理論力學第七版答案

1、3-4 在圖示剛架中，已知q=3kN/m, F可= 6t2kN, M=10kNm,不計剛架自重。求固定端A處的約束反力?！局R要點】平面的任意力系的平衡方程及應(yīng)用，單個物體的平衡問題【解題分析】本題應(yīng)注意固定端A處的受力分析，初學者很容易丟掉約束力偶?！窘獯稹恳詣偧転檠芯繉ο?，受力如圖。題34圖 F = 0, FA + ； q x 4 - F cos45o = 0=0, F F sin450 = 0Ay1,4(F) = 0, M - 2 q x 4 x 一 M 一 F sin 450 x 3 + F cos 45。x 4 = 0解得 FA x=0, Fa y=6kN, Ma= 12kN - m

2、3-8如圖所示，行動式起重機不計平衡錘的重為P=500kN，其重心在離右軌1.5m處。起 重機的起重量為P = 250kN，突臂伸出離右軌10m。跑車本身重量略去不計，欲使跑 車滿載或空載時起重機均不致翻倒，求平衡錘的最小重量P2以及平衡錘到左軌的最大 距離x?！局R要點】平面平行力系的平衡方程及應(yīng)用，單個物體的平衡問題?！窘忸}分析】本題仍為翻倒問題，存在兩種臨界狀態(tài)。【解答】以起重機為研究對象，受力如圖。若滿載不翻倒SMb(F) = 0,P2(x + 3)-3FA - 1.5P 10匕=0由 Fna30,得 P2 (x+3)33250(1)若空載不翻倒ZMA (F) = 0, Px + 3F

3、B - 4.5P =0由 Fnb30 得 P2x J 2250(2)由式(1)、(2)得3P 1000即P 333.3kN把 P = 333.3kN 代入(2)得 xW6.75m23-11如圖所示，組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機放在梁上。已知起重機重鳥= 50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷P2=10kN，如不計梁重，求支座A、B和D三處的 約束反力?！局R要點】平面任意力系得平衡方程及應(yīng)用，物體系得平衡問題?！窘忸}分析】先研究起重機，再研究連續(xù)梁。連續(xù)梁一般先研究附梁最后研究主梁?！窘獯稹恳云鹬貦C為研究對象，受力如圖。題3-11圖S M (F) = 0, F x 2 - P x 1

4、 - P x 5 = 0FNG12解得 FNG=50kN以梁CD為研究對象，受力如圖。ZMC (F) = 0, FD X 6 - Fg X1 = 0解得 FND = 8.33kN以整體為研究對象，受力如圖。Z F = 0, F = 0 xAxZ F = 0, Fy + FB - P - P + FD = 0Z M (F) = 0AF x 12 - P x 10 - P x 6 + F x 3 = 0ND21NB解得 FA x=0, FAy =48.33kN , FNB=100kN3-21圖示構(gòu)架中，物體P重1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計桿和滑輪的重量，求支承A和B處

5、的約束反力，以及桿BC的內(nèi)力FR?！局R要點】平面任意力系得平衡方程，構(gòu)架得平衡問題【解題分析】在求解二力桿BC的內(nèi)力時，不能以桿BC為研究對象，因為其上沒有已知條件。本題也可以通過研究桿CDE和滑輪求解Fbc?！窘獯稹恳哉w為研究對象，受力如圖。F = 0, F - F = 0 xAxTF = 0, F - P + F =0YAyNBM (F) = 0, P x (2 - r) - F x 4 - F x (1.5 - r) = 0其中ft=P解得 Fa x=1200N，F(xiàn)Ay=150N, Fnb=1050N以桿adB為研究對象：受力如圖。Zm (F) = 0, Fbc sin9 x 2 +

6、 FB x 2 - Fy x 2 = 0解得 Fbc = 1500N3-27在圖示構(gòu)架中，各桿單位長度的重量為30N/m，載荷P=1000N，A處為固定端，B、C、D處為鉸鏈。求固定端A處及B、C鉸鏈處的約束反力?！局R要點】平面任意力系的平衡方程，構(gòu)架的平衡問題。【解題分析】研究整體求得A處反力。再研究AC可列三個獨立方程，需補充一個方程。研究。，對點D取矩可得補充方程。桿BD非二力桿。【解答】以整體為研究對象，受力如圖。題327圖F = 0, F = 0 TOC o 1-5 h z xAxF = 0, F - P - P - P - P = 0yAy123M (F) = 0, M - 2P

7、 - 3P - 6P = 0AA 23其中 P1 =P3 =180N, P2 =150N解得 FA x =0 , FA y =1510N, Ma =6840N m以桿CD為研究對象，受力如圖。z M (F) = 0,4F + P - 2P = 0DCy 1解得 F = 455NCy以桿ABC為研究對象，受力如圖。Z F = 0, F + F + F = 0ExAx Bx CxF = 0, F + F + F = 0Z M (F) = 0, M + 6F + 3F = 0解得 Fbx=2280N, Fb廣竺1785艮 FCx=2280N3-29圖示構(gòu)架，由直桿BC、CD及直角彎桿AB組成，各桿自

8、重不計，載荷分布及尺寸如 圖。銷釘B穿透AB及BC兩構(gòu)件，在銷釘B上作用一鉛垂力F。已知q，a，M，且m = qa2。 求固定端A的約束力及銷釘B對桿BC，桿AB的作用力?！局R要點】平面任意力系得平衡方程，構(gòu)架的平衡問題?！窘忸}分析】求銷釘B對桿BC和桿AB的作用力需把銷釘B與桿AB、BC分離。掌握三 角形載荷的處理方法。【解答】以桿CD為研究對象，受力如圖。a - M D (F) = 0, aFC - qa x - = 0廠 1解得F =-qaCx 2以桿BC為研究對象(含銷釘B)，受力如圖。題329圖 F = 0, F- F = 0ExBAx CxM c (F) = 0, M - FBA

9、 a + Pa = 0一 1解得 F = F =-qaBAx BAx 2F = F = P + qa以彎桿AB (不含銷釘B)為研究對象，受力如圖。 F = 0, F + 1 q x 3a F = 0 xAx 2BAx F = 0, Fy - FBA = 0 M (F) = 0, M - F a + F x 3a -1 q x 3a x a = 0AA BABAx2解得 FAx=qa，F(xiàn)Ay =P+qa, MA=(P+qa)a3-35平面桁架的支座和載荷如圖所示。ABC為等邊三角形，E、F為兩腰中點，又AD = DB。求桿CD的內(nèi)力F?！局R要點】平面簡單桁架的內(nèi)力計算。【解題分析】本題先以整

10、體為研究對象求得支座B的反力，然后用截面法截出桿FB,求得桿CF得桿CF內(nèi)力，再以點C為研究對象求得桿CD內(nèi)力?！窘獯稹恳哉w為研究對象，受力如圖。題3 35圖1 一 一 M A (F) = 0, FB - AB - F - 2 AB - sin 600 = 0解得F =1FFC 2以節(jié)點C為研究對象，受力如圖。 F = 0,曾 sin300 F sin 300 = 0 F = 0,-FD - Fce cos300 - Fcf cos300 = 0解得F解得Fcd=% 3 F = -0.866F23-38平面桁架的支座和載荷如圖所示，求桿1、2和3的內(nèi)力?！局R要點】平面簡單桁架的內(nèi)力計算?！窘忸}分析】截出CDF，求得桿2, 3內(nèi)力。再以點C為研究對象，求得桿1的內(nèi)力?！窘獯稹坑山孛娣ń厝DF部分，受力如圖。題