測(cè)控系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)05-PID控制算法

1、第5章 PID控制算法PID控制：根據(jù)偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)進(jìn)行控制，稱(chēng)為PID控制。PID控制的優(yōu)點(diǎn)：歷史最久、應(yīng)用最廣，適應(yīng)性最強(qiáng)的控制方式。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，PID控制算法占85%90%。5.1 PID控制原理與程序流程5.1.1 過(guò)程控制的基本概念過(guò)程控制采用模擬或數(shù)字控制方式對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的某一或某些參數(shù)進(jìn)行的自動(dòng)控制。過(guò)程控制系統(tǒng)分類(lèi)：模擬過(guò)程控制系統(tǒng)數(shù)字過(guò)程控制系統(tǒng)模擬過(guò)程控制系統(tǒng)基本模擬反饋控制回路：控制規(guī)律通常采用比例、積分、微分關(guān)系或由此作出的簡(jiǎn)化形式，這些關(guān)系的實(shí)現(xiàn)，必須通過(guò)相應(yīng)的硬件來(lái)完成。微機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)軟件來(lái)完

2、成的。數(shù)字(微機(jī))過(guò)程控制具有更好的靈活性，對(duì)較復(fù)雜的工業(yè)控制過(guò)程，更容易實(shí)現(xiàn)，且系統(tǒng)更優(yōu)化，可靠性更高。微機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)的種類(lèi)生產(chǎn)過(guò)程的巡回檢測(cè)和數(shù)據(jù)處理：直接數(shù)字控制DDC(Direct digital control)：特點(diǎn)：微機(jī)決策直接作用于過(guò)程，且通過(guò)改變程序就能有效實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的控制。5.1.2 模擬PID調(diào)節(jié)器在模擬控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器最常用的控制規(guī)律是PID控制。常規(guī)模擬PID系統(tǒng)原理框圖如下：PID調(diào)節(jié)器r(t)為給定輸入值c(t)為實(shí)際輸出值e(t)為控制偏差e(t)分別經(jīng)比例、積分和微分環(huán)節(jié)，通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成控制量PID控制器的微分方程：式中，KP為比例系數(shù)，TI為積分時(shí)間常

3、數(shù)，TD為微分時(shí)間常數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)控制對(duì)象的特點(diǎn)和控制要求，將PID三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)組合，以達(dá)到有效的控制目的。PID三個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用：比例環(huán)節(jié)P即時(shí)成比例地反映偏差信號(hào)e(t)的大小，并立即產(chǎn)生控制作用。比例控制實(shí)際上是一個(gè)放大器，增益越大，調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的響應(yīng)性能越好但是增益過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。比例控制存在穩(wěn)態(tài)誤差，增大增益可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。對(duì)于干擾較大，慣性也較大的系統(tǒng)，不宜單獨(dú)使用比例控制。積分環(huán)節(jié)I主要起消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。其作用的強(qiáng)弱取決于積分常數(shù)T1。積分作用越弱微分環(huán)節(jié)D能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(速率)，并可縮短瞬態(tài)響應(yīng)的

4、過(guò)渡過(guò)程。模擬PID的傳遞函數(shù)為：5.1.3 數(shù)字PID控制器數(shù)字PID控制器是用微機(jī)取代模擬PID中的模擬調(diào)節(jié)器，即用軟件完成控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)?？刂埔?guī)律離散化的算法設(shè)計(jì)用軟件實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律，就是將上述PID控制規(guī)律的函數(shù)，用離散化方式實(shí)現(xiàn)，即上圖中，第n次采樣時(shí)，相關(guān)參數(shù)分別用r(n)、e(n)、u(n)、c(n)表示，則有：當(dāng)采樣周期T很小時(shí)，則可做如下近似處理：“積分”“求和”因此，模擬PID控制規(guī)律可離散化為以下的差分方程式：u0為偏差為零時(shí)的初值上式可看成由三部分組成：比例(P)項(xiàng)積分(I)項(xiàng)微分(D)項(xiàng)這三部分可單獨(dú)使用(微分作用一般不單獨(dú)使用)，也可組合使用，一般可為：P控制：

