銀納米線波導在量子光學中的應用

1、銀納米線波導在量子光學中的應用表面等離激元（Surface Plasmon Polariton， SPP）是金屬與介質界面上自由電子集體震蕩所產生的電磁場140圖18銀納米線-蝴蝶結結構用于高空間分辨率的量子比特操控141Fig. 18Manipulation of the qubits with high-resolution using an AgNW-bowtie hybrid structure141SPP集成回路中能夠通過電學方法直接實現對量子SPP的測量142-144，但是銀納米線在這類工作中一般扮演被探測的SPP載體而非探測器的角色，如銀納米線上SPP的電場激發(fā)鍺納米線產生電子空

2、穴對，從而形成電流被直接探測142?；驅y納米線或其他SPP波導置于超導探測器上，也是常用的高靈敏SPP測量方式143-144，這些方法都是采用電學方式直接對SPP進行測量而非轉化為光子作為輔助，證明了搭建包括產生、操作到測量的完整超緊湊量子SPP集成回路的可行性，而銀納米線在其中必能由于自身獨特優(yōu)勢而發(fā)揮重要作用。3.2.3當前困難和可能發(fā)展利用銀納米線搭建量子集成回路的最大困難仍然體現在較高的傳輸損耗上，它不可忽略地影響了其中SPP量子性質的保持和傳遞，進而極大限制了大型和復雜化量子集成SPP回路的搭建。為了保持嚴格場束縛的同時降低SPP的歐姆損耗，雜化SPP波導結構被提出和引入實驗。不管

3、是銀納米線作為天線，將SPP耦合至介質波導中進一步遠距離傳輸；或是使得雜化SPP的模場大部分位于介質材料中，從而降低損耗實現更長的傳播距離，都能夠有效減少銀納米線自身SPP本征傳輸模式的損耗影響。另一方面，由于銀納米線上SPP對介質環(huán)境表現出強烈的依賴性，因此可以通過改變周圍介質的介電常數來調節(jié)銀納米線上SPP的特性，尤其是如果引入折射率能夠進行主動和可逆調諧的介質材料，有望實現各種高性能的SPP器件。除此之前，采用增益材料的補償方案，和新穎的納米線制作技術也有待進一步研究?？傮w來說，將銀納米線與納米光子和納米電子器件相結合，將能夠在量子SPP集成回路的發(fā)展中發(fā)揮重要作用。3.3銀納米線用于量

4、子精密測量3.3.1相關理論和實驗銀納米線上緊束縛的SPP模式天然具有突破衍射極限的超分辨能力，而SPP模式內較大的態(tài)密度又能有效增強相互作用，對各種線性及非線性光學過程進行放大，因而銀納米線在提高傳感和測量的空間分辨率、增強信號對比度上都是極有優(yōu)勢的工具145，在經典光學領域中已經被應用于針尖增強拉曼散射146-147、單細胞熒光溫度計148、壓力傳感149、折射率變化傳感150、Hg2+離子濃度傳感151等各種傳感和測量工作中。量子信息技術和量子光學的高速發(fā)展也為光學傳感、測量和成像提供了一個新平臺和途徑，多種特殊測量技術152-153和包括使用非經典態(tài)作為光源等新型實驗方法154-156

5、，被開發(fā)出來進一步提高了傳感和測量的性能，并成為一個新的研究方向量子精密傳感/測量。因而將天然具有亞波長尺寸的銀納米線SPP，與量子精密傳感/測量方法相結合，即有可能實現空間分辨率與測量靈敏度同時提高，甚至超越經典極限的傳感、測量和成像。用單發(fā)光點作為納米點狀探針對銀納米線進行精準掃描，利用SPP與SPE之間局域相互作用，通過測量SPE狀態(tài)的變化，如自發(fā)輻射速率、壽命分布等，能夠進一步分析得到銀納米線亞波長范圍內局域態(tài)密度的超分辨分布圖157-158，如圖19、圖20所示。雖然在這些工作中，銀納米線是作為產生被測量電磁場的待測物，但這些實驗方案完全可以反過來，將銀納米線作為納米探針87，將SP

