2013講座下5物理熱力學

1、大學物理講座哈爾濱工程大學理學院物理教學中心孫秋華 熱 學熱 學教學要求:1.掌握壓強和溫度的微觀意義。2.在微觀方面，掌握能量按自由度均分原則，從而導出理想氣體的內(nèi)能公式。在宏觀方面，掌握理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。理解真實氣體的內(nèi)能是溫度和體積的狀態(tài)函數(shù)。3.掌握氣體分子速率的統(tǒng)計分布規(guī)律。著重利用分布函數(shù)能計算氣體分子三種速率及其它的物理量。4.掌握內(nèi)能、功和熱量三者的意義。了解做功和傳遞熱量對系統(tǒng)內(nèi)能的變化是等效的，但其本質(zhì)是有區(qū)別的。內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)。而做功和傳遞熱量則與過程有關(guān)。5.從普遍的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律掌握熱力學第一定律及其理想氣體各等值過程中的應用。會計算循環(huán)過程的效

2、率。6.理解熱力學第二定律時，掌握熱力學第二定律的微觀實質(zhì)。一、基本概念1. 平衡過程 系統(tǒng)從一個狀態(tài)不斷地變化到另一個狀態(tài)，我們稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程。若其間所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)都無限地接近平衡態(tài)，這個過程稱為平衡過程。（準靜態(tài)過程）2.功：（描述力對空間積累的物理量）3.熱量4. 定容摩爾熱容量5. 定壓摩爾熱容量6. 摩爾熱容比7.理想氣體的內(nèi)能：所有分子的動能總和。8.熱機效率：9.致冷系數(shù)：10. 熵二、基本定律和定理1.熱力學第一定律：理想氣體無摩擦的平衡過程熱力學第一定律對理想氣體五個過程的應用0絕熱0等溫等壓0等容備注QAE過程直線討論溫度轉(zhuǎn)換點吸放熱轉(zhuǎn)換點2.熱力學第二定律：開

3、爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體。熱力學第二定律的統(tǒng)計意義：一個不受外界影響的“孤立系統(tǒng)”，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由概率小的狀態(tài)向概率大的狀態(tài)進行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)少的狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)多的狀態(tài)進行。3.熵增加原理在孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的任意不可逆過程，總導致整個系統(tǒng)的熵的增加，系統(tǒng)的總熵只有在可逆過程中才是不變的。熱學氣體分子動理論熱力學能量均分定理熱力學第一定律熱力學第二定律：兩種表述 熱力學一些物理量的計算例1、 有一絕熱容器，用一隔板將容器分為兩部分，其體積分別為V1和V2，V1內(nèi)有N個分子的理想氣

4、體，V2為真空。若將隔板抽掉，試求：該過程的熵變。三、典型例題解：對絕熱自由膨脹過程，由溫度不變例2、定量的理想氣體在pV圖中的等溫線與絕熱線交點處兩線的斜率之比為 0.714，求其定體摩爾熱容 opVApAVA解：=20.8J.mol-1.K-1 利用熱力學第一定律求一些物理量例3、1摩爾雙原子理想氣體自初態(tài)V1=1L經(jīng)下列過程 而至終態(tài)V2=5L ，求氣體在該過程中的功及熱量。解：=8104J=-2105JQ=-1.2105J例4、右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的p-V圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準靜態(tài)過程中：(1) 溫度降低的是那個過程？(2) 氣體放熱的

5、是那個過程？解：MT為等溫過程，有故AM為降溫過程，其余為升溫過程。故AM為放熱過程。討論BM,CM過程QM為過程故CM為吸熱過程。例5、 摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的過程。試求：（1）該過程的T-V關(guān)系； （2）在該過程中放熱和吸熱的區(qū)域及摩爾熱容。opVV02V0p02p0AB解： （1）該過程的過程方程（2）在此過程中任取一微小過程由熱一律，可得該微小過程中所吸收的熱量由上式可知，吸熱和放熱的區(qū)域為：由摩爾熱容定義：例6、1mol多原子分子的理想氣體，經(jīng)如圖所示的循環(huán)過程，求：該循環(huán)的效率。 （R=8.31 J.mol-1.K-1 ） 求熱機效率解：尋求吸放熱轉(zhuǎn)換點例7、一定

6、量的氮氣（視為理想氣體）經(jīng)歷所示的循環(huán)，其中ab,cd,ef都是等溫過程，溫度分別為700K、400K和300K;bc,de,fa都是絕熱過程。而Vb=4Va,Vd=2Vc試求循環(huán)的效率。abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K解：abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K利用過程方程：abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300KabcdefVaVbVcVdVpg解：延長bc到與ef相交gabcdefVaVbVcVdVpabcdefVaVbVcVdVp例8、定容摩爾熱容為CV常量的某理想氣體。經(jīng)歷如

7、圖所示的兩個循環(huán)過程A1A2A3A1和B1B2B3B1相應的循環(huán)效率為A和B。試比較A和B的大小。V1V2Vp0A1A2A3B1B2B3解： 先計算A1A2A3A1循環(huán)過程的效率A1A2A3A1過程的方程A1A2A3A1循環(huán)過程的效率A1A2A3A1循環(huán)過程的效率與斜率無關(guān)，故應有例9、1 mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯(lián)結(jié)ac兩點的曲線的方程為： a點的溫度為T0，求此循環(huán)的效率。Qbc = Cp(Tc Tb ) = 45 RT0 解：作業(yè)97. 64g氧氣的溫度由0C升至50C，（1）保持體積不變；（2）保持壓強不變。在這兩個過程中氧氣各吸收了多少熱量？各增加了多少內(nèi)

8、能？對外各作了多少功？作業(yè)98. 一定量的某種理想氣體，有狀態(tài)a 經(jīng)b到達c .（如圖，abc為一直線）求此過程中（1）氣體對外作的功；（2）氣體內(nèi)能的增量；（3）氣體吸收的熱量.P(atm)V(l)123123abc99. 設有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱機循環(huán)，如圖所示。(c-b)為絕熱過程試證明：其效率為 abcV2V1p2p2Vp100. 1 mol 氮氣作如圖所示的可逆循環(huán)過程，其中ab和cd是絕熱過程，bc和da為等容過程，已知V1 = 16.4升,V2 = 32.8升 P a = 1 atm , P b = 3.18 atm , Pc = 4 atm , P d = 1.26 at

9、m , 試求：（1）Ta = ? Tb = ? Tc = ? Td = ?（2）E c = ?（3）在一循環(huán)過程中氮氣所作的凈功A = ？ PVabcdV1V2PcPbPdPa作業(yè)101.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中c點的溫度為Tc=600 K試求： (1) ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量； (2) 經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功； (3) 循環(huán)的效率 oV(10-3m)T(K)abc1 2 作業(yè)102. 試由熱力學第二定律證明：在圖P -V上兩條絕熱線永不相交。作業(yè)103.摩爾單原子分子的理想氣體，在 p-V 圖上由兩條等容線和兩條等壓線構(gòu)成循環(huán)過程，如圖所示，已知狀態(tài)a的溫度為T1，狀態(tài)c的溫度為T3，狀態(tài)b和狀態(tài)d位于同一等