5、PI控制：PD控制：PID控制：實(shí)際PID算式分類(lèi)位置型PID算式該算式中，u(n)為全量輸出，與被控對(duì)象的執(zhí)行機(jī)構(gòu)在采樣時(shí)刻應(yīng)達(dá)到的位置對(duì)應(yīng)。缺點(diǎn)：e(i)占用大量?jī)?nèi)存，且不便于編寫(xiě)程序。增量型PID算式由位置型PID算式可得：由此可得：上式即為增量型數(shù)字PID算式。KP為比例系數(shù)KI=KPT/TI為積分系數(shù)KI=KPTD/T為微分系數(shù)為編程方便，可將上式整理成如下：其中也可得到位置型PID算法的遞推形式：兩種類(lèi)型的主要差別是：由誰(shuí)來(lái)完成控制量的累加。位置型PID由控制器進(jìn)行累加，直接計(jì)算控制量。增量型PID由執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行累加。在實(shí)際應(yīng)用中，采用不同的類(lèi)型，其控制系統(tǒng)有所不同，且相對(duì)而言，增

6、量型數(shù)字PID具有其一定的優(yōu)點(diǎn)。若某個(gè)控制系統(tǒng)，其執(zhí)行機(jī)構(gòu)為調(diào)節(jié)閥，控制量為閥門(mén)開(kāi)度，則采用位置型PID控制，其控制示意圖如下：若執(zhí)行機(jī)構(gòu)為步進(jìn)電機(jī)，控制量為相對(duì)于上次控制量的增量，則采用增量型PID控制，其控制示意圖如下：兩種數(shù)字PID算法的特點(diǎn)：增量型不用做累加，控制增量?jī)H與最近幾次偏差采樣值有關(guān)，因而控制量的計(jì)算精度較高；而位置型是過(guò)去偏差的累加值，易產(chǎn)生較大的累加誤差。增量型得出的是控制量的增量，誤動(dòng)作影響小；增量型易實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)沖擊切換?！纠?-1】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測(cè)量范圍是0600 ，溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為450 2 。已知比例系數(shù)KP=4，積分時(shí)間TI=60

7、s，微分時(shí)間TD=5s，采樣周期T=5s。當(dāng)測(cè)量值c(n)=448，c(n-1)=449，c(n-2)=442時(shí)，計(jì)算增量輸出 。若u(n-1)=1860，計(jì)算第n次閥位輸出u(n)。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得由題可知，給定值r=450，結(jié)合題中測(cè)量值可得由增量型控制算式得到：由位置型遞推控制算式可得：5.1.4 PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程由增量型PID算式可知：要計(jì)算現(xiàn)時(shí)刻的增量，只須保留現(xiàn)時(shí)刻及以前的兩個(gè)偏差值即可。由此初始化程序時(shí)，置初值為：再結(jié)合已知參數(shù)a0、a1、a2計(jì)算 。啟動(dòng)計(jì)算參數(shù)a0、a1、a2設(shè)置初值e(n-1)=e(n-2)=0輸入檢測(cè)

8、到的反饋量c(n)計(jì)算e(n)=r(n)-c(n)計(jì)算u(n)=a0e(n)+a1e(n-1)+ a2e(n-2)輸出控制增量量u(n)更新e(n-1)=e(n-2) e(n-2)=e(n)采樣時(shí)刻到否？被控對(duì)象A/DD/A執(zhí)行機(jī)構(gòu)二、位置型PID算法的程序流程(略)需注意的問(wèn)題：無(wú)論哪種PID算法，都可能使執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置達(dá)到上(或下)限，而控制量仍在變化。測(cè)控系統(tǒng)內(nèi)PID算法總受到一定運(yùn)算字長(zhǎng)限制，如D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù)一定。因而算法上應(yīng)對(duì)u(n)進(jìn)行限幅：在某些系統(tǒng)，即使控制量在上小限之間，也不允許控制量過(guò)大，此時(shí)不僅要極限位置的限幅，也要考慮相對(duì)位置的限幅。在軟件上，只要用上、下限比較

9、的方法就能實(shí)現(xiàn)，對(duì)不同的情況調(diào)整上下限值即可。5.2 數(shù)字PID控制器算法的改進(jìn)5.3 數(shù)字PID參數(shù)的選擇5.3.1 采樣周期的選擇數(shù)字PID控制實(shí)際上是一種建立在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)上，對(duì)連續(xù)PID控制進(jìn)行數(shù)字模擬的準(zhǔn)連續(xù)控制。顯然，采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越逼近連續(xù)控制。但采樣周期過(guò)短，會(huì)占用較多的計(jì)算機(jī)工作時(shí)間，也會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，且對(duì)變化緩慢的受控對(duì)象沒(méi)有多少實(shí)際意義。采樣周期的確定，一般是按一定原則，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇。 采樣定理給出了采樣周期的上限值，即：最大采樣周期信號(hào)中最高頻率分量采樣定理未給出了采樣周期的下限值。一般而言，最小采樣周期Tmin應(yīng)是微機(jī)執(zhí)行控制程序所需的時(shí)間。從

