小學(xué)五六年級求陰影部分面積試題

1、求暗影部分面積例1.求暗影部分的面積。厘米)(單位:例2.正方形面積是7平方厘米，求暗影部分的面積。(單位:厘米)例3.求圖中暗影部分的面積。位:厘米)(單例4.求暗影部分的面積。位:厘米)(單例5.求暗影部分的面積。厘米)(單位:例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？優(yōu)選文檔例7.求暗影部分的面積。(單位:厘米)例8.求暗影部分的面積。(單位:厘米)例10.求暗影部分的面積。(單例9.求暗影部分的面積。(單位:厘米)位:厘米)例11.求暗影部分的面積。(單位:例12.求暗影部分的面積。厘米)(單位:厘米)2例13.求暗影部分的面積。(單位

2、:厘米)例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求暗影部分的面積。剖析:本題比上邊的題有必定難度,這是葉形的一個半.17.圖中圓的半徑為5厘米,求暗影部分的面積。(單位:厘米)厘米優(yōu)選文檔例14.求暗影部分的面積。(單位:厘米).例16.求暗影部分的面積。(單位:厘米)18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個相同的扇形,求暗影部分的周長。3優(yōu)選文檔例19.正方形邊長為2厘米，求陰例20.如圖，正方形ABCD的影部分的面積。面積是36平方厘米，求暗影部分的面積。例21.圖中四個圓的半徑都是1厘例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求暗影部分的面積。米，求暗影部分的面積。解法一:將左側(cè)上邊一

3、塊移至右邊上邊,補上空白,則左側(cè)為一例23.圖中的4個圓的圓心是正方例24.如圖，有8個半徑為1厘形的4個極點，它們的公共點是米的小圓，用他們的圓周的一部該正方形的中心，假如每個圓的半分連成一個花瓣圖形，圖中的黑徑都是1厘米，那么暗影部分的面點是這些圓的圓心。假如圓周積是多少？率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？剖析：例25.如圖，四個扇形的半徑相等，求暗影部分的面例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓積。(單位:厘米)DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中暗影部分的面積。4優(yōu)選文檔例27.如圖，正方形ABCD的例28.求暗影部分的對角線AC=2厘米，扇形ACB面

4、積。(單位:厘米)是以AC為直徑的半圓，扇形解法一：DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求暗影部分的面積。解例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊例30.如圖，三角形AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以BABC是直角三角形，為圓心，半徑為BC的圓，暗影部分甲比暗影部CBD=分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度。5優(yōu)選文檔，問：暗影部分甲比乙面積小多少？例31.如圖是一個正例32.如圖，大正方形的方形和半圓所構(gòu)成的邊長為6厘米，小正方形圖形，此中P為半圓的邊長為4厘米。求暗影周的中點，Q為正方部分的面積。形一邊上的中點，求解：三角形DCE的面積暗影部

5、分的面積。例33.求暗影部分的面積。(單位:例34.求暗影部分的面積。(單位:厘米)厘米)6優(yōu)選文檔例35.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求暗影部分的面積。求暗影部分面積例1.求暗影部分的面積。(單位:厘米)(單解：這是最基本的方法：解圓面積減去等腰直角三角形的面積，圓米7優(yōu)選文檔=7，因此暗影部分的面積為：7-21=1.14（平方厘米）=7-8優(yōu)選文檔7=1.505平方厘米例3.求圖中暗影部分的面積。(單例4.求暗影部分的面積。(單位:厘米)位:厘米)解：同上，正方形面積減去圓面積，解：最基本的方法之一。用四個16-(圓構(gòu)成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，)

6、=16-4因此暗影部分的面積：22-0.86平方厘米。=3.44平方厘米例5.求暗影部分的面積。(單位:例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小厘米)圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全解：這是一個用最常用的方法解加上暗影部分）最常有的題，為方便起見，我們把暗影部分的每一個小部分稱為“葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，9優(yōu)選文檔(-()2-16=8-16=9.12平方厘米此外：本題還能夠當(dāng)作是1題中暗影部分的8倍。)=100.48平方厘米（注：這和兩個圓能否訂交、交的狀況怎樣沒關(guān)）例7.求暗影部分的面積。(單位:厘米)例8.求暗影部分

7、的面積。(單位:厘米)解：正方形面積可用(對角線長對角解：右邊正方形上部暗影部分的面積，等于左面正線長2，求)方形下部空白部分面積，割補此后為正方形面積為：552=12.5因此暗影面積為：10優(yōu)選文檔4-12.5=7.125平方厘米圓，(注:以上幾個題都能夠直接用圖形的差來求,無需因此暗影部分面積為：割、補、增、減變形)()=3.14平方厘米11優(yōu)選文檔例9.求暗影部分的面積。(單位:厘米)例10.求暗影部分的面積。(單位:厘米)解：把右邊的正方形平移至解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一左側(cè)的正方形部分，則暗影個長方形，部分合成一個長方形，因此暗影部分面積為21=2平方厘米因此暗影部

