專題3.1-平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)(課件)-2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件與練習(xí)(安徽專用)

1、專題3專題3考點(diǎn)整理考點(diǎn)整理考點(diǎn)整理考點(diǎn)整理考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限內(nèi)x0,y0 點(diǎn)P(x,y)在第二象限內(nèi)x0點(diǎn)P(x,y)在第三象限內(nèi)x0,y0,y0 考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征 2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn)P(x,y)在x軸上y=0;(2)點(diǎn)P(x,y)在y軸上x(chóng)=0;(3)點(diǎn)P(x,y)在原點(diǎn)處x=0,y=0.3.各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限角平分線上; (2)點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限角平分線上. x=yx=-y考點(diǎn)1平

2、面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征x考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征4.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及兩點(diǎn)間的距離(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為;(2)平行于x軸的直線l上兩點(diǎn)P1(x1,y),P2(x2,y)之間的距離為;(3)平行于y軸的直線l上兩點(diǎn)P3(x,y1),P4(x,y2)之間的距離為.拓展:平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)之間的距離是 |y|x|x1-x2|y1-y2|考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征4.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及兩點(diǎn)考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與對(duì)稱用坐標(biāo)表示平移 用坐標(biāo)表示對(duì)稱點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐

3、標(biāo)為; 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為; 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為. (x,-y)(-x,y)(-x,-y)考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與對(duì)稱用坐標(biāo)表示平移 用坐標(biāo)表考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與對(duì)稱用坐標(biāo)表示平移 用坐標(biāo)表示對(duì)稱點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為; 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為; 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為. (x,-y)(-x,y)(-x,-y)考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與對(duì)稱用坐標(biāo)表示平移 用坐標(biāo)表考點(diǎn)3函數(shù)1.函數(shù)的有關(guān)概念及表示方法(1)常量與變量:在某一變化過(guò)程中,始終保持不變的量是常量,可以變化的量是變量.(

4、2)函數(shù):一般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y,如果對(duì)于x,在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù).(3)函數(shù)值:對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果當(dāng)自變量x=a時(shí),因變量y=b,那么b叫做自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.考點(diǎn)3函數(shù)1.函數(shù)的有關(guān)概念及表示方法考點(diǎn)3函數(shù)(4)表示方法表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)列表法通過(guò)列出自變量的值與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.一目了然,由表格中已有自變量的每一個(gè)值,可直接查出與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.列出的對(duì)應(yīng)值是有限的,而且表格無(wú)法直觀地表示出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律.考點(diǎn)3函數(shù)(4)表示方法表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

5、列表法通過(guò)列出自考點(diǎn)3函數(shù)(4)表示方法表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)列表法通過(guò)列出自變量的值與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.一目了然,由表格中已有自變量的每一個(gè)值,可直接查出與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.列出的對(duì)應(yīng)值是有限的,而且表格無(wú)法直觀地表示出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律.考點(diǎn)3函數(shù)(4)表示方法表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)列表法通過(guò)列出自考點(diǎn)3函數(shù)表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.其中的等式叫做函數(shù)表達(dá)式(或函數(shù)解析式).能準(zhǔn)確地反映這個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值時(shí),往往要經(jīng)過(guò)比較復(fù)雜的計(jì)算,而且有些函數(shù)無(wú)法用解析法表示出來(lái).圖象法用圖象來(lái)表示

6、兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì).常常難以找到自變量的值所對(duì)應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值.考點(diǎn)3函數(shù)表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的考點(diǎn)3函數(shù)2.自變量的取值范圍類型特點(diǎn)舉例取值范圍整式型等號(hào)右邊是整式.y=2x2+3x-1全體實(shí)數(shù)分式型等號(hào)右邊的分式的分母中含有自變量.y=使分母不為0的實(shí)數(shù)二次根式型等號(hào)右邊是開(kāi)二次方的式子.y=使根號(hào)下的式子的值大于或等于0的實(shí)數(shù)零次冪或負(fù)整數(shù)次冪型等號(hào)右邊是自變量的零次冪或負(fù)整數(shù)次冪.y=x0,y=x-2+1使底數(shù)不為0的實(shí)數(shù)綜合型包含至少2種及以上類型.y=使各部分都有意義的實(shí)數(shù)的公共部分注:在實(shí)

