知識講解等容變化和等壓變化

1、等容變化和等壓變化編稿：張金虎 審稿：李勇康【學習目標】.知道什么是等容變化和等壓變化；.知道查理定律內(nèi)容及表達式；.知道蓋呂薩克定律內(nèi)容及表達式；.知道p -T圖象和V -T圖象及物理意義；.知道熱力學溫標；.熟練利用查理定律及 p -T圖象和V -T圖象分析解決相關問題.【要點梳理】要點一、氣體的等容變化查理定律.氣體的等容變化氣體的等容變化：氣體體積保持不變的情況下所發(fā)生的狀態(tài)變化叫等容變化.等容變化規(guī)律(1)實驗條件：0)氣體質(zhì)量-一定；氣體體積不變.(2)實驗過程：在室溫ti下封閉一定質(zhì)量的氣體在燒瓶中，記下氣體的體積Vi和壓強Pi = p .把燒瓶放入冰水混合物的容器里。記下這時溫

2、度為t2=0C ,調(diào)整壓強計保持氣體體積不變，記下壓強 p2 = p h .如圖所示.把燒瓶放在溫度為的溫水中，調(diào)整壓強計保持氣體體積不變，記下壓強6 = p .(3)實驗結(jié)論：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強隨溫度升高 而增大，隨溫度降低而減小.3.攝氏溫標下的查理定律(1)定律：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的條件下，氣體溫度每升高(或降低)1C, 增加(或減小)的壓強等于氣體在 0c時壓強的1/273.這條規(guī)律叫做查理定律.(2)公式：色=/或p1 = p0(1+短J其中Pi是溫度為t時的壓強，Po是0C時的壓強.（3）等容曲線，如圖所示.2 73,1 ? 0f/C要點

3、詮釋：p-1圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過程中，壓強 p與攝氏溫度t是 一次函數(shù)關系，不是簡單的正比例關系，等容線是一條延長線通過橫軸一27315C的傾斜直線，且斜率越大，體積越小.圖象縱軸的截距p0是氣體在0c時的壓強.熱力學溫標下的查理定律定律：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強跟熱力學溫度成正比.p2T2(3)等容曲線，如圖所示.(3)等容曲線，如圖所示.要點詮釋：p -T圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過程中，氣體的壓強p和熱力學溫度T的圖線是過原點的傾斜直線，如圖所示，且V1 Ap2,所以水銀柱向壓強增量小的一端移動，對圖甲的問題用圖象法分析，很容易得出水銀向上移動的

4、結(jié)果.要點四、理解四種圖線的物理意義1) pt圖中的等容線：p -1圖中的等容線是一條延長線通過橫坐標一27315C的傾斜直線.圖線中縱軸上的截距凡是氣體 0c時的壓強.等容線的斜率和氣體的保持不變的體積大小有關，體積越大，斜率越小，如下圖甲四條等容線的關系為：V1 V2 V3 V4 .2) p-T圖中的等容線p -T圖中的等容線是一條延長線通過原點的傾斜直線.斜率k=牛=C (恒量)與氣體體積有關，體積越大，斜率越小.如上圖乙所示四 條等容線的關系為：V1V2 V3 V4 .(3)下圖甲所示為V t圖中的等壓線，這是一條延長線過一273.15C的傾斜直線,縱軸上截距 K表示氣體在0c時的體積

5、.等壓線的斜率大小取決于壓強的大小，壓強越大， 斜率越小.圖中四條等壓線的關系為：p1p2 p3 p4 .(4)如上圖乙所示為 V-T圖中的等壓線，這是一條延長線通過原點的傾斜直線，直 線斜率k = V=C,斜率越大，恒量 C越大，壓強越小.在圖中給出的四條等壓線的關系 T為：p p2p3 p4 .要點五、知識歸納總結(jié).知識絡1=CTr等容變化：查理定律,衛(wèi)1=Ti T2p2 T2F V一 二CTl等壓變化：蓋一呂薩克定律 1VL =V2.知識梳理等容變化過程中查理定律和等壓變化過程中蓋一呂薩克定律是在實驗基礎上總結(jié)出來 的規(guī)律，確定一個量不變的情況下另外兩個量的比例關系.查理定律中，氣體的壓

