比例的應用教案

1、 用比解決問題學設計華陽路小學倪桂軍【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教材（人教版）數(shù)學六年級下冊第三單 元“用比例解決問題”【教學目標】1.知識與技能學會用正比例的方法解決問題掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。 2.過程與方法（1）通過知識遷移，在復習比例的意義的基礎上，探究用正、反比例解決問 題的方法。（2）借助對比練習，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學生分析 解決問題的能力。（3）通過策略多樣化的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。體驗解決問題的 樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣?！窘虒W重點】

2、 用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題?！窘虒W難點】掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準確判斷題中數(shù)量 之間存在的比例關系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式?！窘虒W關鍵】弄清題中兩種量的變化情況?！窘虒W準備】多媒體課件。【教學方法】嘗試教學法?！窘虒W過程】一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？1、速度一定，路程和時間2、路程一定，速度和時間3、單價一定，總價和數(shù)量4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間5、全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)二、探究新知（一）引入新課：我們已經(jīng)學過正比例和反比例的意義，還學過了解比例， 應用這些比例的知識可以解

3、決一些實際問題節(jié)課我們就來學習用比例解決問 題（板書：用比例解決問題） 35 35 （二）教學例 5（課件嘗試題，學生試解答。）例 5、張大媽家上月用費是 元，李奶奶家上個月用了 10 噸 水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？1、學生利用以前的方法獨立解答288101035（元）2、利用比例的知識解答解：李奶奶家上個月的水費是 元錢。 8x=2810X=28 X=35答：李奶奶家上個月的水費是 元解題思路：這道題中涉及哪三種量？（用水量、水的總價和水的單價三種量） 哪種量是一定的？你是怎樣知道的生活中同一時間的水的單價是一定的用水量和水的總價成什么比例關系？（用水量和水的總價成正比例關系） 教師

4、板書：水的單價一定，用水量和水的總價成正比例教師追問奶奶家的水的總價和用水量的比值與張大媽家的水的總價和用 水量的（ ）相等？（比值相等）所以可以列出正比例的式子來解答。3、檢驗（1）怎樣檢驗這道題做得是否正確？(討論方法（2）檢驗（變式練習）張大媽家上月用了 8 噸水水費是 28 元李奶奶家上個月的水費是 35 元她家 上個月用水多少噸？解：設她家上個月用水 x 噸。28x=358X= X=10答：李奶奶家上個月的用了 噸水。（三）教學例 6（課件嘗試題，學生試解答。）例 6：一個辦公樓原來平均每天照明用電 千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平 均每天只用電 25 千瓦時。原來 5 天的用電量現(xiàn)在可以

5、用多少天？1、學生利用以前的方法獨立解答10052520天）2、利用比例的知識解答（1）解：設原來 5 天的用電量現(xiàn)在可以用 x 天。25x=1005x= x=20答：原來 5 天的用電量現(xiàn)在可以用 天。解題思路這道題中涉及哪三種量（每天用電量天數(shù)和用電總量三種 量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（原來 天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？） 每天用電量和天數(shù)成什么比例關系？（每天用電量和天數(shù)成反比例關系） 教師板書：用電總量一定，每天用電量和天數(shù)成反比例關系。教師追問在每天的用電量和天數(shù)的 積 與原來每天的用電量和天數(shù)的什 么相等？（積相等）所以可以列出反比例的式子來解答。3、檢驗（1）怎樣檢驗這

6、道題做得是否正確？(討論方法（2）檢驗（變式練習）一個辦公樓原來平均每天照明用電 千瓦時改用節(jié)能燈以后平均每天只 用電 25 千瓦時?，F(xiàn)在 20 天的用電量原來可以用多少天？解：設現(xiàn)在 20 天的用電量原來可以用 x 天。2520=100 xx=x=525 答：現(xiàn)在 20 天的用電量原來可以三、請自學課本 61 頁的例 5 和 62 頁的例 6 疑。四、討論用比例解決問題的一般步驟。1、判斷題目中的兩種相關聯(lián)的量成什么比例。2、設未知量為 x，注意寫明單位。3、列出比例，并解比例，列比例時要對應了。4、檢驗后寫出答案。六、全課小結(jié)用比例知識解答應用題的關鍵是正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量判斷它

