3分）假如把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B擴(kuò)大9倍C擴(kuò)大4倍D不變7（3分）計(jì)算4x3yz2xy正確的結(jié)果是（）A2xyzBxyzC2x2zDx2z8（3分）以下圖，小李用直尺和圓規(guī)作CAB的均分線AD，則得出CAD=DAB的依照是（）AASABAASCSSSDSAS9（3分）如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE、CE，若ABC的面積是8，則暗影部分的面積為（）A2B4C6D810（3分）如圖，已知點(diǎn)P是AOB角均分線上的一點(diǎn)，AOB=60，PDOA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，假如點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為（）A2B2C4D4二、填

3、空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11（3mnm+n分）假如10=12，10=3，那么10=12（3分）若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)有條13（3分）已知分式的值為零，那么x的值是14（3分）如圖，在ABC中，B與C的均分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E若AB=5，AC=4，則ADE的周長(zhǎng)是2+b2，則15（3分）已知a=12ab=4ab=16（3分）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算以下：ab=，比如：23=23=，則計(jì)算：2（4）1=三、解答題（本大題共9小題，共102分）17（8分）計(jì)算：（1）5a（2ab）（2）18（10分）解以下問(wèn)題（1）因式分

4、解：12b23（2）解方程：=119（9分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD求證：AE=FB20（10分）如圖，已知ABC的極點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上（1）畫(huà)出ABC對(duì)于x軸對(duì)稱(chēng)的AB，C并直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在y軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最小，畫(huà)出點(diǎn)P所在的地點(diǎn)（保存作圖印跡，不寫(xiě)畫(huà)法）21（10分）先化簡(jiǎn)+，而后從1x2的范圍內(nèi)選用一個(gè)適合的整數(shù)作為x的值代入求值22（10分）在2016年“雙十一”時(shí)期，某快遞企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種車(chē)輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車(chē)輛合運(yùn)，10天能夠達(dá)成任務(wù)；若獨(dú)自租用乙種車(chē)輛，達(dá)成任務(wù)的天數(shù)是獨(dú)自

5、租用甲種車(chē)輛達(dá)成任務(wù)天數(shù)的倍（1）求甲、乙兩種車(chē)輛獨(dú)自達(dá)成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知租用甲、乙兩種車(chē)輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車(chē)輛每日的租金比乙種車(chē)輛每日的租金多1500元，試問(wèn)：租甲和乙兩種車(chē)輛、獨(dú)自租甲種車(chē)輛、獨(dú)自租乙種車(chē)輛這三種租車(chē)方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明原因23（15分）已知ABC是等邊三角形（1）射線BE是ABC的均分線，在圖1中尺規(guī)作DAC=ABE，使AD與射線BE交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在邊AC下方（2）在（1）的條件下，如圖2連結(jié)DC，求證：DA+DC=DB（3）如圖3，ADB=60，若射線BE不是ABC的均分線（2）中的結(jié)論能否依舊建立？請(qǐng)說(shuō)明原因24（15分）閱讀資料

6、：把形ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完整平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完整平方公式的逆寫(xiě)，即a22ab+b2=（ab）2請(qǐng)依據(jù)閱讀材料解決以下問(wèn)題：（1）填空：a24a4=+（2）若a2+2a+b26b+10=0，求a+b的值（3）若a、b、c分別是ABC的三邊，且a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明原因25（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0），B（0，8），連結(jié)AB（1）如圖，動(dòng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AHBC交BC于點(diǎn)H、交OB于點(diǎn)P，求證：AOPBOC；（2）如圖，在（1）的條件下，連結(jié)OH，求證：2OHP=AHB；（3）

7、如圖，E為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G在y軸上，連結(jié)GE，作EFGE交x軸于F，猜想GB，OB、AF三條線段之間的數(shù)目關(guān)系，并說(shuō)明原因2017-2018學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1（3分）下邊四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A2（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000002017=（）A20.17105B2.017106C2.017107D0.2017107【

