高一數(shù)學(xué)說課教案三角函數(shù)

1、名師精編 優(yōu)秀教案正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（說課稿）沁陽一中 原改利本節(jié)課“ 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)” 選自教材必修四第一章第四節(jié)第一課時；一、教材分析（1）位置與作用：在考試大綱中要求懂得正余弦函數(shù)的的圖像與性質(zhì),高考題中主要考查讀圖、識圖以及圖像的運用才能；本節(jié)課是在同學(xué)把握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進行的, 不僅是對前面所學(xué)學(xué)問應(yīng)用的考察,也是后續(xù)學(xué)習(xí)正、余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)；（2）重、難點分析：重點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像外形教學(xué)難點：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象；關(guān)鍵：對五點作圖發(fā)中五點本質(zhì)的熟悉對圖像精確而清楚的把握為我們解題供應(yīng)了有利的工具,法二、學(xué)情與教法分析

2、：而且也正表達了數(shù)形結(jié)合的思想方學(xué)問與技能：同學(xué)已把握了一些基礎(chǔ)函數(shù)的圖像和性質(zhì),并把握了畫函數(shù)圖像的方法- 描 點法,本節(jié)將在此基礎(chǔ)上采納問題探究式教學(xué)模式；三、教學(xué)目標（1）學(xué)問和技能：把握五點法作正余弦函數(shù)的圖像（2）過程與方法：培育數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化劃歸的數(shù)學(xué)思想方法,培育同學(xué)觀看才能,分析能 力,歸納才能和表達才能四、過程設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 師生互動,探究問題 類比聯(lián)想,解決問題 變式訓(xùn)練,深化熟悉 總結(jié)歸納,加深懂得 課后作業(yè),分層練習(xí)名師精編 優(yōu)秀教案五、教學(xué)程序教學(xué)過程設(shè) 計 意 圖讓同學(xué)動手,向大家演示正弦曲線的外形,將日常生 活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,提高同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)

3、習(xí)的愛好 一創(chuàng)設(shè)情形,引入課題新課引入,實物演示：裝滿細沙的漏斗在做單擺運動時, 沙子落在與單擺運動方 向 垂直運動的木板上的軌跡 摸索：該曲線是何種曲線？你有方法畫 出該曲線的圖像嗎？（二）師生互動,探究問題1、課件演示： “ 正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法”提出問題：你如何做出正弦函數(shù)的圖像？同學(xué)動手嘗試畫圖,他們用描點法能大致畫出函數(shù)的 圖像；他們可能會有種遺憾,由于函數(shù)值都是小數(shù)運 算,運算不夠精確,怎么辦？正是在這種沖突之中,他們才更能體會單位圓正弦線作圖好處；這也是加深 同學(xué)對某種方法的懂得的一種方式2、老師引導(dǎo)：在直角坐標系的 x 軸上任意取 一點 O1,以 O1 為圓心作單位圓,從圓

4、 O1與 x 軸的交點 A起把圓 O1 分成 12 等份（份數(shù)宜取 6 的倍數(shù),份數(shù)越多,畫出的圖象越精確）,過圓 O1 上的各分點作x 軸的垂線,可以得到對通過課件演示突破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象這一 難點；培育同學(xué)觀看才能、分析才能；引導(dǎo)同學(xué)的確把握“ 數(shù)形結(jié)合” 的思想方法；應(yīng)于 0、6,32、 、 、 、等角的正弦線,相應(yīng)地, 再把 x 軸上從 0 到2這一段（ 6.28 ）分成 12 等份, 把角 x 的正弦線 向右平移,使它的起點與 x 軸上的點 x 重合,再用光滑的曲線把這些正弦線的終點連結(jié)起來,就得到了函數(shù)ysinx ,x,02, 的圖象,由于終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值,所

5、以函數(shù)x ,ysinx ,x,0 2的圖象與函數(shù)ysinxR, 的圖象的外形完全一樣,只是位置不同, 于是只要將它向左、右平行移動（每 次 2 個單位長度）,就可以得到正弦函數(shù)ysinx,xR名師精編優(yōu)秀教案, 的圖象,即正弦曲線；問題一 1、幾何作圖法雖然比較精確,但是不 太有用,如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？如在今后的每次應(yīng)用中都利用正弦線作圖,就顯得不 太有用,那么如何快捷地畫出函數(shù)圖像呢？2、函數(shù)ysinx ,x0 , 2, 的圖象引導(dǎo)同學(xué)考慮：由于周期性,只需考慮,0 2即可,中起著關(guān)鍵作用的點是哪些點？而且只要考慮特別點即可（最高,最低,與x 軸交點等）圖象中起關(guān)鍵作用的五點,同

6、學(xué)可能說不全,應(yīng)進行耐心引導(dǎo)；讓同學(xué)感覺正弦函數(shù)的圖象的外形；課堂練習(xí)：畫出函數(shù)y=1+sinx ,x0, 2準時訓(xùn)練,鞏固提高的簡圖：（三）類比聯(lián)想,解決問題 問 題 二 ： 1 , 如 何 得 到 余 弦 函 數(shù)先立起來,再平移,可以,麻煩,可以轉(zhuǎn)化成已知函 數(shù)的圖像問題,表達轉(zhuǎn)化與化歸的思想ycosx ,xR的圖像？提出問題,培育同學(xué)仔細觀看和勇于探究、勤于摸索 的精神；設(shè)計此練習(xí)題目的：一系列點同學(xué)可能混淆ycosxsinx2平移即可2 余弦函數(shù)的五個關(guān)鍵點又是什么呢？練習(xí)： 在同一坐標系內(nèi), 用五點法分別畫出函數(shù),同學(xué)動手作圖,親身體會才有感覺；聯(lián)想類比,區(qū)分2 y= sinx, x

7、0, 2 和 y= cosx異同,同學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣一個過程,先渾濁再清楚x 0,2 的簡圖：在沖突中加深對概念的懂得和學(xué)問的把握（四）變式訓(xùn)練,深化熟悉ysinx 得到y(tǒng)sinx1 及y2sinx ,x,0y2sinx ,x,0 2其表達了圖像變換法作圖,為ysin wx圖像得名師精編 優(yōu)秀教案到略微鋪墊（五）歸納總結(jié),加深懂得提問式小節(jié),錘煉同學(xué)歸納才能正弦函數(shù)圖象的五點作圖法（六）課后作業(yè),分層練習(xí)在課堂練習(xí)余弦函數(shù)訓(xùn)練不足,故作業(yè)中加強對余弦必做 1、ycosx ,x,0 22函數(shù)的訓(xùn)練；出選做題的目的是留意分層教學(xué)和因材施教,為學(xué)有2、ycosx,1x,0余力的同學(xué)供應(yīng)摸索的空間；反思教學(xué)成效,優(yōu)化提升2x ,x0 ,選做ysin問題三：你能從圖像中得到函數(shù)的性質(zhì)嗎？