7、們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程七、再次1買是.5 是 支。4 2買支圓珠筆了買 買要 x 元x1小駛0km 有0Km，按2 行。 3長 的 長 的418磚,現(xiàn)有 （三）機動1、用一用公園里有一棵高大的雪松，你有什么辦法測得這棵大雪松的高度？2、能力提升（1）從下表中選取 3 個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道正比例關系的應用題。4 天 10 天200 千克 500 千克（1）從下表中選取 3 個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道反比例關系的應用題。4 天 10 天500 千克 200 千克八、布置作業(yè)練習十一 5、6、9、11九、板書設計用比例解決問題一找（梳理相關聯(lián)的兩種量）二判（判斷相

8、關聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設未知 x，根據(jù)判斷列出比例）四（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗） 六答 用比例解決問題教學反思華陽路小學倪桂軍比例的應用這部分教材包括正反比例兩個例題它的知識在一定的程度上 含有辨證的思想讓學生明白在某個前提不變的情況下相關聯(lián)的兩個量的變化 與這個前提之間的因果關系在教學本課時我通過引導學生認真分析討論題 中不變量變量中的比例關系找出等量關系列出方程從而使學生掌握用比例 解答的基本方法。課堂上我采用了嘗試教學法舊知引路學生自主探索小組合作 教師講解的形式進行教學通過問題帶領學生讓學生在形象的數(shù)字中尋找 成正比例和反比例的量建立等式然后去感悟這個比例式成立

9、的依據(jù)以學生 自學，探究為主，教師講解為輔，給學生充分交流的機會與思考的空間。練習題的設計能緊密結(jié)合學生生活實際，盡量設計一些引起學生興趣， 對學生有吸引力的題目來激發(fā)學生興趣提高練習的積極性同時設計了一些 對比性強的，學生易錯題來提高學生的判別能力。當然，本課還有不足之處：如不能充分讓學生用數(shù)學語言表達，弄清題目的 真正題意，雖照本宣科會做題，對于基本思路還是模糊的，其義還是不明，達不 到較高的教學目標。在以后的教學過程中，會注意對做題思路方面繼續(xù)努力。用比例解決問題說課稿華陽路小學倪桂軍【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教材（人教版）數(shù)學六年級下冊第三單 元“用比例解決問題”【教材分析】這

10、部分內(nèi)容是在學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎上進行教學 的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例 5 和例 6 兩個例題，講解正、反比例應用題的解法，使學生掌握正、反比例應用 題的特點以及解題的步驟。正、反比例應用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關系，能從題中找出兩種相關聯(lián) 的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是 否成正（或反）比例，然后設未知數(shù) X，用比例解答。判斷過程也是正反比例意 義實際應用的過程了加強知識之間的聯(lián)系學生用以前學過的方法解答， 然后教學用比例的知識解答正反比例應用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關 系是學生以

11、前學過的并能運用算術法解答本節(jié)課學習內(nèi)容是在原有解法的基 礎上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關系解決一些基 本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。 【學情分析】學生在學習這部分知識之前，已經(jīng)認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生 活中含有正反比例意義的數(shù)量關系也會解決生活中有關歸一歸總的實際問 題。本節(jié)課主要學習用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關系的實際問題。 教學應用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問 題先讓學生自己嘗試解題教師再做講解學習用反比例的意義解決問題時， 與學習正比例的方法相似通過解決實際問題使學生進一

12、步熟練地判斷成正反 比例的量，加深對正、反比例概念的理解。同時，由于解決問題時是根據(jù)正、反 比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。【設計思路】新課程理念非常重視數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。學習數(shù)學，不能僅僅停留在掌握知 識的層面上而必須學會應用才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值要培養(yǎng)學生面對實際 問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。 在學習本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關系，學生用自己的知識已經(jīng)會解決了。 本節(jié)課要讓學生用另一種數(shù)學眼光比例知識的角度尋找一種新的解決這種特 殊數(shù)量關系的方法。從而豐富學生解決問題的策略，加強數(shù)學應用意義的培養(yǎng)。在教學設計和實踐上

13、能否真正有效的培養(yǎng)學生的應用意識其關鍵重要的一環(huán) 是如何引導啟發(fā)學生面對實際問題能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用比例的知 識去解決問題。要為學生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。 【教學目標】1.知識與技能學會用正比例的方法解決問題掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。 2.過程與方法（1）通過知識遷移，在復習用比例的意義的基礎上，探究用正、反比例解決 問題的方法。（2）借助對比練習，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學生分析 解決問題的能力。（3）通過策略多樣化的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。體驗解決問題的 樂趣，