8、解答】解：0.000002017=2.017106，應(yīng)選：B3（3分）以以下長(zhǎng)度的線段為邊，能夠作一個(gè)三角形的是（）A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm【解答】解：A、6+16=2221，6、16、21能構(gòu)成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不可以構(gòu)成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不可以構(gòu)成三角形；D、8+16=24，8、16、24不可以構(gòu)成三角形應(yīng)選：A4（3分）若ABC有一個(gè)外角是銳角，則ABC必定是（A鈍角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰三角形【解答】解：ABC有一個(gè)外角為銳角，與

9、別的角相鄰的內(nèi)角的值為180減去別的角，故相鄰的內(nèi)角大于90度，故ABC是鈍角三角形應(yīng)選：A）5（3分）（x2y）2的結(jié)果是（）Ax6yBx4y2Cx5yDx5y2【解答】解：（x2y）2=x4y2應(yīng)選：B6（3分）假如把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B擴(kuò)大9倍C擴(kuò)大4倍D不變【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，分子擴(kuò)大了9倍，分母擴(kuò)大了3倍，分式的值擴(kuò)大3倍，應(yīng)選：A7（3分）計(jì)算4x3yz2xy正確的結(jié)果是（）A2xyzBxyzC2x2zDx2z【解答】解：4x3yz2xy=2x2z，應(yīng)選：C8（3分）以下圖，小李用直尺和圓規(guī)作CAB的均分線AD，則得出CAD=D

10、AB的依照是（）AASABAASCSSSDSAS【解答】解：由題意AF=AE，F(xiàn)D=ED，AD=AD，ADFADE（SSS），DAF=DAE，應(yīng)選：C9（3分）如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE、CE，若ABC的面積是8，則暗影部分的面積為（）A2B4C6D8【解答】解：AD是ABC的中線，SABD=SACD=SABC，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABE=SADE=SABD，SCDE=SCAE=SACD，SABE=SABC，SCDE=SABC，SABE+SCDE=SABC=8=4；暗影部分的面積為4，應(yīng)選：B10（3分）如圖，已知點(diǎn)P是AOB角均分線上的一點(diǎn)，AOB=60，PDOA，

11、M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，假如點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為（）A2B2C4D4【解答】解：P是AOB角均分線上的一點(diǎn)，AOB=60，AOP=AOB=30，PDOA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，OP=2DM=8，PD=OP=4，點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PC的最小值為P到OB距離，PC的最小值=PD=4應(yīng)選：C二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）mnm+n11（3分）假如10=12，10=3，那么10=36故答案為：3612（3分）若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)有12條【解答】解：多邊形的外角的個(gè)數(shù)是36030=12，因此多邊形的邊數(shù)是12故答案為121

12、3（3分）已知分式的值為零，那么x的值是1【解答】解：依據(jù)題意，得2x1=0且x+10，解得x=1故答案為114（3分）如圖，在ABC中，B與C的均分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E若AB=5，AC=4，則ADE的周長(zhǎng)是9【解答】解：在ABC中，B與C的均分線交于點(diǎn)O，DBO=CBO，ECO=BCO，DEBC，DOB=CBO，EOC=BCO，DBO=DOB，ECO=EOC，OD=BD，OE=CE，AB=5，AC=4，ADE的周長(zhǎng)為：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9故答案為：915（3分）已知a2+b2=12，ab=

13、4，則ab=2【解答】解：ab=4，22a2ab+b=16，122ab=16，解得：ab=216（3分）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算以下：ab=，比如：23=23=，則計(jì)算：2（4）1=16【解答】解：由題意可得：2（4）1=2411=（）1=16故答案為：16三、解答題（本大題共9小題，共102分）17（8分）計(jì)算：（1）5a（2ab）（2）【解答】解：（1）5a（2ab）=10a25ab；（2）=?（x+1）18（10分）解以下問(wèn)題2（2）解方程：=1【解答】解：（1）原式=3（4b21）=3（2b+1）（2b1）；解得：x=1，經(jīng)查驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解19（9分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D

