湖北省棗陽(yáng)市陽(yáng)光中學(xué)2023學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、湖北省棗陽(yáng)市陽(yáng)光中學(xué)2023學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，PA和PB是O的切線，點(diǎn)

2、A和B是切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知P40，則ACB的大小是（ ）A60B65C70D752某校為了了解七年級(jí)女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖所示統(tǒng)計(jì)圖. 該校七年級(jí)有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人3如圖，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，高AD在數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，D分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)2，2，則AC的長(zhǎng)度為（）A2B4C2D44如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得

3、到OAB，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，4）C（2，2）D（2，2）5明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時(shí)間明明從A地出發(fā)，同時(shí)亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開(kāi)始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時(shí)間分的函數(shù)關(guān)系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時(shí)距離B地800米C出發(fā)25分時(shí)兩人第一次相遇D出發(fā)35分時(shí)兩人相距2000米6如圖，將ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若DOF142，則C的度數(shù)為（）A38B39C42D487如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分線交BC

4、于點(diǎn)E，DHAE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正確的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8如圖，將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉，使余下的部分不能?chē)梢粋€(gè)正方體，剪掉的這個(gè)小正方形是A甲B乙C丙D丁9通州區(qū)大運(yùn)河森林公園占地面積10700畝，是北京規(guī)模最大的濱河森林公園，將10700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A10.7104B1.07105C1.7104D1.0710410 如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若150，則2（）A20B30C40D50二、填空題（本大

5、題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與O分別相交于點(diǎn)D，C，若ACB=30，AB=，則陰影部分的面積是_12已知拋物線yx2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2m2017的值為_(kāi)13已知圓錐的高為3，底面圓的直徑為8，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)14因式分解：_15因式分解：a3a=_16已知|x|=3，y2=16，xy0，則xy=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面

6、積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)18（8分）甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%設(shè)所買(mǎi)商品為x件時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)為y1元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為y2元分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買(mǎi)商品為多少件？當(dāng)所買(mǎi)商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由19（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上（）ABC的面積等于_；（）若四邊形DEFG是正方形，且點(diǎn)D，E在邊CA上，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格

7、中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)E，點(diǎn)G，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)E，點(diǎn)G的位置是如何找到的（不要求證明）_20（8分）如圖，矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，連接求證：四邊形是菱形若，求四邊形的面積21（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N求證：ABMEFA；若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)22（10分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張9

8、0元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類(lèi)型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類(lèi)型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共_只23（12分）甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各多少元？24如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1

9、）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE2BC，AD5，求OC的值2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】測(cè)試卷分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：OAP=OBP=90，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得AOB=140，OC=OB，則C=OBC，根據(jù)AOB為OBC的外角可得：ACB=1402=70.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).2、C【答案解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出估值【題目詳解】400人.故選C【答案點(diǎn)睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是從上面可得

10、到具體的值3、C【答案解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可【題目詳解】解：點(diǎn)A，D分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)2，2，AD4，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，BC4，CD2，在RtACD中，AC，故選：C【答案點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，注意等腰三角形的三線合一，熟練運(yùn)用勾股定理4、D【答案解析】分析：作BCx軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點(diǎn)坐標(biāo)和O點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，于是可得點(diǎn)A的坐標(biāo)詳解：作BCx軸于C，如圖，OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形 A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0

11、)，在RtBOC中, B點(diǎn)坐標(biāo)為 OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到OAB， 點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為 故選D.點(diǎn)睛：考查圖形的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì).求解時(shí)，注意等邊三角形三線合一的性質(zhì).5、B【答案解析】C、由二者第二次相遇的時(shí)間結(jié)合兩次相遇分別走過(guò)的路程，即可得出第一次相遇的時(shí)間，進(jìn)而得出C選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)拐點(diǎn)，顯然此時(shí)亮亮到達(dá)A地，利用速度路程時(shí)間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進(jìn)而得出A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)第二次相遇時(shí)距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時(shí)間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時(shí)距離B地800米，B選項(xiàng)正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出

12、發(fā)35分鐘時(shí)亮亮到達(dá)A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離明明的速度出發(fā)時(shí)間，即可求出出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離為2100米，D選項(xiàng)錯(cuò)誤【題目詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發(fā)20分時(shí)兩人第一次相遇，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；第二次相遇時(shí)距離B地距離為米，B選項(xiàng)正確；出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離為米，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵6、A【答案解析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出A=DOE，B=FOE，進(jìn)而得出DOF=A+B，利

13、用三角形內(nèi)角和解答即可詳解：將ABC沿DE，EF翻折，A=DOE，B=FOE，DOF=DOE+EOF=A+B=142，C=180AB=180142=38 故選A點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型7、C【答案解析】測(cè)試卷分析：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，又ABE=AHD=90ABEAHD（AAS），BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（18045）=67.5，CED=1804567.5=67.5，AE

