人教版九年級數(shù)學下冊 《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)課件

1、實際問題與反比例函數(shù) 對比分析，構(gòu)建反比例函數(shù)模型下列問題中，變量之間具有函數(shù)關系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點？（1）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m） 隨寬x（單位：m）的變化而變化；（2）已知北京市總面積為1.68104 km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨 全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化 （1）在每個問題中，誰是常量，誰是變量？（2）兩個變量之間具有函數(shù)關系嗎？并說明理由 （3）說出它們的解析式，它們有什么共同特點？01.知識復習KNOWLEDGE REVIEW活動一思 考復習 .REVIEW杠桿問題LEVERAGE PROB

2、LEM01電學問題ELECTRICAL PROBLEMS02授課內(nèi)容Teaching Content PART 1杠桿問題LEVERAGE PROBLEM 公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德提出一個觀點：“給我一個支點，我可以撬動地球 ”這種說法中用到了什么原理？回憶杠桿平衡原理：動力動力臂=阻力阻力臂 ， 01.杠桿問題LEVERAGE PROBLEM構(gòu)建模型 .CONSTRUCT MODEL活動二阻力阻力臂=動力動力臂阻力臂動力臂01.杠桿問題LEVERAGE PROBLEM引入實例Project Introduction 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5

3、m 01.杠桿問題LEVERAGE PROBLEM （1）動力F和動力臂L有怎樣的函數(shù)關系？當動力 臂為1.5m時，撬動石頭至少需要多大的力？01.杠桿問題LEVERAGE PROBLEM解析Analysis解：（1）根據(jù)“杠桿原理”得： FL=12000.5 F關于L的函數(shù)解析式：F=600/L 當L=1.5m,F=600/1.5 =400（N） 此時撬動石頭至少需要400N的力引入實例Project Introduction 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 01.杠桿問題LEVERAGE PROBLEM （2）若想動力F不超過題（1）中的一半，則動力臂

4、至 少要加長多少？01.杠桿問題LEVERAGE PROBLEM解析Analysis（2）對于函數(shù)F=600/L ，F(xiàn)隨L增大而減 只要求出F=200N時對應的L的值，就能 確定動力臂至少應該加長的量 當F=4001/2 =200N時，200=600/L ， 解得：L=3（m） 3-1.5=1.5（m） 對于函數(shù) F=600/L ，當L 0時，L越大， F越小 因此，若想用力不超過400N的一半，則 動力臂至少應加長1.5m阿基米德 : （古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學家）阿基米德（公元前287年公元前212年），偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、數(shù)學家、物理學家、力學家，靜態(tài)力學和流體靜力學的

5、奠基人，并且享有“力學之父”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學家。 1 阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球?！备軛U問題CLICK TO ADD CAPTION TEXT 阿基米德真的能撬動地球嗎？PART 2電學問題ELECTRICAL PROBLEMS01.電學問題ELECTRICAL PROBLEMS 電學知識告訴我們，用電器的功率P（單位：W)、兩端的電壓U(單位：V)及用電器的電阻R, 有如下關系：PR=U2這個關系也可寫為P= 或R= U2/RU2/PU電學問題ELECTRICAL PROBLEMS 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已

6、知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如右所示 （1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關系 （2）這個用電器功率的范圍是多少？解析ANALYSIS（1）由電學知識可知： 當U=220v時 得P=2202/R電學問題ELECTRICAL PROBLEMSU電學問題ELECTRICAL PROBLEMS 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如右所示 （1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關系 （2）這個用電器功率的范圍是多少？解析ANALYSIS（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電 阻越大，功率越小. 把電阻的最小值R=110代入得功率 的最大值：P=220

7、2/110=440（W） 把電阻的最大值R=220代入得功率 的最小值：P=2202/220=220（W） 因此用電器的電功率的范圍為 220440W電學問題ELECTRICAL PROBLEMS01.電學問題ELECTRICAL PROBLEMS思考 .THINK結(jié)合上例，想一想為什么收音機、臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？物理模型Physical model實際問題 practical problem 實際問題 practical problem 數(shù)學問題Math problems數(shù)學方法Math methods數(shù)學模型Math model01.電學問題ELECTRICAL PROBL

8、EMS01.電學問題ELECTRICAL PROBLEMS物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型不等關系轉(zhuǎn)換為相等關系反比例反比例01.電學問題ELECTRICAL PROBLEMS1常見的反比例函數(shù)關系 .FUCTIONAL RELATION(1)已知壓力 F 一定，則壓強 p 與受力面積 S 之間的函數(shù)關系式為_， p 是 S 的_函數(shù)(2)一定質(zhì)量 m 的氣體的密度與體積 V 之間的函數(shù)關系式為_， 是 V 的_函數(shù)圖 26-2-12AIR 3BIR01.電學問題ELECTRICAL PROBLEMS跟蹤訓練 .TO TRACK THE TRAINING2某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流 I(單位：A)與電阻 R(單位：)成反比例如圖 26-2-1 表示的是該電路中電流 I 與電阻 R 之間函數(shù)關系的圖象，則用電阻 R 表示電流 I 的函數(shù)解析式為( )C6CIR6DIR01.電學問題ELECTRICAL PROBLEMS3.人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄，當車速為 50 km/h 時，視野為 80 度如果視野 f(單位：度)是車速v(單位：km/h)的反比例函數(shù)求 f，v 之間的關系式，并計算當車速為 100 km/h 時視野的度數(shù)01.電學問題ELECTRICAL PROBLEMS求解過程