14、激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣?！窘虒W重點】 用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題?！窘虒W難點】掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準確判斷題中數(shù)量 之間存在的比例關系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式?！窘虒W關鍵】弄清題中兩種量的變化情況?！窘虒W準備】 多媒體課件?！窘虒W方法】嘗試教學法?！窘虒W過程】一、鋪墊孕伏，建立表象。（課件出示）1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？設計意圖本節(jié)課的教學內(nèi)容是正比例的應用此通過本環(huán)節(jié)的教學， 使學生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。二、創(chuàng)設情境，探索新知（一）教學例 51.出示例 5 情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學

15、事例。2.讓學生自己解答，然后交流解答方法。設計意圖用以往學過的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新知的學習， 同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。 引導過渡：這個問題除了用算術方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下 面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。（二）探究新法，感知策略1.討論解題思路。用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關聯(lián)的量，這兩種量成什么比例。 本題中（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成正比例。也就是說， 兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。設李奶奶家上個月的水費是 元。從而列出比例。設計意圖注重學生在教學活動中的主體性，留給學

16、生充分的時間和空間。先 讓學生自己解答，再組織、引導學生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學 生充分地表達自己的見解培養(yǎng)學生的辯證思維能力探究能力使學生增強學 習的自信。（四）檢驗（變式練習）師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確 的呢？啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用 算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。設計意圖檢驗和變式練習結(jié)合在一起，有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣， 同時提高解決問題的正確率把教材例題下的變式題提前來做不但教給了學生 一種檢驗的方法，又節(jié)約了時間。（五）教學例 6 思路同例 5.三、請自學課本 61 頁的例

17、 5 和 62 頁的例 6 疑。設計意圖通過自學課本，使學生加深用比例解決問題的認識，給學 生思考發(fā)言的機會。四、討論用比例解決問題的一般步驟。強調(diào)：用比例解答應用題的關鍵是正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們 成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。用比例解決問題的一般步驟是什么呢？一找（梳理相關聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例）、三 列（設未知 x，根據(jù)判斷列出例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方 法來檢驗）六答。鞏固練習1買是.5是 支。42買支圓珠筆了買 買要 x 元x 1小駛0km 有0Km，按2 行。 3長 的 長 的418磚,現(xiàn)有 機動3、用一用公

18、園里有一棵高大的雪松，你有什么辦法測得這棵大雪松的高度？4、能力提升（1）從下表中選取 3 個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道正比例關系的應用題。4 天 10 天200 千克 500 千克（1）從下表中選取 3 個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道反比例關系的應用題。4 天 10 天500 千克200 千克設計意圖 通過不同層次的練習，循序漸進，圍繞所學基礎知識設計變式 題，符合學生的知識水平和思維水平，使學生不僅會做，而且會想。練習形式多 樣，從而激發(fā)學生的練習興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知 識。總之本節(jié)課采用嘗試教學法力求把課堂的主動權(quán)交給學生不斷啟發(fā)學 生的思維，使學生真正成為學習的

19、主人。的設百里中小白麗娟 X， 、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系 、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題、培養(yǎng)學生的判斷推理能力、培養(yǎng)學生的分析能力、引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培 、對學生繼續(xù)進行辨證唯物主義觀點的啟蒙教育、使學生感悟到美源于生活來自生產(chǎn) () 比例的應用的教 學比例的應用生已學貴過的四則應用題中， 實際上已經(jīng)接觸過，是用歸一歸總的方法來解答這 里主要是學生學習用例的知識來解答在此基礎上再 讓學生用其他反方法答統(tǒng)一題目過答使學生進一 步熟練地判斷正反例的量從而加深學生對正反比 例地理解，有利于溝知識之間的聯(lián)系，為中學的數(shù)學、 物理、化學等學科中用比例知識解決問題作較好的準 備。通時，由于解的時是根據(jù)正反比例的意義列等式， 又可以鞏固和加深對學的簡易方程的認識。四、說教法、說學法1教學內(nèi)容的生活化標準指出：“使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事例出發(fā)”。創(chuàng)設精密聯(lián)系