數(shù)據(jù)的收集與知識(shí)講解精修訂

1、數(shù)據(jù)的收集與知識(shí)講解GE GROUP system office room GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-數(shù)據(jù)的收集與整理一知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念，并能選擇合適 的調(diào)查方法，解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題；在具體的問題情境中，領(lǐng)會(huì)普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)；學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷并收集數(shù)據(jù)；能把收集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組整理，并能繪制相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)統(tǒng) 計(jì)圖表，估計(jì)總體的相關(guān)特性；知道三種常見的統(tǒng)計(jì)圖以及它們的優(yōu)缺點(diǎn).【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、普查與抽樣調(diào)查普查與抽樣調(diào)查普查為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做普查.要點(diǎn)詮釋：

2、普查乂叫“全面調(diào)查”.它要求對(duì)考查范圍內(nèi)的所有個(gè)體一個(gè)不漏地進(jìn)行準(zhǔn)確 統(tǒng)計(jì).(2)抽樣調(diào)查為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.要點(diǎn)詮釋：抽樣調(diào)查是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況.抽樣調(diào)查的注意點(diǎn)：1.隨機(jī)取樣；2.取樣具有代表性；3.若樣本由具有明顯 不同特征的部分組成，應(yīng)按比例從各部分抽樣.(3)普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)普查通過調(diào)查總體中的每個(gè)個(gè)體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，但往往花費(fèi) 多，工作量大；有時(shí)受客觀條件的限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有 破壞性(例如：測(cè)試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等)，不能進(jìn)行普查.抽樣調(diào)查通過調(diào)查樣本中的每個(gè)

3、個(gè)體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查范圍小，花費(fèi)較少，工 作量較小，便于進(jìn)行，但樣本的抽取是否得當(dāng)，直接關(guān)系到對(duì)總體的估計(jì).為了獲 得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.要點(diǎn)詮釋：在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，乂 要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.調(diào)查的相關(guān)概念總體：我們把所考察對(duì)象的全體叫做總體.個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量（不帶單位）.要點(diǎn)詮釋：“調(diào)查對(duì)象的全體”一般是指調(diào)查對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對(duì)于一個(gè) 班級(jí)，如果考察的是這個(gè)班學(xué)生的

4、身高，那么總體是指這個(gè)班學(xué)生身高的全體，不 能錯(cuò)誤地理解為學(xué)生的全體是總體.樣本是總體的一部分，一個(gè)總體中可以有許多樣本，樣本能夠在一定程度上 反映總體.樣本容量是一個(gè)數(shù)字，沒有單位.一般地，樣本容量越大，通過樣本對(duì)總體 的估計(jì)越準(zhǔn)確.在實(shí)際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小.例如：“從 5萬名考生的數(shù)學(xué)成績中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析”，樣本是“2000 名考生的數(shù)學(xué)成績”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考生” 或 “2000 名”.要點(diǎn)二、數(shù)據(jù)的收集與整理調(diào)查問卷數(shù)據(jù)收集可以通過直接觀察、測(cè)量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等手段得到，也可以通過查閱 文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)

5、等間接途徑得到.當(dāng)采用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)時(shí)，往往需要事先設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格，并用適當(dāng)?shù)?方法記錄.“劃記法”是記錄數(shù)據(jù)的常用方法，它采用畫“正”字的辦法，“正” 字的每一劃（筆畫）代表一個(gè)或一次.統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地 整理數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大 優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化.三種統(tǒng)計(jì)圖（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況；條形統(tǒng) 計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分 比.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的

6、總體，每一統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不 同的扇形來表示，扇形面積占圓面積的百分比與各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比相同. 從扇形圖上可清楚地看出各部分在總體中所占的比例，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目 的具體數(shù)據(jù).在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)二該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比X360折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線描述數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢(shì)；折線圖不但可以表示出 數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化走向，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分 布情況.要點(diǎn)詮釋：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：畫一個(gè)圓.按各組成部分所占的比例算出 各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).根據(jù)算得的各圓心角的度數(shù)，畫出各個(gè)扇形，并注明 相應(yīng)的百分比.各組成部分的名稱可以注在圖上，也可

7、以用圖例表明.在實(shí)際生活中，三種統(tǒng)計(jì)圖往往結(jié)合在一起使用，以便更好地反應(yīng)實(shí)際情況.【典型例題】類型一、普查與抽樣調(diào)查S1.下列調(diào)查，適合用普查方式的是().檢查一批零件的合格率T解全校七年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)的次數(shù)T解某旅游景點(diǎn)“十 一”黃金周期間進(jìn)入該景點(diǎn)的人數(shù)T解我校某班學(xué)生的視力情況【思路點(diǎn)撥】普查一般適用于小規(guī)模調(diào)查.【答案】D.【解析】解：顯然，選項(xiàng)A、B、C的調(diào)查范圍非常廣，而且要求調(diào)查的準(zhǔn)確程度也 不是非常高，所以不宜采用普查的方式.而選項(xiàng)。，了解我校某班學(xué)生的視力情 況，調(diào)查對(duì)象的數(shù)目不多，適合用普查方式.故選D.【總結(jié)升華】普查得到的信息較為全面、可靠，一般在調(diào)查對(duì)象較少時(shí)采用