10、而實(shí)際采樣周期T應(yīng)滿(mǎn)足：采樣周期T的選擇，應(yīng)綜合考慮以下因素：給定值的變化頻率給定值的變化頻率采樣頻率被控對(duì)象的特性被控對(duì)象變化慢采樣周期T被控對(duì)象變化快采樣周期T另外，從抗干擾角度考慮，要求采樣周期T要選折較短。使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類(lèi)型PID算式中的積分和微分作用都與采樣周期的選擇有關(guān)。采樣周期太小使積分和微分作用不明顯受計(jì)算機(jī)計(jì)算精度影響，當(dāng)T小到一定程度，前后兩次采樣的差別無(wú)法反映，從而使調(diào)節(jié)作用減弱。另外，T的選擇還需與執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作慣性大小相適應(yīng)。一般而言：控制的回路數(shù)控制回路n采樣周期T控制回路數(shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：第j個(gè)回路控制程序執(zhí)行時(shí)間教材p180所示的表5-3-1是常

11、用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期值。5.3.2 數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇數(shù)字PID參數(shù)選擇應(yīng)考慮的因素：使被控過(guò)程穩(wěn)定，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量??；在不同干擾下，系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過(guò)大；在系統(tǒng)和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制應(yīng)保持穩(wěn)定。PID參數(shù)確定方法通常分為理論計(jì)算法和工程整定法兩種，其中最實(shí)用的是工程整定法：一、擴(kuò)充臨界比例度法適用于具有自平衡特性的對(duì)象，步驟如下：(1)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期，具體為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的1/10以下。(2)用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作：去掉積分和微分作用，使調(diào)節(jié)器為純比例環(huán)節(jié)，逐漸增大比例系數(shù)KP，直至系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀

12、態(tài)，并記下此時(shí)的臨界比例系數(shù)KK和系統(tǒng)的臨界振蕩周期TK；(3)選擇控制度：控制度以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)器的控制效果比較的結(jié)果?？刂贫鹊脑u(píng)價(jià)函數(shù)為：控制誤差兩者控制效果相當(dāng)DDC控制效果比模擬差(4)根據(jù)選定的控制度，查表5-3-2求得T、KP、TI、TD的值。二、擴(kuò)充響應(yīng)曲線(xiàn)法該方法是基于模擬PID參數(shù)的響應(yīng)曲線(xiàn)整定方法。參數(shù)整定步驟如下：(1)數(shù)字調(diào)節(jié)器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于手動(dòng)狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來(lái)，讓后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。(2)用記錄儀記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化曲線(xiàn)，如下圖所示。(3)在曲線(xiàn)最大斜率處做切線(xiàn)。求得

13、滯后時(shí)間被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)以上兩者的比值(4)由上面求得的參數(shù)，查表5-3-3即可求得數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)。三、歸一參數(shù)整定法這是一種基于擴(kuò)充臨界比例度法的簡(jiǎn)化整定法，詳見(jiàn)教材p182。5.4 數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn) 數(shù)字控制器的算法程序，可被所有的控制回路所公用。只是由于各回路的控制參數(shù)不同，需為每個(gè)回路設(shè)置一段專(zhuān)用的內(nèi)存數(shù)據(jù)區(qū)，以存儲(chǔ)相應(yīng)回路的參數(shù)。 因而在工程實(shí)踐中，算法程序的設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮各種工程實(shí)際問(wèn)題，并具備多種功能，以便用戶(hù)選擇。數(shù)字控制器算法的實(shí)現(xiàn)可分為6個(gè)部分，如下圖所示：5.4.1 給定值和被控量處理一、給定值處理給定值處理包括：選擇給定值SV給定值變化率限制SR操作員

14、設(shè)置的給定值上位計(jì)算機(jī)的給定值主調(diào)節(jié)模塊的給定值選擇內(nèi)或外給定值狀態(tài)選擇外給定值來(lái)源(1)內(nèi)給定狀態(tài)軟開(kāi)關(guān)CL/CR切向CL位置，選擇操作員設(shè)置的給定值SVL。(2)外給定狀態(tài)軟開(kāi)關(guān)CL/CR切向CR位置，給定值來(lái)自上位計(jì)算機(jī)、主回路或運(yùn)算模塊。SCC控制(Supervisory Computer Control) 軟開(kāi)關(guān)CAS/SCC切向SCC位置，給定值SVS來(lái)自上位計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)二級(jí)計(jì)算機(jī)控制。串級(jí)控制軟開(kāi)關(guān)CAS/SCC切向CAS位置，給定值SVC來(lái)自主回路，實(shí)現(xiàn)串級(jí)控制。(3)給定值變化率限制SR為減少給定值突變對(duì)控制系統(tǒng)的擾動(dòng)，需對(duì)給定值變化率SR加以限制。二、被控量處理為安全運(yùn)行，

