湖南省株州市達標名校2023學年畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含答案解析

1、湖南省株州市達標名校2023年畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某公司有11名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示，已知這11個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(單位：萬元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A10，1B7，8C1，6.1D1，62如圖，在平面直角坐標系xOy中，

2、等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2，以C為對稱中心作點P2的對稱點P3，以D為對稱中心作點P3的對稱點P4，重復(fù)操作依次得到點P1，P2，則點P2010的坐標是（）A（2010，2）B（2010，2）C（2012，2）D（0，2）3已知方程的兩個解分別為、，則的值為（）ABC7D34二次函數(shù)y=-x2-4x+5的最大值是（ ）A-7B5C0D95如圖，一段拋物線：y=x（x5）（0 x5），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2， 交x軸于

3、點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3， 交x軸于點A3；如此進行下去，得到一“波浪線”，若點P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（ ）A4B4C6D66濰坊市2018年政府工作報告中顯示，濰坊社會經(jīng)濟平穩(wěn)運行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長8%左右，社會消費品零售總額增長12%左右，一般公共預(yù)算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國家“兩化”融合貫標試點，濰柴集團收入突破2000億元，榮獲中國商標金獎其中，數(shù)字2000億元用科學記數(shù)法表示為（）元（精確到百億位）A21011 B21012 C2.01011 D2.010107如果k0，b0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過( )A第一、二、三象限B

4、第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限8下列計算正確的是ABC D9如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI向延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項是（ ）A線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合CCAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合10解分式方程時，去分母后變形為ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，將的邊繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)當時，我們稱是的“雙旋三角形”如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角

5、形”的面積是_（用含a的代數(shù)式表示）12已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y13如圖，ab，1110，340，則2_14如圖，在ABC中，ACB=90，B=60，AB=12，若以點A為圓心， AC為半徑的弧交AB于點E，以點B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點D，則圖中陰影部分圖形的面積為_（保留根號和）15飛機著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s60t1.2t2，那么飛機著陸后滑行_秒停下16不等式組的解集為_17關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有4個，那么a的取值范圍( )A4a6B4a6C4a6D2a4三、解答題（共7小題，

6、滿分69分）18（10分）如圖，已知RtABC中，C=90，D為BC的中點，以AC為直徑的O交AB于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求O的半徑19（5分）如圖，PB與O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交O于點E，與PB的延長線交于點D（1）求證：PA是O的切線；（2）若tanBAD=，且OC=4，求BD的長20（8分）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距

7、離(B、F、C在一條直線上)求教學樓AB的高度；學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))21（10分）某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元 求甲、乙型號手機每部進價為多少元？ 該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案 售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1280元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)

8、金m元，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值22（10分）如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點A(1，6)，B(a，2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1y2 時，x的取值范圍23（12分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表組別分數(shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：表中a=_，b

9、=_；請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率24（14分）在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標有數(shù)字1，2，1現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標（x，y）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；求點M（x，y）在函數(shù)y=2x2023學年

10、模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計算即可【題目詳解】解：這11個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1，則這11個數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元，平均數(shù)為萬元故選：【答案點睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵2、B【答案解析】分析：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，結(jié)合中點坐標公式即可求得點P1的

11、坐標；同理可求得其它各點的坐標，分析可得規(guī)律，進而可得答案詳解：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，又A的坐標是（1，1），結(jié)合中點坐標公式可得P1的坐標是（1，0）；同理P1的坐標是（1，1），記P1（a1，b1），其中a1=1，b1=1根據(jù)對稱關(guān)系，依次可以求得：P3（4a1，1b1），P4（1+a1，4+b1），P5（a1，1b1），P6（4+a1，b1），令P6（a6，b1），同樣可以求得，點P10的坐標為（4+a6，b1），即P10（41+a1，b1），1010=4501+1，點P1010的坐標是（1010，1），故選：B點睛：本題考查了對稱的性

12、質(zhì)，坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個點的坐標，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵3、D【答案解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22，將其代入x1x2x1x2中即可得出結(jié)論【題目詳解】解：方程x25x20的兩個解分別為x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故選D【答案點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵4、D【答案解析】直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點式進而得出答案【題目詳解】y=x24x+5=（x+2）2+9，即二次函數(shù)y=x2

13、4x+5的最大值是9，故選D【答案點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵5、C【答案解析】分析：根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值，由20175=4032，可知點P（2018，m）在此“波浪線”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可詳解：當y=0時，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），OA1=5，將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，得到一“波浪線”，A1A2=A2A3=OA1=5，拋物線C404的解析式為y=（

14、x5403）（x5404），即y=（x2015）（x2020），當x=2018時，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故選C點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵6、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】2000億元=2.01故選：C【答案點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示

15、時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【答案解析】根據(jù)k、b的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限【題目詳解】k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限又b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選D【答案點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交8、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)合并同類項的法則，可

16、知，故A不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，知，故B正確；根據(jù)冪的乘方，知，故C不正確；根據(jù)完全平方公式，知，故D不正確.故選B.點睛：此題主要考查了整式的混合運算，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進行計算.9、D【答案解析】解：I是ABC的內(nèi)心，AI平分BAC，BI平分ABC，BAD=CAD，ABI=CBI，故C正確，不符合題意；=，BD=CD，故A正確，不符合題意；DAC=DBC，BAD=DBCIBD=IBC+DBC，BID=ABI+BAD，DBI=DIB，BD=DI，故B正確，不符合題意故選D點睛：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與

