高三上學(xué)期數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)的性質(zhì)》隨堂測(cè)試(教師版)

1、函數(shù)的性質(zhì)隨堂測(cè)試班級(jí)： 姓名： 1設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在單調(diào)遞減，則( )A BC D【解析】是R的偶函數(shù)，又在(0，+)單調(diào)遞減，故選C2定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則( ) A BC D【解析】因?yàn)闈M(mǎn)足，所以，所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，則.由是定義在上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，得.因?yàn)樵趨^(qū)間上是增函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，即.3使得“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A B CD【解析】令，由函數(shù)在上單調(diào)遞減，得，所以使成立的一個(gè)充分不必要條件為.故選：C4條件p:在R上為增函數(shù). 條件q:g(x)=log2(2ax+1)在1

2、，2單調(diào)遞增.則p是q成立（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D不充分不必要條件【解析】若p： 是增函數(shù)，則 且，即 ， 是增函數(shù)，即由p可以推出q；若q: 在 時(shí)是增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)則，則必定有 ，比如 ，則 在R上不一定是增函數(shù)，即由q不能推出p；故p是q的充分不必要條件；故選：A.5已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A B的周期為6C D【解析】的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，所以周期為4，所以錯(cuò)誤D錯(cuò)誤；又，其中換得，再將換得，但無(wú)法得到 所以正確C錯(cuò)誤.故選：A6函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 (寫(xiě)成區(qū)間)【解析】

3、由得，所以函數(shù)的定義域?yàn)榱睿瑒t是單調(diào)遞減函數(shù)又，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.7已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 (寫(xiě)成區(qū)間)【解析】的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，在上遞減，由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，所以的取值范圍是.8已知在上為增函數(shù)，則的取值范圍 (寫(xiě)成區(qū)間)【解析】，令，且，在上為增函數(shù)，在上為增函數(shù)，或，的取值范圍或.故答案為：9已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?(寫(xiě)成區(qū)間)【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?，所以的定義域?yàn)椋屎瘮?shù)中的需滿(mǎn)足：，故，故函數(shù)的定義域?yàn)?10已知函數(shù) ，且，則 【解析】或，11設(shè)函數(shù), 【解析】12函數(shù)，若，則實(shí)

4、數(shù)的取值范圍為 (寫(xiě)成區(qū)間)【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，故函?shù)為奇函數(shù)，且不恒為零，故函數(shù)在上為增函數(shù)，由可得，則，所以，解得.13設(shè)函數(shù)，則滿(mǎn)足的的取值范圍是 (寫(xiě)成區(qū)間)【解析】假設(shè)，所以，所以，所以為奇函數(shù)，而是向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以的對(duì)稱(chēng)中心為，所以，由求導(dǎo)得因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)即，取等號(hào)，所以所以在R上單調(diào)遞增，因?yàn)榈盟?，解?4已知是定義在上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，則滿(mǎn)足的的取值范圍是 (寫(xiě)成區(qū)間)【解析】因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)不等式，即等價(jià)于或，解得或.所以不等式對(duì)應(yīng)x的范圍為.15已知是定義域?yàn)樯系膯握{(diào)增函

5、數(shù)，且對(duì)任意，都有，則的值為 【解析】因?yàn)槭嵌x域?yàn)樯系膯握{(diào)增函數(shù)，且對(duì)任意，都有，所以必是常數(shù)，設(shè)（k為常數(shù)），得，所以，解得，因此.16設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則 【解析】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以；因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以令，由得：，由得：，因?yàn)?，所以，令，由得：，所以思路一：從定義入手所以思路二：從周期性入手由兩個(gè)對(duì)稱(chēng)性可知，函數(shù)的周期所以17已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為 (寫(xiě)成區(qū)間)【解析】為偶函數(shù)，即函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，又函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在上單調(diào)遞減，由，可得，整理得，解得或.18函數(shù)的定義域?yàn)?(區(qū)間表示) 【答案】【解析】由題知：；解

6、得：x3.19若函數(shù)（且）的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (區(qū)間表示) 【答案】【解析】由于函數(shù)的值域是，故當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，由，所以，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍.20若函數(shù)f(x) =的定義域?yàn)镽，則的取值范圍為 (區(qū)間表示) 【解析】恒成立，恒成立，21函數(shù)滿(mǎn)足，且在區(qū)間上，則的值為_(kāi)解析：由得函數(shù)的周期為4，、所以因此22若函數(shù)為偶函數(shù)，則_.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，且為奇函數(shù)，故為奇函數(shù).故，即，即，故.23奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 (區(qū)間表示) 【解析】由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)?，所以函?shù)的定義域?yàn)?，所以，解得又奇函?shù)是上的減函數(shù)，所以是上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減由，得，所以，所以，解得綜上，故答案為：24奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 (區(qū)間表示) 【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且在上是增函數(shù)，所以，且在上也是增函數(shù)，因?yàn)椋椿?，或，即或，所以不等式的解集為?25已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則_【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，所以，即，所以，即，故，所以，即周期為12；令，由得，又，得，所以26函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍 (區(qū)間表示) 【解析】當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，欲使在上恒成立，則,解得，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是27函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍 (區(qū)間表示) 【解析】當(dāng)時(shí)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，欲使