6、強和熱力學溫度成正比；蓋一呂薩克定律中，氣體的體積和熱力學溫度成正比.【典型例題】類型一、氣體的等容變化 查理定律例1 .密封在容積不變的容器中的氣體，當溫度降低時（）.A.壓強減小，密度減小B.壓強減小，密度增大C.壓強不變，密度減小D.壓強減小，密度不變【思路點撥】屬于等容變化，運用查理定律。【答案】 D【解析】 本題考查的知識點是氣體的等容變化.由查理定律得，當體積不變時，熱力學溫度與壓強成正比，因此溫度降低時，壓強減小.因為質(zhì)量和體積都不發(fā)生變化，因此密度不變.故正確答案為 D.【總結(jié)升華】抓住體積不變這一特點，再利用 R二踐即查理定律作出判斷。Ti T2舉一反三:【變式1】起飛前高空

7、試驗火箭儀器艙內(nèi)，氣壓壓強p0 =1 atm ,溫度T = 300 K ,當火箭豎直向上加速飛行 （a = g）時，儀器艙內(nèi)水銀氣壓計示數(shù)為 0.6 p0,已知艙是密封的， 可以判定此時艙內(nèi)的溫度是 .【答案】360 K【解析】 加速前后，儀器艙內(nèi)氣體做的是等容變化，可以用查理定律求加速時艙內(nèi)溫 度.取艙內(nèi)氣體為研究對象，由查理定律得300K 1 105Pa=. T2P2取氣壓計內(nèi)高出液面的水銀柱為研究對象，由牛頓第二定律得p2S 一 PShg = PSh,a .又Ph2g =0.6 p0.由得 P2 =1.2x105Pa , T2 =360 K .【總結(jié)升華】挖掘出艙內(nèi)氣體做等容變化是解題的

8、關鍵，其次要靈活運用液體壓強公式 p = Pgh?！咀兪?】電燈泡內(nèi)充有氮、僦混合氣體，如果要使燈泡內(nèi)的混合氣體在 500C時的壓強不超過一個大氣壓，則在 20c的室溫下充氣，電燈泡內(nèi)氣體壓強至多能充到多少？【答案】見解析【解析】忽略燈泡容積的變化，氣體為等容變化，找出氣體的初、末狀態(tài)，運用查理定 律的兩種表述皆可求解.設 =500 C時氣體的壓強為 p1, t2 =20C時氣體的壓強為 p2, 0c時氣體的壓強為p0 .由查理定律可得pi =ppi =p0 1ti273p2 = p0 1 2-p2%273所以1R _273 _ 773p2 1 .上 203273p2 =293773pp2 =

9、293773p1 =0.38 Pl= 0.38atm .【總結(jié)升華】一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變的情況下，壓弓II p跟熱力學溫度T成 正比，即B=C （常數(shù)）或R=包。TT1 T2在查理定律的第一種表述中，氣體的溫度是熱力學溫度，而在第二種表述中則是攝 氏溫度，而且式中 p0是0c時氣體的壓強，并非氣體初狀態(tài)的壓強。例2.如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的三種升溫過程，那么，以下四種解釋中，哪些是正確的？（at at d的過程氣體體積增加 C. ct d的過程氣體體積增加bT d的過程氣體體積不變D. aT d的過程氣體體積減小【答案】A、B【解析】在p -T圖上的等容線的延長線是過原點的直線，

10、且體積越大，直線的斜率越小.由此可見，a狀態(tài)對應體積最小，C狀態(tài)對應體積最大.所以選項 A、B是正確的.【變式】一定質(zhì)量的理想氣體的【總結(jié)升華】一定質(zhì)量的氣體，等容過程中p-T圖線是過原點的傾斜直線， 其斜率越 大，體積越小?！咀兪健恳欢ㄙ|(zhì)量的理想氣體的p-t圖象，如圖所示，在氣體由狀態(tài) A變化到狀態(tài)B的過程中，體積怎樣變化?A. 一定不變B. 一定減小C. 一定增加D.不能判定【答案】D【解析】圖中橫坐標表示的是攝氏溫度t.若BA的延長線與t軸相交在一27315C ,則表示A到B過程中體積是不變的.但是，由圖中無法作出這樣的判定.所以，應選 D.【總結(jié)升華】一定質(zhì)量的氣體，等容過程中p-t圖

11、線是一次線性函數(shù)， 但并不過原點， 其反向延長線與橫軸的交點為 一27315C 。類型二、氣體的等壓變化，蓋一呂薩克定律例3. （2015寧德市普高質(zhì)檢）如圖，豎直放置、開口向上的試管內(nèi)用水銀封 閉一段理想氣體，若大氣壓強不變，管內(nèi)氣體（）A.溫度升高，則體積增大B,溫度升高，則體積減小C.溫度降低，則壓強增大D.溫度降低，則壓強減小【思路點撥】屬于等壓變化.運用蓋一呂薩克定律?！敬鸢浮緼【解析】由蓋-呂薩克定律知：丫1=丫2 Ti T2T2增大，則V2增大，T2減小，則V2減小，故A正確?！究偨Y(jié)升華】抓住等壓變化時 V =恒量進行分析解題，就一定能作出判斷。 T舉一反三:【變式】一定質(zhì)量的氣

