陜西省商洛市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含答案解析

1、陜西省商洛市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，ABC的三個頂點分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k

2、16D8k162“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑AB8 cm，圓柱的高BC6 cm，圓錐的高CD3 cm，則這個陀螺的表面積是()A68 cm2B74 cm2C84 cm2D100 cm23一次函數(shù)的圖象上有點和點，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點4如圖，在中，、分別為、邊上的點，與相交于點，則下列結(jié)論一定正確的是( )ABCD5點A 為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)點A 沿數(shù)軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數(shù)是（

3、）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案6一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（ ）A1種B2種C3種D6種7ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cosACB的值為（）ABCD8如圖，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B+C+2D229二元一次方程組的解是()ABCD10八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1 080D1 44011用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD12如圖，ABC中，AB=2，AC=3，1

4、BC5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（）A6B9C11D無法計算二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是 14某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會實踐活動的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校雙休日參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的_（填百分?jǐn)?shù)）15對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.1=1，3=3，2.2=3，若=

5、5，則x的取值范圍是_16分解因式：x2y4xy+4y_17a（a+b）b（a+b）=_18寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限：_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）小新小華兩人同時各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書，已知小新到達(dá)書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：（1）小新的速度為_米/分，a=_；并在圖

6、中畫出y2與x的函數(shù)圖象（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值20（6分）某校為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢21（6分）某校檢測學(xué)生跳繩

7、水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是 人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在 組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？22（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗

8、共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？23（8分）某市為了解本地七年級學(xué)生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了部分七年級學(xué)生寒假參加社會實踐活動的天數(shù)（“A不超過5天”、“B6天”、“C7天”、“D8天”、“E9天及以上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；（2）所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是 （選填：A、B、C、D、E）；（3）若該市七年級約有2000名學(xué)生，請你估計參加社會實踐“活動天

9、數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？24（10分）在等邊三角形ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ求證：ABPCAQ；請判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論25（10分）某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7，測得AC=840m，BC=500m請求出點O到BC的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.726（12分）楊輝算法中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平

10、方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多了多少步？27（12分）如圖，PB與O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交O于點E，與PB的延長線交于點D（1）求證：PA是O的切線；（2）若tanBAD=，且OC=4，求BD的長2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】測試卷解析：由于ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小，進(jìn)過點C時k最大，據(jù)此可得出結(jié)論ABC是直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小，經(jīng)過

11、點C時k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C2、C【答案解析】測試卷分析：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長為5cm，其表面積=45+42+86=84cm2，故選C考點：圓錐的計算；幾何體的表面積3、B【答案解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論【題目詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點，故B正確；當(dāng)時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)?，所以?dāng)時，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負(fù)半軸有交點，故D錯誤，故選B【答案點睛】本題考查

12、了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型4、A【答案解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理逐項分析即可.【題目詳解】A.，故A正確；B. ，故B不正確；C. ， ，故C不正確；D. ，故D不正確；故選A.【答案點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例.推論：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.5、C【答案解析】解：點A為數(shù)軸上的表示-1的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度

13、時，點B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；當(dāng)點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為-1+4=1故選C點睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加與點A的距離為4個單位長度的點B有兩個，一個向左，一個向右6、C【答案解析】測試卷分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C考點：正方體相對兩個面上的文字7、B【答案解析】作ADBC的延長線于點D,如圖所示：在RtADC中，BD=AD，則AB=BDcosACB=，故選B8、D【答案解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -S

14、ABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解：連接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC= =.故選：D點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補(bǔ)法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC是解答本題的關(guān)鍵.9、B【答案解析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【題目詳解】解：得到y(tǒng)2，把y2代入得到x4，故選：B【答案點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)

15、n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180 可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，故答案選C.考點：n邊形的內(nèi)角和公式.11、A【答案解析】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A12、B【答案解析】有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH，推出C、B、H在一直線上，且AB為ACH的中線，得到SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當(dāng)BAC=90時， SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，推出SGBI=SABC，于是得到陰影部分面積之和為SABC的3倍，于是得到結(jié)論【題目詳解】把IBE繞B順時針旋轉(zhuǎn)90，使BI與AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H的位置，四邊形

16、BCDE為正方形，CBE=90，CB=BE=BH，C、B、H在一直線上，且AB為ACH的中線，SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當(dāng)BAC=90時，SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，ABC=CBG=ABI=90，GBE=90，SGBI=SABC，所以陰影部分面積之和為SABC的3倍，又AB=2，AC=3，圖中陰影部分的最大面積為3 23=9，故選B【答案點睛】本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是SABC的3 倍是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】測試卷分析：畫樹

