中點(diǎn)四邊形用市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、探究中點(diǎn)四邊形課題:第1頁 1.掌握中點(diǎn)四邊形概念。 2.利用三角形中位線定理推導(dǎo)任意四邊形中點(diǎn) 四邊形是平行四邊形，從中找到原四邊形對角線對中點(diǎn)四邊形形狀決定性作用。 3.了解并掌握中點(diǎn)四邊形形狀與原四邊形對角線之間關(guān)系。 4.利用探索結(jié)果掌握特殊四邊形中點(diǎn)四邊形形狀。學(xué)習(xí)目標(biāo)：第2頁一組鄰邊相等有一個內(nèi)角是直角一組鄰邊相等有一個內(nèi)角是直角對角線相等對角線相等對角線垂直對角線垂直四邊形之間關(guān)系 知識回顧1四邊形第3頁三角形 性質(zhì)定理:三角形中位線平行于第三邊,且等于第三邊二分之一.這個定理提供了證實線段平行以及線段成倍分關(guān)系依據(jù).DE是ABC中位線,DEBCADEBC, 知識回顧2中位線第4

2、頁EFGH中點(diǎn)四邊形定義 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。ABCDCHGFEDBA第5頁探究一：凸四邊形中點(diǎn)四邊形第6頁 我思索,我進(jìn)步1 順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成四邊形是什么形?觀察猜想并證明 已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證實：連接AC E、F是AB、BC邊中點(diǎn)EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH 請同學(xué)們：看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形)第7頁 我思索,我進(jìn)步2 順次連接 各邊中點(diǎn)所成四邊形ABCD

3、任意四邊形 平行四邊形是平行四邊形。也是平行四邊形嗎？ABCHEDGF那么：矩形呢？有沒有更特殊？BDcEHGFA第8頁其它各種四邊形中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證實.ABCHDEFGBDCAHEFGABCHDEFG菱形矩形正方形第9頁ABCHDEFGDBCAGEFGABCHDEFGAC=BDAC=BD第10頁小組合作探究:任意四邊形中點(diǎn)四邊形都是_；平行四邊形中點(diǎn)四邊形是_；矩形中點(diǎn)四邊形是_；菱形中點(diǎn)四邊形是_；正方形中點(diǎn)四邊形是_；對角線相等四邊形中點(diǎn)四邊形是_；對角線垂直四邊形中點(diǎn)四邊形是 _；對角線垂直且相等四邊形中點(diǎn)四邊形是_平行四邊形平行四邊形矩形菱形菱形正方形

4、矩形正方形第11頁思索：結(jié)合剛才證實過程，小組討論凸四邊形中點(diǎn)四邊形形狀與原四邊形什么有著親密關(guān)系？第12頁結(jié)論：（1）凸四邊形中點(diǎn)四邊形形狀與原四邊形 有親密關(guān)系；（2）只要原四邊形兩條對角線 ，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形兩條對角線 ，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合條件是 。 對角線相等相互垂直相等且相互垂直第13頁A2D2C2B1DAB例1：如圖，四邊形ABCD中，AC=12，BD=16且ACBD順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2如此進(jìn)行下去得

5、到四邊形則（1）四邊形A1B1C1D1是（ ） 形；面積是多少？ （2）四邊形A2B2C2D2是 （ ）形。面積是多少？動動腦中考命題改革亮點(diǎn)題目 矩 菱 第14頁(3)那么四邊形： （ ）形，面積是多少？A2D2C2B1DAB 中點(diǎn)四邊形面積與原四邊形面積之比為多少？第15頁 如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD中點(diǎn)，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。ABCDEFGH大顯身手第16頁探究二：凹四邊形或折四邊形中點(diǎn)四邊形第17頁思索：結(jié)合剛才證實過程，小組討論凹四邊形或折四邊形中點(diǎn)四邊形形狀與原四邊形對角線關(guān)系是否依然成立？第18頁超越自我 ：凹四邊形ABCD,E.F.G.H分別為AB.BC.CD.DA邊中點(diǎn)，問：四邊形EFGH形狀？CHGFEDBACHGFEDBA第19頁變式 ： 點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)一動點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC中點(diǎn)D、E、F、G依次連接，假如DEFG能組成四邊形：（1）如圖，當(dāng)O點(diǎn)在ABC內(nèi)部時，證實四邊形DEFG是平行四邊形；第20頁（2）當(dāng)O點(diǎn)移動到ABC外部時，（1）結(jié)論是否還成立？說明理由；圖第21頁（3）若四邊形DEFG為矩形，O點(diǎn)所