北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊5.2-求解一元一次方程(第1課時)

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊5北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊5 約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎么解方程.這本書的拉丁譯本為對消與還原，“對消”與“還原”是什么意思呢？導(dǎo)入新知 約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了1. 進(jìn)一步認(rèn)識解方程的基本變形移項，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想.2. 會用移項、合并同類項解ax+b=cx+d型的方程.素養(yǎng)目標(biāo)1. 進(jìn)一步認(rèn)識解方程的基本變形移項，感悟解方程過程中的(1)與原方程相比，哪些項的位置發(fā)生了改變？哪些沒變？(2)改變位置的項的符號是否發(fā)生了變化？沒改變位置的項 的符號是否發(fā)生了變化？5x 2 = 85x = 8 +

2、2 27x = 3x 57x 3x = 5 3x 利用等式的基本性質(zhì)，我們對兩個方程進(jìn)行了如下變換，觀察并回答：探究新知知識點1移項(1)與原方程相比，哪些項的位置發(fā)生了改變？哪些沒變？5x 把原方程中的某一項改變_后，從_的一邊移到_，這種變形叫做移項.(1)移項的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1；(2)移項要變號，沒有移動的項不改變符號；(3)通常把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項(不含未知數(shù)的項)移到方程的右邊.符號方程另一邊探究新知概念：移項要點： 把原方程中的某一項改變_后，從_例 下列計算，其中屬于移項變形的是（ ） 解析：利用移項的要點解題，A是代數(shù)式變形，不是移項；B移項時符號錯了

3、；D不是移項CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由10 x52x，得10 x2x5C.由7x94x1，得7x4x19D.由5x9，得x探究新知素養(yǎng)考點 移項的判斷例 下列計算，其中屬于移項變形的是（ ） 解析 1.移項時必須是從等號的一邊到另一邊，并且不要忘記對移動的項變號，如從25x7得到5x72是不對的易錯警示2.沒移項時不要誤認(rèn)為移項，如從8x得到x8，犯這樣的錯誤，其原因在于對等式的基本性質(zhì)(對稱性)與移項的區(qū)別沒有分清探究新知 1.移項時必須是從等號的一邊到另一邊，并且不要忘記對移動的(1)5x10移項得x 105 ；(2)6x2x8移項得 6x2x 8；(3)52x43x移項得

4、3x2x45；(4)2x718x移項得2x8x17.1056x2x下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練(1)5x10移項得x 105 ；1056 解下列方程： （1）2x+6=1; （2）3x+3=2x+7. 解:（1）移項，得 2x=1-6.化簡，得 2x=-5.方程兩邊同除以2，得 . 探究新知利用移項解一元一次方程知識點 2例1解:（2）移項，得 3x-2x=7-3.合并同類項，得 x=4.習(xí)慣上把含有未知數(shù)的項移到左邊，常數(shù)項移到右邊.注意: 解下列方程： （1）2x+6=1; 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且ac)的一般步驟：axcx=

5、db移項合并同類項系數(shù)化為1(ac)x=db探究新知歸納小結(jié) 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c 解下列方程： (1) ；解：移項，得合并同類項 ，得系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)3x+2x=32-75x=25x=5(2) .解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得 解下列方程： 解：移項，得 .方程兩邊同除以 ，得 合并同類項，得 .你能說出利用移項解方程的步驟嗎？探究新知解方程：x=4.例2解：移項，得 .方程解下列方程：(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項，得合并同類項，得3x=-3,系數(shù)化為1，得x=-1.(2)移項，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項，得-1

6、.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4.鞏固練習(xí)解下列方程：(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)1.（2019湘西州）若關(guān)于x的方程3xkx+20的解為2，則k的值為_2.（2019成都）若m+1與-2互為相反數(shù)，則m的值為_連接中考411.（2019湘西州）若關(guān)于x的方程3xkx+20的解1.下列變形屬于移項且正確的是( )A.由2x3y50，得53y2x0B.由3x25x1，得3x5x12C.由2x57x1，得2x7x15D.由3x53x，得3x53x02.對方程4x56x73x進(jìn)行變形正確的是( )A.4x6x573x B.4x6x3x57C.4x6x3x57 D.4x6x3x5

7、7BB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.下列變形屬于移項且正確的是( )BB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢5. 當(dāng)x =_時，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.3. 已知 2m3=3n+1，則 2m3n = .4. 如果 與 互為相反數(shù)，則m的值為 .42課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5. 當(dāng)x =_時，式子 2x1 的值比式子 5x 解下列一元一次方程：能力提升題(1)移項，得-2x+4x=3-7,合并同類項，得2x=-4,系數(shù)化為1，得x=-2.(2)移項，得1.8t-0.3t=30,合并同類項，得1.5t=30,系數(shù)化為1，得x=20.解：課堂檢測 解下列一元一次方程：能力提升題(1)移項，得-2x+4x=能力提

8、升題(3)去分母，得x+2=6+2x,合并同類項，得-6x=-12,系數(shù)化為1，得x=2.移項，得x-2x=6-2 ,系數(shù)化為1，得合并同類項，得-x=4 ,x=-4.(4)去分母，得5x+4=11x-8,移項，得5x-11x=-8-4 ,解：課堂檢測能力提升題(3)去分母，得x+2=6+2x,合并同類項，得- 有一些分別標(biāo)有3，6，9，12，的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大3，從中任意拿相鄰的三張卡片，若它們上面的數(shù)之和為108，則拿到的是哪三張卡片？解：設(shè)這張卡片中最小的一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x3、x6，依題意列方程，得xx3x6108，解得x33，所以x336，x639.故這三張卡片上面的數(shù)分別是33，36，39.拓廣探索題課堂檢測 有一些分別標(biāo)有3，6，9，12，的卡片，后一張卡片上的數(shù) 移項解一元一次方程定義步驟注意：移項一定要變號移項合并同類項系數(shù)化為1課堂小結(jié)把原方