6、Es或其他量子發(fā)光體作為待測物，同樣能夠得到突破光學衍射極限，并且高襯比度的傳感和成像。由此可見一根靈活、位置精確可控的銀納米線，再加上其中傳輸的具有量子性質的SPP，在量子精密傳感、量子成像等應用中大有可為129。采用某些特殊的量子SPP態(tài)能夠從原理上突破噪聲極限，提高測量靈敏度。以樣品吸收率/透過率的測量和成像為例，其物理模型可以理解為一束作為光源的照明光子態(tài)和一個真空態(tài)，同時從不同方向入射一個透過率為 的BS后，透過的光束被接收和探測的過程159-160。該過程在量子光學中能夠以玻色產生湮滅算符的形式表示，對應的透射湮滅算符b1和反射湮滅算符b2可分別表示為圖19利用銀納米線上SPP對N

7、V色心壽命調制實現超分辨局域態(tài)密度測量157Fig. 19Quantitative analysis of the LDOS with super-resolution via the manipulation of NV-centers lifetimes by AgNWs157圖20利用銀納米線上SPP與單量子點之間相互作用實現超分辨成像158Fig. 20Super-imaging realized by the interaction between a single QD and the SPP of AgNW158b1=a+i1vb2=1v+ia（16）式中，a為入射照明光子態(tài)|n

8、 的湮滅算符，v為入射真空態(tài)|0的湮滅算符。因此用于測量的入射照明光子數可寫為n=aa，同理被探測器接收的最終透射光子態(tài)N 的統(tǒng)計分布規(guī)律也可以用算符表示為N=b1b1=n2N=b1b1b1b1b1b12=22n+(1)n（17）式中，N是被探測到的平均光子數算符，2N是被探測到的光子數方差算符，表示光子數自身波動帶來的本征噪聲水平。因此可以看到最終測量的光子數的不確定度直接取決于用于入射的照明光子態(tài)自身的擾動和不確定度。對于一個光子態(tài)的統(tǒng)計分布規(guī)律，可以以法諾因子（Fano factor）來衡量其非經典程度，定義為F=2n/n。對于一個經典光學態(tài)有Fclassical1 ，其中取等號時為經典

9、極限，對應于滿足泊松分布的相干態(tài)。而對于非經典量子光學態(tài)，其統(tǒng)計規(guī)律可以是亞泊松分布，即0Fnonclassical1，其中極限F=0在理想的Fock態(tài)中達到。由此可見采用非經典光態(tài)作為入射態(tài)進行測量，能夠天然降低測量的本征噪聲水平，從而提高測量信噪比和靈敏度。除了該吸收率測量例子，利用其它量子態(tài)如NOON態(tài)實現對樣品相位的超靈敏測量也早已在多個實驗中得到證明。因此利用銀納米線傳輸各種量子SPP態(tài)也能夠實現靈敏度增強的測量或成像，再結合SPP自身的超分辨能力，在量子精密傳感領域有極大發(fā)展?jié)摿?。光纖錐-銀納米線雜化結構就是一根天然的適用于量子精密測量和成像的探針，將其組裝進商業(yè)近場掃描系統(tǒng)，并激

10、發(fā)其中的量子SPP即可實現量子近場測量和成像。值得一提的是，法諾因子F在經過一個效率為c的光路后，最終探測到的光子態(tài)法諾因子會退化為Fdet=cF+1c，因此哪怕對于一個理想的Fock態(tài)照明光源，經過損耗后仍然有Fdet=1c。這里的c不僅表示之前物理模型中的樣品自身透過率，更包括整個過程光路中的各種損耗以及探測效率。因此損耗在量子測量和量子成像中的影響不可忽略，因為損耗會造成量子態(tài)的退相干，帶來真空漲落的噪聲。所以利用透過率一般在10-5量級的傳統(tǒng)商業(yè)近場探針傳輸量子態(tài)，以期達到同樣的目的并不可行，進一步提高光纖錐-銀納米線這一結構，或者其他新型近場光學探針的整體效率更為實際和有意義。文獻8