12、體，如果保持它的壓強不變，降低溫度，使它的體積為0 c時體積的1倍，則此時氣體的溫度為().nA. -273/nCB. 273(1 n)/nCC. -273(n-1)7nCD. -273n(n-1)C【答案】C【解析】根據(jù)蓋一呂薩克定律，在壓強不變的條件下V1 = V0 , 1 + I,即根據(jù)題意.273V0- =V0 l + i,整理后得 t= 273(n1)7n C .n .273例4. 一個開著窗戶的房間， 溫度為7c時室內(nèi)空氣質(zhì)量為 m kg ,當溫度升高到27c時，室內(nèi)空氣的質(zhì)量為 kg 。114【答案】14 m15【解析】應用蓋一呂薩克定律，以跑到室外的氣體與室內(nèi)的氣體整體為研究對

13、象，設 原來體積為Vi ,溫度升高后體積為 V2,已知Ti =280 K , T2 =300 K ,根據(jù)蓋一呂薩克定律:V/ Ti =VZ T230028015300280V = V1.14V1V2竺V1V2竺V114151414 .m2 = 一 mkg .15【總結(jié)升華】解答此類問題關鍵是將變質(zhì)量問題從整體角度分析，轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的 問題，再由等壓變化規(guī)律求解。類型三、汞柱移動問題例5.如圖所示， A B兩容器容積相等，用粗細均勻的細玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有 不同氣體，細管中央有一段水銀柱， 在兩邊氣體作用下保持平衡時，A中氣體的溫度為0c ,B中氣體溫度為20 C ,如果將它們的溫度都降低

14、 10c ,則水銀柱將（）.A.向A移動B,向B移動 C.不動 D.不能確定【解析】由【思路點撥】假設液柱不動，假設液柱不動，根據(jù)查理定律進行分析。【解析】由訂1p = - p ,可知Ap如 A部分氣體壓強減小得多，左移.【總結(jié)升華】分析解答此類問題的方法是：首先假設液柱不動，假設液柱不動，則兩部分氣體做等容變化， 根據(jù)查理定律的分比形式確定， 各自壓強的變化， 從而判定液柱的移 動方向。舉一反三:【變式】如圖所示，容器 A和B分別盛有氫氣和氧氣，用一段豎直細玻璃管連通，管內(nèi)有一段水銀柱將兩種氣體隔開.當氫氣的溫度和氧氣溫度相等時，水銀柱保持靜止，則當兩氣體均降低相同的溫度時，水銀柱將怎樣移動

15、？【答案】向下移動 T 一， 【解析】假設水銀柱不動，由公式Ap = T p分別求出兩部分氣體的卸值，加以比較進行判斷.對A、B對A、B兩部分氣體:Pa = Pa 0 ,皿=Pb I&Pb |,水銀柱向A容器一方（向下）移動.【總結(jié)升華】判斷液柱移動的方向往往采用假設法，假設液柱不動，然后由查理定律 的分比形式比較壓強的變化，從而判斷出液體移動的方向。例6.如圖所示，一端封閉的粗細均勻的玻璃管，開口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱， 開始時V1 =2V2 ,現(xiàn)將玻璃管緩慢地均勻加熱，則下述說法中正確的是（）.A.加熱過程中，始終保持 V/ = 2V2/B.加熱后，V/ 2V2/C

16、.加熱后，V c解得：p逼_VcTb c(2)由B到C是等壓變化，根據(jù)蓋 一呂薩克定律得:解得：tc =五2A到A到C是等容變化，根據(jù)查理定律得:_Pa =_PcTa -Tc解得：PC二國2舉一反三:【變式】圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)舉一反三:【變式】圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V -T圖象.已知TTa的溫氣體在狀態(tài) A時的壓強是1.5M105Pa.(1)說出At B過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計算圖中度值.度值.(2)請在圖乙坐標系中，作出由狀態(tài) A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖象，并在圖線相應位置上標出字母 A B、C,如果需要計算才能確定有關坐標值，請寫出計算過程.甲 乙一專質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化圖象【答案】(1) 200 K (2)見解析【解析】(1)由圖甲可以看出， A與B的連線的延長線過原點 O,所以At B是一個 等壓變化，即pA = pB .根據(jù)蓋一呂薩克定律可知：Ta - Tb TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark95 o Current Document ，TA = VA TB =