浙教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)點(diǎn)總結(jié)

1、浙教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、相反數(shù)：只有符號(hào)不一樣的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)此中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，也稱(chēng)為這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0即ab，反之也成立。數(shù)a的相反數(shù)是-a。2、倒數(shù)：若a、b（a、b均不為0）互為倒數(shù)，則ab=1即a11。0沒(méi)有倒數(shù)，1，反之也成立。a的倒數(shù)是ba和-1的倒數(shù)是它們自己。3、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也可分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。4、有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，它們均是有限小數(shù)或無(wú)窮循環(huán)小數(shù)；也可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)

2、分?jǐn)?shù)。無(wú)理數(shù)分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，它們都是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)。225、是無(wú)理數(shù)，7是分?jǐn)?shù)是小數(shù)是有理數(shù)，0是自然數(shù)。6、絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，數(shù)a的絕對(duì)值記為“|a|。代”數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它自己；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。于是，|a|=aa0；|a|=-aa0。7、任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|0。a(a0)a(a0)a(a0)a0(a0)或aa(a0)，或a0)a(a0)a(a8、若|x|=a(a，0)則x=a，即絕對(duì)值的原數(shù)的雙值性。9、數(shù)軸上兩點(diǎn)A（xA）、B（xB）之間的距離為|AB|=|xA-x

3、B|，此中點(diǎn)所表示的數(shù)為xAxB。坐標(biāo)平面2內(nèi)兩點(diǎn)A（xA，yA）、B（xB，yB）的距離為：|AB|=(xAxB)2(yAyB)2，中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（xAxB，yAyB），點(diǎn)A到x軸的距離為|yA|，到y(tǒng)軸的距離為|xA|，到原點(diǎn)的距離為xA2yA2，22假如xA=xB且yAyB，則直線AB平行于y軸；假如yA=yB且xAxB，則直線AB平行于x軸。10、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a10n的形式（此中1a10，n是整數(shù)）這類(lèi)記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。記數(shù)的方法：（1）確立a；a是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)；（2）確立n；當(dāng)原數(shù)1時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)n)34、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪的意義：a0=

4、1(a0)；a-p=1(a0，p是正整數(shù))ap35、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。36、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。37、應(yīng)當(dāng)注意整式乘法與除法中的符號(hào)運(yùn)算。38、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這類(lèi)變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，多項(xiàng)式的因式分解常用的方法有：提取公因式法、公式法。39、分解因式的公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完好平方公式：a22ab+b2=(ab)240、分解因式的一般步驟：提公因

5、式；二項(xiàng)考慮平方差公式，三項(xiàng)的考慮完好平方公式或十字相乘法；四項(xiàng)及以上考慮分組分解法。有時(shí)得用換元法（整體考慮）或許比較系數(shù)法。41、幾個(gè)整式相乘，全部最高次項(xiàng)相乘得最高次項(xiàng)，最低次項(xiàng)相乘得最低次項(xiàng)。42、分式：假如除式B中含有字母，那么稱(chēng)A為分式。當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)心義；當(dāng)且0時(shí)，分式B的值為；當(dāng)0時(shí)，分式存心義。43、分式的基天性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即AAMAM(B0,M0)。BBMBM44、分式的乘除法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分acacacadad式相除，把除式的分子與分母顛倒地點(diǎn)后現(xiàn)

6、與被除式相乘。即d;bdbc。bbdbc45、約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這類(lèi)變形叫做分式的約分。46、分子、分母和分式三個(gè)符號(hào)的同時(shí)改變兩個(gè)，其結(jié)果不變，分?jǐn)?shù)線有時(shí)起著括號(hào)的作用，即AAAA。BBBB47、分式的加減法：同分母的加減，分母不變，把分子相加加減；異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，而后再按同分母分式的加減法法例進(jìn)行計(jì)算。即ababacadbcadbccc;bdbdbd。cbdanan48、分式的乘方：bnb49、混淆運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。50、解分式方程的一般步驟：去分母，將分式方程化為整式方程；解這個(gè)整式方程；驗(yàn)根，把

