2023年浙江高考理科數(shù)學(xué)試題及解析

1、2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科浙江省2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試浙江卷數(shù) 學(xué)理科選擇題局部共50分參考公式：如果事件互斥，那么 柱體的體積公式如果事件相互獨(dú)立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式 一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。設(shè)函數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)A4或2 B4或2 C2或4 D2或22把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作,i為虛數(shù)單位，假設(shè)z=1+i,那么 A B C D3假設(shè)某幾何體的三視圖如下列圖，那么這個(gè)幾何體的直觀圖可以是4以下命題中錯(cuò)誤的是A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線

2、平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面5設(shè)實(shí)數(shù)、是不等式組，假設(shè)、為整數(shù)，那么的最小值是A14 B16 C17 D196假設(shè)，那么A B C D7假設(shè)、為實(shí)數(shù)，那么“是“或的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件8橢圓0與雙曲線 有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以 的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，假設(shè) 恰好將線段三等分，那么A B13 C D29有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本。假設(shè)將其隨機(jī)地并排擺放到書(shū)架的同一層上，那么同一科目的書(shū)

3、都不相鄰的概率是A B C D10設(shè)為實(shí)數(shù)，。記集合假設(shè)，分別為集合的元素個(gè)數(shù)，那么以下結(jié)論不可能的是A 且 B 且 C 且 D 且 非選擇題局部共100分二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分。11假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)。12假設(shè)某程序框圖如下列圖，那么該程序運(yùn)行后輸出的值為 13假設(shè)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，假設(shè)，那么的值是。14假設(shè)平面向量滿(mǎn)足，且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為，那么與的夾角的取值范圍是 。15某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為，且三個(gè)公司是否讓其面試是

4、相互獨(dú)立的。記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)。假設(shè)，那么隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.設(shè)為實(shí)數(shù)，假設(shè)，那么的最大值是.17.設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，假設(shè)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18此題總分值14分在中，角所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.當(dāng)時(shí)，求的值；() 假設(shè)角為銳角，求p的取值范圍。19此題總分值14分公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為R，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，成等比數(shù)列。求數(shù)列的通項(xiàng)公式及； 記+,+，當(dāng)n2時(shí)，試比較與的大小。20此題總分值15分如圖，在三棱錐P-ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，PO平面ABC，垂足O

5、落在線段AD上，BC8，PO4，AO3，OD2 證明：APBC；在線段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A-MC-B為直二面角？假設(shè)存在，求出AM的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21此題總分值15分拋物線，圓的圓心為點(diǎn)M。求點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)異于原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓的兩條切線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線垂足于AB，求直線的方程.22此題總分值14分設(shè)函數(shù)，R假設(shè)為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)；求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的0,3，恒有4成立.注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。2023年浙江省高考數(shù)學(xué)理科參考答案解析：此題考察分段函數(shù)求值問(wèn)題，直接代入計(jì)算即可，屬簡(jiǎn)單題，選B。解析：此

6、題考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及共軛復(fù)數(shù)的定義，屬簡(jiǎn)單題。選A。解析：考察三視圖復(fù)原直觀圖，由正視圖排除A、B，由俯視圖可排除C，應(yīng)選D。簡(jiǎn)單題。解析：考察線面的平行與垂直關(guān)系，緊扣線面平行與垂直的判定與性質(zhì)，不難選出D錯(cuò)。屬簡(jiǎn)單題。解析：考察線性規(guī)劃及最值問(wèn)題，與一般求值問(wèn)題不同的是要注意定義域的取值范圍，X與Y均取整數(shù)，畫(huà)出區(qū)域，不難看出在4，1處取到最小值。應(yīng)選B。屬中檔題。解析：考察三角函數(shù)求值，和差化積公式的運(yùn)用。在這里先將拆成-，再利用不等式的性質(zhì)求出、角的范圍進(jìn)而求出、的值，最后余弦的和差化積公式計(jì)算出結(jié)果C。屬中檔題。解析：考察充分必要性，由知a、b同號(hào)且均不為0，同正可得，同負(fù)可得，故充

7、分性成立；而由并不能推出同號(hào)，故必要性不能成立，選A.屬中檔題。解析 ：考察圓錐曲線相關(guān)綜合知識(shí)，考察學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力。首先畫(huà)出示意圖，由條件可知-=5，以雙曲線的一條漸進(jìn)線y=2x為例，由圖形的對(duì)稱(chēng)性可知y=2x與橢圓、圓在第一象限的交點(diǎn)橫坐標(biāo)之比為1:3，即，求出，故，選C。屬中檔題。解析：考察排列組合的限制條件排列問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題可用先分類(lèi)后再排的方法解決。以、表示語(yǔ)文，、表示數(shù)學(xué)，C表示物理，第一類(lèi)：先排、，有種，C排、中間，這樣有4個(gè)空位可以插入、，有種，故有=24種；第二類(lèi)，先排、，有種，C不排、中間，、中間只能排或，剩下兩個(gè)可以排在一起或排在兩端，有+=24種，故概率為24

8、+24/=2/5,選B。屬較難題。解析：此題屬于分類(lèi)討論型的題目，可采用逐個(gè)檢驗(yàn)法進(jìn)行排除。A在a=b=0，c0下成立；B在a0，下成立；C在a0，下成立；D必須在和同時(shí)成立下才成立，故不可能。選D。屬難題。解析：考察偶函數(shù)的判定。利用=即可得a=0；或由偶+偶=偶也可得。屬簡(jiǎn)單題。解析：考察程序框圖的循環(huán)與判斷，屬簡(jiǎn)單題，k=5。解析：考察二項(xiàng)式展開(kāi)的通式，由題意知r=4時(shí)是r=2時(shí)的4倍，得a=2。屬簡(jiǎn)單題。解析：考察平行四邊形的面積公式與解三角不等式以及向量夾角的范圍， 由S=|sin=，|1，|1可得sin1，故。屬簡(jiǎn)單題。解析：考察相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算及離散型隨機(jī)變量的概率分布列和期望的計(jì)算公式。由得p=，故， 所以。屬簡(jiǎn)單題。解析1：設(shè)2x+y=t，那么