2023-2023廣州白云區(qū)初三數(shù)學(xué)九年級(jí)期末試題及答案

1、第17頁(yè)共17頁(yè)20232023廣州白云區(qū)初三數(shù)學(xué)九年級(jí)期末試題及答案一、選擇題此題共9個(gè)小題，每題3分，共27分1一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，那么這個(gè)幾何體是A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐2用配方法解一元二次方程x26x1=0時(shí)，方程可變形為Ax32=10Bx62=37Cx32=4Dx32=13如果點(diǎn)2，3在反比例函數(shù)y=k0的常數(shù)的圖象上，那么對(duì)于反比例函數(shù)y=以下說(shuō)法正確的是A在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大B在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小Cy恒為正值Dy恒為負(fù)值4如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，那么DE：BC等于A1：2B1：

2、3C2：3D1：55鷹城中學(xué)“春雨文學(xué)社為了便于開展工作，社長(zhǎng)將全部社員隨機(jī)分成4組進(jìn)行活動(dòng)，那么小明和小華被分在一組的概率是ABCD6如圖，ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC中點(diǎn)，AEF面積為2，那么四邊形EBCF面積為A4B6C8D107某超市1月份營(yíng)業(yè)額為90萬(wàn)元，1月、2月、3月總營(yíng)業(yè)額為144萬(wàn)元，設(shè)平均每月營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)率為x，那么下面所列方程正確的是A901+x2=144B901x2=144C901+2x=144D901+x+901+x2=144908四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，那么以下結(jié)論正確的是A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，

3、四邊形ABCD是菱形C當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形9反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kxk在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是ABCD二、填空題每題3分，共21分10一元二次方程y2=2y的解為11假設(shè)=，那么=12如圖，ABC和ADE中，=，BAD=20，那么BCD=度13點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，AB=2，那么BC=14如下列圖，將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊局部是一個(gè)四邊形ABCD，假設(shè)AD=4cm，ABC=30，那么長(zhǎng)方形紙條的寬度是cm15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E6，3、F2，2，以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺

4、3：1把EFO縮小，那么點(diǎn)E對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為16如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD和BC上，且CD=4DE=4a，將矩形沿直線EF折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)P處，那么FP=三、解答題本大題共7小題，70分17某個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，根據(jù)圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的各個(gè)側(cè)面積之和18關(guān)于x的一元二次方程a5x24x1=01假設(shè)該方程有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍2假設(shè)該方程一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根19如圖，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE1寫出圖中兩對(duì)相似三角形不得添加字母和線；2請(qǐng)分別說(shuō)明兩對(duì)三角形相似的理由20某學(xué)校舉行英語(yǔ)演講賽，九1班有甲、乙、丙、丁四位

5、同學(xué)報(bào)名，張老師要從中選出兩位同學(xué)參加比賽1假設(shè)已確定甲參加，再?gòu)钠渌煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙的概率；2假設(shè)從四位同學(xué)中任意選取兩位參加比賽，請(qǐng)用樹狀圖或表格方法，求恰好選中丙和丁的概率21如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=x+4與反比例函數(shù)y2=x0的圖象交于A1，m、Bn，1兩點(diǎn)1求k、m、n的值2根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍3假設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M，那么求出AON的面積22在平頂山鷹城廣場(chǎng)升級(jí)改造過(guò)程中，需要將如圖矩形花壇改造成菱形花壇，且改造后菱形花壇面積是原矩形面積的一半，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求菱形花壇的邊長(zhǎng)23如圖1，點(diǎn)M放