17、性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等10、D【答案解析】測試卷分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、.【答案解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出A BC是頂角為150的等腰三角形，其中AB=AC=a過C作CDAB于D，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出CDACa，然后根據(jù)SABCABCD即可求解【題目詳解】等邊ABC的邊長為a，AB=AC=a，BAC=60將ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AB，AB=AB=a，BAB=邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）得到

18、AC，AC=AC=a，CAC=，BAC=BAB+BAC+CAC=+60+=60+90=150如圖，過C作CDAB于D，則D=90，DAC=30，CDACa，SABCABCDaaa1故答案為：a1【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積12、【答案解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的

19、圖象經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答13、1【答案解析】測試卷解析：如圖，ab，3=40，4=3=401=2+4=110，2=110-4=110-40=1故答案為：114、1518.【答案解析】根據(jù)扇形的面積公式：S=分別計算出S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面積，最后由S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC即可得到答案【題目詳解】S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC，S扇形ACE=12，S扇形BCD=3，SABC=66=1

20、8，S陰影部分=12+318=1518.故答案為1518.【答案點睛】本題考查了扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.15、1【答案解析】飛機停下時，也就是滑行距離最遠時，即在本題中需求出s最大時對應(yīng)的t值【題目詳解】由題意，s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6161）=1.2（t1）2+750即當t=1秒時，飛機才能停下來故答案為1【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題時，利用配方法求得t=2時，s取最大值16、2x【答案解析】根據(jù)解不等式的步驟從而得到答案.【題目詳解】，解不等式可得：x2，解不等式可得：x，故答案為2x.【答案點睛】本題主要考查了解不等式，解本

21、題的要點在于分別求解，不等式，從而得到答案.17、C【答案解析】分析：先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有4個，求出實數(shù)a的取值范圍詳解： 解不等式，得 解不等式，得 原不等式組的解集為 只有4個整數(shù)解，整數(shù)解為： 故選C.點睛：考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，分別解不等式，寫出不等式的解題，根據(jù)不等式整數(shù)解的個數(shù)，確定a的取值范圍.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（1）32【答案解析】測試卷分析：（1）求出OED=BCA=90，根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；（1）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可測試卷解析：（1）證明：連接OE、ECA

22、C是O的直徑，AEC=BEC=90D為BC的中點，ED=DC=BD，1=1OE=OC，3=4，1+3=1+4，即OED=ACBACB=90，OED=90，DE是O的切線；（1）由（1）知：BEC=90在RtBEC與RtBCA中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，BE：BC=BC：BA，BC1=BEBAAE：EB=1：1，設(shè)AE=x，則BE=1x，BA=3xBC=6，61=1x3x，解得：x=6，即AE=6，AB=36，AC=AB2-BC2=點睛：本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出OED=BCA和BECBCA是解答此題的關(guān)鍵19、（1）證明見解析；（2）【答案解析】測試卷分

23、析：（1）連接OB，由SSS證明PAOPBO，得出PAO=PBO=90即可；（2）連接BE，證明PACAOC，證出OC是ABE的中位線，由三角形中位線定理得出BE=2OC，由DBEDPO可求出測試卷解析：（1）連結(jié)OB，則OA=OB如圖1，OPAB，AC=BC，OP是AB的垂直平分線，PA=PB在PAO和PBO中，PAOPBO（SSS），PBO=PAOPB為O的切線，B為切點，PBO=90，PAO=90，即PAOA，PA是O的切線；（2）連結(jié)BE如圖2，在RtAOC中，tanBAD=tanCAO=，且OC=4，AC=1，則BC=1在RtAPO中，ACOP，PACAOC，AC2=OCPC，解得P

24、C=9，OP=PC+OC=2在RtPBC中，由勾股定理，得PB=，AC=BC，OA=OE，即OC為ABE的中位線OC=BE，OCBE，BE=2OC=3BEOP，DBEDPO，即，解得BD=20、（1）2m（2）27m【答案解析】（1）首先構(gòu)造直角三角形AEM，利用，求出即可（2）利用RtAME中，求出AE即可【題目詳解】解：（1）過點E作EMAB，垂足為M設(shè)AB為x在RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BFFC=x1在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，又，解得：x2教學樓的高2m（2）由（1）可得ME=BC=x+12+1=3在RtAME中，AE=MEco

25、s22A、E之間的距離約為27m21、 (1) 甲種型號手機每部進價為1000元，乙種型號手機每部進價為800元；(2) 共有四種方案；(3) 當m80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān)【答案解析】（1）設(shè)甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購進甲種型號手機a部，這購進乙種型號手機(20a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利潤=單個利潤數(shù)量，用a表示出利潤W，當利潤與a無關(guān)時，（2）中的方案利潤相同，求出m值即可；【題目詳解】(1) 設(shè)甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部

26、進價為y元，解得，(2) 設(shè)購進甲種型號手機a部，這購進乙種型號手機(20a)部，174001000a800(20a)18000，解得7a10，a為自然數(shù)，有a為7、8、9、10共四種方案，(3) 甲種型號手機每部利潤為100040%400，w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m，當m80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān).【答案點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.22、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【答案解析】（1）把點A坐標代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求