2018年浙江省臨安市中考數(shù)學(xué)試卷(答案版)

1、浙江省臨安市 2018年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析)一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)）13 分）如果 a 2 互為相反數(shù)，那么 a 等于（A2 2 ）23 分）小明從正面觀察如圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）AD33 分）我市 2018 年的最高氣溫為 39，最低氣溫為零下 7，則計(jì)算 2018年溫差列式正確的（ ）A39）（7） 39）+（+7） 39）+（7）D +39）（+7）43 分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2 2 2 D453 分）下列各式計(jì)算正確的是（Aa a =a +

2、） =x +y）1262222D63 分）拋物線 （1） +1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）2A1，1）1，1） 1，1）D1，1）73 分）如圖，正方形硬紙片 ABCD 的邊長(zhǎng)是 4，點(diǎn) E、F 分別是 AB、BC 的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）1A2 4 8 D1083 分）某青年排球隊(duì)12 名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡人數(shù)181194203212222則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A19，20 19，19 19，20.5D，1993 分）某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的是（）A從圖中可以直接看出喜

3、歡各種球類的具體人數(shù)從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況D從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系103 分）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）2AD113 ABCDEDE 分別與 AC相交于點(diǎn) DE，若AD=4DB=2，則 DEBC的值為（ ）AD123 10 名學(xué)生的平均成績(jī)是，如果另外5 名學(xué)生每人得 84 分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（ ）AD133 分）中央電視臺(tái) 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量A2

4、3 4 D5143 分）如圖，O的半徑 OA=6，以 A OA為半徑的弧交O于 、C點(diǎn)，則 （ ）AD153 分）如圖直角梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=3，將腰 CD3以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ED，連 、CE，則ADE 的面積是（）A1 2 3 D不能確定二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3分，共 15分）163 分）P3，）到 x軸的距離是3 1）所示，然后輕2 ABCDEBAC= 度183 分）為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000 條魚做上標(biāo)記，200 條，若其中有標(biāo)記的魚有10 條，則估計(jì)池塘里有魚條193 分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒

5、子，他先用 5 個(gè)大小一樣的正閉的正方體盒子（ 添加所有 符合要求 的正方形， 添加的 正方形用陰 影表示）203 分）已知：2+ =2 3+ =3 4+ =4 5+ =5 ，22224若 10+ =10 符合前面式子的規(guī)律，則 a+b=2三、解答題（本大題共 6 小題，共 40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）216 1）化簡(jiǎn)（ =3（2）解方程：+226 分）閱讀下列題目的解題過程：已知 abc為ABC 的三邊，且滿足a c b c =a b ，試判斷ABC 的形狀2 22 244解：a c b c =a b （A）2 22 244c （a b ）=（a b a b ） （）22

6、22222c =a +b （）222ABC是直角三角形1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；?）本題正確的結(jié)論為：237 分）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用（元）與上網(wǎng)時(shí)間 （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 BA是線段，且 x軸，AC是射線（1）當(dāng) 30，求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李 4 月份上網(wǎng)20 小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李 5 月份上網(wǎng)費(fèi)用為75 元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？247 分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余 2 1 （1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（25格法，求兩次摸到

7、都是白球的概率256 EF 是平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，AE=CF1）ADF；（2）EBDF8 分）如圖，OAB是邊長(zhǎng)為 2+ 的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn) B在 yOAB A 落在邊 OB A EF（1）當(dāng) AEx軸時(shí)，求點(diǎn) A和 E 的坐標(biāo)；（2 AEx y= x +c 經(jīng)過點(diǎn) A和 E x軸的2交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)A在 OB上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn)BAEF 成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說明理由62018 年浙江省臨安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

8、有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)）13 分）如果 a 2 互為相反數(shù)，那么 a 等于（A2 2 ）【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)【解答】解：2 的相反數(shù)是 2，那么 a 等于 2故選：【點(diǎn)評(píng)】“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 023 分）小明從正面觀察如圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）AD【分析】分別找出四個(gè)選項(xiàng)中圖形是從哪個(gè)方位看到的，此題得解【解答】解：A、從上面看到的圖形；、從右面看到的圖形；、從正面看到的圖形；D、從左面看到的圖形故選：7【點(diǎn)評(píng)】的關(guān)鍵33 分）我市 2018 年的最高氣溫為 39，