17、狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法14、【答案解析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學(xué)生除以抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解【題目詳解】由頻數(shù)分布直方圖知，22.5小時的人數(shù)為100（8+24+30+10）=28，則該校雙休日參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的百分比為100%=28%故答案為：28%【答案點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作

18、出正確的判斷和解決問題一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確15、11x1【答案解析】根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定x不大于x最大整數(shù)，可得答案【題目詳解】由=5，得: ，解得11x1，故答案是：11x1【答案點睛】考查了解一元一次不等式組，利用x不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵16、y(x-2)2【答案解析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【題目詳解】原式=，故答案為17、（a+b）（ab）【答案解析】先確定公因式為（a+b），然后提取公因式后整理即可【題目詳解】a（a+b）b（a+b）=（a+b）（ab）【答案點睛】本題考查了因式分

19、解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.18、y=x1(答案不唯一)【答案解析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k0，b0，由此可得如：y=x1(答案不唯一).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）60；960；圖見解析；（2）y1=60 x240（4x20）；（3）兩人離小華家的距離相等時，x的值為2.4或12.【答案解析】（1）先根據(jù)小新到小華家的時間和距離即可求得小新的速度和小華家離書店

20、的距離，然后根據(jù)小華的速度即可畫出y2與x的函數(shù)圖象；（2）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b，由圖可知函數(shù)圖像過點（4，0），（20，960），則將兩點坐標(biāo)代入求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；（3）分小新還沒到小華家和小新過了小華家兩種情況，然后分別求出x的值即可.【題目詳解】（1）由圖可知，小新離小華家240米，用4分鐘到達(dá)，則速度為2404=60米/分，小新按此速度再走16分鐘到達(dá)書店，則a=1660=960米，小華到書店的時間為96040=24分鐘，則y2與x的函數(shù)圖象為：故小新的速度為60米/分，a=960；（2）當(dāng)4x20時，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b（k0），將點（4，0），（20，

21、960）代入得：，解得:，y1=60 x240（4x20時）（3）由圖可知，小新到小華家之前的函數(shù)關(guān)系式為：y=2406x，當(dāng)兩人分別在小華家兩側(cè)時，若兩人到小華家距離相同，則2406x=40 x，解得：x=2.4；當(dāng)小新經(jīng)過小華家并追上小華時，兩人到小華家距離相同，則60 x240=40 x，解得：x=12；故兩人離小華家的距離相等時，x的值為2.4或12.20、（1）筆記本單價為14元，鋼筆單價為15元；（2）y1=140.9x=12.6x，y2=15x0 x10【答案解析】(1)設(shè)每個文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得答：每個文具盒14元

22、，每支鋼筆15元(2)由題意知，y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y11490 x，即y112.6x買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠故此時的函數(shù)關(guān)系式為y215x：當(dāng)買10支以上時，超出的部分有優(yōu)惠，故此時的函數(shù)關(guān)系式為y215101580(x10)，即y212x1(3)因為x10，所以y212x1當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時，解得x2綜上所述，當(dāng)購買獎品超過10件但少于2件時，買文具盒省錢；當(dāng)購買獎品2件時，買文具盒和買鋼筆錢數(shù)相等；當(dāng)購買獎品超過2件時，買鋼筆省錢21、（1）16、84；（2）C；（

23、3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000（人）【答案解析】（1）根據(jù)百分比所長人數(shù)總?cè)藬?shù)，圓心角百分比，計算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可；（3）用一半估計總體的思考問題即可；【題目詳解】（1）由題意總?cè)藬?shù)人，D組人數(shù)人；B組的圓心角為；（2）根據(jù)A組6人，B組14人，C組19人，D組16人，E組5人可知本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有人【答案點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，熟練掌握扇形圖圓心角度數(shù)求解方法，總體求解方法等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是

24、40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗【答案解析】（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有 480 x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設(shè)他們可購買y

25、棵乙種樹苗，依題意有30（110%）（50y）+40y1500，解得y11713y為整數(shù)，y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗【答案點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）見解析;（2）A；（3）800人【答案解析】(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量,利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù),再求得時間是8天的人數(shù),從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【題目詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為244

26、0%=60人，D類別人數(shù)為60（24+12+15+3）=6人，則D類別的百分比為100%=10%，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是A，故答案為：A；（3）估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有2000（25%+10%+5%）=800人【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24、 (1)證明見解析；(2) APQ是等邊三角形【答案解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABAC，再根據(jù)SAS證明ABPACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APAQ ，再證PAQ 60，從而得出APQ是等邊三角形.【題目詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等邊三角形.【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形的判定，本題中求證，ABPACQ是解題的關(guān)鍵.25、點O到BC的距離為480m【答案解析】