2022年秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試題（一）【含答案】

1、2022年秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試題（ 分值：120分） 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3分）如圖，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D3（3分）如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE，則ADE的面積是（）A1B2C3D44（3分）下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5（3分）把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，則a、b、

2、c的值分別是（）A1，3，10B1，7，10C1，5，12D1，3，26（3分）進(jìn)入夏季后，某電器商場(chǎng)為減少庫(kù)存，對(duì)電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，降價(jià)后的價(jià)格為y元，原價(jià)為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=2a（x1）By=2a（1x）Cy=a（1x2）Dy=a（1x）27（3分）若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y28（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

3、，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9（3分）某市中心廣場(chǎng)有各種音樂噴泉，其中一個(gè)噴水管噴水的最大高度為3米，此時(shí)距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=（x）2+3By=3（x+）2+3Cy=12（x）2+3Dy=12（x+）2+310（3分）把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是（）AB6CD二、填空題：本

4、大題共8小題，每小題3分，共24分11（3分）函數(shù)y=（m+2）+2x1是二次函數(shù)，則m=12（3分）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為1000元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=13（3分）已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=t2+20t+1若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為14（3分）把拋物線y=x22x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為15（3分）如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地

5、若耕地面積需要551米2，求修建的路寬設(shè)路寬為xm，可列方程16（3分）已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=17（3分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為18（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表：x32101234y60466406則使y0的x的取值范圍為三、解答題（一）：本大題共5小題，共33分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19（8分）按要求解一元二次方程：（1）x210 x+9=0（配方法）（2）x（x2）+x2=0（因式分解法）20（8分）選

6、擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）2（x3）=3x（x3）（2）2x23x+1=021（6分）正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（1）作出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的AB1C1，再作出AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B2C2（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為22（5分）已知二次函數(shù)的圖象以A（1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，5）（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)23（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻

7、的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？四、解答題（二）：本大題共5小題，共33分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24（6分）已知二次函數(shù)y=x22x3（1）用配方法將解析式化為y=（xh）2+k的形式；（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)25（6分）已知關(guān)于x的方程mx2+x+1=0，試按要求解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)該方程有一根為1時(shí)，試確定m的值；（2）當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，試確定m的取值范圍26（7分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0 x3時(shí)，求

8、y的取值范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SPAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)27（6分）小李按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了一批海鮮1000千克存放在冷庫(kù)里，據(jù)預(yù)測(cè)，海鮮的市場(chǎng)價(jià)格將每天每千克上漲1元冷凍存放這批海鮮每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這些海鮮在冷庫(kù)中最多存放160天，同時(shí)平均每天有3千克的海鮮變質(zhì)（1）設(shè)x天后每千克該海鮮的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若存放x天后，將這批海鮮一次性出售設(shè)這批海鮮的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小李將這批海鮮存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)W=銷售總額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）28（8

9、分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AC分別交坐標(biāo)軸于A，C（8，0）兩點(diǎn)，ABx軸，B（6，4）（1）求過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+4的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ為平行四邊形；（3）若點(diǎn)M為直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AMC的面積最大？求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)和AMC的最大面積答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

10、合題目要求的1D2B3C4D5A6D7B8B9C10A二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分11212 1000（1+x）2134s14y=（x2）2315（30 x）（20 x）=55116617（1，0）182x3三、解答題（一）：本大題共5小題，共33分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19解：（1）x210 x+9=0（配方法）（x5）2=16，x5=4 或x5=4，x1=9 或x2=1（2）x（x2）+x2=0（因式分解法）（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，x1=2或x2=120解：（1）2（x3）=3x（x3）（x3）（3x2）=0，x3=0或

11、3x2=0，x1=3或x2=（2）2x23x+1=0（x1）（2x1）=0，x1=0或2x1=0，x1=1或x2=21解：（1）如圖所示AB1C1，A1B2C2，即為所求；（2）如圖所示：B1（2，3），C2（3，1）；故（2，3），（3，1）22解：（1）由頂點(diǎn)A（1，4），可設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a（x+1）2+4（a0）二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B（2，5），點(diǎn)B（2，5）滿足二次函數(shù)關(guān)系式，5=a（2+1）2+4，解得a=1二次函數(shù)的關(guān)系式是y=（x+1）2+4；（2）令x=0，則y=（0+1）2+4=3，圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）23解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于

12、墻的一邊的長(zhǎng)為（252x+1）m，由題意得x（252x+1）=80，化簡(jiǎn)，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時(shí)，262x=1612（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，262x=1012，答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m四、解答題（二）：本大題共5小題，共33分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24解：（1）y=（x22x+1）4=（x1）24；（2）令y=0，得x22x3=0，解得x1=3，x2=1，這條拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（1，0）25解：（1）將x=1代入方程得：m+1+1=0，解得：m=2；（2）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到=b24ac

13、=14m0，且m0，解得：m且m026解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x22x3y=x22x3=（x1）24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2）由圖可得當(dāng)0 x3時(shí)，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4設(shè)P（x，y），則SPAB=AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=5當(dāng)y=5時(shí)，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）；當(dāng)y=5時(shí)，x22x3=5，方程無(wú)解；綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）27解：（1）y=x+30；（2）p=（x+30）（10003x）=3x2+910 x+30000；（3）W=P301000310 x=3x2+910 x+3000030000310 x=3x2+600 x，30，W有最大值，當(dāng)x=100時(shí)，100160，W最大值=30000存放100天后出售時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為30000元28解：（1）如圖1，過(guò)B（6，4），C（8，0）兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+4，解得過(guò)B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為y=x2+x+4（2）如圖2，由題可得：BQ=6t，CP=t當(dāng)BQCP且BQ=CP時(shí)，四邊形BCPQ為平行四邊形6t