8、分面積為：23=6平方厘米(注:8、9、10三題是簡單割、補或平移)例11.求暗影部分的面積。(單位:例12.求暗影部分的面積。(單位:厘米)厘米)解：三個部分拼成一個半圓面積解：這類圖形稱為環(huán)形，能夠用兩個齊心圓的面積差或差的一部(分來求。（)14.13平方厘米-12優(yōu)選文檔）=3.14=3.66平方厘米例13.求暗影部分的面積。(單位:例14.求暗影部分的面積。(單位:厘米)厘米)解：梯形面積減去:連對角線后將葉形剪開移到右上邊的空白部分,湊成正方形的一半.因此暗影部分面積為：882=32平方厘米13優(yōu)選文檔圓面積，(4+10)4-14優(yōu)選文檔=28-4=15.44平方厘米.例15.已知直

9、角三角形面積是12例16.求暗影部分的面積。(單位:厘米)平方厘米，求暗影部分的面積。剖析:本題比上邊的題有必定難度,這是葉形的一個半.解:設(shè)三角形的直角邊長為r，則解：15優(yōu)選文檔=12，=6圓面積為：2=3。圓內(nèi)三角形的面積為122=6，16優(yōu)選文檔暗影部分面積為：(3-6)=5.13平方厘米(116-36)=40=125.6平方厘米例17.圖中圓的半徑例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三為5厘米,求暗影部個相同的扇形,求暗影部分的周長。分的面積。(單位:厘解：暗影部分的周長為三個扇形弧，拼在一同為一米)個半圓弧，解：上邊的暗影部分因此圓弧周長為：23.1432=9.42厘米以

10、AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個暗影部分紅為梯形減去直角三角形，或兩個小直角三角形AED、BCD面積和。因此暗影部分面積為：552+5102=37.5平方厘米例19.正方形邊長為2厘米，求陰例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，影部分的面積。求暗影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r，4解：右半部分上邊部分逆時針，下邊部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分，構(gòu)成一個矩形。因此面積為：12=2平方厘米17優(yōu)選文檔=36,r=3，大圓半徑為R，=2=18,將暗影部分經(jīng)過轉(zhuǎn)動移在一同構(gòu)成半個圓環(huán),因此面積18優(yōu)選文檔為:(-21.圖中四個圓的半徑都是1厘米，求暗影部分的面積。解：把中間部分分紅四平分，分別放在上邊圓的四

11、個角上，補成一個正方形，邊長為2厘米，因此面積為：22=4平方厘米)2=4.5=14平.13方厘米22.如圖，正方形邊長為8厘米，求暗影部分的面積。解法一:將左側(cè)上邊一塊移至右側(cè)上邊,補上空白,則左側(cè)為一三角形,右側(cè)一個半圓.暗影部分為一個三角形和一個半圓面積之和.(19優(yōu)選文檔)2+44=8+16=41平.12方厘米解法二:補上兩個空白為一個完好的圓.因此暗影部分面積為一個圓減去一個葉形,葉形面積為:()2-44=8-16因此暗影部分的面積為:(20優(yōu)選文檔)-8+16=41.12平方厘米例23.圖中的4個圓的圓心是正方例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的形的4個極點，它們的公共

12、點是圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這該正方形的中心，假如每個圓的半些圓的圓心。假如圓周率取3.1416，那么花瓣圖徑都是1厘米，那么暗影部分的面形的的面積是多少平方厘米？積是多少？剖析：連結(jié)角上四個小圓的圓心構(gòu)成一個正方形，各個小圓被切去解：面積為個圓減去個葉形，葉形面積為：個圓，這四個部分正好合成個整圓，而正方形中的空白部分合成兩個小圓解：暗影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和為：44+=19.1416平方厘米21優(yōu)選文檔-11=-1因此暗影部分的面積為:4-8(22優(yōu)選文檔-1)=8平方厘米例25.如圖，四個扇形的半徑例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓相等，求暗影

13、部分的面積。DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中暗影部分的(單位:厘米)面積。解:將三角形CEB以B為圓心，逆時針轉(zhuǎn)動90度，剖析：四個空白部分能夠拼到三角形ABD地點,暗影部分紅為三角形ACB面積成一個以為半徑的圓減去因此暗影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4(4+7)2-個小圓面積,為:552-=22-4=9.44平方厘米23優(yōu)選文檔4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如圖，正方形ABCD的例28.求暗影部分的面積。(單位:厘米)對角線AC=2厘米，扇形ACB解法一：設(shè)AC中點為B,暗影面積為三角形ABD面是以AC為直徑的半圓，扇形積加弓形BD的面積,DAC是以D為圓

14、心，AD為半三角形ABD的面積為:552=12.5徑的圓的一部分，求暗影部分弓形面積的面積。為:解:因為22-552=7.125因此暗影面積為:12.5+7.125=19.625平方厘米=解法二：右上邊空白部分為小正方形面積減去24優(yōu)選文檔=4，因此小圓面積，其值為：55-=2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，=25-25優(yōu)選文檔-224+暗影面積為三角形ADC減去空白部分面積，為：1052-（25-4-2=）=26優(yōu)選文檔-1+(=19.625平方厘米-1)=-2=1.14平方厘米例29.圖中直角三角形例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，暗影部分ABC的直角三角形