7、際問(wèn)題中,自變量的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義.考點(diǎn)3函數(shù)2.自變量的取值范圍類型特點(diǎn)舉例取值范圍整式型等號(hào)考點(diǎn)3函數(shù)3.函數(shù)圖象的概念及函數(shù)圖象的畫(huà)法函數(shù)圖象的概念一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),若把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),則這些點(diǎn)所組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.畫(huà)法(1)列表;(2)描點(diǎn);(3)連線.考點(diǎn)3函數(shù)3.函數(shù)圖象的概念及函數(shù)圖象的畫(huà)法函數(shù)圖象的概念一考點(diǎn)3函數(shù)3.函數(shù)圖象的概念及函數(shù)圖象的畫(huà)法函數(shù)圖象的概念一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),若把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),則這些點(diǎn)所組成的圖形,就

8、是這個(gè)函數(shù)的圖象.畫(huà)法(1)列表;(2)描點(diǎn);(3)連線.考點(diǎn)3函數(shù)3.函數(shù)圖象的概念及函數(shù)圖象的畫(huà)法函數(shù)圖象的概念一命題研究命題研究命題角度1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征例12020江蘇揚(yáng)州在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x2+2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【思路分析】根據(jù)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù),判斷點(diǎn)P的位置即可.D命題角度1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征例12020江蘇揚(yáng)州命題角度2平面直角坐標(biāo)系中圖形變換的特征例22019浙江嘉興如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知菱形OABC的頂點(diǎn)A(1,2),B(3,3).作菱形OABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形OABC(

9、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C),再作圖形OABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形OABC(點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)【思路分析】先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo).A命題角度2平面直角坐標(biāo)系中圖形變換的特征例22019浙江嘉命題角度3實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)圖象的分析與判斷例32019內(nèi)蒙古赤峰如圖是九年級(jí)某考生做的水滴入一個(gè)玻璃容器的示意圖(滴水速度保持不變),能正確反映容器中水的高度(h)與時(shí)間(t)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的大致圖象是()【思路分析】根據(jù)容器的形狀:下寬上窄,且上半部

10、分粗細(xì)均勻,即可得到高度h隨時(shí)間t的變化情況.D命題角度3實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)圖象的分析與判斷例32019內(nèi)蒙古1.明確“兩軸”所表示的意義.2.找特殊點(diǎn),即交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn),圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化.3.判斷圖象趨勢(shì):向上傾斜的直線或曲線,表示函數(shù)值隨自變量的增大而增大;與x軸平行的直線表示函數(shù)值隨自變量的增大保持不變;向下傾斜的直線或曲線,表示函數(shù)值隨自變量的增大而減小.4.看圖象是否與坐標(biāo)軸相交:若相交,則表示此時(shí)自變量或因變量中有一個(gè)量為0.實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)圖象的分析與判斷命題角度3提分技法判斷符合實(shí)際情境的函數(shù)圖象的一般步驟實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)圖象的分析與判斷命題角度3提分技法判斷符合實(shí)際命題角度3實(shí)際

11、問(wèn)題中函數(shù)圖象的分析與判斷例42020四川攀枝花甲、乙兩地之間是一條直路,在全民健身活動(dòng)中,趙明陽(yáng)跑步從甲地去乙地,王浩月騎自行車從乙地去甲地,兩人同時(shí)出發(fā),王浩月先到達(dá)目的地,兩人之間的距離s(km)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ()A.兩人出發(fā)1 h后相遇B.趙明陽(yáng)跑步的速度為8 km/hC.王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10 kmD.王浩月比趙明陽(yáng)提前1.5 h到達(dá)目的地C【思路分析】先根據(jù)題圖,明確點(diǎn)(0,24),(1,0),(3,24)所代表的實(shí)際意義,由此可確定趙明陽(yáng)及王浩月的速度,據(jù)此分析即可.命題角度3實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)圖象的分析與判斷例42020四川攀

12、分析動(dòng)點(diǎn)位置判斷函數(shù)圖象命題角度4例5.2020合肥瑤海區(qū)二模如圖所示,在ABC中,AB=AC,動(dòng)點(diǎn)D在折線段BAC上沿BAC方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)D且垂直于BC的直線交BC邊于點(diǎn)E.如果AB=5,BC=8,點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,BDE的面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象的大致形狀是()分析動(dòng)點(diǎn)位置判斷函數(shù)圖象命題角度4例5.2020合肥瑤海分析動(dòng)點(diǎn)位置判斷函數(shù)圖象命題角度4 答案 B分析動(dòng)點(diǎn)位置判斷函數(shù)圖象命題角度4 答案 B安徽五年中考真題安徽五年中考真題1(2016安徽)一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15

13、千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象是()A1(2016安徽)一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一2(2018安徽)如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN1.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于l1，l2之間部分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()A2(2018安徽)如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