7、整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若值不為0，則是原方程的根，若值為0，則是原方程的增根，舍去。51、分式方程的應(yīng)用：分式方程應(yīng)用題與一元方程應(yīng)用題近似，不一樣的是注意雙查驗(yàn)：（1）查驗(yàn)所求的解是不是原方程的解；（2）查驗(yàn)所求的解能否切合題意。注意已知增根，求待定字母的取值。52、分式方程有解的條件為：去分母后的整式方程有解；去分母后的整式方程的解不可以都為增根。53、當(dāng)結(jié)果中含有根式時(shí)，必定要化成最簡(jiǎn)根式。54、二次根式的有關(guān)觀點(diǎn)：（1）平方根和算術(shù)平方根。一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為a，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即00。假如一個(gè)數(shù)x的

8、平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根），記為a。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0自己；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。（2）立方根。假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。55、一個(gè)正數(shù)正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。56、最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)都是整數(shù)，因式都是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。57、二次根式的化簡(jiǎn)：a2aa(a0)；abab(a0,b0)；aa(a0,b0)a(a0)bb2aa58、二次根式的計(jì)算：aa(a0)；

9、abab；bb59、二次根式的加減法主假如把根式化成最簡(jiǎn)二次根式后歸并同類(lèi)二次根式。幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，假如被開(kāi)方數(shù)同樣，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式。兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，假如它們的積不再含有二次根式，稱(chēng)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式。把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。60、兩個(gè)式子比較大小的方法有：直接比較法、求差比較法、求商比較法、中間量傳達(dá)；此外還有指數(shù)形式常常把底數(shù)或指數(shù)化為同樣；二次根式還有分母有理化或分子有理化；61、方程（組）及解的觀點(diǎn)：含有未知數(shù)的等式叫做方程。在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方

10、程，其標(biāo)準(zhǔn)形式為axb0(a0)。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所構(gòu)成的一組方程，叫做二元一次方程組。只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式為ax2bxc0(a0)。62、方程或方程組的解法：（1）等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果還是等式。（2）一元一次方程的解：一般要經(jīng)過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)變”成x=a的形式。（3）二元

11、一次方程組的解法：解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要方法有代入消元法和加減消元法。此中代入消元法常用步驟是：要消哪一個(gè)字母，就用含其余字母的代數(shù)式表示出這個(gè)字母，而后用表示這個(gè)字母的代數(shù)式取代此外的方程中的這個(gè)字母即可。（4）一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。（5）一元二次方程ax2bxc0(a0)的鑒別式b24ac。當(dāng)b24ac0時(shí)ax2bxc0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時(shí)ax2bxc0(a0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0或y0）個(gè)單位(x,y-n)長(zhǎng)度長(zhǎng)度縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上(x+n,y)或圖形向右（或向左）平移了n個(gè)單位（或

12、減去）n（n0）個(gè)單位(x-n,y)長(zhǎng)度長(zhǎng)度橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大n(x,ny)圖形被縱向拉長(zhǎng)為本來(lái)的n倍（n1）倍伸長(zhǎng)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大n(nx,y)圖形被橫向拉長(zhǎng)為本來(lái)的n倍（n1）倍橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減小ny1(x,圖形被縱向縮短為本來(lái)的)n（n1）倍n壓縮縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減小nx1,y)圖形被橫向縮短為本來(lái)的(n（n1）倍n橫縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大n（n1）放大(nx,ny)圖形變?yōu)楸緛?lái)的n2倍倍橫縱坐標(biāo)同時(shí)減小n（n1）xy1減小(,)圖形變?yōu)楸緛?lái)的倍nnn278、求與幾何圖形聯(lián)系的特別點(diǎn)的坐標(biāo)，常常是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)變?yōu)榍缶€段的長(zhǎng)，再依據(jù)點(diǎn)所在的象限，醒上相應(yīng)的符號(hào)。求坐標(biāo)分兩

13、種狀況：（1）求交點(diǎn)，如直線與直線的交點(diǎn)；（2）求距離，再將距離換算成坐標(biāo)，往常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。79、一般地，在某一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，假如給定一個(gè)x值，相應(yīng)奪就確立了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，此中x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示法有三種：分析法、圖象法、列表法。80、把一個(gè)函數(shù)關(guān)系式的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，全部這些點(diǎn)構(gòu)成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。即：若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)知足函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)P在函數(shù)圖象上；反之，若點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，則P(x,y)的坐標(biāo)知足函數(shù)關(guān)系式。描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的步驟