15、需對(duì)被控量PV進(jìn)行上下限報(bào)警處理，其原理如下圖所示：為使PHA/PLA的狀態(tài)頻繁改變，可設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)(HY)。另外，還需對(duì)被控量的變化率PR加以限制。5.4.2 偏差處理偏差處理包括：計(jì)算偏差偏差報(bào)警非線(xiàn)性特性輸入補(bǔ)償偏差正反作用方式輸入補(bǔ)償量輸入補(bǔ)償方式一、計(jì)算偏差根據(jù)偏差正反作用方式計(jì)算偏差DV，即：二、偏差報(bào)警對(duì)控制要求較高的對(duì)象，除要設(shè)置被控量PV的上下限報(bào)警，對(duì)偏差也要設(shè)置報(bào)警。三、輸入補(bǔ)償根據(jù)輸入補(bǔ)償方式 ICM 狀態(tài)，決定偏差DVC與輸入補(bǔ)償量ICV間的關(guān)系，即：四、非線(xiàn)性特性(略)5.4.3 控制算法的實(shí)現(xiàn)在自動(dòng)狀態(tài)下，按照要求各種控制算法的差分方程，計(jì)算控制量U，并進(jìn)行

16、上下限限幅處理，如圖所示：軟開(kāi)關(guān)選擇不同的差分方程實(shí)現(xiàn)控制量限幅5.4.3 控制量處理控制量Un在輸出前，一般還應(yīng)做如圖所示的處理和判斷：一、輸出補(bǔ)償根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM的狀態(tài)，決定Un和輸出補(bǔ)償量OCV間的關(guān)系，如下：二、變化率限制通過(guò)對(duì)控制量的變化率MR的限制，選擇適中的變化率。變化率過(guò)小，則控制動(dòng)作過(guò)慢；變化率過(guò)大，則可能達(dá)不到控制的目的。三、輸出保持軟開(kāi)關(guān)FH/NH切向NH位置時(shí)軟開(kāi)關(guān)FH/NH的狀態(tài)一般來(lái)自系統(tǒng)安全報(bào)警開(kāi)關(guān)。四、安全輸出與輸出保持類(lèi)似，由軟開(kāi)關(guān)FS/NS實(shí)現(xiàn)。5.2 數(shù)字PID控制器算法的改進(jìn)1. 帶有死區(qū)的PID控制在控制精度要求不高的場(chǎng)合，能減少由于頻繁動(dòng)作引起

17、的振蕩和能量消耗?？刂扑闶胶蛡鬟f特性圖分別為：數(shù)字PID控制器算法的改進(jìn)2. PID位置算法中積分飽和的抑制在系統(tǒng)偏差較大時(shí)，控制PID 算法中積分項(xiàng)的作用，減少由于積分飽和引起的振蕩和超調(diào)。（1）積分分離的PID控制數(shù)字PID控制器算法的改進(jìn)（續(xù)）（2）遇限削弱積分法在實(shí)際控制中，控制量的大小總是受到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的限制，而被限定在一定的范圍內(nèi)。因此該方法以此來(lái)決定是否引入積分控制和控制的方向。數(shù)字PID控制器算法的改進(jìn)3. PID增量算法中比例和微分飽和的抑制控制偏差過(guò)大時(shí)，比例和微分飽和會(huì)使控制量超出實(shí)際范圍，超出部分將不被執(zhí)行，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。因此，實(shí)際操作中將超出部分存儲(chǔ)累積，而當(dāng)控制量在有效范圍內(nèi)時(shí)再將存儲(chǔ)部分加入，達(dá)到補(bǔ)償?shù)男Ч?. 修改微分項(xiàng)為了消除給定變化的沖擊，在計(jì)算微分項(xiàng)時(shí)忽略給定變化的影響，即認(rèn)為給定值不變。帶一階延遲濾波器的數(shù)字PID控制器算法為了抗高頻干擾，數(shù)字控制系統(tǒng)中一般需要加入一階延遲濾波器，也叫微分限制環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)和對(duì)應(yīng)的差分方程為：帶一階延遲濾波器的數(shù)字PID控制器算法（續(xù)）加入了一階延遲濾波器后的