9、最低氣溫為零下 7，則計(jì)算 2018年溫差列式正確的（）A39）（7） 39）+（+7） 39）+（7）D +39）（+7）【分析】根據(jù)題意列出算式即可【解答】39）（7故選：A【點(diǎn)評(píng)】43 分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2 2 2 D4【分析】答案【解答】解：= =2故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解此類題目要注意算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)53 分）下列各式計(jì)算正確的是（Aa a =a +） =x +y）1262222D【分析】此類題目難度不大，可用驗(yàn)算法解答【解答】解：Aa a a a =a ，1261266錯(cuò)誤；+） 為完全平方公式，應(yīng)該等于 x +y +2xy，錯(cuò)誤；2228、=，錯(cuò)誤；D、正

10、確故選：D【點(diǎn)評(píng)】正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問題的關(guān)鍵運(yùn)算法則：a a =a ，m nmn =（a0，b063 分）拋物線 （1） +1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）2A1，1）1，1） 1，1）D1，1）【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式 y=a（h） +，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，2【解答】解：拋物線 y=3（1） +1 是頂點(diǎn)式，2頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易73 分）如圖，正方形硬紙片 ABCD 的邊長(zhǎng)是 4，點(diǎn) E、F 分別是 AB、BC 的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）A2 4 8

11、D10【分析】本題考查空間想象能力【解答】解：陰影部分由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)直角梯形組成，由第一個(gè)圖形可知：陰影部分的兩部分可構(gòu)成正方形的四分之一，正方形的面積=4，圖中陰影部分的面積是 164=49故選：【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到陰影部分的組成與原正方形面積之間的關(guān)系83 分）某青年排球隊(duì)12 名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡人數(shù)181194203212222則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A19，20 19，19 19，20.5D，19【分析】以不只一個(gè)【解答】解：數(shù)據(jù) 19 出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)；20 和 20 處在第 6 位和第 7 位，其平均數(shù)是 20，所以中位數(shù)是20所以本題這

12、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 20，眾數(shù)是 故選：A【點(diǎn)評(píng)】奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)93 分）某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的是（）A從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況D從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不能確定每類的具體人數(shù)【解答】數(shù)量的多少和變化情況，所以 A、C都錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)評(píng)】比大小解題的關(guān)鍵是能夠讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖并從中整

13、理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息103 分）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）AD【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出，根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可【解答】解：由正方形的性質(zhì)可知，ACB=18045=135，A、D 圖形中的鈍角都不等于 135，由勾股定理得，BC= ，對(duì)應(yīng)的圖形 B中的邊長(zhǎng)分別為 1 和 ， = ，圖 B中的三角形（陰影部分）與ABC相似，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定，掌 握兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵113 ABCDEDE 分別與 AC相交于點(diǎn) DE，若AD=4DB=2，則 DEBC的值為（ ）A

14、D【分析】角形相似，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解則可【解答】解：DE，ADE，= = 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊不要搞錯(cuò)123 10 名學(xué)生的平均成績(jī)是，如果另外5 名學(xué)生每人得 84 分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（A ）D【分析】整個(gè)組的平均成績(jī)=15 名學(xué)生的總成績(jī)15解：先求出這15 個(gè)人的總成績(jī) 10 x+84=10 x+，再除以15 可求得平均值為故選 【點(diǎn)評(píng)】 15 名學(xué)生的總成績(jī)133 分）中央電視臺(tái) 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量A2 3 4 D5【分析】由圖可知

15、：2 球體的重量=5 圓柱體的重量，2 正方體的重量=3 圓柱體的重量可設(shè)一個(gè)球體重，圓柱重，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案【解答】解：設(shè)一個(gè)球體重 ，圓柱重 ，正方體重 z根據(jù)等量關(guān)系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x= z，則 3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是找到球，正方體，圓柱體的關(guān)系143 分）如圖，O的半徑 OA=6，以 A OA為半徑的弧交O于 、C點(diǎn)，則 （）AD【分析】根據(jù)垂徑定理先求 BC一半的長(zhǎng)，再求 BC的長(zhǎng)【解答】解：設(shè) OA與 BC相交于 D 點(diǎn)AB=OA=OB=6OAB是等邊三角形又根據(jù)垂徑定理可

16、得，OA平分 ，利用勾股定理可得 BD=3所以 BC=6 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和勾股定理153 分）如圖直角梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=3，將腰 CD以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ED，連 、CE，則ADE 的面積是（）A1 2 3 D不能確定【分析】DCG與DEF 全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 EF ADE 【解答】解：如圖所示，作 EFAD 交 AD 延長(zhǎng)線于F，作 DG，CD 以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至 ED，EDF+CDF=90，DE=CD，又CDF+CDG=90，CDG=EDF，在DCG與DEF 中，DEF（，AD=2，BC=3，

17、AD=32=1，EF=1，ADE 的面積是： ADEF= 21=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】的三要素：定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3分，共 15分）163 分）P（3，）到 x軸的距離是 4 【分析】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義即可解答【解答】解：根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義可知，P（3，4）到 x 軸的距離是|4|=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】 y軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到 x軸的距離3 1）所示，然后輕2 ABCDEBAC= 36 度【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：ABC=BCA=36 度=108，ABC是等腰

