二次函數(shù)的圖象第課時課件

1、數(shù)學周報2.2 二次函數(shù)的圖象（第1課時）浙教版九年級（上冊）回顧知識:一、正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是什么？二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象又是什么？正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是一條經(jīng)過原點的直線.一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線.三、反比例函數(shù) （k 0）其圖象又是什么？反比例函數(shù) （k 0）其圖象是雙曲線.二次函數(shù)y=ax+ bx+c（a 0）其圖象又是什么呢？二次函數(shù)y=ax2的圖象課堂練習畫出下列函數(shù)的圖象.xy=2x2.0-2-1.5-1-0.511.50.5200.524.580.524.5800.524.580.524.58x.0-3-1

2、.5 -11.51-22301.5-61.5-6x.0-4-3-2-123 14拋物線y=x2y=-x2頂點坐標對稱軸位置開口方向極值課堂練習1、觀察右圖，并完成填空.（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方（除頂點外）在x軸的下方（除頂點外）向上向下當x=0時，最小值為0.當x=0時，最大值為0.小結(jié)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)、頂點坐標與對稱軸、位置與開口方向、增減性與極值2、練習2 在同一坐標系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標系內(nèi) 畫函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖象，怎樣畫才簡便？ 在同一坐標系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線 y=-x2的位置有什么關(guān)系

3、？ 如果在同一坐標系內(nèi) 畫函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖象，怎樣畫才簡便？ 答：拋物線拋物線y=x2與拋物線 y=-x2 既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于原點對稱.只要畫出y=ax2與y=-ax2中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱或關(guān)于原點對稱來畫. 例1、已知二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象經(jīng)過點(-2,-3).(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖象的位置.駛向勝利的彼岸練習一：已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）. （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上. （3）求出此拋物線上縱坐標為

4、-6的點的坐標.解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2, 所求函數(shù)解析式為 y= -2x2.（2）因為 ，所以點B（-1 ，-4）不在此拋物線上.（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, 所以縱坐標為-6的點有兩個，它們分別是 y=-2x2駛向勝利的彼岸練習二：若拋物線y=ax2 （a 0），過點（-1，3）. （1）則a的值是 ； （2）對稱軸是 ，開口 .（3）頂點坐標是 ，頂點是拋物線上的 . 拋物線在x軸的 方（除頂點外）.談收獲:1.二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對稱,頂點是坐標原點.3.當a0時,拋物線的開口向上,頂點