8、，當(dāng)個(gè) 體數(shù)目多，或受客觀條件限制，或調(diào)查具有破壞性時(shí)不允許普查.舉一反三：【變式】下列統(tǒng)計(jì)中，能用普查方式的是（）A、某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B、全國初中生的視力情況C、某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況D、“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率【答案】C.G2.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）.T解電視臺(tái)某欄目的收視率T解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況T解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查 【答案】A.【解析】解：要了解電視臺(tái)某欄目的收視率，顯然應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式.而對(duì)于B、D選項(xiàng)，因?yàn)槁┑裘恳粋€(gè)個(gè)體攜帶H1N1病毒者或者“神七”載人飛船有一個(gè)小 零件不合格，都會(huì)出現(xiàn)意想不到

9、的后果，因此需要采用普查的方式.了解某班每個(gè) 學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，范圍小，工作量小，一般也采用普查的方式.故選A.【總結(jié)升華】在具體的問題情境中，要根據(jù)需要選擇用普查還是抽樣調(diào)查的方式 進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查得到的信息的準(zhǔn)確度受調(diào)查對(duì)象（即樣本）的數(shù)量和特點(diǎn)影響， 故抽樣時(shí)必須注意調(diào)查對(duì)象是否具有代表性和廣泛性.舉一反三：【變式】（2014 ?廣東模擬）在以下的幾個(gè)調(diào)查問題中：市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間；檢測(cè)一批燈泡的使用壽命.你認(rèn)為適合抽樣調(diào)查的有.（選填序號(hào)）【答案】.解：市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)適

10、合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；檢測(cè)一批燈泡的使用壽命的調(diào)查， 如果普查，所有燈泡都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)正確，故答案為：.C3.某次考試有3000名學(xué)生參加，為了了解3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取 了 1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有下述3種說法： 1000名考生是總體的一個(gè)樣本；3000名考生是總體；1000名考生數(shù)學(xué)平均 成績可估計(jì)總體數(shù)學(xué)平均成績；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體.其中正確的說法有 (

11、).A. 0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種【思路點(diǎn)撥】總體是3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，個(gè)體是這次考試中每名學(xué)生的數(shù)學(xué) 成績，樣本是抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本容量是1000.【答案】C.【解析】解：、兩個(gè)說法指的是考生而不是考生的成績，故、兩個(gè)說法 不對(duì)，指的是考生的成績，故對(duì)用樣本的特征估計(jì)總體的特征，是抽樣調(diào) 查的核心，故對(duì).【總結(jié)升華】總體、樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，在本題 中，總體、樣本都是指考生的成績，而不是考生.舉一反三：【變式】為了了解某市2萬名學(xué)生參加中考的情況，教育部門從中抽取了 600名考 生的成績進(jìn)行分析，這個(gè)問題中（）.A.2萬考生是

12、總體；B.每名考生是個(gè)體；個(gè)體是每名考生的成績；D.600名考生是總體的一個(gè)樣本.【答案】C.類型二、數(shù)據(jù)的收集與整理C4.（2015 ?營口）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量.在今年寒假期間，某校 八年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部 分市民.并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理.繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.觀察分析并回 答下列問題.（1）本次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心 角的度數(shù)；（3）若該市有100萬人口，請(qǐng)估計(jì)持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？組別 霧霾天氣的主要成 百分比A工業(yè)污染45%B汽車

13、尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐n等）【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到A組人數(shù)和所占百分比，求出 調(diào)查的市民的人數(shù)；（2）根據(jù)B組人數(shù)求出B組百分比，得到D組百分比，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)二百 分比X360。求出扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)所求信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì) 圖；（3）根據(jù)持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案.【答案與解析】解：（1）從條形圖和扇形圖可知，A組人數(shù)為90人，占45%，.本次被調(diào)查的市民共有：90；45%=200人；(2)60200=30%，30%X360=108區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108,1-45%- 30% - 15%=

14、10%,D組人數(shù)為:200X10%=20人，(3) 100 萬X (45%+30%) =75 萬，.若該市有100萬人口，持有A、B兩組主要成因的市民有75萬人.【總結(jié)升華】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，正確獲取圖中信息并 準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.0 5.以下是根據(jù)全國人力資源和社會(huì)保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一 部分，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：求2013年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是多少(精確到0.1%)求2011年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬人(精確到萬位)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.【思路點(diǎn)撥】用2013年比2012年多的人數(shù)除以2012年的人數(shù)，計(jì)算即可求出2013年的 增長率；設(shè)2011年的畢業(yè)生人數(shù)約是x萬人，根據(jù)2011年的增長率是4.6%列式計(jì)算 即可得解；根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.【答案與解析】解：(1