6、在正方形ABCD的對(duì)角線AC不與點(diǎn)A重合上滑動(dòng)，連結(jié)DM，做MNDM交直線AB于N1求證：DM=MN；2假設(shè)將1中的正方形變?yōu)榫匦?，其余條件不變?nèi)鐖D2，且DC=2AD，求MD：MN；3在2中，假設(shè)CD=nAD，當(dāng)M滑動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖3，請(qǐng)你直接寫出MD：MN的比值2023-2023學(xué)年河南省平頂山市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題此題共9個(gè)小題，每題3分，共27分1一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，那么這個(gè)幾何體是A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】如下列圖，根據(jù)三視圖的知識(shí)可使用排除法來(lái)解答【解答】解：如圖，俯視圖為三角形，故可排除A、B主視圖以及

7、側(cè)視圖都是矩形，可排除D，應(yīng)選C2用配方法解一元二次方程x26x1=0時(shí)，方程可變形為Ax32=10Bx62=37Cx32=4Dx32=1【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法【分析】?jī)蛇吪渖弦淮雾?xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得【解答】解：x26x=1，x26x+9=1+9，即x32=10，應(yīng)選：A3如果點(diǎn)2，3在反比例函數(shù)y=k0的常數(shù)的圖象上，那么對(duì)于反比例函數(shù)y=以下說(shuō)法正確的是A在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大B在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小Cy恒為正值Dy恒為負(fù)值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)2，3在反比例函數(shù)y=k0的常數(shù)的圖象上，可以求得k的值，從而可以得到反比例函數(shù)的解析

8、式，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：點(diǎn)2，3在反比例函數(shù)y=k0的常數(shù)的圖象上，3=，得k=6，y=，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x得增大而增大，應(yīng)選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，在第二象限內(nèi)，y恒為正值，在第四象限內(nèi)，y恒為負(fù)值，應(yīng)選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，應(yīng)選A4如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，那么DE：BC等于A1：2B1：3C2：3D1：5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，得出ADEACB，DE：BC=AD：AC=1：3【解答】解：AD=2，AE=4，BD=10，C

9、E=2，=，=，=，又A=A，ADEACB，DE：BC=AD：AC=1：3應(yīng)選：B5鷹城中學(xué)“春雨文學(xué)社為了便于開展工作，社長(zhǎng)將全部社員隨機(jī)分成4組進(jìn)行活動(dòng)，那么小明和小華被分在一組的概率是ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】利用畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：設(shè)四個(gè)小組分別記作A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中小明、小華被分到同一個(gè)小組的結(jié)果由4種，小明和小華同學(xué)被分在一組的概率是=，應(yīng)選：D6如圖，ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC中點(diǎn)，AEF面積為2，那么四邊形EBCF面積為A4B6C8D10【考點(diǎn)】相似三

10、角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線得出EFBC，推出AEFABC，得出比例式，求出ABC的面積，即可得出答案【解答】解：E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，EFBC，EF=BC，AEFABC，相似比為，AEF的面積：ABC的面積=1：4，AEF的面積為2，ABC的面積=42=8，四邊形EBCF的面積=82=6，應(yīng)選B7某超市1月份營(yíng)業(yè)額為90萬(wàn)元，1月、2月、3月總營(yíng)業(yè)額為144萬(wàn)元，設(shè)平均每月營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)率為x，那么下面所列方程正確的是A901+x2=144B901x2=144C901+2x=144D901+x+901+x2=14490【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【

11、分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量1+增長(zhǎng)率，由此可以求出第二個(gè)月和第三個(gè)月的營(yíng)業(yè)額，而第一季度的總營(yíng)業(yè)額已經(jīng)知道，所以可以列出一個(gè)方程【解答】解：設(shè)平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率為x，那么第二個(gè)月的營(yíng)業(yè)額為：901+x，第三個(gè)月的營(yíng)業(yè)額為：901+x2，那么由題意列方程為：901+x+901+x2=14490應(yīng)選D8四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，那么以下結(jié)論正確的是A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形【考點(diǎn)】菱形的判定；矩形的

12、判定；正方形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可【解答】解：A、對(duì)角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無(wú)法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，無(wú)法得到，四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，BO=DO，AO=CO，四邊形ABCD是平行四邊形，兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確；D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無(wú)法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選C9反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kxk在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是ABCD【考點(diǎn)】反比

