北師大版高中數(shù)學(xué)必修五課件章末歸納整合3

1、北師大版高中數(shù)學(xué)必修五課件章末歸納整合3北師大版高中數(shù)學(xué)必修五課件章末歸納整合3章末歸納整合章末歸納整合北師大版高中數(shù)學(xué)必修五課件章末歸納整合3專題一不等式的基本性質(zhì)與應(yīng)用不等式的性質(zhì)是本章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和解不等式的主要依據(jù)，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小常常用作差法，對(duì)差式進(jìn)行變形并判斷差的符號(hào)專題一不等式的基本性質(zhì)與應(yīng)用不等式的性質(zhì)是本章內(nèi)容的理論基【例1】【例1】規(guī)律方法上述這種先平方后比較大小，然后再利用開(kāi)方回到原數(shù)的方法不能不說(shuō)是聰明之舉，可謂是輾轉(zhuǎn)比較兩數(shù)大小的一種妙法然而，此題如果要是能想到分子有理化的技巧，其實(shí)求解會(huì)更加簡(jiǎn)單規(guī)律方法上述這種先平方后比較大小，然后再利

2、用開(kāi)方回到原數(shù)的一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式這三部分內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的知識(shí)點(diǎn)，也是初高中數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)這三個(gè)二次式之間無(wú)論是在知識(shí)上還是在方法上都是相互關(guān)聯(lián)、相互依存的在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，相互轉(zhuǎn)化，則可化難為易、化繁為簡(jiǎn)，現(xiàn)舉例說(shuō)明如下專題二一元二次不等式的解法與三個(gè)“二次”之間的關(guān)系一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式這三部分內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2x10(a0)有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，求證：x11且x21.【例2】函數(shù)f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)中左側(cè)的一個(gè)在直線x1的左側(cè)又f(1)a11a0，交點(diǎn)中右側(cè)的那個(gè)也在直線x1的左側(cè)而函數(shù)f(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

3、分別為方程ax2x10的兩根x1，x2，x11，且x21.設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2x10(a0)有兩個(gè)實(shí)根規(guī)律方法二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的一元二次方程ax2bxc0(a0)的實(shí)數(shù)根這樣，就可以使二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與一元二次方程的根、判別式相互轉(zhuǎn)化規(guī)律方法二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像與x軸對(duì)含有參數(shù)的不等式的求解，需要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況對(duì)字母的取值進(jìn)行分類討論含參數(shù)的一元二次不等式可以從下面三個(gè)方面考慮分類討論：(1)二次項(xiàng)系數(shù)為正、負(fù)、零；(2)判別式的符號(hào)；(3)兩根的大小專題三含參數(shù)的不等式的解法對(duì)含有參數(shù)的不等式的求解，需要根據(jù)問(wèn)題的

4、實(shí)際情況對(duì)字母的取值【例3】【例3】規(guī)律方法當(dāng)含參數(shù)的一元二次不等式的二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，且與之對(duì)應(yīng)的一元二次方程一定有兩解，但不知道兩個(gè)解的大小時(shí)，需要對(duì)解的大小進(jìn)行討論規(guī)律方法當(dāng)含參數(shù)的一元二次不等式的二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，且與之(1)在所求最值的代數(shù)式中，各變量均應(yīng)是正數(shù)(如不是，則需進(jìn)行變號(hào)轉(zhuǎn)換)；(2)各變量的和或積必須為常數(shù)，以確保不等式一邊為定值，如不是，則要進(jìn)行拆項(xiàng)或分解，務(wù)必使不等式一邊的和或積為常數(shù)；(3)各變量有相等的可能，即相等時(shí)，變量有實(shí)數(shù)解，且在定義域內(nèi)，如無(wú)，則需拆項(xiàng)、分解以使其滿足上述條件或改用其他方法專題四運(yùn)用基本不等式求最值，把握三個(gè)條件(1)在所求最值的代數(shù)式中

5、，各變量均應(yīng)是正數(shù)(如不是，則需進(jìn)思路探索由lgxlgy1知，xy為定值，直接利用基本不等式求解【例4】思路探索由lgxlgy1知，xy為定值，直接利用基本北師大版高中數(shù)學(xué)必修五課件章末歸納整合3思路探索(1)將原函數(shù)變形，利用基本不等式求解(2)利用函數(shù)的單調(diào)性求解【例5】思路探索(1)將原函數(shù)變形，利用基本不等式求解【例5】北師大版高中數(shù)學(xué)必修五課件章末歸納整合3北師大版高中數(shù)學(xué)必修五課件章末歸納整合3專題五簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題專題五簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如下表：【例6】產(chǎn)品品種勞動(dòng)力(個(gè))煤(噸)電(千瓦)A產(chǎn)品394B產(chǎn)品1045

6、已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤(rùn)？審題指導(dǎo)某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電z7x12y作出可行域，如圖陰影所示當(dāng)直線7x12y0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)z7x12y作出可行域，如圖陰影所示規(guī)律方法根據(jù)問(wèn)題所給的可行域的情況，一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最值可能有一個(gè)或多個(gè)，也可能沒(méi)有如果目標(biāo)函數(shù)存在一個(gè)最優(yōu)解，則最優(yōu)解通常

7、在可行域的頂點(diǎn)處取得；如果目標(biāo)函數(shù)存在多個(gè)最優(yōu)解，則最優(yōu)解一般在可行域的邊界上規(guī)律方法根據(jù)問(wèn)題所給的可行域的情況，一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最值可能高考中，對(duì)不等式關(guān)系的考查，主要放在不等式的性質(zhì)上題型多為選擇或填空題，屬容易題單獨(dú)命題的情況偶有出現(xiàn)，但更多綜合考查，將不等式的性質(zhì)與充要條件結(jié)合起來(lái)，這種命題方式及難度，一般不會(huì)改變基本不等式高考命題，重點(diǎn)考查的是基本不等式，單純對(duì)基本不等式的命題，主要出現(xiàn)在選擇或填空題中，重點(diǎn)用于求函數(shù)的最值，一般難度不大，但如果考查基本不等式的變形，難度會(huì)大幅度提升上述命題方式，近幾年，不會(huì)有大的變化命題趨勢(shì)12高考中，對(duì)不等式關(guān)系的考查，主要放在不等式的性質(zhì)上題型多

8、為高考命題中，對(duì)不等式及不等式組的解法的考查，若選擇、填空題出現(xiàn)，則或?qū)Σ坏仁街苯忧蠼?，或?jīng)常地與集合運(yùn)算、充要條件相結(jié)合，難度都不大若在解答題中出現(xiàn)，一般會(huì)與參數(shù)有關(guān)，或?qū)?shù)分類討論，或求參數(shù)范圍，難度上以中檔題為主，今后幾年高考若對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行命題，則在方式、方法上不會(huì)有太大出入線性規(guī)劃問(wèn)題在命題時(shí)多以選擇、填空題形式出現(xiàn)，題型以容易題、中檔題為主考查：(1)求給定可行域的最優(yōu)解(包括最大、最小值及最優(yōu)整數(shù)解)；(2)求給定可行域的面積；(3)給出可行域的最優(yōu)解，求目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的范圍34高考命題中，對(duì)不等式及不等式組的解法的考查，若選擇、填空題出近幾年絕大多數(shù)試卷考查了上述內(nèi)容(1)部分試卷考查了(2)(3)估計(jì)本節(jié)內(nèi)容以穩(wěn)定為主，今后幾年仍然會(huì)這樣考對(duì)