14、D=CED，故正確；AHB=（18045）=67.5，OHE=AHB（對(duì)頂角相等），OHE=AED，OE=OH，OHD=9067.5=22.5，ODH=67.545=22.5，OHD=ODH，OH=OD，OE=OD=OH，故正確；EBH=9067.5=22.5，EBH=OHD，又BE=DH，AEB=HDF=45BEHHDF（ASA），BH=HF，HE=DF，故正確；由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以正確；AB=AH，BAE=45，ABH不是等邊三角形，ABBH，即ABHF，故錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共4個(gè)故選

15、C【答案點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)8、D【答案解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分不能?chē)梢粋€(gè)正方體，編號(hào)為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D9、D【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：10700=1.07104，故選：D【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

16、|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【答案解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【題目詳解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】連接OBAB是O切線，OBAB，OC=OB，C=30，C=OBC=30，AOB=C+OBC=60，在RtABO中，ABO=90，AB=，A=30，OB=1，S陰=SABOS扇形OBD=1 = 12、1【答案解析】把點(diǎn)（m，0）代入yx2x1，求出m2m1，代入即可求出答案

17、【題目詳解】二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），m2m10，m2m1，m2m+20171+20171故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出m2m1，難度適中13、20【答案解析】利用勾股定理可求得圓錐的母線長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】底面直徑為8，底面半徑=4，底面周長(zhǎng)=8，由勾股定理得，母線長(zhǎng)=5，故圓錐的側(cè)面積=85=20，故答案為：20【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積計(jì)算方法14、x3（y+1）（y-1）【答案解析】先提取公因式x

18、3，再利用平方差公式分解可得【題目詳解】解：原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1），故答案為x3（y+1）（y-1）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一般整式的因式分解的步驟-先提取公因式，再利用公式法分解15、a（a1）（a + 1）【答案解析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）16、3【答案解析】分析：本題是絕對(duì)值、平方根和有理數(shù)減法的綜合測(cè)試卷，同時(shí)本題還滲透了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想詳解：因?yàn)閨x|=1，所以x=1因?yàn)閥2=16，所以y=2又因?yàn)閤y0，所

19、以x、y異號(hào)，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，所以x-y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，所以x-y=-3故答案為：3.點(diǎn)睛：本題是一道綜合測(cè)試卷，本題中有分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，求解時(shí)要注意分類(lèi)討論三、解答題（共8題，共72分）17、（1）ab4x1（1）【答案解析】（1）邊長(zhǎng)為x的正方形面積為x1，矩形面積減去4個(gè)小正方形的面積即可（1）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可【題目詳解】解：（1）ab4x1（1）依題意有：，將a=6，b=4，代入上式，得x1=2解得x1=，x1=（舍去）正方形的邊長(zhǎng)為18、（1）；y2=2250 x；（2）甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買(mǎi)商品為6件；（3）所買(mǎi)

20、商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）由兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠方案分別列式整理即可；（2）由收費(fèi)相同，列出方程求解即可；（3）由函數(shù)解析式分別求出x=5時(shí)的函數(shù)值，即可得解測(cè)試卷解析：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y1=3000；當(dāng)x1時(shí)，y1=3000+3000（x1）（130%）=2100 x+1；y2=3000 x（125%）=2250 x，y2=2250 x；（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，2100 x+1=2250 x，解得x=6，答：甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買(mǎi)商品為6件；（3）x=5時(shí)，y1=2100 x+1=21005+1=11400，y2=2250 x=22505

21、=11250，1140011250，所買(mǎi)商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用19、6 作出ACB的角平分線交AB于F，再過(guò)F點(diǎn)作FEAC于E，作FGBC于G 【答案解析】（1）根據(jù)三角形面積公式即可求解,（2）作出ACB的角平分線交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FEAC于E,作FGBC于G,過(guò)G點(diǎn)作GDAC于D,四邊形DEFG即為所求正方形【題目詳解】解：（1）432=6,故ABC的面積等于6.（2）如圖所示,作出ACB的角平分線交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FEAC于E,作FGBC于G,四邊形DEFG即為所求正方形故答案為:6,作出ACB的角平分線交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FEAC于E,作FGBC

22、于G【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、三角形的面積以及正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）S四邊形ADOE =.【答案解析】(1) 根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=OB=OC=OD，根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形，得到ODAE，AE=OD. 等量代換得到AE=OB.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有EAB=BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)有ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)有BAC=ACD，求出DCA=60，求出AD=.根據(jù)面積公式SADC，即可求解.【題

23、目詳解】（1）證明：矩形ABCD，OA=OB=OC=OD.平行四邊形ADOE，ODAE，AE=OD. AE=OB. 四邊形AOBE為平行四邊形. OA=OB，四邊形AOBE為菱形. （2）解：菱形AOBE，EAB=BAO. 矩形ABCD，ABCD. BAC=ACD，ADC=90. EAB=BAO=DCA. EAO+DCO=180，DCA=60. DC=2，AD=. SADC=. S四邊形ADOE =.【答案點(diǎn)睛】考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，綜合性比較強(qiáng).21、（1）見(jiàn)解析；（2）4.1【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，B=1

24、0，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長(zhǎng)測(cè)試卷解析：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=10，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=10，B=AFE，ABMEFA；（2）B=10，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.1，DE=AE-AD=4.1考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)22、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1【答案解析】表示出豎式箱子所用板材數(shù)