13、例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】當(dāng)k0時(shí)，可得出反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)k0時(shí)，可得出反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)k0時(shí)，k0，k0，反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)k0時(shí)，k0，k0，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限應(yīng)選C二、填空題每題3分，共21分10一元二次方程y2=2y的解為y1=0，y2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法

14、【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：y22y=0，yy2=0，y=0或y2=0，所以y1=0，y2=2故答案為y1=0，y2=211假設(shè)=，那么=【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】對(duì)式子分析可知，原式可根據(jù)比例合比性質(zhì)可直接得出比例式的值【解答】解：根據(jù)=得3a=5b，那么=故答案為：12如圖，ABC和ADE中，=，BAD=20，那么BCD=20度【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證明ABCADE，得出B=D，再由對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和定理得出BCD=BAD=20即可【解答】解：ABC和ADE中，=，ABCADE，B=D，AFB=CFD，BCD=BAD=20；故答案為：2013點(diǎn)C是線段A

15、B的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，AB=2，那么BC=3【考點(diǎn)】黃金分割【分析】把一條線段分成兩局部，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比【解答】解：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，AC=AB=1，BC=ABAC=3故此題答案為：314如下列圖，將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊局部是一個(gè)四邊形ABCD，假設(shè)AD=4cm，ABC=30，那么長(zhǎng)方形紙條的寬度是2cm【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)【分析】證出該四邊形是一個(gè)菱形，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【解答】解：ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，分別作CD，BC邊上的高

16、為AE，AF，如下列圖：兩紙條相同，紙條寬度AE=AF平行四邊形的面積為AECD=BCAF，CD=BC平行四邊形ABCD為菱形，AB=AD=4cm，ABC=30，AE=AB=2cm；故答案為：215在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E6，3、F2，2，以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺3：1把EFO縮小，那么點(diǎn)E對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為2，1或2，1【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)E的坐標(biāo)為6，3，以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺3：1把EFO縮小，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為6，3或6，3，即2，1或2，1故答案為：2，1或2，116如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD和B

17、C上，且CD=4DE=4a，將矩形沿直線EF折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)P處，那么FP=3a【考點(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題；矩形的性質(zhì)【分析】作PMBC于M，那么MP=DC=4a，由矩形的性質(zhì)得出C=D=90由折疊的性質(zhì)得出PE=CE=3a=3DE，EPF=C=90，得出DPE=FPM，在RtMPF中，由三角函數(shù)求出FP即可【解答】解：作PMBC于M，如下列圖：那么MP=DC=4a，四邊形ABCD是矩形，C=D=MPD=90DC=4DE=4a，CE=3a，DE=a，由折疊的性質(zhì)得：PE=CE=3a=3DE，EPF=C=90，EPF=MPDDPE=FPM，DP=2a，在RtMPF中，cosMPF=，

18、FP=3a；故答案為：3a三、解答題本大題共7小題，70分17某個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，根據(jù)圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的各個(gè)側(cè)面積之和【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后根據(jù)尺寸和側(cè)面積計(jì)算方法求得答案即可【解答】解：由三視圖可知，這個(gè)幾何體是三棱柱；底面是直角三角形，一直角邊長(zhǎng)是4，斜邊長(zhǎng)是6，另一直角邊長(zhǎng)是=2，三棱柱的側(cè)面積之和為：4+6+210=100+2018關(guān)于x的一元二次方程a5x24x1=01假設(shè)該方程有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍2假設(shè)該方程一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】1根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別