15、的直甲比暗影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。角邊AB=4厘米，BC=6求BC的長度。厘米，扇形BCD所在圓解：兩部分同補上空白部分后為直角三角形ABC，是以B為圓心，半徑為一個為半圓，設(shè)BC長為X，則BC的圓，CBD=40X2-，問：暗影部分甲比乙面積小多少？2=28因此40X-400=56則X=32.8厘米解:甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成27優(yōu)選文檔一個扇形BCD，一個成為三角形ABC，此兩部分差即為：28優(yōu)選文檔465-12=3.7平方厘米例31.如圖是一個正例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的方形和半圓所構(gòu)成的邊長為4厘米。求暗影部分的面積。圖形，此中

16、P為半圓解：三角形DCE的面積周的中點，Q為正方為:形一邊上的中點，求暗影部分的面積。解：連PD、PC變換為兩個三角形和兩個弓形，兩三角形面積為：APD面積+QPC面積=410=20平方厘米梯形ABCD的面積為:510+55）=37.5弓形PC、PD面積為：(4+6)4=20平方厘米進而知道它們面積相等,則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，暗影部分可補成29優(yōu)選文檔-55圓ABE的面積，其面積為：因此暗影部分的面積為：37.5+-25=51.75平方厘米4=9=28.26平方厘米例33.求暗影部分的面積。(單位:例34.求暗影部分的面積。(單位:厘米)厘米)解：兩個弓形面積為：解:用30優(yōu)

17、選文檔大圓的面積減去長方形面積再加上一個以2-342=為半徑的-6圓ABE面積，為暗影部分為兩個半圓面積減去兩個弓形面積，結(jié)果為(31優(yōu)選文檔+)-6-（=-6）=13-6（4+32優(yōu)選文檔=4.205平方厘米-）+6=6平方厘米2.正方形面積是7平方厘米，求暗影部分的面積。(單位:厘米)解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去33優(yōu)選文檔圓的面積。設(shè)圓的半徑為r，由于正方形的面積為7平方厘米，因此=7，因此暗影部分的面積為：7-34優(yōu)選文檔=7-7=1.505平方厘米35優(yōu)選文檔4.求暗影部分的面積。(單位:厘米)解：同上，正方形面積減去圓面積，16-()=16-4=3.44平方厘米例6

18、.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上暗影部分）-(36優(yōu)選文檔)=100.48平方厘米（注：這和兩個圓能否訂交、交的狀況怎樣沒關(guān)）例8.求暗影部分的面積。(單位:厘米)解：右邊正方形上部暗影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補此后為圓，因此暗影部分面積為：37優(yōu)選文檔()=3.14平方厘米10.求暗影部分的面積。(單位:厘米)解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，因此暗影部分面積為21=2平方厘米(注:8、9、10三題是簡單割、補或平移)例12.求暗影部分的面積。(單

19、位:厘米)解：三個部分拼成一個半圓面積(38優(yōu)選文檔)14.13平方厘米例14.求暗影部分的面積。(單位:厘米)解：梯形面積減去圓面積，39優(yōu)選文檔(4+10)4-=28-4=15.44平方厘米.例16.求暗影部分的面積。(單位:厘米)40優(yōu)選文檔解：41優(yōu)選文檔=42優(yōu)選文檔(116-36)=40=125.6平方厘米18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個相同的扇形,求暗影部分的周長。解：暗影部分的周長為三個扇形弧，拼在一同為一個半圓弧，因此圓弧周長為：23.1432=9.42厘米20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求暗影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r，4=36,r=3，

20、大圓半徑為R，=243優(yōu)選文檔=18,將暗影部分經(jīng)過轉(zhuǎn)動移在一同構(gòu)成半個圓環(huán),因此面積為:(-44優(yōu)選文檔)2=4.5=14平.13方厘米例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求暗影部分的面積。解法一:將左側(cè)上邊一塊移至右側(cè)上邊,補上空白,則左側(cè)為一三角形,右側(cè)一個半圓.暗影部分為一個三角形和一個半圓面積之和.()2+44=8+16=41平.12方厘米解法二:補上兩個空白為一個完好的圓.因此暗影部分面積為一個圓減去一個葉形,葉形面積為:()2-44=8-16因此暗影部分的面積為:(45優(yōu)選文檔)-8+16=41.12平方厘米24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這些圓的圓心。假如圓周率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？剖析：連結(jié)角上四個小圓的圓心構(gòu)成一個正方形，各個小圓被切去個圓，這四個部分正好合成個整圓，而正方形中的空白部分合成兩個小圓解：暗影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和為：44+=19.1416平方厘米46優(yōu)選文檔26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中暗影部分的面