14、在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD求證：AE=FB【解答】證明：CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB20（10分）如圖，已知ABC的極點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上（1）畫(huà)出ABC對(duì)于x軸對(duì)稱(chēng)的AB，C并直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在y軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最小，畫(huà)出點(diǎn)P所在的地點(diǎn)（保存作圖印跡，不寫(xiě)畫(huà)法）【解答】解：（1）以下圖，AB即C為所求，A（2，4）、B（4，1）、C（1，2）；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求21（10分）先化簡(jiǎn)+，而后從1x2的范圍內(nèi)選用一個(gè)適合的整數(shù)作為x的值代入求值【解答】解：原式=由1x2，且x為整數(shù)，獲得=x

15、=2時(shí)，原式=，22（10分）在2016年“雙十一”時(shí)期，某快遞企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種車(chē)輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車(chē)輛合運(yùn)，10天能夠達(dá)成任務(wù)；若獨(dú)自租用乙種車(chē)輛，達(dá)成任務(wù)的天數(shù)是獨(dú)自租用甲種車(chē)輛達(dá)成任務(wù)天數(shù)的倍（1）求甲、乙兩種車(chē)輛獨(dú)自達(dá)成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知租用甲、乙兩種車(chē)輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車(chē)輛每日的租金比乙種車(chē)輛每日的租金多1500元，試問(wèn)：租甲和乙兩種車(chē)輛、獨(dú)自租甲種車(chē)輛、獨(dú)自租乙種車(chē)輛這三種租車(chē)方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明原因【解答】解：（1）設(shè)甲車(chē)獨(dú)自達(dá)成任務(wù)需要x天，則乙車(chē)獨(dú)自達(dá)成任務(wù)需要2x天，（）10=1解得，x=152x=30即甲、乙兩車(chē)

16、獨(dú)自達(dá)成任務(wù)分別需要15天，30天；（2）設(shè)甲車(chē)的租金每日a元，則乙車(chē)的租金每日（a1500）元，a+（a1500）10=65000解得，a=4000a1500=2500當(dāng)獨(dú)自租甲車(chē)時(shí)，租金為：154000=60000，當(dāng)獨(dú)自租乙車(chē)時(shí)，租金為：302500=75000，600006500075000，獨(dú)自租甲車(chē)租金最少23（15分）已知ABC是等邊三角形（1）射線BE是ABC的均分線，在圖1中尺規(guī)作DAC=ABE，使AD與射線BE交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在邊AC下方（2）在（1）的條件下，如圖2連結(jié)DC，求證：DA+DC=DB（3）如圖3，ADB=60，若射線BE不是ABC的均分線（2）中的結(jié)論能否依

17、舊建立？請(qǐng)說(shuō)明原因【解答】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC=BAC=60，BE是ABC的均分線，ABE=30，當(dāng)DAC=ABE時(shí)，BAD=90，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線交BE于D，則點(diǎn)D即為所求；（2）BAD=90，ABE=30，DA=BD，同理，DC=BD，DA+DC=DB；（3）（2）中的結(jié)論依舊建立，證明：在BD上取點(diǎn)F，是DF=DA，連結(jié)AF，ADB=60，ADF為等邊三角形，F(xiàn)AD=60，F(xiàn)A=AD，BAF=CAD，在BAF和CAD中，BAFCAD，BF=CD，BD=DF+BF=DA+DC24（15分）閱讀資料：把形ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完整平方式的方法叫配方法

18、配方法的基本形式是完整平方公式的逆寫(xiě)，即a22ab+b2=（ab）2請(qǐng)依據(jù)閱讀材料解決以下問(wèn)題：（1）填空：a24a+4=（a2）2（2）若a2+2a+b26b+10=0，求a+b的值（3）若a、b、c分別是ABC的三邊，且a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明原因【解答】解：（1）a24a+4=（a2）2，故答案為：（a2）2；22（2）a+2a+b6b+10=0，（a+1）2+（b3）2=0，a=1，b=3，a+b=2；（3）ABC為等邊三角形原因以下：222222（ab）+（c1）+3（b1）=0，a=b=c=1，ABC為等邊三角形25（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0），B（0，8），連結(jié)AB（