14、：列表、描點(diǎn)、連線。81、要使函數(shù)關(guān)系式存心義：函數(shù)關(guān)系式形式自變量取值范圍整式函數(shù)全體實(shí)數(shù)分式函數(shù)使分母不為零偶次根式使被開(kāi)方數(shù)非負(fù)根式函數(shù)奇次根式全體實(shí)數(shù)零指數(shù)、負(fù)指數(shù)形式函數(shù)使底數(shù)不為零82、正比率函數(shù)與一次函數(shù)的觀點(diǎn)：（1）一次函數(shù)：形如ykxb（k0，k，b是常數(shù)）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。（2）正比率函數(shù)：形如，k是常數(shù)）的函數(shù)叫做正比率函數(shù)。（3）正比率函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比率函數(shù)是一次函數(shù)的特別情況。83、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）圖象：一次函數(shù)的圖象是過(guò)點(diǎn)（b，0），（0，b）的一條直線，正比率k函數(shù)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，k）的直線；|k|越大，（1，k）就越遠(yuǎn)離x軸

15、，直線與x軸的夾角越大；|k|越小，（1，k）就離x軸越近，直線與x軸的夾角越??；（2）性質(zhì)：k0時(shí)，y隨x增大而增大；k0,b0經(jīng)過(guò)一、二、三象限；k0經(jīng)過(guò)一、二、四象限；k0,b0經(jīng)過(guò)一、三、四象限；k0,b0，一三；k0，一二；b0b=0b0 xOxOxO而增大yyyy跟著x增大k0 xOxOxO而減小84、用割補(bǔ)法求面積，基本思想是全面積等于各部分面積之和，在割補(bǔ)時(shí)需要注意：盡可能使切割出的三角形的邊有一條在座標(biāo)軸上，這樣表示面積較為方便。坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積算法：把圖形切割或補(bǔ)為底邊在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線上的三角形、梯形等。85、求函數(shù)的分析式常常運(yùn)用待定系數(shù)法，待定系數(shù)法的步驟

16、：（1）設(shè)出含待定系數(shù)的函數(shù)分析式；（2）由已知條件得出對(duì)于待定系數(shù)的方程（組），解這個(gè)方程（組）；（3）把系數(shù)代回分析式。86、認(rèn)真領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系：（1）一元一次方程kx+b=y0(y0是已知數(shù))的解就是直線ykxb上，y=y012(y1,y2是已知數(shù)，這點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）一元一次不等式y(tǒng)kx+by且y10時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0k0時(shí)，張口向上；當(dāng)a0，x2a4acb2；當(dāng)a0，xb時(shí)，y有最大值4acb2。（4）增減性：對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc。4a2a4ab時(shí)，y隨x的增大而減??；

17、當(dāng)xb時(shí)，y隨x的增大而增大；若a0，當(dāng)x2a2abbx時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2a2a時(shí)，y隨x的增大而減小。（5）拋物線與y軸交點(diǎn)為(0,c)，當(dāng)c0時(shí)，交點(diǎn)在y軸的正半軸；當(dāng)c0）；當(dāng)有一個(gè)解時(shí)，即有一個(gè)交點(diǎn)（=0）；當(dāng)沒(méi)有解時(shí)，即不存在交點(diǎn)（0）。94、結(jié)構(gòu)二次函數(shù)模型，求最大（?。┲?。95、選擇題的解題方法：數(shù)形聯(lián)合的察看法、特別值法、考證法、清除法、直解法。96、對(duì)于拋物線yax2bxc，與x軸交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）則（1）|AB|=|x2-x1|=b24ac，|a|x1x2對(duì)稱(chēng)軸x297、函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)坐標(biāo)線段長(zhǎng)幾何知識(shí)的應(yīng)用。98、在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要觀察對(duì)象的全