18、三角形，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)n 邊形的內(nèi)角和為：180（n2183 分）為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000 條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí) 間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈 200 條，若其中有標(biāo)記的魚有10 條，則估計(jì)池塘里有魚 20 000 條【分析】捕撈 200 條，其中有標(biāo)記的魚有 10 條，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為，而在整體中有標(biāo)記的共有 1000 條，根據(jù)所占比例即可解答【解答】解：1000故答案為：20000=20 000【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體193 分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒

19、子，他先用 5 個(gè)大小一樣的正閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】在教學(xué)“展開與折疊”時(shí)，不是去引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，而是給出幾種結(jié)論，這樣教出的學(xué)生肯定遇到動(dòng)手操作題型時(shí)就束手無策了203 分）已知：2+ =2 3+ =3 4+ =4 5+ =5 ，2222若 10+ =10 符合前面式子的規(guī)律，則 a+b= 109 2【分析】要求 a+b 4 們的規(guī)律，即 中，b=n1，a=（n+1） 12【解答】解：根據(jù)題中材料可知 =，10+ =10 ，2b=10，a=99，a+b=109【點(diǎn)評(píng)】三、

20、解答題（本大題共 6 小題，共 40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）216 1）化簡(jiǎn)（ =3（2）解方程：+【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再計(jì)算除法即可得；（2）先去分母化分式方程為整式方程，解整式方程求解的 x值，檢驗(yàn)即可得【解答】1）原式=（ ）=；（2）兩邊都乘以 2x，得：2x5=3（2x解得：x= ，檢驗(yàn)：當(dāng) x= 時(shí)，2x1=20，所以分式方程的解為 x= 【點(diǎn)評(píng)】方程和分式混合運(yùn)算的步驟226 分）閱讀下列題目的解題過程：已知 abc為ABC 的三邊，且滿足a c b c =a b ，試判斷ABC 的形狀2 22 244解：a c b c =a b （A）2

21、22 244c （a b ）=（a b a b ） （）2222222c =a +b （）222ABC是直角三角形1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： C ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?沒有考慮 a=b 的情況 ；（3）本題正確的結(jié)論為： ABC是等腰三角形或直角三角形 【分析】（1）根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題；（2）根據(jù)題目中 B 到 C可知沒有考慮 a=b 的情況；（3）根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論【解答】1）由題目中的解答步驟可得，錯(cuò)誤步驟的代號(hào)為：，故答案為：；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺]有考慮 a=b 的情況，故答案為：沒有考慮 a=b 的情況；（3）本題正確的結(jié)論為：

22、ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案為：ABC是等腰三角形或直角三角形【點(diǎn)評(píng)】題意，寫出相應(yīng)的結(jié)論，注意考慮問題要全面237 分）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用（元）與上網(wǎng)時(shí)間 （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 BA是線段，且 x軸，AC是射線（1）當(dāng) 30，求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李 4 月份上網(wǎng)20 小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李 5 月份上網(wǎng)費(fèi)用為75 元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？【分析】（1）由圖可知，當(dāng) 30 時(shí)，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為+b，使用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)題意，從圖象上看，30 小時(shí)以內(nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是60 元；

23、（3）根據(jù)題意，因?yàn)?075，當(dāng)y=75 時(shí)，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出x的值即可【解答】1）當(dāng) 30 時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為+b，則，解得所以 y=3x30；（2）4 月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60 元；（3）由 75=3x30 解得x=35，所以 5 月份上網(wǎng)35 個(gè)小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查識(shí)圖能力，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式247 分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余 2 1 （1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2格法，求兩次摸到都是白球的概率【分析】（1）首先設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 ，利用概率公式即可得方程：= ，解此方程即可求得

24、答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都是摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】1）設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為 x個(gè)，從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 ，= ，解得：x=1，袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為 1；（2）畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，兩次都是摸到白球的有2 種情況，兩次都是摸到白球的概率為： = 【點(diǎn)評(píng)】圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比256 EF 是平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，AE=CF1）ADF；（2）EBDF【分析】（1ADF AE=CF EF AF=CE，又因?yàn)?ABCD 是平行四邊形，得出 AD=CB，DAF=，從而根據(jù) SAS推出兩三角形全等；（2）由全等可得到，所以得到 DFEB【解答】1）AE=CF，AE+EF=CF+FE，即 又 ABCD 是平行四邊形，AD=CB，ADDAF=在ADF 與CBE中，ADF（2）ADFCBE，DFEB【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、注意：、SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等