19、式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；2將x=1代入原方程求出a的值，設(shè)方程的另一個(gè)根為m，將a代入原方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：1關(guān)于x的一元二次方程a5x24x1=0有實(shí)數(shù)根，解得：a1且a5a的取值范圍為a1且a52方程一個(gè)根為1，a512411=a2=0，解得：a=2當(dāng)a=2時(shí)，原方程為3x2+4x+1=0，設(shè)方程的另一個(gè)根為m，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m=，解得：m=方程的另一個(gè)根為19如圖，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE1寫出圖中兩對(duì)相似三角形不得添加字母和線；2請(qǐng)分別說(shuō)明兩對(duì)三角形相似的理由【考點(diǎn)

20、】相似三角形的判定【分析】1ABCADE，ABDACE；2BAD=CAE，在此等式兩邊各加DAC，可證BAC=DAE，再結(jié)合中的ABC=ADE，可證ABCADE；利用ABCADE，可得AB：AD=AC：AE，再結(jié)合BAD=CAE，也可證BADCAE【解答】解：1ABCADE，ABDACE2證ABCADE，BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC，即BAC=DAE又ABC=ADE，ABCADE證ABDACE，ABCADE，又BAD=CAE，ABDACE20某學(xué)校舉行英語(yǔ)演講賽，九1班有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)報(bào)名，張老師要從中選出兩位同學(xué)參加比賽1假設(shè)已確定甲參加，再?gòu)钠渌煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取

21、一位，求恰好選中乙的概率；2假設(shè)從四位同學(xué)中任意選取兩位參加比賽，請(qǐng)用樹狀圖或表格方法，求恰好選中丙和丁的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】1由題意得出從其余3名同學(xué)中選取1名共有3種等可能結(jié)果，其中選中乙同學(xué)的只要1種結(jié)果，根據(jù)概率公式可得；2首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中丙、丁兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：1已確定甲同學(xué)參加比賽，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中選取1名，共有3種等可能結(jié)果，其中選中乙同學(xué)的只要1種結(jié)果，恰好選中乙同學(xué)的概率為；2畫樹狀圖為：共有12種等可能結(jié)果，其中選取2名同學(xué)恰好是丙和丁的結(jié)果數(shù)為2，P選中丙和丁=21如圖

22、，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=x+4與反比例函數(shù)y2=x0的圖象交于A1，m、Bn，1兩點(diǎn)1求k、m、n的值2根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍3假設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M，那么求出AON的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】1把A1，m、Bn，1兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出m、n的值，再把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k的值；2根據(jù)函數(shù)的圖象和A、B的坐標(biāo)即可得出答案；3先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出N的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式即可求出AON的面積【解答】解：1把A1，m、Bn，1兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y1=x+4，得m=1+4

23、=3，n+4=1，n=3，那么A1，3、B3，1把B3，1代入y2=，得k=31=3；2A1，3、B3，1，由函數(shù)圖象可知，y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x3；3一次函數(shù)y1=x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)N，N4，0，ON=4，A1，3，AON的面積=43=622在平頂山鷹城廣場(chǎng)升級(jí)改造過(guò)程中，需要將如圖矩形花壇改造成菱形花壇，且改造后菱形花壇面積是原矩形面積的一半，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求菱形花壇的邊長(zhǎng)【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)菱形邊長(zhǎng)為x米，連結(jié)AC、BD，交于O，根據(jù)菱形花壇面積是原矩形面積的一半，列出方程求解即可求解【解答】解：設(shè)菱形邊長(zhǎng)為x米，連結(jié)AC、BD，交于O，BCD=60，BCO=30，在RtBCO中，BO=x，OC=x，那么AC=x，菱形ABCD面積為x2，在RtEFG中，EGF=30，EF=8米FG=8，矩形面積為64，菱形花壇面積是原矩形面積的一半，x2=64，解得：x1=8，x2=8舍去答：菱形花壇的邊長(zhǎng)8米23如圖1，點(diǎn)M放在正方形ABCD的對(duì)角線AC不與點(diǎn)A重合上滑動(dòng)，連結(jié)DM，做MNDM交直線AB于N1求證：DM=MN；2假設(shè)將1中的正方形變?yōu)榫匦危?/p>