18、體叫做整體。整體中每一個(gè)觀察對(duì)象叫做個(gè)體。當(dāng)整體中個(gè)體數(shù)目許多時(shí)，一般從整體中抽取一部分個(gè)體，這一部分個(gè)體叫做整體的一個(gè)樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。99、均勻數(shù)：（1）x1(x1x2xn)；（2）xxa，此中xixia；（3）nxf1x1f2x2fkxk，此中fi是數(shù)據(jù)xi的權(quán)。整體中全部個(gè)體的均勻數(shù)叫做整體均勻數(shù)。樣本中f1f2fk全部個(gè)體的均勻數(shù)叫做樣本均勻數(shù)。100、眾數(shù)、中位數(shù)與均勻數(shù)從不一樣的角度描繪了一組數(shù)據(jù)的集中趨向。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最大的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（眾數(shù)不獨(dú)一）。中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列，處在最中間位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)（或是最中間兩個(gè)數(shù)

19、據(jù)的均勻數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。101、方差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)顛簸大小的特點(diǎn)數(shù)，方差越大，這組數(shù)據(jù)的顛簸越大。s21(x1x)2(x2x)2(xnx)2叫做樣本x1,x2,xn的方差，它可權(quán)衡樣本顛簸大?。xn散程度）；ss2叫做樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，也是用來(lái)權(quán)衡樣本顛簸大小，樣本標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)的胸懷單位s21(x12x221(x12x22xn2nx2一致。另：2xn2nx，s2nn102、扇形統(tǒng)計(jì)圖及應(yīng)用：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是表示部分在整體中所占的百分比，它不可以直接獲得詳細(xì)的數(shù)目，是用圓代表整體，扇形代表部分。（2）圓心角定義：極點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，圓心角的大小等于該部分百分比乘以3600。（3）

20、畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：計(jì)算百分比，圓心角，畫(huà)上扇形，標(biāo)上百分比。（4）兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，在整體數(shù)目相等的狀況下，依據(jù)扇形的大小也可判斷部分?jǐn)?shù)目是多還是少。（5）在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，能夠獲得兩個(gè)部分之間的比率。103、條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各個(gè)部分點(diǎn)整體的百分比。頻數(shù)：將一組數(shù)據(jù)依照一致的標(biāo)準(zhǔn)分紅若干組，每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。頻次：每個(gè)小組的頻數(shù)與頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫這一小組的頻次。頻次=。直方圖中小長(zhǎng)方形的高與頻次成正比，所以其高的比總數(shù)即是各小組頻次之比，或各小組頻數(shù)之比。104、求一個(gè)樣本的頻次散布狀況的步驟：（1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2

21、）決定組距與組數(shù)；（分點(diǎn)；（4）列頻次散布表；（5）繪制頻次散布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。105、一些性質(zhì)和規(guī)律：數(shù)據(jù)均勻數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差3）決定106、一般地，我們把一組數(shù)據(jù)中其值過(guò)大（或過(guò)?。┑臄?shù)據(jù)看作異樣值，有異樣值的一組數(shù)據(jù)其均勻數(shù)會(huì)受到此數(shù)據(jù)的影響，這時(shí)用中位或眾數(shù)來(lái)描繪一組數(shù)據(jù)的一般水平比較適合。107、在必定條件下，可能出現(xiàn)不一樣的結(jié)果，終究出現(xiàn)哪一種結(jié)果，隨機(jī)會(huì)而定，帶有有時(shí)性的現(xiàn)象叫做隨機(jī)現(xiàn)象。在隨機(jī)試驗(yàn)中，假如一件事情可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，則稱(chēng)它們?yōu)殡S機(jī)事件。在必定的條件下，必定會(huì)發(fā)生的事情叫做必定事件。在必定的條件下，必定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不行能事件。必定事件與不可能

22、事件都是確立的，這些事件稱(chēng)為確立事件。108、一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小叫做該事件發(fā)生的概率，一個(gè)事件發(fā)生的概率取值范圍為01。要求出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)p，求概率有樹(shù)狀圖和列表法兩種列出全部可能結(jié)果的方法。概率是能夠全部可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)在直線上表示出來(lái)的。109、在豐富的圖形世界中，我們常有的幾何體分類(lèi)為：棱柱體、圓柱體、圓錐體、棱錐體、臺(tái)體與球體。110、常有的立體圖形特點(diǎn)：球體是由曲面圍成的，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐的底面是多邊形，側(cè)面是三角形；圓柱的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是正方形或長(zhǎng)方形。111、點(diǎn)、線、面的關(guān)系：面面訂交形成線，線線訂交形成點(diǎn)，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，