11、7和128都已經報道了利用這種雜化結構作為真實近場探針，對樣品進行近場光學掃描成像的工作。并且這兩個工作中都實現了遠超商業(yè)探針的光學效率，向著未來利用該結構真正實現同時突破光學衍射極限，和散粒噪聲極限的量子近場顯微鏡的目標更進一步。3.3.2當前困難和可能發(fā)展目前真正將銀納米線應用于量子精密測量的工作還寥寥無幾，這主要由于該目標要求的各種條件，包括SPP保持良好的量子性質、SPP模式體積突破衍射極限到納米尺寸，以及對待測樣品和探針直接實現靈活而精準的操控等等，在實驗上難以同時滿足。更小的模式體積一般需要更細的銀納米線，但這會帶來更大的傳輸損耗和要求更高的控制精度，而大傳輸損耗則不利于量子性質的

12、保持。另一方面來說，某些特殊的量子態(tài)在銀納米線上的傳輸，如偏振糾纏態(tài)的量子性質一般需要通過銀納米線的高階模進行保持，但高階模則對應更弱的能量束縛和更差的空間分辨率。對銀納米線實現靈活而精準的一系列微納機械操作，如任意移動、納米級定位等也要求更優(yōu)秀的工程技術和實驗方案。類似的，這些困難也可能通過銀納米線與其他介質納米器件耦合的雜化系統(tǒng)加以克服。通過盡可能提高耦合效率，降低光學損耗，采用合適的自由度編碼量子信息等方面進行優(yōu)化，銀納米線在量子精密測量上進行實際應用依然潛力無限。4 總結與展望本文梳理了銀納米線在量子光學領域的相關研究進展，從銀納米線上SPP的基本光學性質和量子性質開始，重點介紹了銀納

13、米線納米級的SPP模式體積、較高的模式密度，以及能夠對光子量子特性進行良好保持和傳輸的特點和突出優(yōu)勢。這些性質為銀納米線在量子光學的廣泛應用提供了基礎，在與量子發(fā)光點相互作用方面，弱耦合機制下能夠實現具有更優(yōu)良性質的量子光源，在強耦合機制下能夠實現多個發(fā)光體之間的量子糾纏；利用銀納米線中SPP之間或與其他物質之間的線性和非線性相互作用能夠實現各種量子操控，從而實現超小型集成量子SPP回路的搭建；而將銀納米線能夠突破光學衍射極限的優(yōu)勢與量子計量能夠突破散粒噪聲極限的優(yōu)勢相結合，應用在傳感和測量成像，有望實現分辨率和靈敏度的同時提高。然而，SPP的許多量子特性仍然有待更深入的研究，在利用銀納米線實

14、現真正可實用化的量子器件過程中，許多問題仍有待解決。在對不同應用的具體單獨介紹中，都可以發(fā)現銀納米線上SPP損耗所帶來的影響和限制，這也是其他等離激元器件共同面臨的問題。對于降低SPP的傳輸損耗，可以通過采用吸收盡可能小的材料如石墨烯等實現長程SPP161。近年來也有些工作指出損耗可以通過在SPP波導附近加入增益介質來進行補償162，但這些工作仍是在經典光學范疇進行研究的，該技術可能會影響量子態(tài)在傳輸中的相干性質。目前來看，將銀納米線與介質波導耦合形成雜化量子系統(tǒng)還是最為有效和實際的的途徑，以平衡損耗與束縛的關系79，163-164。但從另一方面講，利用SPP損耗，研究其特殊的耗散效應也是未來

15、的一個研究方向165。銀納米線容易在空氣中發(fā)生氧化是另一個實際應用中的挑戰(zhàn)，創(chuàng)造一個無氧工作環(huán)境顯然需要較高的成本，很多場景下也難以適用。目前常用的方法是在銀納米線外包裹一層其他穩(wěn)定材料防止氧化166，但這可能會在某種程度上削弱局域效果，尤其是對小直徑銀納米線影響尤甚。除了對這些亟待解決的挑戰(zhàn)的探索，未來銀納米線在量子光學中的研究可能會朝著復雜化和級聯(lián)化發(fā)展，如與多個SPE、多種其他微納光子器件、或是多根銀納米線之間的相互作用和集成。同時從控制銀納米線上SPP的強度、偏振、路徑等相對較簡單的特性之后，進一步利用銀納米線攜帶矢量化和具有更高維度量子信息的研究也已經開始。進一步增強銀納米線與各種量子發(fā)射體之間的相互作用，以至實現強耦合的實驗研