2013講座下5物理熱力學(xué)

1、大學(xué)物理講座哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院物理教學(xué)中心孫秋華 熱 學(xué)熱 學(xué)教學(xué)要求:1.掌握壓強(qiáng)和溫度的微觀意義。2.在微觀方面，掌握能量按自由度均分原則，從而導(dǎo)出理想氣體的內(nèi)能公式。在宏觀方面，掌握理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。理解真實(shí)氣體的內(nèi)能是溫度和體積的狀態(tài)函數(shù)。3.掌握氣體分子速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。著重利用分布函數(shù)能計(jì)算氣體分子三種速率及其它的物理量。4.掌握內(nèi)能、功和熱量三者的意義。了解做功和傳遞熱量對系統(tǒng)內(nèi)能的變化是等效的，但其本質(zhì)是有區(qū)別的。內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)。而做功和傳遞熱量則與過程有關(guān)。5.從普遍的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律掌握熱力學(xué)第一定律及其理想氣體各等值過程中的應(yīng)用。會(huì)計(jì)算循環(huán)過程的效

2、率。6.理解熱力學(xué)第二定律時(shí)，掌握熱力學(xué)第二定律的微觀實(shí)質(zhì)。一、基本概念1. 平衡過程 系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)不斷地變化到另一個(gè)狀態(tài)，我們稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)過程。若其間所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)都無限地接近平衡態(tài)，這個(gè)過程稱為平衡過程。（準(zhǔn)靜態(tài)過程）2.功：（描述力對空間積累的物理量）3.熱量4. 定容摩爾熱容量5. 定壓摩爾熱容量6. 摩爾熱容比7.理想氣體的內(nèi)能：所有分子的動(dòng)能總和。8.熱機(jī)效率：9.致冷系數(shù)：10. 熵二、基本定律和定理1.熱力學(xué)第一定律：理想氣體無摩擦的平衡過程熱力學(xué)第一定律對理想氣體五個(gè)過程的應(yīng)用0絕熱0等溫等壓0等容備注QAE過程直線討論溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)2.熱力學(xué)第二定律：開

3、爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。克勞修斯表述：熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義：一個(gè)不受外界影響的“孤立系統(tǒng)”，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由概率小的狀態(tài)向概率大的狀態(tài)進(jìn)行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)少的狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)多的狀態(tài)進(jìn)行。3.熵增加原理在孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的任意不可逆過程，總導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的熵的增加，系統(tǒng)的總熵只有在可逆過程中才是不變的。熱學(xué)氣體分子動(dòng)理論熱力學(xué)能量均分定理熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律：兩種表述 熱力學(xué)一些物理量的計(jì)算例1、 有一絕熱容器，用一隔板將容器分為兩部分，其體積分別為V1和V2，V1內(nèi)有N個(gè)分子的理想氣

4、體，V2為真空。若將隔板抽掉，試求：該過程的熵變。三、典型例題解：對絕熱自由膨脹過程，由溫度不變例2、定量的理想氣體在pV圖中的等溫線與絕熱線交點(diǎn)處兩線的斜率之比為 0.714，求其定體摩爾熱容 opVApAVA解：=20.8J.mol-1.K-1 利用熱力學(xué)第一定律求一些物理量例3、1摩爾雙原子理想氣體自初態(tài)V1=1L經(jīng)下列過程 而至終態(tài)V2=5L ，求氣體在該過程中的功及熱量。解：=8104J=-2105JQ=-1.2105J例4、右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的p-V圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中：(1) 溫度降低的是那個(gè)過程？(2) 氣體放熱的

5、是那個(gè)過程？解：MT為等溫過程，有故AM為降溫過程，其余為升溫過程。故AM為放熱過程。討論BM,CM過程QM為過程故CM為吸熱過程。例5、 摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的過程。試求：（1）該過程的T-V關(guān)系； （2）在該過程中放熱和吸熱的區(qū)域及摩爾熱容。opVV02V0p02p0AB解： （1）該過程的過程方程（2）在此過程中任取一微小過程由熱一律，可得該微小過程中所吸收的熱量由上式可知，吸熱和放熱的區(qū)域?yàn)椋河赡枱崛荻x：例6、1mol多原子分子的理想氣體，經(jīng)如圖所示的循環(huán)過程，求：該循環(huán)的效率。 （R=8.31 J.mol-1.K-1 ） 求熱機(jī)效率解：尋求吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)例7、一定

6、量的氮?dú)猓ㄒ暈槔硐霘怏w）經(jīng)歷所示的循環(huán)，其中ab,cd,ef都是等溫過程，溫度分別為700K、400K和300K;bc,de,fa都是絕熱過程。而Vb=4Va,Vd=2Vc試求循環(huán)的效率。abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K解：abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K利用過程方程：abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300KabcdefVaVbVcVdVpg解：延長bc到與ef相交gabcdefVaVbVcVdVpabcdefVaVbVcVdVp例8、定容摩爾熱容為CV常量的某理想氣體。經(jīng)歷如

7、圖所示的兩個(gè)循環(huán)過程A1A2A3A1和B1B2B3B1相應(yīng)的循環(huán)效率為A和B。試比較A和B的大小。V1V2Vp0A1A2A3B1B2B3解： 先計(jì)算A1A2A3A1循環(huán)過程的效率A1A2A3A1過程的方程A1A2A3A1循環(huán)過程的效率A1A2A3A1循環(huán)過程的效率與斜率無關(guān)，故應(yīng)有例9、1 mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯(lián)結(jié)ac兩點(diǎn)的曲線的方程為： a點(diǎn)的溫度為T0，求此循環(huán)的效率。Qbc = Cp(Tc Tb ) = 45 RT0 解：作業(yè)97. 64g氧氣的溫度由0C升至50C，（1）保持體積不變；（2）保持壓強(qiáng)不變。在這兩個(gè)過程中氧氣各吸收了多少熱量？各增加了多少內(nèi)

8、能？對外各作了多少功？作業(yè)98. 一定量的某種理想氣體，有狀態(tài)a 經(jīng)b到達(dá)c .（如圖，abc為一直線）求此過程中（1）氣體對外作的功；（2）氣體內(nèi)能的增量；（3）氣體吸收的熱量.P(atm)V(l)123123abc99. 設(shè)有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如圖所示。(c-b)為絕熱過程試證明：其效率為 abcV2V1p2p2Vp100. 1 mol 氮?dú)庾魅鐖D所示的可逆循環(huán)過程，其中ab和cd是絕熱過程，bc和da為等容過程，已知V1 = 16.4升,V2 = 32.8升 P a = 1 atm , P b = 3.18 atm , Pc = 4 atm , P d = 1.26 at

9、m , 試求：（1）Ta = ? Tb = ? Tc = ? Td = ?（2）E c = ?（3）在一循環(huán)過程中氮?dú)馑鞯膬艄 = ？ PVabcdV1V2PcPbPdPa作業(yè)101.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中c點(diǎn)的溫度為Tc=600 K試求： (1) ab、bc、ca各個(gè)過程系統(tǒng)吸收的熱量； (2) 經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功； (3) 循環(huán)的效率 oV(10-3m)T(K)abc1 2 作業(yè)102. 試由熱力學(xué)第二定律證明：在圖P -V上兩條絕熱線永不相交。作業(yè)103.摩爾單原子分子的理想氣體，在 p-V 圖上由兩條等容線和兩條等壓線構(gòu)成循環(huán)過程，如圖所示，已知狀態(tài)a的溫度為T1，狀態(tài)c的溫度為T3，狀態(tài)b和狀態(tài)d位于同一等