23、面動(dòng)成體。112、正方體的睜開(kāi)圖是六個(gè)正方形；棱柱的睜開(kāi)圖是兩多邊形與一個(gè)長(zhǎng)方形；圓錐的睜開(kāi)圖是一個(gè)圓與一個(gè)扇形；圓柱的睜開(kāi)圖是兩個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形。113、截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面。截面的形狀：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的截面形狀一般有正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形與圓等。114、我們從不一樣方向看同一個(gè)物體時(shí)，可看到不一樣的圖形，把從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上邊看到的圖形叫做俯視圖。畫(huà)在視圖時(shí)，主、俯視圖要求長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。115、物體在光芒的照耀下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。太陽(yáng)光

24、芒能夠當(dāng)作平行光線，像這樣的光芒所形成的投影稱(chēng)為平行投影；當(dāng)投射線與投影面垂直時(shí)，這樣形成的投影叫做正投影。在平行投影中，物體是相互平行的，影子也是相互平行的，常把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯侨切螁?wèn)題來(lái)解。116、探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光芒能夠當(dāng)作是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光芒所形成的投影稱(chēng)為中心投影。我們看物體，眼睛的地點(diǎn)稱(chēng)為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱(chēng)為視野，眼睛看不到的地方稱(chēng)為盲區(qū)。117、直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段；在直線上某一點(diǎn)和這一點(diǎn)一旁的部分叫做射線；這一點(diǎn)叫做端點(diǎn)。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確立一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。應(yīng)當(dāng)注意用字母表

25、示它們的方法。118、三線之間的關(guān)系：種類(lèi)端點(diǎn)的個(gè)數(shù)延長(zhǎng)性延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線直線0向兩頭無(wú)窮延長(zhǎng)無(wú)射線1向一端無(wú)窮延長(zhǎng)有反向延長(zhǎng)線線段2無(wú)既有延長(zhǎng)線，也有反向延長(zhǎng)線。119、直角：900的角；平角：1800的角；周角：3600的角。設(shè)一個(gè)角為，若000，則叫銳角；若9001800，則叫鈍角；41BC），且使AC是AB和BC的比率中項(xiàng)（即AC2=ABBC），則稱(chēng)線段AB被C黃金切割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金切割點(diǎn)，此中AC51AB0.618AB2167、兩條線段的比與單位的選擇沒(méi)關(guān)，但在求線段的比時(shí)必定要用同一長(zhǎng)度單位。168、兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像；兩邊對(duì)應(yīng)成比率且?jiàn)A角相等，兩三角形相像；三

26、邊對(duì)應(yīng)成比率，兩三角形相像；假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比率，那么這兩個(gè)直角三角形相像。全等三角形是相像三角形的特例，位似圖形也是特別的相像圖形。證明線段等積或比率式的常用方法是：想法找出比率式（或轉(zhuǎn)變后）所包含的幾個(gè)字母，看能否存在可由“三點(diǎn)”確立的兩個(gè)相像三角形。相像應(yīng)當(dāng)注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段。169、相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等；相像三角形的對(duì)應(yīng)線段（邊、高、中線、角均分線）成比率；相像三角形的周長(zhǎng)比等于相像比，面積比等于相像比的平方。170、利用相像三角形面積比求相像比是常用技巧；丈量不可以抵達(dá)頂部的物體的高度，結(jié)構(gòu)相像三角形，利用其性質(zhì)解答是常

27、用方法。171、證明等積式或比率式時(shí)，假如不可以直接找到相像三角形，則用以下方法找尋過(guò)渡量。找尋中間比；利用等長(zhǎng)線段轉(zhuǎn)變；等積轉(zhuǎn)變。172、各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比率的兩個(gè)多邊形叫做相像多邊形，相像多邊形的比叫做相像比。相像多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率；相像多邊形的周長(zhǎng)比等于相像比，面積比等于相像比的平方。173、比率尺是圖上長(zhǎng)度與實(shí)質(zhì)長(zhǎng)度的比值，也就是圖上圖形與實(shí)質(zhì)圖形的相像比。相像三角形的面積比等于周長(zhǎng)比的平方。174、假如兩個(gè)圖形不單是相像圖形，并且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相像比又稱(chēng)位似比。位似圖形上隨意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到

28、位似中心的距離之比等于位似比。175、將一個(gè)多邊形放大或減小，一般利用位似定義；位似中心可取在多邊形內(nèi)或在一條邊上或在某一極點(diǎn)上或多邊形外。位似圖形是特別地點(diǎn)上的相像圖形，所以位似圖形擁有相像圖形的全部性質(zhì)。176、銳角三角函數(shù)的定義：正弦sinAA的對(duì)邊A的鄰邊、余弦coAs、正切斜邊斜邊tanAA的對(duì)邊A的鄰邊。求幾何圖形中銳角的三角函數(shù)值，一定在直角三、余切cotAA的對(duì)邊A的鄰邊角形中求解，若沒(méi)有直角三角形，需先結(jié)構(gòu)。177、銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在00900間變化時(shí)，正弦、正切值跟著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?；余弦、余切值跟著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）。銳角

29、三角函數(shù)都不行取負(fù)值，當(dāng)00090時(shí)，0sin1，0cosr點(diǎn)在圓外；d=r點(diǎn)在圓上；dr）、相切（d=r）、訂交（dR+r；（2）兩圓外切d=R+r；（3）兩圓訂交R-rdR+r；（4）兩圓內(nèi)切d=R-r；（5）兩圓內(nèi)含dr）。依據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，兩圓的地點(diǎn)關(guān)系可分為三大類(lèi)：相離（外離、內(nèi)含）；相切（外切、內(nèi)切）；訂交。其實(shí)，當(dāng)dR-r時(shí)，有三種可能的關(guān)系：訂交，外切、外離；當(dāng)dR+r時(shí)，也有三種可能的關(guān)系：訂交、內(nèi)含、內(nèi)切。若經(jīng)過(guò)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定關(guān)系：一個(gè)公共點(diǎn)即相切（外切、內(nèi)切）；兩個(gè)公共點(diǎn)即訂交；沒(méi)有公共點(diǎn)即相離（外離、內(nèi)含）。207、若兩圓的半徑是某個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根時(shí)，則既要計(jì)算

30、兩根之和，也要計(jì)算兩根之差。208、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩圓圓心所在的直線是兩圓的對(duì)稱(chēng)軸，依據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)可知，若AB是O1、O2的公共弦，則O1O2垂直均分公共弦AB，同理，兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)相切兩圓的切點(diǎn)。其實(shí)，兩圓相切時(shí)，連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，兩圓訂交時(shí)，連心線垂直均分公共弦。注意弦、圓心距、半徑所構(gòu)成的直角三角形。兩圓訂交時(shí)，要注意分圓心在公共弦的同側(cè)還是異側(cè)。209、圓的周長(zhǎng)c2R或cd；弧長(zhǎng)lnR；圓的面積公式SR2；一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)180的兩條半徑所構(gòu)成的圖形叫做扇形；扇形的周長(zhǎng)等于弧長(zhǎng)加上兩條半徑的長(zhǎng)，即l2R；扇形的面積為SnR2或S1lR；弓形的面積可經(jīng)過(guò)扇形的面積與三角形的面積的和差求解。3602210、圓錐能夠當(dāng)作是由一個(gè)直角三角形繞向來(lái)角邊所在直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形。圓錐的基本特點(diǎn)是：（1）圓錐的軸經(jīng)過(guò)底面圓心，并且垂直于底面；（2）圓錐的母線長(zhǎng)都相等；（3）經(jīng)過(guò)圓錐的軸的平面被圓錐截得的圖形是等腰三角形；（4）圓錐的側(cè)面睜開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓周長(zhǎng)。211、圓柱的側(cè)面睜開(kāi)圖是一個(gè)矩形；圓錐的側(cè)面睜開(kāi)圖是一個(gè)扇形